Finite Group Databasebeta

← #34270213

Subgroups — #34270213

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23774433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099113C2211yescharacteristic, complemented
17#19098973C2211yescharacteristic, complemented
18#19098958C2211yescharacteristic, complemented
19#19098953C2211yescharacteristic
20#19098953C2211yescharacteristic, complemented
21#19098953C2211yescharacteristic, complemented
22#19098953C2211yescharacteristic, complemented
23#19098933C2211yescharacteristic, complemented
24#19098929C2211yescharacteristic, complemented
25#19098929C2211yescharacteristic, complemented
26#19098922C2211yescharacteristic
27#19098922C2211yescharacteristic, complemented
28#19098922C2211yescharacteristic, complemented
29#19098814—21no—
30#19098811—21no—
31#19098785—21no—
32#19098778—21no—
33#19098775—21no—
34#19098775—21no—
35#19098723—21no—
36#19098706—21no—
37#19098702—21no—
38#19098697—21no—
39C4×#11929611—21no—
40C4×#11929609—21no—
41#19098620C2211yescharacteristic, complemented
42#19098620C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
44#19098305C2211yescharacteristic, complemented
45#19098305C2211yescharacteristic, complemented
46#19098305C2211yescharacteristic, complemented
47#19098305C2211yescharacteristic, complemented
48#19098303C2211yescharacteristic
49#19098303C2211yescharacteristic
50#19098303C2211yescharacteristic, complemented
51#19098303C2211yescharacteristic, complemented
52#19098303C2211yescharacteristic, complemented
53#19098303C2211yescharacteristic, complemented
54#19098303C2211yescharacteristic, complemented
55#19098303C2211yescharacteristic, complemented
56#563×C79C2211yescharacteristic
57#562×C79C2211yescharacteristic
58#562×C79C2211yescharacteristic
59H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
60#555×C79—21no—
61#551×C79—21no—
62#551×C79—21no—
63#551×C79—21no—
64#546×C79—21no—
65#546×C79—21no—
66#542×C79—21no—
67#542×C79—21no—
68#538×C79—21no—
69#538×C79—21no—
70#536×C79—21no—
71#534×C79—21no—
72#529×C79C2211yescharacteristic
73#529×C79C2211yescharacteristic
74C2×#124×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929608—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579149—21no—
90#14579135—21no—
91#14579135—21no—
92C4×D316—21no—
93C4×D316—21no—
94#14579094—21no—
95#14579092—21no—
96C4⋊(C79⋊C8)—21no—
97C4⋊(C79⋊C8)—21no—
98#14579085—21no—
99#14579085—21no—
100#14579085—21no—
101#14579084—21no—
102#14579084—21no—
103#14579082—21no—
104#14579082—21no—
105#14579082—21no—
106#14579081—21no—
107#14579081—21no—
108#14579081—21no—
109#14579081—21no—
110C22⋊(C79⋊C8)—21no—
111C22⋊(C79⋊C8)—21no—
112#14579072C2311yescharacteristic
113#14579072C2311yescharacteristic
114#14579072C2311yescharacteristic
115#14579072C2311yescharacteristic
116#14579072C2311yescharacteristic
117#14579072C2311yescharacteristic
118C4×C79⋊C8—21no—
119C2×#41×C79—21no—
120C22×Q8×C79D411yescharacteristic
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C79—21no—
124C4⋊Q8×C79—21no—
125#126×C79—21no—
126#126×C79—21no—
127#126×C79—21no—
128#126×C79—21no—
129#126×C79—21no—
130#126×C79—21no—
131#125×C79C2311yescharacteristic
132#125×C79C2311yescharacteristic
133#124×C79—21no—
134#124×C79—21no—
135#124×C79—21no—
136#124×C79—21no—
137#124×C79—21no—
138#124×C79—21no—
139#124×C79—21no—
140#124×C79—21no—
141#124×C79D411yescharacteristic
142#124×C79D411yescharacteristic
143#124×C79C2311yescharacteristic
144#124×C79C2311yescharacteristic
145#124×C79C2311yescharacteristic
146#124×C79C2311yescharacteristic
147#123×C79—21no—
148#123×C79—21no—
149#123×C79—21no—
150#123×C79—21no—
151#123×C79—21no—
152#123×C79—21no—
153#123×C79—21no—
154#123×C79—21no—
155#123×C79—21no—
156#123×C79—21no—
157#123×C79—21no—
158#123×C79—21no—
159C22⋊Q8×C79—21no—
160C22⋊Q8×C79—21no—
161C22⋊Q8×C79—21no—
162C22⋊Q8×C79—21no—
163C22⋊Q8×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79—21no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
169#121×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171#121×C79—21no—
172#121×C79—21no—
173#121×C79—21no—
174#121×C79—21no—
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#121×C79D411yescharacteristic
