Finite Group Databasebeta

← #34270210

Subgroups — #34270210

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099305C2211yescharacteristic
19#19099279—21no—
20#19099241—21no—
21#19099238—21no—
22#19099238—21no—
23#19099204—21no—
24#19099204—21no—
25#19099183—21no—
26#19099183—21no—
27#19099152—21no—
28#19099152—21no—
29#19099138—21no—
30#19099124—21no—
31#19099111C2211yescharacteristic, complemented
32#19099098C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098957C2211yescharacteristic, complemented
37#19098950C2211yescharacteristic, complemented
38#19098950C2211yescharacteristic, complemented
39#19098950C2211yescharacteristic, complemented
40#19098933C2211yescharacteristic, complemented
41#19098923C2211yescharacteristic, complemented
42#19098923C2211yescharacteristic, complemented
43#19098922C2211yescharacteristic
44#19098815—21no—
45#19098808—21no—
46#19098784—21no—
47#19098780—21no—
48#19098777—21no—
49#19098776—21no—
50#19098726—21no—
51#19098709—21no—
52#19098700—21no—
53#19098695—21no—
54#19098654—21no—
55#19098643—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098618C2211yescharacteristic, complemented
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929607—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579159—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579150—21no—
96#14579150—21no—
97#14579150—21no—
98#14579150D411yescharacteristic
99#14579149—21no—
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579149C2311yescharacteristic
102#14579149C2311yescharacteristic
103#14579148—21no—
104#14579148D411yescharacteristic
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579144—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579141D411yescharacteristic
121#14579141D411yescharacteristic
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136D411yescharacteristic
135#14579136D411yescharacteristic
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579129—21no—
146#14579126D411yescharacteristic
147#14579126D411yescharacteristic
148C4×D316—21no—
149C4×D316—21no—
150D4×Dic79—21no—
151D4×Dic79—21no—
152#14579123—21no—
153#14579123—21no—
154#14579123D411yescharacteristic
155#14579123D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158#14579119—21no—
159#14579119—21no—
160#14579119—21no—
161#14579119—21no—
162#14579118—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C42×D79C2311yescharacteristic
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C2×SD16×C79—21no—
188C2×D8×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79—21no—
190#127×C79C2311yescharacteristic
191#126×C79—21no—
192#126×C79—21no—
193#125×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929625—82no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—81no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—82no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232D4×D79—81no—
233C22×Dic79—41no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244Dic316—81no—
245#11929613—81no—
246#11929612—42no—
247#11929612—81no—
248#11929612—81no—
249#11929609—42no—
250#11929609—81no—
251#11929609—81no—
252#11929607—42no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—41no—
270C22⋊Dic79—41no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79—21no—
304SD16×C79—81no—
305D8×C79—81no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—41no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79#12011yescharacteristic
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—81no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—81no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—82no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—82no—
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—42no—
372D316—42no—
373D316—81no—
374D316—81no—
375D316—81no—
376D316—81no—
377D316—81no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—81no—
383C4×D79—81no—
384C4×D79—81no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79C2×#12011yescharacteristic
407C2×D79—21no—
408C2×D79—21no—
409C2×D79—21no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—162no—
420C2×D79—162no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—21no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436#19068—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—81no—
438C2×C79—161no—
439C2×C79#301811yescharacteristic
440C2×C79#301911yescharacteristic
441C2×C79#302111yescharacteristic
442D79—41no—
443D79—81no—
444D79—81no—
445D79—81no—
446#3545—791no—
447#3219—791no—
448#3213—791no—
449#3171—791no—
450#1664—791no—
451#1662—791no—
452#1661—791no—
453#1659—791no—
454#1657D7911yescharacteristic, complemented
455#1656—791no—
456#1656—791no—
457#1655—791no—
458#1535—791no—
459#1529—791no—
460#1527—791no—
461C79#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563C2×D7911yescharacteristic
463#562—791no—
464#562—791no—
465H(3,𝔽4)—791no—
466#555—1581no—
467#551—1581no—
468#551—1581no—
469#551—1581no—
470#546—1581no—
471#546—1581no—
472#542—1581no—
473#542—1581no—
