Finite Group Databasebeta

← #34270217

Subgroups — #34270217

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313C2211yescharacteristic
17#19099307C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099305C2211yescharacteristic
20#19099275—21no—
21#19099243—21no—
22#19099239—21no—
23#19099239—21no—
24#19099203—21no—
25#19099203—21no—
26#19099177—21no—
27#19099177—21no—
28#19099147—21no—
29#19099147—21no—
30#19099137—21no—
31#19099122—21no—
32#19099113C2211yescharacteristic, complemented
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19099097C2211yescharacteristic
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098957C2211yescharacteristic, complemented
37#19098953C2211yescharacteristic
38#19098953C2211yescharacteristic, complemented
39#19098952C2211yescharacteristic, complemented
40#19098952C2211yescharacteristic, complemented
41#19098932C2211yescharacteristic, complemented
42#19098928C2211yescharacteristic, complemented
43#19098928C2211yescharacteristic, complemented
44#19098923C2211yescharacteristic, complemented
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098922C2211yescharacteristic, complemented
47#19098816—21no—
48#19098809—21no—
49#19098786—21no—
50#19098779—21no—
51#19098775—21no—
52#19098775—21no—
53#19098727—21no—
54#19098710—21no—
55#19098702—21no—
56#19098697—21no—
57C4×#11929613—21no—
58C4×D632—21no—
59#19098620C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C79C2211yescharacteristic
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579159—21no—
90#14579159—21no—
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579155—21no—
93#14579155—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579153C2311yescharacteristic
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579150—21no—
101#14579150—21no—
102#14579149—21no—
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579144—21no—
112#14579144—21no—
113#14579144—21no—
114#14579144—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579140D411yescharacteristic
122#14579140D411yescharacteristic
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579135—21no—
132#14579135—21no—
133#14579135D411yescharacteristic
134#14579135D411yescharacteristic
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579130—21no—
146#14579130—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149C4×Dic158D411yescharacteristic
150C4×Dic158D411yescharacteristic
151C4×D316—21no—
152C4×D316—21no—
153C4×D316D411yescharacteristic
154C4×D316D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D79—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161#14579120—21no—
162#14579118—21no—
163#14579118—21no—
164#14579117—21no—
165#14579117—21no—
166C2×C22⋊Dic79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169#14579095—21no—
170#14579093—21no—
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579082—21no—
183#14579082—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)—21no—
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79D411yescharacteristic
188C22×D4×C79D411yescharacteristic
189C2×M16×C79—21no—
190#124×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#124×C79D411yescharacteristic
193#124×C79D411yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201#97×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207#11929624—82no—
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—82no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—41no—
238Dic316—81no—
239#11929613—42no—
240#11929613—81no—
241#11929613—81no—
242#11929611—81no—
243#11929611—81no—
244D632—42no—
245D632—81no—
246#11929609—81no—
247#11929609—81no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C24×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—81no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—81no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309M16×C79—42no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—42no—
329C23×C79—81no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79#12011yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—81no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—81no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—81no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79#12011yescharacteristic
351C2×C4×C79#12011yescharacteristic
352C2×C4×C79#12011yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D79—42no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—82no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79—81no—
374C2×Dic79—81no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—81no—
384C4×D79—81no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—82no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—162no—
410C22×C79C2×#12011yescharacteristic
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—162no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436#19068—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—41no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79#301811yescharacteristic
441C2×C79#301911yescharacteristic
442C2×C79#302111yescharacteristic
443D79—81no—
444D79—81no—
445D79—161no—
446#3545—791no—
447#3219—791no—
448#3213—791no—
449#3171—791no—
450#1664—791no—
451#1662—791no—
452#1661—791no—
453#1659—791no—
454#1657—791no—
455#1656—791no—
456#1656—791no—
457#1655—791no—
458#1535—791no—
459#1529—791no—
460#1527D7911yescharacteristic, complemented
461C79#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—791no—
463#562—791no—
464#562—791no—
465H(3,𝔽4)—791no—
466#555—1581no—
467#551—1581no—
468#551—1581no—
469#551—1581no—