178#121×C79D411yescharacteristic
179#120×C79—21no—
180#120×C79—21no—
181#120×C79—21no—
182#120×C79—21no—
183#120×C79—21no—
184#120×C79—21no—
185C4×Q8×C79D411yescharacteristic
186C4×Q8×C79D411yescharacteristic
187C4×D4×C79—21no—
188C4×D4×C79—21no—
189C4×D4×C79—21no—
190C4×D4×C79—21no—
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79D411yescharacteristic
194C4×D4×C79D411yescharacteristic
195#117×C79—21no—
196#117×C79—21no—
197#117×C79—21no—
198#117×C79—21no—
199#117×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C2×C22⋊C4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79—21no—
203C2×C22⋊C4×C79—21no—
204C2×C22⋊C4×C79—21no—
205C2×C42×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—81no—
207#11929624—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C4×D79—41no—
214#11929614—81no—
215#11929612—81no—
216#11929611—42no—
217#11929611—81no—
218#11929611—81no—
219#11929611—81no—
220#11929609—42no—
221#11929609—81no—
222#11929609—81no—
223#11929609—81no—
224#11929608—42no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233(C2×D79)⋊C4—41no—
234(C2×D79)⋊C4—41no—
235C24×C79—21no—
236C24×C79—21no—
237#41×C79—82no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—81no—
241C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—81no—
256C2×D4×C79—82no—
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—21no—
296C22⋊C4×C79—21no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—21no—
300C22⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—42no—
331C23×C79—81no—
332C23×C79—81no—
333C23×C79—81no—
334C23×C79—81no—
335C23×C79—81no—
336C23×C79#12011yescharacteristic
337C22×D79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—81no—
343Q8×C79—81no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—42no—
349D4×C79—42no—
350D4×C79—81no—
351D4×C79—81no—
352D4×C79—81no—
353D4×C79—81no—
354D4×C79—81no—
355D4×C79—81no—
356D4×C79—81no—
357D4×C79—81no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—42no—
370C2×C4×C79—81no—
371C2×C4×C79—81no—
372C2×C4×C79—81no—
373C2×C4×C79—81no—
374C2×C4×C79—81no—
375C2×C4×C79—81no—
376C2×C4×C79—81no—
377C2×C4×C79#12011yescharacteristic
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79#12011yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D79—82no—
384C2×Dic79—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391C4×D79—82no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—162no—
416C22×C79—162no—
417C22×C79C2×#12011yescharacteristic
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435Dic79—81no—
436#19068—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—41no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79—81no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79#301811yescharacteristic
443C2×C79#301911yescharacteristic
444C2×C79#302111yescharacteristic
445D79—161no—
446#3545D7911yescharacteristic, complemented
447#3219—791no—
448#3213—791no—
449#3171—791no—
450#1664—791no—
451#1662—791no—
452#1661—791no—
453#1659—791no—
454#1657—791no—
455#1656—791no—
456#1656—791no—
457#1655—791no—
458#1535—791no—
459#1529—791no—
460#1527—791no—
461C79#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563C2×D7911yescharacteristic
463#562C2×D7911yescharacteristic
464#562C2×D7911yescharacteristic
465H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
466#555—21no—
467#551—21no—
468#551—21no—
469#551—21no—
470#546—21no—
471#546—21no—
472#542—21no—
473#542—21no—
474#538—21no—
475#538—21no—
476#536—21no—
477#534—21no—
478#532—791no—
479#529C2×D7911yescharacteristic
480#529C2×D7911yescharacteristic
481C2×#124C2×D7911yescharacteristic
482#501—791no—
483#497—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496—791no—
487#496—791no—
488#491—791no—
489#490—791no—
490#490—791no—
491#489—791no—
492#489—791no—
493#489—791no—
494#469—1581no—
495#468—1581no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#463—1581no—
499#463—1581no—
500#452—1581no—
501#449—1581no—
502#448—1581no—
503#447—1581no—
504C4×SD16—1581no—
505C4×D8—1581no—
506#432—791no—
507#432—791no—
508C4×M16—791no—
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330—791no—
