Finite Group Databasebeta

← #34270269

Subgroups — #34270269

Order 20224.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579191—21no—
17C2×#14579186—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099311C2211yescharacteristic
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099305C2211yescharacteristic
22#19099276—21no—
23#19099242—21no—
24#19099240—21no—
25#19099237—21no—
26#19099208—21no—
27#19099202—21no—
28#19099185—21no—
29#19099179—21no—
30#19099152—21no—
31#19099146—21no—
32#19099135—21no—
33#19099124—21no—
34#19099097C2211yescharacteristic
35C2×#14579149C2211yescharacteristic
36#19098969C2211yescharacteristic, complemented
37#19098955C2211yescharacteristic
38#19098955C2211yescharacteristic, complemented
39#19098950C2211yescharacteristic
40#19098950C2211yescharacteristic, complemented
41#19098950C2211yescharacteristic, complemented
42#19098945—21no—
43#19098945—21no—
44#19098927C2211yescharacteristic, complemented
45#19098925C2211yescharacteristic, complemented
46#19098797—21no—
47#19098790—21no—
48#19098673—21no—
49#19098663—21no—
50C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
52#19098305C2211yescharacteristic, complemented
53#19098305C2211yescharacteristic, complemented
54#19098304C2211yescharacteristic, complemented
55#19098304C2211yescharacteristic, complemented
56#19098303C2211yescharacteristic, complemented
57#19098303C2211yescharacteristic, complemented
58#19098302C2211yescharacteristic
59#19098302C2211yescharacteristic
60#19098302C2211yescharacteristic, complemented
61#19098302C2211yescharacteristic, complemented
62#19098302C2211yescharacteristic, complemented
63#19098302C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C79C2211yescharacteristic
66#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#466×C79—21no—
71#465×C79—21no—
72#442×C79—21no—
73#440×C79—21no—
74C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C22×D316D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79#14579191—44no—
80#14579186—44no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929608—21no—
92C22×C79⋊C8—21no—
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579155—21no—
99#14579155—21no—
100#14579153C2311yescharacteristic
101#14579150—21no—
102#14579149—21no—
103#14579149—21no—
104#14579149—21no—
105#14579149D411yescharacteristic
106#14579149D411yescharacteristic
107#14579149C2311yescharacteristic
108#14579149C2311yescharacteristic
109#14579149C2311yescharacteristic
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579145—21no—
120#14579145—21no—
121#14579144—21no—
122#14579144—21no—
123#14579143—21no—
124#14579142—21no—
125#14579141—21no—
126#14579140D411yescharacteristic
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579137—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135D411yescharacteristic
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579133—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149C4×Dic158D411yescharacteristic
150C4×D316—21no—
151C4×D316D411yescharacteristic
152#14579123—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579119—21no—
157#14579118—21no—
158#14579118—21no—
159#14579117—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165#14579094—21no—
166#14579092—21no—
167#14579084—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579081—21no—
171#14579072—21no—
172#14579072C2311yescharacteristic
173#14579072C2311yescharacteristic
174#14579072C2311yescharacteristic
175#14579072C2311yescharacteristic
176C4×C79⋊C8—21no—
177C2×#41×C79—21no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C22×C8×C79—21no—
181C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
182#127×C79C2311yescharacteristic
183#126×C79—21no—
184#125×C79C2311yescharacteristic
185#124×C79—21no—
186#124×C79C2311yescharacteristic
187#123×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
189#121×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79D411yescharacteristic
192C4×Q8×C79D411yescharacteristic
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79D411yescharacteristic
197#117×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79—21no—
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210#11929623—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230D4×D79—82no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238#11929614—42no—
239#11929614—42no—
240#11929612—42no—
241#11929612—42no—
242#11929612—42no—
243#11929611—42no—
244#11929611—42no—
245#11929609—42no—
246#11929609—42no—
247#11929609—42no—
248#11929608—24no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—42no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292#41×C79—42no—
293#41×C79—42no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—41no—
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—41no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307SD16×C79—42no—
308D8×C79—42no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—42no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—41no—
326C22⋊C4×C79—41no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2411yescharacteristic
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79#12011yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—81no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79—81no—
343C22×D79—81no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—42no—
355D4×C79—82no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—81no—
364C2×C4×C79—82no—
365C2×C4×C79#12011yescharacteristic
366C2×C4×C79#12011yescharacteristic
367C2×C4×C79#12011yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D79—42no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—42no—
382C2×Dic79—81no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—81no—
387D316—81no—
388D316—81no—
389D316—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—81no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—81no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—81no—
399Dic158—81no—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79#45312yes—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—162no—
426C2×D79—162no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—21no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—81no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442#19072—791nomaximal, Sylow
443C2×C79—22no—
444C2×C79—81no—
445C2×C79—161no—
446C2×C79C2×#45311yescharacteristic
447C2×C79#301811yescharacteristic
448C2×C79#301811yescharacteristic
449D79—81no—
450D79—81no—
451D79—81no—
452#3545—791no—
453#3180—791no—
454#3180D7911yescharacteristic, complemented
455#3153—791no—
456#1661—791no—
457#1661—791no—
458#1660—791no—
