Finite Group Databasebeta

← #34270219

Subgroups — #34270219

Order 20224.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099305C2211yescharacteristic
20#19099276—21no—
21#19099242—21no—
22#19099240—21no—
23#19099237—21no—
24#19099208—21no—
25#19099202—21no—
26#19099185—21no—
27#19099179—21no—
28#19099152—21no—
29#19099146—21no—
30#19099135—21no—
31#19099124—21no—
32#19099113C2211yescharacteristic, complemented
33#19099097C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098958C2211yescharacteristic, complemented
37#19098953C2211yescharacteristic, complemented
38#19098952C2211yescharacteristic
39#19098952C2211yescharacteristic, complemented
40#19098952C2211yescharacteristic, complemented
41#19098933C2211yescharacteristic, complemented
42#19098929C2211yescharacteristic, complemented
43#19098928C2211yescharacteristic, complemented
44#19098923C2211yescharacteristic
45#19098923C2211yescharacteristic, complemented
46#19098923C2211yescharacteristic, complemented
47#19098816—21no—
48#19098809—21no—
49#19098785—21no—
50#19098779—21no—
51#19098779—21no—
52#19098778—21no—
53#19098723—21no—
54#19098706—21no—
55#19098704—21no—
56#19098699—21no—
57C4×#11929613—21no—
58C4×D632—21no—
59#19098620C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×D316D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×#11929609—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579155—21no—
98#14579155—21no—
99#14579153C2311yescharacteristic
100#14579150—21no—
101#14579149—21no—
102#14579149—21no—
103#14579149—21no—
104#14579149—21no—
105#14579149D411yescharacteristic
106#14579149D411yescharacteristic
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579149C2311yescharacteristic
109#14579149C2311yescharacteristic
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579145—21no—
120#14579145—21no—
121#14579144—21no—
122#14579144—21no—
123#14579143—21no—
124#14579142—21no—
125#14579141—21no—
126#14579140D411yescharacteristic
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579137—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579135D411yescharacteristic
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579133—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147#14579131—21no—
148#14579131—21no—
149#14579129—21no—
150#14579129—21no—
151C4×Dic158D411yescharacteristic
152C4×D316—21no—
153C4×D316—21no—
154C4×D316—21no—
155C4×D316D411yescharacteristic
156#14579123—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158C4×C22⋊D79—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160#14579119—21no—
161#14579118—21no—
162#14579118—21no—
163#14579117—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169#14579095—21no—
170#14579093—21no—
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579081—21no—
183#14579081—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)—21no—
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187C2×M16×C79—21no—
188#126×C79—21no—
189#125×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79C2311yescharacteristic
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
193#121×C79D411yescharacteristic
194C4×Q8×C79D411yescharacteristic
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79D411yescharacteristic
197#117×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201#97×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210#11929623—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235D4×D79—82no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—41no—
244#11929614—81no—
245#11929613—42no—
246#11929613—81no—
247#11929613—81no—
248#11929612—81no—
249#11929611—81no—
250D632—42no—
251D632—81no—
252D632—81no—
253#11929609—81no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305M16×C79—42no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79#12011yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—81no—
338Q8×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—42no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—81no—
348C2×C4×C79#12011yescharacteristic
349C2×C4×C79#12011yescharacteristic
350C2×C4×C79#12011yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—82no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—81no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—81no—
378D316—81no—
379D316—81no—
380D316—81no—
381C4×D79—81no—
382C4×D79—81no—
383C4×D79—81no—
384C4×D79—81no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—82no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—81no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79C2×#12011yescharacteristic
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—162no—
420C2×D79—162no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—81no—
436#19068—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—41no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79#301811yescharacteristic
440C2×C79#301911yescharacteristic
441C2×C79#302111yescharacteristic
442D79—81no—
443D79—81no—
444D79—81no—
445D79—161no—
446#3545—791no—
447#3219—791no—
448#3213—791no—
449#3171—791no—
450#1664—791no—
451#1662—791no—
452#1661—791no—
453#1659—791no—
454#1657—791no—
455#1656—791no—
456#1656—791no—
457#1655—791no—
458#1535—791no—
459#1529D7911yescharacteristic, complemented
460#1527—791no—
461C79#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—791no—
463#562—791no—
464#562—791no—
465H(3,𝔽4)—791no—
466#555—1581no—
467#551—1581no—
468#551—1581no—
469#551—1581no—
470#546—1581no—
471#546—1581no—
472#542—1581no—
473#542—1581no—
474#538—1581no—
475#538—1581no—
476#536—1581no—
477#534—1581no—
478#532—791no—
479#529—791no—
480#529C2×D7911yescharacteristic
481C2×#124—791no—
