Finite Group Databasebeta

← #34270252

Subgroups — #34270252

Order 20224.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777853C211yesmaximal, characteristic
2#23774640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23762001C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564C2211yescharacteristic
17#19099317C2211yescharacteristic
18#19099313C2211yescharacteristic
19#19099307C2211yescharacteristic
20#19099272—21no—
21#19099267—21no—
22#19099262—21no—
23#19099256—21no—
24#19099252—21no—
25#19099246—21no—
26#19099171—21no—
27#19099170—21no—
28#19099157—21no—
29#19099157—21no—
30#19099155—21no—
31#19099154—21no—
32#19099097C2211yescharacteristic
33C2×#14579153C2211yescharacteristic
34#19098969C2211yescharacteristic
35#19098969C2211yescharacteristic
36#19098969C2211yescharacteristic
37#19098969C2211yescharacteristic
38#19098931C2211yescharacteristic
39#19098931C2211yescharacteristic
40#19098925C2211yescharacteristic
41#19098925C2211yescharacteristic
42#19098904—21no—
43#19098896—21no—
44#19098891—21no—
45#19098887—21no—
46#19098870—21no—
47#19098870—21no—
48#19098867—21no—
49#19098860—21no—
50#19098620C2211yescharacteristic
51#19098620C2211yescharacteristic
52#19098305C2211yescharacteristic
53#19098305C2211yescharacteristic
54#19098304C2211yescharacteristic
55#19098304C2211yescharacteristic
56#19098304C2211yescharacteristic
57#19098304C2211yescharacteristic
58#19098304C2211yescharacteristic
59#19098304C2211yescharacteristic
60#19098303C2211yescharacteristic
61#19098303C2211yescharacteristic
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#533×C79C2211yescharacteristic
65#529×C79C2211yescharacteristic
66#501×C79C2211yescharacteristic
67#497×C79C2211yescharacteristic
68#491×C79C2211yescharacteristic
69#489×C79C2211yescharacteristic
70#470×C79—21no—
71#468×C79—21no—
72C4×Q16×C79—21no—
73C4×SD16×C79—21no—
74C4×M16×C79C2211yescharacteristic
75#14579160—21no—
76#14579159—21no—
77#14579156—21no—
78#14579156—21no—
79#14579156—21no—
80#14579155—21no—
81#14579155—21no—
82#14579154—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579153—21no—
87#14579153—21no—
88#14579153—21no—
89#14579153D411yescharacteristic
90#14579153D411yescharacteristic
91#14579153C2311yescharacteristic
92#14579153C2311yescharacteristic
93#14579153C2311yescharacteristic
94#14579152—21no—
95#14579152—21no—
96#14579152—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579149C2311yescharacteristic
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579142—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140D411yescharacteristic
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579137—21no—
126#14579135D411yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158D411yescharacteristic
133#14579126—21no—
134C4×D316D411yescharacteristic
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142#14579118—21no—
143#14579118—21no—
144#14579117—21no—
145C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151#14579094—21no—
152#14579094—21no—
153#14579094—21no—
154#14579094—21no—
155#14579092—21no—
156#14579092—21no—
157#14579092—21no—
158#14579092—21no—
159C4⋊(C79⋊C8)—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579085—21no—
165#14579084—21no—
166#14579084—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C22⋊(C79⋊C8)—21no—
171#14579072C2311yescharacteristic
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174#14579072C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C79—21no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×M16×C79—21no—
178C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
180#126×C79—21no—
181#125×C79—21no—
182#125×C79C2311yescharacteristic
183#124×C79C2311yescharacteristic
184#123×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
188#121×C79D411yescharacteristic
189C4×Q8×C79—21no—
190C4×Q8×C79—21no—
191C4×Q8×C79D411yescharacteristic
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79D411yescharacteristic
194#117×C79—21no—
195#117×C79—21no—
196C2×C42×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283Q16×C79—42no—
284SD16×C79—42no—
285M16×C79—42no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—41no—
297C4⋊C4×C79—41no—
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—41no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—41no—
308C42×C79C2×D411yescharacteristic
309C42×C79C2×D411yescharacteristic
310C42×C79C2×D411yescharacteristic
311C42×C79C2411yescharacteristic
312C23×C79—21no—
313C23×C79#12011yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315Q8×C79—41no—
316Q8×C79—41no—
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—42no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—42no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—81no—
330C2×C4×C79#12011yescharacteristic
331C2×C4×C79#12011yescharacteristic
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—81no—
338C22⋊D79—81no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—81no—
347C2×Dic79—81no—
348C2×Dic79—81no—
349C2×Dic79—81no—
350D316—41no—
351C4×D79—81no—
352C4×D79—81no—
353C4×D79—81no—
354Dic158—41no—
355Dic158—81no—
356Dic158—81no—
357C8×C79—22no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79C2×#12011yescharacteristic
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C4×C79—21no—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—21no—
376C4×C79—21no—
377C4×C79—21no—
378C4×C79—21no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79—81no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391#19071—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—41no—
393C2×C79—81no—
394C2×C79#301811yescharacteristic
395C2×C79#302011yescharacteristic
396C2×C79#302211yescharacteristic
397D79—81no—
398#3553—791no—
399#3240—791no—
400#3236—791no—
401#3172D7911yescharacteristic, complemented
402#1664—791no—
403#1664—791no—
404#1664—791no—
405#1663—791no—
