Finite Group Databasebeta

← #34270225

Subgroups — #34270225

Order 20224.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777758C211yesmaximal, characteristic
2#23774641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311C2211yescharacteristic
17#19099311C2211yescharacteristic
18#19099305C2211yescharacteristic
19#19099279—21no—
20#19099241—21no—
21#19099238—21no—
22#19099238—21no—
23#19099204—21no—
24#19099204—21no—
25#19099183—21no—
26#19099183—21no—
27#19099152—21no—
28#19099152—21no—
29#19099138—21no—
30#19099124—21no—
31#19099118C2211yescharacteristic, complemented
32#19099098C2211yescharacteristic
33#19099098C2211yescharacteristic
34#124×D79C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic, complemented
36#19098973C2211yescharacteristic, complemented
37#19098958C2211yescharacteristic
38#19098957C2211yescharacteristic, complemented
39#19098955C2211yescharacteristic, complemented
40#19098925C2211yescharacteristic, complemented
41#19098925C2211yescharacteristic, complemented
42#19098923C2211yescharacteristic, complemented
43#19098923C2211yescharacteristic, complemented
44#19098906—21no—
45#19098889—21no—
46#19098873—21no—
47#19098866—21no—
48#19098820—21no—
49#19098812—21no—
50#19098788—21no—
51#19098784—21no—
52#19098720—21no—
53#19098715—21no—
54#19098655—21no—
55#19098648—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic, complemented
57#19098618C2211yescharacteristic, complemented
58#19098515C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098305C2211yescharacteristic, complemented
61#19098303C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic
69#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625—21no—
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C2×D4×D79D411yescharacteristic
79C2×Dic316—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929607—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579159—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579152—21no—
93#14579150—21no—
94#14579150—21no—
95#14579150—21no—
96#14579150D411yescharacteristic
97#14579149—21no—
98#14579149C2311yescharacteristic
99#14579149C2311yescharacteristic
100#14579149C2311yescharacteristic
101#14579148D411yescharacteristic
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579144—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141D411yescharacteristic
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579137—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136D411yescharacteristic
134#14579136D411yescharacteristic
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579129—21no—
143Q8×Dic79—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126D411yescharacteristic
146#14579126D411yescharacteristic
147C4×D316—21no—
148C4×D316—21no—
149#14579123—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123D411yescharacteristic
152#14579123D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155#14579119—21no—
156#14579119—21no—
157#14579119—21no—
158#14579119—21no—
159#14579119—21no—
160#14579118—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C42×D79C2311yescharacteristic
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929625—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—81no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—82no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229D4×D79—81no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240Dic316—81no—
241#11929614—42no—
242#11929614—81no—
243#11929613—81no—
244#11929612—81no—
245#11929611—42no—
246#11929607—42no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—41no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—41no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—41no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—41no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C22×D79—81no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79#12011yescharacteristic
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—81no—
335D4×C79—41no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—81no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—81no—
348C22⋊D79—81no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355C2×Dic79#12011yescharacteristic
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—42no—
360D316—42no—
361D316—81no—
362D316—81no—
363D316—81no—
364D316—81no—
365D316—81no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C79⋊C8—22no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—162no—
405C2×D79—162no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—81no—
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—81no—
422#19069—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—81no—
424C2×C79#301811yescharacteristic
425C2×C79#301911yescharacteristic
426C2×C79#302211yescharacteristic
427D79—41no—
428D79—81no—
429D79—81no—
430D79—81no—
431#3545—791no—
432#3240—791no—
433#3215—791no—
434#3172—791no—
435#1664D7911yescharacteristic, complemented
436#1662—791no—
437#1661—791no—
438#1661—791no—
439#1661—791no—
440#1660—791no—
441#1659—791no—
442#1659—791no—
443#1535—791no—
444#1529—791no—
445#1527—791no—
446C79#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563C2×D7911yescharacteristic
448#562—791no—
449#562—791no—
450H(3,𝔽4)—791no—
451#555—1581no—
452#551—1581no—
453#551—1581no—
454#551—1581no—
455#546—1581no—
456#546—1581no—
