Finite Group Databasebeta

← #34270221

Subgroups — #34270221

Order 20224.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777755C211yesmaximal, characteristic
2#23774635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313C2211yescharacteristic
17#19099307C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099275—21no—
20#19099244—21no—
21#19099243—21no—
22#19099243—21no—
23#19099200—21no—
24#19099200—21no—
25#19099182—21no—
26#19099182—21no—
27#19099148—21no—
28#19099148—21no—
29#19099133—21no—
30#19099123—21no—
31#19099118C2211yescharacteristic, complemented
32#19099092C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098972C2211yescharacteristic, complemented
37#19098969C2211yescharacteristic, complemented
38#19098958C2211yescharacteristic
39#19098957C2211yescharacteristic, complemented
40#19098931C2211yescharacteristic, complemented
41#19098925C2211yescharacteristic, complemented
42#19098922C2211yescharacteristic, complemented
43#19098922C2211yescharacteristic, complemented
44#19098902—21no—
45#19098885—21no—
46#19098872—21no—
47#19098865—21no—
48#19098818—21no—
49#19098806—21no—
50#19098788—21no—
51#19098784—21no—
52#19098720—21no—
53#19098715—21no—
54Q16×Dic79—21no—
55SD16×Dic79—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098618C2211yescharacteristic, complemented
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098304C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic
64#19098303C2211yescharacteristic, complemented
65#19098303C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C79C2211yescharacteristic
69#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×D4×D79D411yescharacteristic
79C2×Dic316—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929607—21no—
84#14579161—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579159—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153C2311yescharacteristic
94#14579153C2311yescharacteristic
95#14579152—21no—
96#14579150D411yescharacteristic
97#14579149C2311yescharacteristic
98#14579148—21no—
99#14579148D411yescharacteristic
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579141—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137D411yescharacteristic
127#14579137D411yescharacteristic
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132D411yescharacteristic
137#14579132D411yescharacteristic
138#14579130—21no—
139#14579129—21no—
140#14579129—21no—
141Q8×Dic79—21no—
142Q8×Dic79D411yescharacteristic
143Q8×Dic79D411yescharacteristic
144#14579126—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79D411yescharacteristic
148D4×Dic79D411yescharacteristic
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119—21no—
154#14579118—21no—
155#14579118—21no—
156#14579118—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C42×D79C2311yescharacteristic
165#14579095—21no—
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579093—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579084—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C2×Q16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#124×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197#120×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929623—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212Q8×D79—81no—
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—82no—
222D4×D79—81no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234Dic316—81no—
235#11929614—81no—
236#11929613—81no—
237#11929612—81no—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—41no—
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—41no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—41no—
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C24×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302Q16×C79—42no—
303SD16×C79—42no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—81no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79—81no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79#12011yescharacteristic
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—81no—
340D4×C79—81no—
341D4×C79—81no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—81no—
363C2×Dic79—81no—
364C2×Dic79—81no—
365C2×Dic79—81no—
366C2×Dic79—81no—
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370D316—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—81no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—162no—
398C22×C79C2×#12011yescharacteristic
399C2×D79—21no—
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—162no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—81no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—81no—
422#19069—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—81no—
424C2×C79—81no—
425C2×C79—81no—
426C2×C79#301811yescharacteristic
427C2×C79#301911yescharacteristic
428C2×C79#302211yescharacteristic
429D79—41no—
430D79—81no—
431#3545—791no—
432#3240—791no—
433#3215—791no—
434#3172—791no—
435#1664—791no—
436#1662—791no—
437#1661—791no—
438#1661—791no—
439#1661—791no—
440#1660—791no—
441#1659—791no—
442#1659D7911yescharacteristic, complemented
443#1535—791no—
444#1529—791no—
445#1527—791no—
446C79#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—791no—
448#562—791no—
449#562—791no—
450H(3,𝔽4)C2×D7911yescharacteristic
451#555—1581no—
452#551—1581no—
453#551—1581no—
454#551—1581no—
455#546—1581no—
456#546—1581no—
457#542—1581no—
458#542—1581no—
