Finite Group Databasebeta

← #34270270

Subgroups — #34270270

Order 20224.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579190—21no—
17C2×#14579185—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099307C2211yescharacteristic
20#19099305C2211yescharacteristic
21#19099277—21no—
22#19099240—21no—
23#19099240—21no—
24#19099236—21no—
25#19099210—21no—
26#19099205—21no—
27#19099186—21no—
28#19099181—21no—
29#19099150—21no—
30#19099149—21no—
31#19099136—21no—
32#19099121—21no—
33#19099111C2211yescharacteristic, complemented
34#19099098C2211yescharacteristic
35#19099092C2211yescharacteristic
36#124×D79C2211yescharacteristic
37#19098973C2211yescharacteristic, complemented
38#19098972C2211yescharacteristic, complemented
39#19098958C2211yescharacteristic, complemented
40#19098957C2211yescharacteristic
41#19098950C2211yescharacteristic
42#19098950C2211yescharacteristic, complemented
43#19098946—21no—
44#19098944—21no—
45#19098927C2211yescharacteristic, complemented
46#19098923C2211yescharacteristic, complemented
47#19098922C2211yescharacteristic, complemented
48#19098798—21no—
49#19098796—21no—
50#19098791—21no—
51#19098789—21no—
52#19098675—21no—
53#19098672—21no—
54#19098664—21no—
55#19098660—21no—
56#19098515C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098305C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098303C2211yescharacteristic, complemented
63#19098303C2211yescharacteristic, complemented
64#19098302C2211yescharacteristic
65#19098302C2211yescharacteristic
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C79C2211yescharacteristic
69#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80#14579190—44no—
81#14579185—44no—
82C2×Dic316—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929607—21no—
91C2×C8×D79—21no—
92C2×C8×D79—21no—
93#14579161C2311yescharacteristic
94#14579160—21no—
95#14579160—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579156—21no—
101#14579154—21no—
102#14579153C2311yescharacteristic
103#14579150—21no—
104#14579150D411yescharacteristic
105#14579149C2311yescharacteristic
106#14579149C2311yescharacteristic
107#14579148—21no—
108#14579148—21no—
109#14579148D411yescharacteristic
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579147—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579146—21no—
120#14579145—21no—
121#14579145—21no—
122#14579143—21no—
123#14579143—21no—
124#14579143—21no—
125#14579143—21no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579141D411yescharacteristic
129#14579140—21no—
130#14579139—21no—
131#14579138—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137D411yescharacteristic
134#14579136D411yescharacteristic
135#14579135—21no—
136#14579134—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579132—21no—
141#14579132—21no—
142#14579132—21no—
143#14579132D411yescharacteristic
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149#14579129—21no—
150Q8×Dic79D411yescharacteristic
151#14579126D411yescharacteristic
152D4×Dic79—21no—
153D4×Dic79—21no—
154D4×Dic79—21no—
155D4×Dic79D411yescharacteristic
156#14579123—21no—
157#14579123—21no—
158#14579123D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D79—21no—
160C4×C22⋊D79—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162#14579120—21no—
163#14579119—21no—
164#14579119—21no—
165#14579117—21no—
166#14579117—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C42×D79C2311yescharacteristic
173#14579095—21no—
174#14579094—21no—
175#14579093—21no—
176#14579092—21no—
177#14579086—21no—
178#14579085—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579082—21no—
182#14579082—21no—
183#14579072C2311yescharacteristic
184#14579072C2311yescharacteristic
185#14579072C2311yescharacteristic
186#14579071—21no—
187#14579071—21no—
188C8×Dic79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193#127×C79C2311yescharacteristic
194#125×C79C2311yescharacteristic
195#124×C79C2311yescharacteristic
196#124×C79C2311yescharacteristic
197#123×C79—21no—
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79—21no—
201#121×C79—21no—
202#121×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207#97×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210#11929624—82no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—42no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—82no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—41no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242Dic316—42no—
243#11929614—42no—
244#11929613—42no—
245#11929612—42no—
246#11929612—42no—
247#11929612—42no—
248#11929609—42no—
249#11929609—42no—
250#11929607—24no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C8×D79—42no—
255C8×D79—42no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—41no—
277C22⋊Dic79—41no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312SD16×C79—42no—
313SD16×C79—42no—
314D8×C79—42no—
315D8×C79—42no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C42×C79C2411yescharacteristic
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—41no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—81no—
339C22×D79—81no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79—81no—
343C22×D79#12011yescharacteristic
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—81no—
355D4×C79—81no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—81no—
361C2×C4×C79—81no—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—81no—
367C22⋊D79—81no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—82no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—81no—
378C2×Dic79—82no—
379C2×Dic79—81no—
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—42no—
386D316—81no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—81no—
393C4×D79—81no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—81no—
399Dic158—81no—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—22no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C2×D79—21no—
417C2×D79—21no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—162no—
425C2×D79—162no—
426C2×D79#45312yes—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434Dic79—21no—
435Dic79—21no—
436Dic79—21no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—81no—
442#19072—791nomaximal, Sylow
443C2×C79—81no—
444C2×C79—81no—
445C2×C79—161no—
446C2×C79C2×#45311yescharacteristic
447C2×C79#301811yescharacteristic
448C2×C79#301811yescharacteristic
449D79—22no—
450D79—81no—
451D79—81no—
452#3545—791no—
453#3180—791no—
454#3180—791no—
455#3153—791no—
456#1661—791no—
