Finite Group Databasebeta

← #34270232

Subgroups — #34270232

Order 20224.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777757C211yesmaximal, characteristic
2#23774642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099313C2211yescharacteristic
17#19099307C2211yescharacteristic
18#19099307C2211yescharacteristic
19#19099305C2211yescharacteristic
20#19099275—21no—
21#19099243—21no—
22#19099239—21no—
23#19099239—21no—
24#19099203—21no—
25#19099203—21no—
26#19099177—21no—
27#19099177—21no—
28#19099147—21no—
29#19099147—21no—
30#19099137—21no—
31#19099122—21no—
32#19099120C2211yescharacteristic, complemented
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19099097C2211yescharacteristic
35#19098972C2211yescharacteristic, complemented
36#19098972C2211yescharacteristic, complemented
37#19098972C2211yescharacteristic, complemented
38#19098958C2211yescharacteristic
39#19098958C2211yescharacteristic, complemented
40#19098957C2211yescharacteristic, complemented
41#19098932C2211yescharacteristic, complemented
42#19098923C2211yescharacteristic, complemented
43#19098923C2211yescharacteristic, complemented
44#19098923C2211yescharacteristic, complemented
45#19098922C2211yescharacteristic
46#19098922C2211yescharacteristic, complemented
47#19098905—21no—
48#19098888—21no—
49#19098871—21no—
50#19098864—21no—
51#19098821—21no—
52#19098809—21no—
53#19098782—21no—
54#19098782—21no—
55#19098719—21no—
56#19098714—21no—
57C4×Dic316—21no—
58C4×#11929613—21no—
59#19098620C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098304C2211yescharacteristic, complemented
63#19098304C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C79C2211yescharacteristic
72#329×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C2×Dic316—21no—
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579161C2311yescharacteristic
85#14579159—21no—
86#14579159—21no—
87#14579155—21no—
88#14579155—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153—21no—
94#14579153C2311yescharacteristic
95#14579153C2311yescharacteristic
96#14579150—21no—
97#14579150—21no—
98#14579149C2311yescharacteristic
99#14579149C2311yescharacteristic
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140D411yescharacteristic
119#14579140D411yescharacteristic
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579135D411yescharacteristic
129#14579135D411yescharacteristic
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579130—21no—
141#14579130—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144C4×Dic158—21no—
145C4×Dic158—21no—
146C4×Dic158D411yescharacteristic
147C4×Dic158D411yescharacteristic
148C4×D316D411yescharacteristic
149C4×D316D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579120—21no—
157#14579120—21no—
158#14579118—21no—
159#14579118—21no—
160#14579117—21no—
161#14579117—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165#14579095—21no—
166#14579095—21no—
167#14579095—21no—
168#14579093—21no—
169#14579093—21no—
170#14579093—21no—
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579085—21no—
178#14579085—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579082—21no—
183#14579082—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)—21no—
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579072C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79D411yescharacteristic
188C22×D4×C79D411yescharacteristic
189C2×M16×C79—21no—
190#124×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#124×C79D411yescharacteristic
193#124×C79D411yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79—21no—
201#97×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207#11929624—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—82no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232Dic316—42no—
233#11929614—81no—
234#11929614—81no—
235#11929613—42no—
236#11929612—81no—
237#11929612—81no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—41no—
263Dic79⋊C4—41no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—41no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—41no—
290C24×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—81no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—81no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303M16×C79—42no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C42×C79C2×D411yescharacteristic
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—42no—
323C23×C79—81no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79#12011yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79—81no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—81no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—81no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79#12011yescharacteristic
344C2×C4×C79#12011yescharacteristic
345C2×C4×C79#12011yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—81no—
366C2×Dic79—81no—
367C2×Dic79—81no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—81no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—162no—
398C22×C79C2×#12011yescharacteristic
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—162no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—81no—
421Dic79—81no—
422#19069—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—41no—
424C2×C79—81no—
425C2×C79—81no—
426C2×C79#301811yescharacteristic
427C2×C79#301911yescharacteristic
428C2×C79#302211yescharacteristic
429D79—81no—
430D79—81no—
431#3545—791no—
432#3240—791no—
433#3215—791no—
434#3172—791no—
435#1664—791no—
436#1662—791no—
437#1661—791no—
438#1661—791no—
439#1661—791no—
440#1660—791no—
441#1659—791no—
442#1659—791no—
443#1535—791no—
444#1529—791no—
445#1527D7911yescharacteristic, complemented
446C79#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—791no—
448#562—791no—
449#562—791no—
450H(3,𝔽4)—791no—
451#555—1581no—
452#551—1581no—
453#551—1581no—
454#551—1581no—
455#546—1581no—
456#546—1581no—
457#542—1581no—
458#542—1581no—
459#538—1581no—
