Finite Group Databasebeta

← #34270218

Subgroups — #34270218

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099305C2211yescharacteristic
19#19099279—21no—
20#19099241—21no—
21#19099238—21no—
22#19099238—21no—
23#19099204—21no—
24#19099204—21no—
25#19099183—21no—
26#19099183—21no—
27#19099152—21no—
28#19099152—21no—
29#19099138—21no—
30#19099124—21no—
31#19099114C2211yescharacteristic, complemented
32#19099098C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098955C2211yescharacteristic, complemented
36#19098953C2211yescharacteristic
37#19098952C2211yescharacteristic, complemented
38#19098952C2211yescharacteristic, complemented
39#19098952C2211yescharacteristic, complemented
40#19098929C2211yescharacteristic, complemented
41#19098929C2211yescharacteristic, complemented
42#19098925C2211yescharacteristic, complemented
43#19098925C2211yescharacteristic, complemented
44#19098817—21no—
45#19098810—21no—
46#19098788—21no—
47#19098781—21no—
48#19098781—21no—
49#19098777—21no—
50#19098728—21no—
51#19098711—21no—
52#19098703—21no—
53#19098698—21no—
54#19098650—21no—
55#19098645—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098618C2211yescharacteristic, complemented
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929607—21no—
91#14579159—21no—
92#14579158C2311yescharacteristic
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579150—21no—
98#14579150—21no—
99#14579150—21no—
100#14579150—21no—
101#14579150D411yescharacteristic
102#14579149—21no—
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579149C2311yescharacteristic
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579148D411yescharacteristic
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579144—21no—
120#14579143—21no—
121#14579143—21no—
122#14579141D411yescharacteristic
123#14579141D411yescharacteristic
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579136—21no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136D411yescharacteristic
139#14579136D411yescharacteristic
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147#14579129—21no—
148#14579126D411yescharacteristic
149#14579126D411yescharacteristic
150C4×D316—21no—
151C4×D316—21no—
152#14579123—21no—
153#14579123—21no—
154#14579123—21no—
155#14579123—21no—
156#14579123D411yescharacteristic
157#14579123D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D79—21no—
159C4×C22⋊D79—21no—
160#14579119—21no—
161#14579119—21no—
162#14579119—21no—
163#14579119—21no—
164#14579118—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C42×D79C2311yescharacteristic
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579081—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929625—81no—
209#11929625—81no—
210#11929625—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—81no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316—82no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234D4×D79—81no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—41no—
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246#11929614—81no—
247#11929613—42no—
248#11929613—81no—
249#11929613—81no—
250#11929611—81no—
251#11929611—81no—
252D632—42no—
253D632—81no—
254D632—81no—
255#11929609—81no—
256#11929607—42no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79#12011yescharacteristic
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—81no—
342D4×C79—41no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—81no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—42no—
372D316—42no—
373D316—81no—
374D316—81no—
375D316—81no—
376D316—81no—
377D316—81no—
378D316—82no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—42no—
383C4×D79—81no—
384C4×D79—81no—
385C4×D79—82no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79C2×#12011yescharacteristic
404C2×D79—21no—
405C2×D79—21no—
406C2×D79—21no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—162no—
420C2×D79—162no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—81no—
430Dic79—21no—
431Dic79—21no—
432Dic79—21no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436#19068—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—81no—
438C2×C79#301811yescharacteristic
439C2×C79#301911yescharacteristic
440C2×C79#302111yescharacteristic
441D79—41no—
442D79—81no—
443D79—81no—
444D79—81no—
445D79—161no—
446#3545—791no—
447#3219—791no—
448#3213—791no—
449#3171—791no—
450#1664D7911yescharacteristic, complemented
451#1662—791no—
452#1661—791no—
453#1659—791no—
454#1657—791no—
455#1656—791no—
456#1656—791no—
457#1655—791no—
458#1535—791no—
459#1529—791no—
460#1527—791no—
461C79#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563C2×D7911yescharacteristic
463#562—791no—
464#562—791no—
465H(3,𝔽4)—791no—
466#555—1581no—
467#551—1581no—
468#551—1581no—
469#551—1581no—
470#546—1581no—
471#546—1581no—
472#542—1581no—
473#542—1581no—
474#538—1581no—
475#538—1581no—
476#536—1581no—
477#534—1581no—
478#532—791no—
479#529—791no—
480#529—791no—
481C2×#124—791no—