457#542—1581no—
458#542—1581no—
459#538—1581no—
460#538—1581no—
461#536—1581no—
462#534—1581no—
463#533—791no—
464#529—791no—
465#529—791no—
466C2×#124—791no—
467#501—791no—
468#501—791no—
469#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#497—791no—
471#497—791no—
472#497—791no—
473#491C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#489—791no—
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#489C2×D7911yescharacteristic
479#485—1581no—
480#482—1581no—
481#479—1581no—
482#478—1581no—
483#470—1581no—
484#468—1581no—
485#464—1581no—
486#464—1581no—
487#451—1581no—
488#450—1581no—
489C4×Q16—1581no—
490C4×SD16—1581no—
491#432—791no—
492#432—791no—
493C4×M16—791no—
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329—791no—
503#329—791no—
504#329—791no—
505#329C2×D7911yescharacteristic
506C2×#41—1581no—
507C22×Q8—791no—
508C22×D4—791no—
509C22×D4—1581no—
510C2×Q16—1581no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×Q16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×M16—1581no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#125—1581no—
528#125C22×D7911yescharacteristic
529#125C22×D7911yescharacteristic
530#124—791no—
531#124—791no—
532#124—791no—
533#124—791no—
534#124—791no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124—1581no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124C22×D7911yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—791no—
559C22⋊Q8—791no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568#121—791no—
569#121—791no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#120—1581no—
579#120—1581no—
580#120—1581no—
581#120—1581no—
582#120—1581no—
583#120—1581no—
584C4×Q8—791no—
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608#107—21no—
609#107—1581no—
610#107—1581no—
611#106—21no—
612#106—1581no—
613#106—1581no—
614C4⋊C8—1581no—
615C4⋊C8—1581no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—21no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628C22⋊C8—1581no—
629C22⋊C8—1581no—
630#97—791no—
631#97—791no—
632#97—791no—
633#97C22×D7911yescharacteristic
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636C4×C8—1581no—
637C24—1581no—
638C24—1581no—
639#41—6322no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—791no—
645C2×Q8—6321no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
649C2×D4—791no—
650C2×D4—791no—
651C2×D4—791no—
652C2×D4—6322no—
653C2×D4—6321no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676Q16—3162no—
677Q16—6321no—
678Q16—6321no—
679SD16—3162no—
680SD16—6321no—
681SD16—6321no—
682M16—3162no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—3161no—
698C4⋊C4—3161no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—3161no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C42—21no—
743C42—3161no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42C23×D7911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—3162no—
753C23—791no—
754C23—6321no—
755C23—6321no—
756C23—6321no—
757C23—6321no—
758C23—6321no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—3161no—
769Q8—3161no—
770Q8—3161no—
771Q8—6321no—
772D4—41no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—3162no—
777D4—3162no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—791no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—791no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—6321no—
804C2×C4—6321no—
805C2×C4—6321no—
806C2×C4—6321no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3161no—
817C8—3161no—
818C8—1582no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—1581no—
832C22—1581no—
833C22—1581no—
834C22—12642no—
835C22—12642no—
836C22#120×D7911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—6321no—
850C4—1581no—
851C4—1581no—
852C4—1581no—
853C2—81no—
854C2—3161no—
855C2—6321no—
856C2—6321no—
857C2—6321no—
858C2#2377274711yescharacteristic
859C2#2377275811yescharacteristic
860C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1664C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777758C2
hypercenter#1664D79
hypocenterC79#19069
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774641C2semidirect
3. #23774404C2semidirect
4. #23774005C2semidirect
5. #23762721C2semidirect
6. #23762719C2semidirect
7. #23762719C2semidirect
8. #23762715C2semidirect
9. #23762711C2semidirect
10. #23762707C2semidirect
11. #23762705C2semidirect
12. #23762030C2semidirect
13. #23762006C2semidirect
14. #23761996C2semidirect
15. C79×#1664C2semidirect
31. #19099118C22semidirect
35. #19098973C22semidirect
36. #19098973C22semidirect
38. #19098957C22semidirect
39. #19098955C22semidirect
40. #19098925C22semidirect
41. #19098925C22semidirect
42. #19098923C22semidirect
43. #19098923C22semidirect
56. #19098618C22semidirect
57. #19098618C22semidirect
58. #19098515C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098305C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #501×C79C22semidirect
70. #491×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #330×C79C22semidirect
435. #1664D79semidirect
446. C79#19069semidirect
469. #501C2×D79semidirect
473. #491C2×D79semidirect
496. #330C2×D79semidirect
497. #330C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777582
#237746412
#237744042
#237740052
#237627212
#237627192
#237627152
#237627112
#237627072
#237627052
#237620302
#237620062
#237619962
C79×#16642
#1906979