482#501—791no—
483#497—791no—
484#496—791no—
485#496—791no—
486#496—791no—
487#496—791no—
488#491—791no—
489#490—791no—
490#490—791no—
491#489—791no—
492#489—791no—
493#489—791no—
494#469—1581no—
495#468—1581no—
496#464—1581no—
497#463—1581no—
498#463—1581no—
499#463—1581no—
500#452—1581no—
501#449—1581no—
502#448—1581no—
503#447—1581no—
504C4×SD16—1581no—
505C4×D8—1581no—
506#432—791no—
507#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#330—791no—
510#330—791no—
511#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#329—791no—
514#329—791no—
515#329—791no—
516#329—791no—
517#329—791no—
518#329—791no—
519#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1581no—
522C2×#41—1581no—
523C22×Q8—791no—
524C22×D4—791no—
525C22×D4—1581no—
526C2×Q16—1581no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×D8—1581no—
534C2×D8—1581no—
535C2×D8—1581no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8—1581no—
539C4⋊Q8—1581no—
540#127—791no—
541#126—21no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#125—791no—
548#125C22×D7911yescharacteristic
549#124—791no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—791no—
553#124—791no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124C22×D7911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8D31611yescharacteristic
586#121—791no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121D31611yescharacteristic
598#120—1581no—
599#120—1581no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602#120—1581no—
603#120—1581no—
604C4×Q8—791no—
605C4×Q8D31611yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4D31611yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42C22×D7911yescharacteristic
627#107—1581no—
628#106—1581no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1581no—
645#97—791no—
646#97—791no—
647#97C22×D7911yescharacteristic
648#97C22×D7911yescharacteristic
649#97C22×D7911yescharacteristic
650#97C22×D7911yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—1581no—
653C24—1581no—
654#41—6321no—
655#41—6321no—
656#41—6322no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—6321no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—3161no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—6322no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4C2×D31611yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3161no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4D4×D7911yescharacteristic
695C22×C4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4C2×D31611yescharacteristic
697Q16—6321no—
698SD16—3162no—
699SD16—6321no—
700SD16—6321no—
701SD16—6321no—
702SD16—6321no—
703D8—3162no—
704D8—6321no—
705D8—6321no—
706D8—6321no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—3161no—
740C22⋊C4—3161no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C42—21no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C42D4×D7911yescharacteristic
770C42C2×D31611yescharacteristic
771C42C23×D7911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—3162no—
774C23—3161no—
775C23—6321no—
776C23—6321no—
777C23—6321no—
778C23—6321no—
779C23—6321no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23#1457913111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—6321no—
791Q8—6321no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3162no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806D4—6321no—
807D4—6321no—
808D4—6321no—
809D4—6321no—
810D4—6321no—
811D4—6321no—
812D4—6322no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—6321no—
823C2×C4—6322no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4#1457913111yescharacteristic
835C2×C4#1457913111yescharacteristic
836C2×C4#1457913111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C22×D31611yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3161no—
845C8—3161no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—12642no—
865C22—12642no—
866C22C2×#1457913111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—3161no—
881C4—6321no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—6321no—
885C2—6321no—
886C2—6321no—
887C2—12641no—
888C2#2377275111yescharacteristic
889C2#2377275911yescharacteristic
890C2#2377277411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1529C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1529D79
hypocenterC79#19068
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777752C2semidirect
2. #23774433C2semidirect
3. #23774389C2semidirect
4. #23773995C2semidirect
5. #23762735C2semidirect
6. #23762724C2semidirect
7. #23762718C2semidirect
8. #23762707C2semidirect
9. #23762700C2semidirect
10. #23762695C2semidirect
11. #23762694C2semidirect
12. #23762690C2semidirect
13. #23762032C2semidirect
14. #23761997C2semidirect
15. C79×#1529C2semidirect
32. #19099113C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
36. #19098958C22semidirect
37. #19098953C22semidirect
39. #19098952C22semidirect
40. #19098952C22semidirect
41. #19098933C22semidirect
42. #19098929C22semidirect
43. #19098928C22semidirect
45. #19098923C22semidirect
46. #19098923C22semidirect
59. #19098620C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. C4×M16×C79C22semidirect
71. #330×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
459. #1529D79semidirect
461. C79#19068semidirect
507. #432C2×D79semidirect
508. C4×M16C2×D79semidirect
511. #330C2×D79semidirect
512. #330C2×D79semidirect
519. #329C2×D79semidirect
520. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777522
#237744332
#237743892
#237739952
#237627352
#237627242
#237627182
#237627072
#237627002
#237626952
#237626942
#237626902
#237620322
#237619972
C79×#15292
#1906879