482#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#497—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496—791no—
487#496—791no—
488#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#490—791no—
490#490—791no—
491#489—791no—
492#489—791no—
493#489C2×D7911yescharacteristic
494#469—1581no—
495#468—1581no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#463—1581no—
499#463—1581no—
500#452—1581no—
501#449—1581no—
502#448—1581no—
503#447—1581no—
504C4×SD16—1581no—
505C4×D8—1581no—
506#432—791no—
507#432—791no—
508C4×M16—791no—
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329—791no—
520#329C2×D7911yescharacteristic
521C2×#41—1581no—
522C2×#41—1581no—
523C22×Q8—791no—
524C22×D4—791no—
525C22×D4—1581no—
526C2×Q16—1581no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C2×D8—1581no—
536C2×M16—1581no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—1581no—
539C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
540#127—791no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#125C22×D7911yescharacteristic
548#125C22×D7911yescharacteristic
549#124—791no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—791no—
553#124—791no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124C22×D7911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—791no—
579C22⋊Q8—791no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586#121—791no—
587#121—791no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#120—1581no—
599#120—1581no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604C4×Q8—791no—
605C4×Q8—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42—791no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#102—21no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643C22⋊C8—1581no—
644C22⋊C8—1581no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97—791no—
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C4×C8—1581no—
652C24—1581no—
653C24—1581no—
654#41—6322no—
655#41—6321no—
656#41—6321no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—791no—
662C2×Q8—6321no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
665C2×D4—3161no—
666C2×D4—791no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—6322no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3161no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697Q16—6321no—
698SD16—3162no—
699SD16—6321no—
700SD16—6321no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703D8—3162no—
704D8—6321no—
705D8—6321no—
706D8—6321no—
707M16—3162no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—3161no—
740C22⋊C4—3161no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—21no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—791no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C42C23×D7911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—3162no—
774C23—3161no—
775C23—791no—
776C23—6321no—
777C23—6321no—
778C23—6321no—
779C23—6321no—
780C23—6321no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—6321no—
792D4—41no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3162no—
803D4—3162no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6322no—
810D4—6321no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—791no—
825C2×C4—791no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—6322no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C8—3161no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—1581no—
862C22—1581no—
863C22—1581no—
864C22—12642no—
865C22—12642no—
866C22#120×D7911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—1581no—
880C4—1581no—
881C4—1581no—
882C2—81no—
883C2—3161no—
884C2—6321no—
885C2—6321no—
886C2—6321no—
887C2—12641no—
888C2#2377275211yescharacteristic
889C2#2377275811yescharacteristic
890C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19068
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777758C2semidirect
2. #23774440C2semidirect
3. #23774388C2semidirect
4. #23773997C2semidirect
5. #23762721C2semidirect
6. #23762715C2semidirect
7. #23762705C2semidirect
8. #23762698C2semidirect
9. #23762695C2semidirect
10. #23762695C2semidirect
11. #23762690C2semidirect
12. #23762030C2semidirect
13. #23762006C2semidirect
14. #23761996C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
31. #19099114C22semidirect
35. #19098955C22semidirect
37. #19098952C22semidirect
38. #19098952C22semidirect
39. #19098952C22semidirect
40. #19098929C22semidirect
41. #19098929C22semidirect
42. #19098925C22semidirect
43. #19098925C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098618C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #491×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
450. #1664D79semidirect
461. C79#19068semidirect
482. #501C2×D79semidirect
488. #491C2×D79semidirect
511. #330C2×D79semidirect
512. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777582
#237744402
#237743882
#237739972
#237627212
#237627152
#237627052
#237626982
#237626952
#237626902
#237620302
#237620062
#237619962
C79×#16642
#1906879