Finite Group Databasebeta

← #34270222

Subgroups — #34270222

Order 20224.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777752C211yesmaximal, characteristic
2#23774640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099305C2211yescharacteristic
20#19099276—21no—
21#19099242—21no—
22#19099240—21no—
23#19099237—21no—
24#19099208—21no—
25#19099202—21no—
26#19099185—21no—
27#19099179—21no—
28#19099152—21no—
29#19099146—21no—
30#19099135—21no—
31#19099124—21no—
32#19099097C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic
34#19098969C2211yescharacteristic, complemented
35#19098969C2211yescharacteristic, complemented
36#19098955C2211yescharacteristic
37#19098955C2211yescharacteristic, complemented
38#19098925C2211yescharacteristic
39#19098925C2211yescharacteristic, complemented
40#19098925C2211yescharacteristic, complemented
41#19098925C2211yescharacteristic, complemented
42#19098904—21no—
43#19098887—21no—
44#19098867—21no—
45#19098860—21no—
46#19098785—21no—
47#19098785—21no—
48#19098718—21no—
49#19098713—21no—
50#19098620C2211yescharacteristic, complemented
51#19098620C2211yescharacteristic, complemented
52#19098305C2211yescharacteristic, complemented
53#19098305C2211yescharacteristic, complemented
54#19098304C2211yescharacteristic, complemented
55#19098304C2211yescharacteristic, complemented
56#19098303C2211yescharacteristic, complemented
57#19098303C2211yescharacteristic, complemented
58#19098302C2211yescharacteristic
59#19098302C2211yescharacteristic
60#19098302C2211yescharacteristic, complemented
61#19098302C2211yescharacteristic, complemented
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C79C2211yescharacteristic
66#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#497×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#470×C79—21no—
71#468×C79—21no—
72C4×Q16×C79—21no—
73C4×SD16×C79—21no—
74C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C22×D316D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579155—21no—
90#14579153C2311yescharacteristic
91#14579150—21no—
92#14579149—21no—
93#14579149—21no—
94#14579149—21no—
95#14579149D411yescharacteristic
96#14579149D411yescharacteristic
97#14579149C2311yescharacteristic
98#14579149C2311yescharacteristic
99#14579149C2311yescharacteristic
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579144—21no—
112#14579144—21no—
113#14579143—21no—
114#14579142—21no—
115#14579141—21no—
116#14579140D411yescharacteristic
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579137—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135D411yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579133—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139C4×Dic158D411yescharacteristic
140C4×D316—21no—
141C4×D316D411yescharacteristic
142#14579123—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119—21no—
147#14579118—21no—
148#14579118—21no—
149#14579117—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C22⋊C4×D79—21no—
154C22⋊C4×D79—21no—
155#14579094—21no—
156#14579094—21no—
157#14579092—21no—
158#14579092—21no—
159C4⋊(C79⋊C8)—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579084—21no—
164#14579084—21no—
165#14579081—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C22⋊(C79⋊C8)—21no—
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174#14579072C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C79—21no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×M16×C79—21no—
178C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
180#126×C79—21no—
181#125×C79—21no—
182#125×C79C2311yescharacteristic
183#124×C79C2311yescharacteristic
184#123×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
188#121×C79D411yescharacteristic
189C4×Q8×C79—21no—
190C4×Q8×C79—21no—
191C4×Q8×C79D411yescharacteristic
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79D411yescharacteristic
194#117×C79—21no—
195#117×C79—21no—
196C2×C42×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—81no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228D4×D79—82no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236#11929614—81no—
237#11929614—81no—
238#11929611—81no—
239#11929611—81no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291Q16×C79—42no—
292SD16×C79—42no—
293M16×C79—42no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—41no—
305C4⋊C4×C79—41no—
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—41no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79—41no—
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C23×C79#12011yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79—81no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—42no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79#12011yescharacteristic
348C2×C4×C79#12011yescharacteristic
349C2×C4×C79#12011yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—81no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—81no—
369D316—81no—
370D316—81no—
371D316—81no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—81no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—162no—
405C2×D79—162no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79—81no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422#19069—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—41no—
424C2×C79—81no—
425C2×C79#301811yescharacteristic
426C2×C79#301911yescharacteristic
427C2×C79#302211yescharacteristic
428D79—81no—
429D79—81no—
430D79—81no—
431#3545—791no—
432#3240—791no—
433#3215—791no—
434#3172D7911yescharacteristic, complemented
435#1664—791no—
436#1662—791no—
437#1661—791no—
438#1661—791no—
439#1661—791no—
440#1660—791no—