470#546—1581no—
471#546—1581no—
472#542—1581no—
473#542—1581no—
474#538—1581no—
475#538—1581no—
476#536—1581no—
477#534—1581no—
478#532—791no—
479#529—791no—
480#529—791no—
481C2×#124C2×D7911yescharacteristic
482#501—791no—
483#497—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496—791no—
487#496—791no—
488#491—791no—
489#490—791no—
490#490—791no—
491#489—791no—
492#489—791no—
493#489—791no—
494#469—1581no—
495#468—1581no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#463—1581no—
499#463—1581no—
500#452—1581no—
501#449—1581no—
502#448—1581no—
503#447—1581no—
504C4×SD16—1581no—
505C4×D8—1581no—
506#432—791no—
507#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330—791no—
512#330—791no—
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329C2×D7911yescharacteristic
518#329C2×D7911yescharacteristic
519#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1581no—
522C2×#41—1581no—
523C22×Q8D31611yescharacteristic
524C22×D4—1581no—
525C22×D4D31611yescharacteristic
526C2×Q16—1581no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C2×D8—1581no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8—1581no—
539C4⋊Q8—1581no—
540#127—791no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#125—791no—
548#125—791no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—791no—
552#124—791no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124D31611yescharacteristic
561#124D31611yescharacteristic
562#124C22×D7911yescharacteristic
563#124C22×D7911yescharacteristic
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—791no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586#121—791no—
587#121—791no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#120—1581no—
599#120—1581no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604C4×Q8—791no—
605C4×Q8—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42C22×D7911yescharacteristic
627#107—1581no—
628#106—1581no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1581no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97C22×D7911yescharacteristic
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—21no—
653C24—1581no—
654#41—6322no—
655#41—6321no—
656#41—6321no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
664C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—3161no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—6322no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4C2×D31611yescharacteristic
684C2×D4C2×D31611yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3161no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4D4×D7911yescharacteristic
695C22×C4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4C2×D31611yescharacteristic
697Q16—6321no—
698SD16—3162no—
699SD16—6321no—
700SD16—6321no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703D8—3162no—
704D8—6321no—
705D8—6321no—
706D8—6321no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3161no—
743C22⋊C4—3161no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C42D4×D7911yescharacteristic
770C42C2×D31611yescharacteristic
771C42C23×D7911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—3161no—
778C23—6321no—
779C23—6321no—
780C23—6321no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23#1457913111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—6321no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3162no—
804D4—3162no—
805D4—6321no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—6321no—
812D4—6322no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—6321no—
821C2×C4—6321no—
822C2×C4—6322no—
823C2×C4—6321no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4#1457913111yescharacteristic
835C2×C4#1457913111yescharacteristic
836C2×C4#1457913111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C22×D31611yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3161no—
845C8—3161no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22—12642no—
866C22C2×#1457913111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—3161no—
881C4—6321no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—6321no—
886C2—6321no—
887C2—12641no—
888C2#2377275111yescharacteristic
889C2#2377276011yescharacteristic
890C2#2377277311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1527C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1527D79
hypocenterC79#19068
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777757C2semidirect
2. #23774439C2semidirect
3. #23774387C2semidirect
4. #23773995C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762725C2semidirect
7. #23762720C2semidirect
8. #23762708C2semidirect
9. #23762699C2semidirect
10. #23762694C2semidirect
11. #23762694C2semidirect
12. #23762690C2semidirect
13. #23762029C2semidirect
14. #23762005C2semidirect
15. C79×#1527C2semidirect
32. #19099113C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
36. #19098957C22semidirect
38. #19098953C22semidirect
39. #19098952C22semidirect
40. #19098952C22semidirect
41. #19098932C22semidirect
42. #19098928C22semidirect
43. #19098928C22semidirect
44. #19098923C22semidirect
46. #19098922C22semidirect
59. #19098620C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. C4×M16×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
460. #1527D79semidirect
461. C79#19068semidirect
507. #432C2×D79semidirect
508. C4×M16C2×D79semidirect
519. #329C2×D79semidirect
520. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777572
#237744392
#237743872
#237739952
#237627372
#237627252
#237627202
#237627082
#237626992
#237626942
#237626902
#237620292
#237620052
C79×#15272
#1906879