459#538—1581no—
460#538—1581no—
461#536—1581no—
462#534—1581no—
463#533—791no—
464#529—791no—
465#529—791no—
466C2×#124—791no—
467#501—791no—
468#501—791no—
469#501—791no—
470#497—791no—
471#497—791no—
472#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#491—791no—
474#489—791no—
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489C2×D7911yescharacteristic
478#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#485—1581no—
480#482—1581no—
481#479—1581no—
482#478—1581no—
483#470—1581no—
484#468—1581no—
485#464—1581no—
486#464—1581no—
487#451—1581no—
488#450—1581no—
489C4×Q16—1581no—
490C4×SD16—1581no—
491#432—791no—
492#432—791no—
493C4×M16—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329C2×D7911yescharacteristic
504#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#41—1581no—
507C22×Q8—791no—
508C22×D4—791no—
509C22×D4—1581no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×Q16—1581no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×M16—1581no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#125—791no—
528#125—791no—
529#125—1581no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—791no—
534#124—791no—
535#124—791no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124C22×D7911yescharacteristic
542#124C22×D7911yescharacteristic
543#124C22×D7911yescharacteristic
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—791no—
557C22⋊Q8—791no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568#121—791no—
569#121—791no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—1581no—
582#120—1581no—
583#120—1581no—
584C4×Q8—791no—
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608#107—1581no—
609#107—1581no—
610#107—1581no—
611#106—1581no—
612#106—1581no—
613#106—1581no—
614C4⋊C8—1581no—
615C4⋊C8—1581no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628C22⋊C8—1581no—
629C22⋊C8—1581no—
630#97—791no—
631#97—791no—
632#97—791no—
633#97C22×D7911yescharacteristic
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636C4×C8—1581no—
637C24—21no—
638C24—1581no—
639#41—6322no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—6321no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
647C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
648C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—791no—
653C2×D4—6321no—
654C2×D4—6322no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4D4×D7911yescharacteristic
664C2×D4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676Q16—42no—
677Q16—6321no—
678Q16—6321no—
679SD16—42no—
680SD16—6321no—
681SD16—6321no—
682M16—3162no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3161no—
692C4⋊C4—3161no—
693C4⋊C4—791no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—791no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3161no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C42—21no—
743C42—3161no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42C23×D7911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—3162no—
758C23—791no—
759C23—6321no—
760C23—6321no—
761C23—1581no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—3161no—
768Q8—3161no—
769Q8—3161no—
770Q8—6321no—
771Q8—6321no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—3161no—
779D4—3162no—
780D4—3162no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—791no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—6321no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3161no—
817C8—3161no—
818C8—3161no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—162no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—1581no—
833C22—1581no—
834C22—1581no—
835C22—12642no—
836C22#120×D7911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—6321no—
850C4—1581no—
851C4—1581no—
852C4—1581no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—3161no—
857C2—6321no—
858C2#2377274511yescharacteristic
859C2#2377275811yescharacteristic
860C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1659C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777755C2
hypercenter#1659D79
hypocenterC79#19069
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774635C2semidirect
3. #23774404C2semidirect
4. #23774003C2semidirect
5. #23762733C2semidirect
6. #23762722C2semidirect
7. #23762720C2semidirect
8. #23762720C2semidirect
9. #23762714C2semidirect
10. #23762712C2semidirect
11. #23762706C2semidirect
12. #23762028C2semidirect
13. #23762004C2semidirect
14. #23761996C2semidirect
15. C79×#1659C2semidirect
31. #19099118C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
36. #19098972C22semidirect
37. #19098969C22semidirect
39. #19098957C22semidirect
40. #19098931C22semidirect
41. #19098925C22semidirect
42. #19098922C22semidirect
43. #19098922C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098618C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098304C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
64. #19098303C22semidirect
65. #19098303C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #497×C79C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
442. #1659D79semidirect
446. C79#19069semidirect
472. #497C2×D79semidirect
478. #489C2×D79semidirect
504. #329C2×D79semidirect
505. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777552
#237746352
#237744042
#237740032
#237627332
#237627222
#237627202
#237627142
#237627122
#237627062
#237620282
#237620042
#237619962
C79×#16592
#1906979