512#330—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520#329—791no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1581no—
523C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
526C2×Q16—1581no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C2×D8—1581no—
536C2×M16—1581no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—791no—
540#127—791no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125C22×D7911yescharacteristic
548#125C22×D7911yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—1581no—
558#124C22⋊D7911yescharacteristic
559#124C22⋊D7911yescharacteristic
560#124C22×D7911yescharacteristic
561#124C22×D7911yescharacteristic
562#124C22×D7911yescharacteristic
563#124C22×D7911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
585C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121C22⋊D7911yescharacteristic
597#121C22⋊D7911yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
605C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
615C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C42C22×D7911yescharacteristic
627#107—1581no—
628#106—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644C22⋊C8—1581no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—791no—
648#97—791no—
649#97—791no—
650#97—791no—
651C4×C8—1581no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654#41—82no—
655#41—6321no—
656#41—6321no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—3161no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3161no—
694C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
697Q16—6321no—
698SD16—3162no—
699SD16—6321no—
700SD16—6321no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703D8—3162no—
704D8—6321no—
705D8—6321no—
706D8—6321no—
707M16—3162no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3161no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
771C42C23×D7911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—3161no—
783C23#1457913011yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—3161no—
791Q8—3161no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—3161no—
812D4—6322no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—6322no—
834C2×C4#1457913011yescharacteristic
835C2×C4#1457913011yescharacteristic
836C2×C4#1457913011yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C8—3161no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C8—1582no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22—6321no—
866C22C2×#1457913011yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—6321no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—12641no—
888C2#2377274911yescharacteristic
889C2#2377275711yescharacteristic
890C2#2377277211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3545C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3545D79
hypocenterC79#19068
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23774433C2semidirect
2. #23774387C2semidirect
3. #23773996C2semidirect
4. #23762734C2semidirect
5. #23762723C2semidirect
6. #23762717C2semidirect
7. #23762706C2semidirect
8. #23762698C2semidirect
9. #23762693C2semidirect
10. #23762693C2semidirect
11. #23762689C2semidirect
12. #23762031C2semidirect
13. #23762007C2semidirect
14. #23761998C2semidirect
15. C79×#3545C2semidirect
16. #19099113C22semidirect
17. #19098973C22semidirect
18. #19098958C22semidirect
20. #19098953C22semidirect
21. #19098953C22semidirect
22. #19098953C22semidirect
23. #19098933C22semidirect
24. #19098929C22semidirect
25. #19098929C22semidirect
27. #19098922C22semidirect
28. #19098922C22semidirect
41. #19098620C22semidirect
42. #19098620C22semidirect
43. C4×#11929608C22semidirect
44. #19098305C22semidirect
45. #19098305C22semidirect
46. #19098305C22semidirect
47. #19098305C22semidirect
50. #19098303C22semidirect
51. #19098303C22semidirect
52. #19098303C22semidirect
53. #19098303C22semidirect
54. #19098303C22semidirect
55. #19098303C22semidirect
446. #3545D79semidirect
461. C79#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237744332
#237743872
#237739962
#237627342
#237627232
#237627172
#237627062
#237626982
#237626932
#237626892
#237620312
#237620072
#237619982
C79×#35452
#1906879