Finite Group Databasebeta

← #34270238

Subgroups — #34270238

Order 20224.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic
17#19099313C2211yescharacteristic
18#19099313C2211yescharacteristic
19#19099267—21no—
20#19099267—21no—
21#19099260—21no—
22#19099260—21no—
23#19099250—21no—
24#19099250—21no—
25#19099173—21no—
26#19099173—21no—
27#19099158—21no—
28#19099158—21no—
29#19099156—21no—
30#19099156—21no—
31#19099111C2211yescharacteristic
32#19099092C2211yescharacteristic
33#19099092C2211yescharacteristic
34#125×D79C2211yescharacteristic
35#19098973C2211yescharacteristic
36#19098972C2211yescharacteristic
37#19098972C2211yescharacteristic
38#19098958C2211yescharacteristic
39#19098932C2211yescharacteristic
40#19098927C2211yescharacteristic
41#19098927C2211yescharacteristic
42#19098927C2211yescharacteristic
43#19098922C2211yescharacteristic
44#19098880—21no—
45#19098875—21no—
46#19098865—21no—
47#19098861—21no—
48#19098813—21no—
49#19098806—21no—
50#19098783—21no—
51#19098776—21no—
52#19098722—21no—
53#19098705—21no—
54SD16×Dic79—21no—
55D8×Dic79—21no—
56#19098618C2211yescharacteristic
57#19098618C2211yescharacteristic
58#19098515C2211yescharacteristic
59#19098305C2211yescharacteristic
60#19098304C2211yescharacteristic
61#19098304C2211yescharacteristic
62#19098304C2211yescharacteristic
63#19098304C2211yescharacteristic
64#19098304C2211yescharacteristic
65#19098304C2211yescharacteristic
66#19098303C2211yescharacteristic
67#19098303C2211yescharacteristic
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic
70#496×C79C2211yescharacteristic
71#490×C79C2211yescharacteristic
72#330×C79C2211yescharacteristic
73#329×C79C2211yescharacteristic
74#329×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929607—21no—
79#14579161C2311yescharacteristic
80#14579159—21no—
81#14579159—21no—
82#14579154—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579153C2311yescharacteristic
93#14579153C2311yescharacteristic
94#14579153C2311yescharacteristic
95#14579152—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152D411yescharacteristic
100#14579152D411yescharacteristic
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579148—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579142—21no—
118#14579140—21no—
119#14579140—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579137D411yescharacteristic
129#14579137D411yescharacteristic
130#14579132—21no—
131#14579132—21no—
132#14579132—21no—
133#14579132—21no—
134#14579132D411yescharacteristic
135#14579132D411yescharacteristic
136Q8×Dic79D411yescharacteristic
137Q8×Dic79D411yescharacteristic
138#14579126—21no—
139#14579126—21no—
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79D411yescharacteristic
145D4×Dic79D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579120—21no—
153#14579120—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
162C42×D79C2311yescharacteristic
163#14579095—21no—
164#14579095—21no—
165#14579094—21no—
166#14579093—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186C8×Dic79—21no—
187C2×SD16×C79—21no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191#127×C79C2311yescharacteristic
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#124×C79C2311yescharacteristic
195#123×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—81no—
207#11929623—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—41no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224#11929614—81no—
225#11929612—81no—
226#11929607—42no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—41no—
275C22⋊Dic79—41no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298SD16×C79—42no—
299SD16×C79—81no—
300D8×C79—42no—
301D8×C79—81no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79C2411yescharacteristic
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—41no—
321C22×D79#12011yescharacteristic
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—42no—
331D4×C79—81no—
332D4×C79—81no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—81no—
338C2×C4×C79—81no—
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—82no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—81no—
353C2×Dic79—81no—
354C2×Dic79—82no—
355C2×Dic79—81no—
356C2×Dic79—81no—
357C2×Dic79#12011yescharacteristic
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—81no—
364C4×D79—81no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367Dic158—81no—
368Dic158—81no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79C2×#12011yescharacteristic
385C2×D79—21no—
386C2×D79—21no—
387C2×D79—21no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395Dic79—21no—
396Dic79—21no—
397Dic79—21no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405#19070—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—81no—
407C2×C79—81no—
408C2×C79—161no—
409C2×C79#301811yescharacteristic
410C2×C79#302011yescharacteristic
411C2×C79#302111yescharacteristic
412D79—41no—
413#3553—791no—
414#3234—791no—
415#3219—791no—
416#3171—791no—
417#1664—791no—
418#1663—791no—
419#1661—791no—
420#1660—791no—
421#1658—791no—
422#1657—791no—
423#1657—791no—
