Finite Group Databasebeta

← #34270214

Subgroups — #34270214

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313C2211yescharacteristic
17#19099307C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099275—21no—
20#19099244—21no—
21#19099243—21no—
22#19099243—21no—
23#19099200—21no—
24#19099200—21no—
25#19099182—21no—
26#19099182—21no—
27#19099148—21no—
28#19099148—21no—
29#19099133—21no—
30#19099123—21no—
31#19099114C2211yescharacteristic, complemented
32#19099092C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098969C2211yescharacteristic, complemented
36#19098953C2211yescharacteristic
37#19098953C2211yescharacteristic, complemented
38#19098953C2211yescharacteristic, complemented
39#19098952C2211yescharacteristic, complemented
40#19098931C2211yescharacteristic, complemented
41#19098928C2211yescharacteristic, complemented
42#19098928C2211yescharacteristic, complemented
43#19098925C2211yescharacteristic, complemented
44#19098815—21no—
45#19098812—21no—
46#19098787—21no—
47#19098781—21no—
48#19098780—21no—
49#19098777—21no—
50#19098724—21no—
51#19098707—21no—
52#19098703—21no—
53#19098698—21no—
54#19098648—21no—
55#19098643—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098618C2211yescharacteristic, complemented
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098303C2211yescharacteristic, complemented
65#19098303C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929607—21no—
89#14579161—21no—
90#14579159—21no—
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579150—21no—
101#14579150D411yescharacteristic
102#14579149C2311yescharacteristic
103#14579148—21no—
104#14579148D411yescharacteristic
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579145—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579142—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137D411yescharacteristic
130#14579137D411yescharacteristic
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579132D411yescharacteristic
142#14579132D411yescharacteristic
143#14579130—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146Q8×Dic79D411yescharacteristic
147Q8×Dic79D411yescharacteristic
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79D411yescharacteristic
151D4×Dic79D411yescharacteristic
152#14579123—21no—
153#14579123—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579118—21no—
159#14579118—21no—
160#14579118—21no—
161#14579117—21no—
162#14579117—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C42×D79C2311yescharacteristic
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929625—81no—
208#11929625—81no—
209#11929623—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—81no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—41no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—82no—
227D4×D79—81no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240#11929613—81no—
241#11929611—42no—
242#11929611—81no—
243#11929611—81no—
244D632—81no—
245#11929609—42no—
246#11929609—81no—
247#11929609—81no—
248#11929607—42no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C24×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308Q16×C79—81no—
309SD16×C79—81no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—81no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79—81no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79#12011yescharacteristic
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—81no—
347D4×C79—81no—
348D4×C79—81no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D79—42no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—81no—
369C2×Dic79—81no—
370C2×Dic79—81no—
371C2×Dic79—81no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—82no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—82no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391Dic158—41no—
392Dic158—81no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—162no—
410C22×C79C2×#12011yescharacteristic
411C2×D79—21no—
412C2×D79—21no—
413C2×D79—21no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—162no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—81no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436#19068—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—81no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79#301811yescharacteristic
441C2×C79#301911yescharacteristic
442C2×C79#302111yescharacteristic
443D79—41no—
444D79—81no—
445D79—161no—
446#3545—791no—
447#3219—791no—
448#3213—791no—
449#3171—791no—
450#1664—791no—
451#1662—791no—
452#1661—791no—
453#1659D7911yescharacteristic, complemented
454#1657—791no—
455#1656—791no—
456#1656—791no—
457#1655—791no—
458#1535—791no—
459#1529—791no—
460#1527—791no—
461C79#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—791no—
463#562—791no—
464#562—791no—
465H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
466#555—1581no—
467#551—1581no—
468#551—1581no—
469#551—1581no—
470#546—1581no—
471#546—1581no—
472#542—1581no—
473#542—1581no—
474#538—1581no—
475#538—1581no—
476#536—1581no—
477#534—1581no—
478#532—791no—
479#529—791no—
480#529—791no—
481C2×#124—791no—
482#501—791no—
483#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496—791no—
487#496—791no—
488#491—791no—
489#490—791no—
490#490—791no—
491#489—791no—
492#489C2×D7911yescharacteristic
493#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#469—1581no—
495#468—1581no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#463—1581no—
499#463—1581no—
500#452—1581no—
501#449—1581no—
502#448—1581no—
503#447—1581no—
504C4×SD16—1581no—
505C4×D8—1581no—
506#432—791no—
507#432—791no—
508C4×M16—791no—
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330—791no—
512#330—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329C2×D7911yescharacteristic
519#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1581no—
522C2×#41—1581no—
523C22×Q8—791no—
524C22×D4—791no—
525C22×D4—1581no—
526C2×Q16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C2×D8—1581no—
536C2×M16—1581no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8—1581no—
539C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
540#127—791no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#125—791no—
548#125—791no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—791no—
553#124—791no—
554#124—791no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#124C22×D7911yescharacteristic
562#124C22×D7911yescharacteristic
563#124C22×D7911yescharacteristic
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—791no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586#121—791no—
587#121—791no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604C4×Q8—791no—
605C4×Q8—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42—791no—
627#107—1581no—
628#106—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644C22⋊C8—1581no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—791no—
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C4×C8—1581no—
652C24—21no—
653C24—1581no—
654#41—6322no—
655#41—6321no—
656#41—6321no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—6321no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
663C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
664C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3161no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—6322no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4D4×D7911yescharacteristic
683C2×D4D4×D7911yescharacteristic
684C2×D4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4—3161no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697Q16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—3162no—
700SD16—6321no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703D8—3162no—
704D8—6321no—
705D8—6321no—
706D8—6321no—
707M16—3162no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3161no—
744C22⋊C4—3161no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—21no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—791no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C42C23×D7911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—3162no—
779C23—3161no—
780C23—791no—
781C23—6321no—
782C23—6321no—
783C23—1581no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—3161no—
790Q8—6321no—
791Q8—6321no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—3162no—
806D4—3162no—
807D4—6322no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6322no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C8—1582no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—1581no—
863C22—1581no—
864C22—1581no—
865C22—12642no—
866C22#120×D7911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—1581no—
880C4—1581no—
881C4—1581no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—3161no—
886C2—6321no—
887C2—12641no—
888C2#2377275011yescharacteristic
889C2#2377275811yescharacteristic
890C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1659C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1659D79
hypocenterC79#19068
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777755C2semidirect
2. #23774434C2semidirect
3. #23774388C2semidirect
4. #23773998C2semidirect
5. #23762733C2semidirect
6. #23762722C2semidirect
7. #23762714C2semidirect
8. #23762699C2semidirect
9. #23762694C2semidirect
10. #23762694C2semidirect
11. #23762689C2semidirect
12. #23762028C2semidirect
13. #23762004C2semidirect
14. #23761996C2semidirect
15. C79×#1659C2semidirect
31. #19099114C22semidirect
35. #19098969C22semidirect
37. #19098953C22semidirect
38. #19098953C22semidirect
39. #19098952C22semidirect
40. #19098931C22semidirect
41. #19098928C22semidirect
42. #19098928C22semidirect
43. #19098925C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098618C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
64. #19098303C22semidirect
65. #19098303C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #497×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
453. #1659D79semidirect
461. C79#19068semidirect
483. #497C2×D79semidirect
493. #489C2×D79semidirect
519. #329C2×D79semidirect
520. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777552
#237744342
#237743882
#237739982
#237627332
#237627222
#237627142
#237626992
#237626942
#237626892
#237620282
#237620042
#237619962
C79×#16592
#1906879