460#538—1581no—
461#536—1581no—
462#534—1581no—
463#533—791no—
464#529—791no—
465#529—791no—
466C2×#124C2×D7911yescharacteristic
467#501—791no—
468#501—791no—
469#501—791no—
470#497—791no—
471#497—791no—
472#497—791no—
473#491—791no—
474#489—791no—
475#489—791no—
476#489—791no—
477#489—791no—
478#489—791no—
479#485—1581no—
480#482—1581no—
481#479—1581no—
482#478—1581no—
483#470—1581no—
484#468—1581no—
485#464—1581no—
486#464—1581no—
487#451—1581no—
488#450—1581no—
489C4×Q16—1581no—
490C4×SD16—1581no—
491#432—791no—
492#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
493C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#330—791no—
495#330—791no—
496#330—791no—
497#330—791no—
498#329—791no—
499#329—791no—
500#329—791no—
501#329—791no—
502#329C2×D7911yescharacteristic
503#329C2×D7911yescharacteristic
504#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#41—1581no—
507C22×Q8D31611yescharacteristic
508C22×D4—1581no—
509C22×D4D31611yescharacteristic
510C2×Q16—1581no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×Q16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×M16—21no—
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#125—791no—
528#125—791no—
529#125—1581no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—791no—
533#124—791no—
534#124—1581no—
535#124—1581no—
536#124—1581no—
537#124—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#124D31611yescharacteristic
541#124D31611yescharacteristic
542#124C22×D7911yescharacteristic
543#124C22×D7911yescharacteristic
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—791no—
557C22⋊Q8—791no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568#121—791no—
569#121—791no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#120—1581no—
579#120—1581no—
580#120—1581no—
581#120—1581no—
582#120—1581no—
583#120—1581no—
584C4×Q8—791no—
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42C22×D7911yescharacteristic
608#107—1581no—
609#107—1581no—
610#107—1581no—
611#106—1581no—
612#106—1581no—
613#106—1581no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#103—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1581no—
630#97—791no—
631#97—791no—
632#97C22×D7911yescharacteristic
633#97C22×D7911yescharacteristic
634#97C22×D7911yescharacteristic
635#97C22×D7911yescharacteristic
636C4×C8—21no—
637C24—21no—
638C24—1581no—
639#41—6322no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—81no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
648C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—791no—
652C2×D4—791no—
653C2×D4—6322no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4C2×D31611yescharacteristic
664C2×D4C2×D31611yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4C2×D31611yescharacteristic
676Q16—3162no—
677Q16—6321no—
678Q16—6321no—
679SD16—3162no—
680SD16—6321no—
681SD16—6321no—
682M16—42no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—3161no—
690C4⋊C4—3161no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—791no—
694C4⋊C4—791no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—3161no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C42—3161no—
743C42—1581no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42D4×D7911yescharacteristic
748C42D4×D7911yescharacteristic
749C42C2×D31611yescharacteristic
750C42C23×D7911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—6321no—
757C23—6321no—
758C23—6321no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23#1457913111yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—81no—
765Q8—3161no—
766Q8—3161no—
767Q8—3161no—
768Q8—3161no—
769Q8—3161no—
770Q8—3161no—
771Q8—6321no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—3161no—
776D4—3161no—
777D4—3162no—
778D4—3162no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6321no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6321no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4#1457913111yescharacteristic
808C2×C4#1457913111yescharacteristic
809C2×C4#1457913111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C22×D31611yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3161no—
818C8—3161no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—162no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—12642no—
836C22C2×#1457913111yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—6321no—
852C4—6321no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—6321no—
857C2—6321no—
858C2#2377275111yescharacteristic
859C2#2377276011yescharacteristic
860C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1527C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777757C2
hypercenter#1527D79
hypocenterC79#19069
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774642C2semidirect
3. #23774403C2semidirect
4. #23774006C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762725C2semidirect
7. #23762720C2semidirect
8. #23762718C2semidirect
9. #23762718C2semidirect
10. #23762712C2semidirect
11. #23762708C2semidirect
12. #23762707C2semidirect
13. #23762029C2semidirect
14. #23762005C2semidirect
15. C79×#1527C2semidirect
32. #19099120C22semidirect
35. #19098972C22semidirect
36. #19098972C22semidirect
37. #19098972C22semidirect
39. #19098958C22semidirect
40. #19098957C22semidirect
41. #19098932C22semidirect
42. #19098923C22semidirect
43. #19098923C22semidirect
44. #19098923C22semidirect
46. #19098922C22semidirect
59. #19098620C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098304C22semidirect
63. #19098304C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. C4×M16×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
445. #1527D79semidirect
446. C79#19069semidirect
492. #432C2×D79semidirect
493. C4×M16C2×D79semidirect
504. #329C2×D79semidirect
505. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777572
#237746422
#237744032
#237740062
#237627372
#237627252
#237627202
#237627182
#237627122
#237627082
#237627072
#237620292
#237620052
C79×#15272
#1906979