424#1656D7911yescharacteristic, complemented
425#1535—791no—
426#1529—791no—
427#1528—791no—
428C79#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—791no—
430#563—791no—
431#563—791no—
432#562C2×D7911yescharacteristic
433#554—1581no—
434#554—1581no—
435#553—1581no—
436#553—1581no—
437#552—1581no—
438#552—1581no—
439#541—1581no—
440#541—1581no—
441#539—1581no—
442#539—1581no—
443#539—1581no—
444#539—1581no—
445#532—791no—
446#529—791no—
447#529—791no—
448C2×#125—791no—
449#501—791no—
450#501—791no—
451#501—791no—
452#497—791no—
453#496C2×D7911yescharacteristic
454#496C2×D7911yescharacteristic
455#491—791no—
456#490—791no—
457#490—791no—
458#490—791no—
459#490C2×D7911yescharacteristic
460#489—791no—
461#481—1581no—
462#480—1581no—
463#478—1581no—
464#478—1581no—
465#469—1581no—
466#468—1581no—
467#464—1581no—
468#463—1581no—
469#452—1581no—
470#449—1581no—
471C4×SD16—1581no—
472C4×D8—1581no—
473#432—791no—
474#432—791no—
475C4×M16—791no—
476#330—791no—
477#330—791no—
478#330—791no—
479#330—791no—
480#330—791no—
481#330—791no—
482#330—791no—
483#330C2×D7911yescharacteristic
484#329—791no—
485#329—791no—
486#329C2×D7911yescharacteristic
487#329C2×D7911yescharacteristic
488C2×#41—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—21no—
495C2×M16—1581no—
496C4⋊Q8—791no—
497C4⋊Q8—1581no—
498C4⋊Q8—1581no—
499#127C22×D7911yescharacteristic
500#126—1581no—
501#126—1581no—
502#126—1581no—
503#126—1581no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#125—791no—
511#125—791no—
512#125—791no—
513#125—791no—
514#125—791no—
515#125—1581no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125C22×D7911yescharacteristic
528#124—1581no—
529#124C22×D7911yescharacteristic
530#124C22×D7911yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—791no—
544C22⋊Q8—791no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—791no—
558#121—791no—
559#121—1581no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563C4×Q8—791no—
564C4×Q8—791no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579#117—1581no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582#117—1581no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C42—791no—
590#107—1581no—
591#107—1581no—
592#107—1581no—
593#106—1581no—
594#106—1581no—
595#106—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597C4⋊C8—1581no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610C22⋊C8—1581no—
611C22⋊C8—1581no—
612#97—791no—
613#97—791no—
614#97—791no—
615#97C22×D7911yescharacteristic
616#97C22×D7911yescharacteristic
617#97C22×D7911yescharacteristic
618C4×C8—1581no—
619#41—6321no—
620#41—6321no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
625C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4D4×D7911yescharacteristic
635C2×D4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3161no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648Q16—6321no—
649SD16—42no—
650SD16—81no—
651SD16—6321no—
652D8—42no—
653D8—81no—
654M16—3162no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—791no—
666C4⋊C4—791no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3161no—
708C22⋊C4—3161no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C42—791no—
722C42—791no—
723C42—791no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42C23×D7911yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—791no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—3161no—
738Q8—3161no—
739Q8—6321no—
740Q8—6321no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—3162no—
751D4—3162no—
752D4—6322no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—791no—
764C2×C4—791no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—6321no—
767C2×C4—6321no—
768C2×C4—6321no—
769C2×C4—6321no—
770C2×C4—6321no—
771C2×C4—6321no—
772C2×C4—6322no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3161no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—1581no—
798C22—1581no—
799C22—1581no—
800C22#120×D7911yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—3161no—
811C4—3161no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—6321no—
815C4—1581no—
816C4—1581no—
817C4—1581no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—3161no—
822C2#2377274511yescharacteristic
823C2#2377276111yescharacteristic
824C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1656C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1656D79
hypocenterC79#19070
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777855C2semidirect
2. #23774585C2semidirect
3. #23774432C2semidirect
4. #23773992C2semidirect
5. #23762737C2semidirect
6. #23762730C2semidirect
7. #23762717C2semidirect
8. #23762712C2semidirect
9. #23762701C2semidirect
10. #23762696C2semidirect
11. #23762696C2semidirect
12. #23762028C2semidirect
13. #23762004C2semidirect
14. #23762000C2semidirect
15. C79×#1656C2semidirect
424. #1656D79semidirect
428. C79#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237778552
#237745852
#237744322
#237739922
#237627372
#237627302
#237627172
#237627122
#237627012
#237626962
#237620282
#237620042
#237620002
C79×#16562
#1907079