441#1659—791no—
442#1659—791no—
443#1535—791no—
444#1529—791no—
445#1527—791no—
446C79#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—791no—
448#562—791no—
449#562—791no—
450H(3,𝔽4)—791no—
451#555—1581no—
452#551—1581no—
453#551—1581no—
454#551—1581no—
455#546—1581no—
456#546—1581no—
457#542—1581no—
458#542—1581no—
459#538—1581no—
460#538—1581no—
461#536—1581no—
462#534—1581no—
463#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#529—791no—
465#529C2×D7911yescharacteristic
466C2×#124—791no—
467#501—791no—
468#501—791no—
469#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#497—791no—
471#497—791no—
472#497C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#489—791no—
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#485—1581no—
480#482—1581no—
481#479—1581no—
482#478—1581no—
483#470—21no—
484#468—21no—
485#464—1581no—
486#464—1581no—
487#451—1581no—
488#450—1581no—
489C4×Q16—21no—
490C4×SD16—21no—
491#432—791no—
492#432—791no—
493C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329—791no—
505#329—791no—
506C2×#41—1581no—
507C22×Q8—791no—
508C22×D4—791no—
509C22×D4—1581no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×Q16—1581no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×M16—21no—
517C4⋊Q8—1581no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#125—21no—
528#125—791no—
529#125C22×D7911yescharacteristic
530#124—791no—
531#124—791no—
532#124—791no—
533#124—791no—
534#124—791no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124C22×D7911yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—791no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
568#121—791no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121C22⋊D7911yescharacteristic
578#120—1581no—
579#120—1581no—
580#120—1581no—
581#120—1581no—
582#120—1581no—
583#120—1581no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—791no—
587C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42C22×D7911yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—1581no—
610#107—1581no—
611#106—21no—
612#106—1581no—
613#106—1581no—
614C4⋊C8—1581no—
615C4⋊C8—1581no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—21no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628C22⋊C8—1581no—
629C22⋊C8—1581no—
630#97—791no—
631#97—791no—
632#97—791no—
633#97—791no—
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636C4×C8—21no—
637C24—1581no—
638C24—1581no—
639#41—6322no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—791no—
645C2×Q8—6321no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—791no—
651C2×D4—791no—
652C2×D4—791no—
653C2×D4—6321no—
654C2×D4—6322no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—6321no—
678Q16—6321no—
679SD16—42no—
680SD16—6321no—
681SD16—6321no—
682M16—42no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C42—21no—
743C42—41no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42D4×D7911yescharacteristic
748C42D4×D7911yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
750C42C23×D7911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—3162no—
753C23—6321no—
754C23—6321no—
755C23—6321no—
756C23—6321no—
757C23—6321no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23#1457912911yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—3161no—
768Q8—3161no—
769Q8—3161no—
770Q8—6321no—
771Q8—6321no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—3161no—
777D4—3162no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4#1457912911yescharacteristic
808C2×C4#1457912911yescharacteristic
809C2×C4#1457912911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—3161no—
816C8—3161no—
817C8—3161no—
818C8—3161no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—12642no—
835C22—12642no—
836C22C2×#1457912911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—3161no—
852C4—3161no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—6321no—
856C2—6321no—
857C2—6321no—
858C2#2377274811yescharacteristic
859C2#2377275511yescharacteristic
860C2#2377277611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3172C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777752C2
hypercenter#3172D79
hypocenterC79#19069
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774640C2semidirect
3. #23774399C2semidirect
4. #23762731C2semidirect
5. #23762721C2semidirect
6. #23762716C2semidirect
7. #23762715C2semidirect
8. #23762714C2semidirect
9. #23762710C2semidirect
10. #23762705C2semidirect
11. #23762704C2semidirect
12. #23762031C2semidirect
13. #23762005C2semidirect
14. #23761997C2semidirect
15. C79×#3172C2semidirect
34. #19098969C22semidirect
35. #19098969C22semidirect
37. #19098955C22semidirect
39. #19098925C22semidirect
40. #19098925C22semidirect
41. #19098925C22semidirect
50. #19098620C22semidirect
51. #19098620C22semidirect
52. #19098305C22semidirect
53. #19098305C22semidirect
54. #19098304C22semidirect
55. #19098304C22semidirect
56. #19098303C22semidirect
57. #19098303C22semidirect
60. #19098302C22semidirect
61. #19098302C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #533×C79C22semidirect
66. #501×C79C22semidirect
67. #497×C79C22semidirect
68. #491×C79C22semidirect
69. #489×C79C22semidirect
74. C4×M16×C79C22semidirect
434. #3172D79semidirect
446. C79#19069semidirect
463. #533C2×D79semidirect
469. #501C2×D79semidirect
472. #497C2×D79semidirect
473. #491C2×D79semidirect
478. #489C2×D79semidirect
493. C4×M16C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777522
#237746402
#237743992
#237627312
#237627212
#237627162
#237627152
#237627142
#237627102
#237627052
#237627042
#237620312
#237620052
#237619972
C79×#31722
#1906979