474#538—1581no—
475#538—1581no—
476#536—1581no—
477#534—1581no—
478#532—791no—
479#529—791no—
480#529—791no—
481C2×#124—791no—
482#501—791no—
483#497—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496—791no—
487#496C2×D7911yescharacteristic
488#491—791no—
489#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#489—791no—
492#489—791no—
493#489—791no—
494#469—1581no—
495#468—1581no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#463—1581no—
499#463—1581no—
500#452—1581no—
501#449—1581no—
502#448—1581no—
503#447—1581no—
504C4×SD16—1581no—
505C4×D8—1581no—
506#432—791no—
507#432—791no—
508C4×M16—791no—
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520#329C2×D7911yescharacteristic
521C2×#41—1581no—
522C2×#41—1581no—
523C22×Q8—791no—
524C22×D4—791no—
525C22×D4—1581no—
526C2×Q16—1581no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C2×D8—1581no—
536C2×M16—1581no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—791no—
539C4⋊Q8—1581no—
540#127C22×D7911yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#125C22×D7911yescharacteristic
548#125C22×D7911yescharacteristic
549#124—791no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—791no—
553#124—791no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124C22×D7911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—791no—
579C22⋊Q8—791no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586#121—791no—
587#121—791no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#120—1581no—
599#120—1581no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604C4×Q8—791no—
605C4×Q8—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42—791no—
627#107—1581no—
628#106—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644C22⋊C8—1581no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—791no—
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C4×C8—1581no—
652C24—1581no—
653C24—1581no—
654#41—6321no—
655#41—6321no—
656#41—6322no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—6321no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3161no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—6322no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3161no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697Q16—6321no—
698SD16—81no—
699SD16—3162no—
700SD16—6321no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703D8—81no—
704D8—3162no—
705D8—6321no—
706D8—6321no—
707M16—3162no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—3161no—
740C22⋊C4—3161no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—21no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—791no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C42C23×D7911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—3162no—
775C23—791no—
776C23—6321no—
777C23—6321no—
778C23—6321no—
779C23—6321no—
780C23—6321no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—6321no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3162no—
803D4—3162no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—6322no—
812D4—6321no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—791no—
825C2×C4—791no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—6322no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C8—1582no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—1581no—
862C22—1581no—
863C22—1581no—
864C22—12642no—
865C22—12642no—
866C22#120×D7911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—6321no—
879C4—1581no—
880C4—1581no—
881C4—1581no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—3161no—
885C2—6321no—
886C2—6321no—
887C2—6321no—
888C2#2377274711yescharacteristic
889C2#2377275411yescharacteristic
890C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1657C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1657D79
hypocenterC79#19068
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777758C2semidirect
2. #23774438C2semidirect
3. #23774382C2semidirect
4. #23773994C2semidirect
5. #23762734C2semidirect
6. #23762724C2semidirect
7. #23762719C2semidirect
8. #23762708C2semidirect
9. #23762692C2semidirect
10. #23762692C2semidirect
11. #23762688C2semidirect
12. #23762030C2semidirect
13. #23762006C2semidirect
14. #23761996C2semidirect
15. C79×#1657C2semidirect
31. #19099111C22semidirect
35. #19098973C22semidirect
36. #19098957C22semidirect
37. #19098950C22semidirect
38. #19098950C22semidirect
39. #19098950C22semidirect
40. #19098933C22semidirect
41. #19098923C22semidirect
42. #19098923C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098618C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
70. #490×C79C22semidirect
71. #490×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
454. #1657D79semidirect
461. C79#19068semidirect
489. #490C2×D79semidirect
490. #490C2×D79semidirect
511. #330C2×D79semidirect
512. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777582
#237744382
#237743822
#237739942
#237627342
#237627242
#237627192
#237627082
#237626922
#237626882
#237620302
#237620062
#237619962
C79×#16572
#1906879