406#1663—791no—
407#1662—791no—
408#1661—791no—
409#1660—791no—
410#1535—791no—
411#1529—791no—
412#1528—791no—
413C79#1907111yescharacteristic, complemented, Sylow
414#564—791no—
415#563—791no—
416#563—791no—
417#562—791no—
418#554—1581no—
419#554—1581no—
420#553—1581no—
421#553—1581no—
422#552—1581no—
423#552—1581no—
424#541—1581no—
425#541—1581no—
426#539—1581no—
427#539—1581no—
428#539—1581no—
429#539—1581no—
430#533C2×D7911yescharacteristic
431#529—791no—
432#529C2×D7911yescharacteristic
433C2×#125—791no—
434#501—791no—
435#501—791no—
436#501—791no—
437#501—791no—
438#501C2×D7911yescharacteristic
439#497C2×D7911yescharacteristic
440#491—791no—
441#491—791no—
442#491C2×D7911yescharacteristic
443#489—791no—
444#489—791no—
445#489C2×D7911yescharacteristic
446#485—1581no—
447#484—1581no—
448#483—1581no—
449#482—1581no—
450#479—1581no—
451#479—1581no—
452#479—1581no—
453#478—1581no—
454#470—21no—
455#468—21no—
456C4×Q16—21no—
457C4×SD16—21no—
458#432—791no—
459#432—791no—
460C4×M16C2×D7911yescharacteristic
461#330—791no—
462#330—791no—
463#330—791no—
464#330—791no—
465#330—791no—
466#330—791no—
467#330—791no—
468#330—791no—
469#329—791no—
470#329—791no—
471#329—791no—
472#329—791no—
473C2×Q16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×M16—21no—
476C4⋊Q8—1581no—
477C4⋊Q8—1581no—
478C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
480#126—21no—
481#126—1581no—
482#126—1581no—
483#126—1581no—
484#126—1581no—
485#126—1581no—
486#126—1581no—
487#126—1581no—
488#126—1581no—
489#126—1581no—
490#125—21no—
491#125—791no—
492#125—791no—
493#125—791no—
494#125—791no—
495#125—791no—
496#125—1581no—
497#125—1581no—
498#125—1581no—
499#125—1581no—
500#125—1581no—
501#125—1581no—
502#125—1581no—
503#125—1581no—
504#125—1581no—
505#125—1581no—
506#125—1581no—
507#125—1581no—
508#125C22×D7911yescharacteristic
509#124—791no—
510#124C22×D7911yescharacteristic
511#123—21no—
512#123—1581no—
513#123—1581no—
514#123—1581no—
515#123—1581no—
516#123—1581no—
517#123—1581no—
518#123—1581no—
519#123—1581no—
520#123—1581no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—791no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1581no—
526C22⋊Q8—1581no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1581no—
530C22⋊Q8—1581no—
531C22⋊Q8—1581no—
532C22⋊Q8—1581no—
533C22⋊Q8—1581no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
537#121—791no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1581no—
541#121—1581no—
542#121C22⋊D7911yescharacteristic
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—791no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×Q8—1581no—
548C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—791no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—1581no—
562#117—1581no—
563#117—1581no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C42C22×D7911yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—1581no—
573#107—1581no—
574#107—1581no—
575#107—1581no—
576#106—21no—
577#106—1581no—
578#106—1581no—
579#106—1581no—
580#106—1581no—
581C4⋊C8—1581no—
582C4⋊C8—1581no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—1581no—
587#103—1581no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#102—21no—
593#102—1581no—
594#102—1581no—
595C22⋊C8—1581no—
596C22⋊C8—1581no—
597#97—791no—
598#97—791no—
599#97—791no—
600#97—791no—
601#97C22×D7911yescharacteristic
602#97C22×D7911yescharacteristic
603C4×C8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—791no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—791no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627Q16—42no—
628SD16—42no—
629M16—42no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—791no—
647C4⋊C4—791no—
648C4⋊C4—791no—
649C4⋊C4—791no—
650C4⋊C4—791no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C42—1581no—
706C42D4×D7911yescharacteristic
707C42D4×D7911yescharacteristic
708C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
709C42C23×D7911yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—1581no—
712C23#1457912911yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—42no—
717Q8—3161no—
718Q8—6321no—
719Q8—6321no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—3161no—
723D4—3162no—
724D4—6321no—
725D4—6321no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—6321no—
736C2×C4—6321no—
737C2×C4—6321no—
738C2×C4—6321no—
739C2×C4—6321no—
740C2×C4—6321no—
741C2×C4—6321no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4#1457912911yescharacteristic
750C2×C4#1457912911yescharacteristic
751C2×C4#1457912911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—3161no—
758C8—3161no—
759C8—3161no—
760C8—3161no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—3161no—
770C22C2×#1457912911yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3161no—
783C4—3161no—
784C4—3161no—
785C4—3161no—
786C4—3161no—
787C4—3161no—
788C4—3161no—
789C2—41no—
790C2—81no—
791C2—6321no—
792C2#2377274811yescharacteristic
793C2#2377276211yescharacteristic
794C2#2377277611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3172C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777853C2
hypercenter#3172D79
hypocenterC79#19071
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774640C2semidirect
3. #23774602C2semidirect
4. #23762733C2semidirect
5. #23762732C2semidirect
6. #23762731C2semidirect
7. #23762727C2semidirect
8. #23762726C2semidirect
9. #23762722C2semidirect
10. #23762714C2semidirect
11. #23762709C2semidirect
12. #23762031C2semidirect
13. #23762005C2semidirect
14. #23762001C2semidirect
15. C79×#3172C2semidirect
401. #3172D79semidirect
413. C79#19071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237778532
#237746402
#237746022
#237627332
#237627322
#237627312
#237627272
#237627262
#237627222
#237627142
#237627092
#237620312
#237620052
#237620012
C79×#31722
#1907179