459#1659—791no—
460#1657—791no—
461#1656—791no—
462#1656—791no—
463#1655—791no—
464#1524—791no—
465#1524—791no—
466C2×#329—791no—
467C79#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1581no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
470#563—791no—
471#562—791no—
472#562—791no—
473H(3,𝔽4)—791no—
474#555—1581no—
475#551—1581no—
476#551—1581no—
477#551—1581no—
478#546—1581no—
479#546—1581no—
480#542—1581no—
481#542—1581no—
482#538—1581no—
483#538—1581no—
484#536—1581no—
485#534—1581no—
486#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#529—791no—
488#529C2×D7911yescharacteristic
489C2×#124—791no—
490#501—791no—
491#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#497—791no—
493#497—791no—
494#496—791no—
495#496—791no—
496#496—791no—
497#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#495—1581no—
499#495—1581no—
500#490—791no—
501#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#489—791no—
503#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#466—21no—
505#466—1581no—
506#465—21no—
507#465—1581no—
508#442—21no—
509#442—1581no—
510#440—21no—
511#440—1581no—
512C4×M16—791no—
513C2×#97—791no—
514C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#330—791no—
516#330—791no—
517#330—791no—
518#330—791no—
519#329—791no—
520#329—791no—
521#329—791no—
522#329—791no—
523#329—791no—
524#329—791no—
525#329—791no—
526#329—791no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—1581no—
529C22×Q8—791no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532#137—3164no—
533AGL(1,ℤ/8)—3164no—
534C2×Q16—1581no—
535C2×Q16—1581no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1581no—
544C2×D8—1581no—
545C2×D8—1581no—
546C2×M16—1581no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—1581no—
549C4⋊Q8—1581no—
550C4⋊Q8—1581no—
551C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
552#127C22×D7911yescharacteristic
553#126—21no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#126—1581no—
558#126—1581no—
559#125—791no—
560#125C22×D7911yescharacteristic
561#124—21no—
562#124—791no—
563#124—791no—
564#124—791no—
565#124—791no—
566#124—791no—
567#124—1581no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124C22×D7911yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—791no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121C22⋊D7911yescharacteristic
610#120—1581no—
611#120—1581no—
612#120—1581no—
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616C4×Q8—791no—
617C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—791no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—1581no—
630#117—1581no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C42C22×D7911yescharacteristic
639#107—21no—
640#107—1581no—
641#106—21no—
642#106—1581no—
643#103—21no—
644#103—1581no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651#97—21no—
652#97—791no—
653#97—791no—
654#97—791no—
655#97—791no—
656#97—1581no—
657#97C22×D7911yescharacteristic
658#97C22×D7911yescharacteristic
659C4×C8—1581no—
660C24—1581no—
661C24—1581no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—6322no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—791no—
680C2×D4—791no—
681C2×D4—791no—
682C2×D4—6322no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707SD16—42no—
708SD16—3162no—
709SD16—3162no—
710SD16—3162no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713D8—42no—
714D8—3162no—
715D8—3162no—
716D8—3162no—
717M16—1584no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—3162no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—791no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
745C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C42—21no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42D4×D7911yescharacteristic
781C42D4×D7911yescharacteristic
782C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
783C42C23×D7911yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—3162no—
787C23—6321no—
788C23—6321no—
789C23—6321no—
790C23—6321no—
791C23—6321no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23#1457912911yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3161no—
802Q8—6321no—
803Q8—6321no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—82no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3162no—
817D4—6321no—
818D4—6321no—
819D4—6321no—
820D4—6321no—
821D4—6321no—
822D4—6321no—
823D4—6321no—
824D4—6321no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4#1457912911yescharacteristic
847C2×C4#1457912911yescharacteristic
848C2×C4#1457912911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3161no—
855C8—1582no—
856C8—1582no—
857C8—1582no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—12642no—
876C22—12642no—
877C22#1909872912yes—
878C22C2×#1457912911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C2—22no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—6321no—
898C2—6321no—
899C2—6321no—
900C2C2×#1909872911yescharacteristic
901C2#2377274611yescharacteristic
902C2#2377274811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3180C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3180D79
hypocenterC79#19072
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777752C2semidirect
2. #23774092C2semidirect
3. #23773868C2semidirect
4. #23762716C2semidirect
5. #23762715C2semidirect
6. #23762710C2semidirect
7. #23762705C2semidirect
8. #23762697C2semidirect
9. #23762692C2semidirect
10. #23762691C2semidirect
11. #23762688C2semidirect
12. #23761988C2semidirect
13. #23761986C2semidirect
14. C2×#19098302C2semidirect
15. C79×#3180C2semidirect
36. #19098969C22semidirect
38. #19098955C22semidirect
40. #19098950C22semidirect
41. #19098950C22semidirect
44. #19098927C22semidirect
45. #19098925C22semidirect
50. C4×#11929608C22semidirect
51. C2×#14579072C22semidirect
52. #19098305C22semidirect
53. #19098305C22semidirect
54. #19098304C22semidirect
55. #19098304C22semidirect
56. #19098303C22semidirect
57. #19098303C22semidirect
60. #19098302C22semidirect
61. #19098302C22semidirect
62. #19098302C22semidirect
63. #19098302C22semidirect
64. #532×C79C22semidirect
66. #501×C79C22semidirect
67. #496×C79C22semidirect
68. #490×C79C22semidirect
69. #489×C79C22semidirect
74. C2×#97×C79C22semidirect
454. #3180D79semidirect
467. C79#19072semidirect
486. #532C2×D79semidirect
491. #501C2×D79semidirect
497. #496C2×D79semidirect
501. #490C2×D79semidirect
503. #489C2×D79semidirect
514. C2×#97C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777522
#237740922
#237738682
#237627162
#237627152
#237627102
#237627052
#237626972
#237626922
#237626912
#237626882
#237619882
#237619862
C2×#190983022
C79×#31802
#1907279