457#1661—791no—
458#1660—791no—
459#1659—791no—
460#1657—791no—
461#1656—791no—
462#1656D7911yescharacteristic, complemented
463#1655—791no—
464#1524—791no—
465#1524—791no—
466C2×#329—791no—
467C79#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1581no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
470#563—791no—
471#562—791no—
472#562C2×D7911yescharacteristic
473H(3,𝔽4)—791no—
474#555—1581no—
475#551—1581no—
476#551—1581no—
477#551—1581no—
478#546—1581no—
479#546—1581no—
480#542—1581no—
481#542—1581no—
482#538—1581no—
483#538—1581no—
484#536—1581no—
485#534—1581no—
486#532—791no—
487#529—791no—
488#529—791no—
489C2×#124—791no—
490#501—791no—
491#501—791no—
492#497—791no—
493#497—791no—
494#496—791no—
495#496—791no—
496#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#496C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#495—1581no—
499#495—1581no—
500#490—791no—
501#490C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#489—791no—
503#489—791no—
504#466—1581no—
505#466—1581no—
506#465—1581no—
507#465—1581no—
508#442—1581no—
509#442—1581no—
510#440—1581no—
511#440—1581no—
512C4×M16—791no—
513C2×#97—791no—
514C2×#97—791no—
515#330—791no—
516#330—791no—
517#330—791no—
518#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#329—791no—
520#329—791no—
521#329—791no—
522#329—791no—
523#329—791no—
524#329—791no—
525#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×#41—1581no—
528C2×#41—1581no—
529C22×Q8—791no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532#137—3164no—
533AGL(1,ℤ/8)—3164no—
534C2×Q16—1581no—
535C2×Q16—1581no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1581no—
545C2×D8—1581no—
546C2×M16—1581no—
547C22×C8—1581no—
548C22×C8—1581no—
549C4⋊Q8—791no—
550C4⋊Q8—1581no—
551C4⋊Q8—1581no—
552#127C22×D7911yescharacteristic
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#126—1581no—
558#126—1581no—
559#125—791no—
560#125C22×D7911yescharacteristic
561#124—791no—
562#124—791no—
563#124—791no—
564#124—791no—
565#124—1581no—
566#124—1581no—
567#124—1581no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124C22×D7911yescharacteristic
575#124C22×D7911yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—791no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—791no—
601#121—791no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#120—1581no—
611#120—1581no—
612#120—1581no—
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616C4×Q8—791no—
617C4×Q8—791no—
618C4×D4—791no—
619C4×D4—791no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628#117—1581no—
629#117—1581no—
630#117—1581no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C42—791no—
639#107—1581no—
640#107—1581no—
641#106—1581no—
642#106—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651#97—791no—
652#97—791no—
653#97—791no—
654#97—1581no—
655#97—1581no—
656#97C22×D7911yescharacteristic
657#97C22×D7911yescharacteristic
658#97C22×D7911yescharacteristic
659C4×C8—1581no—
660C24—1581no—
661C24—1581no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—6322no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
672C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—3161no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—791no—
681C2×D4—791no—
682C2×D4—6322no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4D4×D7911yescharacteristic
692C2×D4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707SD16—42no—
708SD16—42no—
709SD16—3162no—
710SD16—3162no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713D8—42no—
714D8—42no—
715D8—3162no—
716D8—3162no—
717M16—1584no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—3162no—
722C2×C8—3162no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—3161no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C42—791no—
777C42—791no—
778C42—791no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C42C23×D7911yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—3162no—
788C23—791no—
789C23—6321no—
790C23—6321no—
791C23—6321no—
792C23—6321no—
793C23—6321no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3161no—
802Q8—6321no—
803Q8—6321no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3162no—
817D4—3162no—
818D4—6321no—
819D4—6321no—
820D4—6321no—
821D4—6321no—
822D4—6321no—
823D4—6322no—
824D4—6321no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—791no—
836C2×C4—791no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6322no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—1582no—
857C8—1582no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—792no—
874C22—1581no—
875C22—1581no—
876C22—12642no—
877C22—12642no—
878C22#120×D7911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—3161no—
887C4—3161no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—6321no—
891C4—1581no—
892C4—1581no—
893C4—1581no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—6321no—
898C2—6321no—
899C2—1582no—
900C2#453×D7911yescharacteristic
901C2#2377274511yescharacteristic
902C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1656C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1656D79
hypocenterC79#19072
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777750C2semidirect
2. #23774097C2semidirect
3. #23774095C2semidirect
4. #23773865C2semidirect
5. #23762718C2semidirect
6. #23762717C2semidirect
7. #23762713C2semidirect
8. #23762708C2semidirect
9. #23762697C2semidirect
10. #23762691C2semidirect
11. #23762688C2semidirect
12. #23761987C2semidirect
13. #23761985C2semidirect
14. #329×D79C2semidirect
15. C79×#1656C2semidirect
33. #19099111C22semidirect
37. #19098973C22semidirect
38. #19098972C22semidirect
39. #19098958C22semidirect
42. #19098950C22semidirect
45. #19098927C22semidirect
46. #19098923C22semidirect
47. #19098922C22semidirect
56. #19098515C22semidirect
57. #97×D79C22semidirect
58. #97×D79C22semidirect
59. #19098305C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
62. #19098303C22semidirect
63. #19098303C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. #496×C79C22semidirect
70. #496×C79C22semidirect
71. #490×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
462. #1656D79semidirect
467. C79#19072semidirect
496. #496C2×D79semidirect
497. #496C2×D79semidirect
501. #490C2×D79semidirect
518. #330C2×D79semidirect
525. #329C2×D79semidirect
526. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777502
#237740972
#237740952
#237738652
#237627182
#237627172
#237627132
#237627082
#237626972
#237626912
#237626882
#237619872
#237619852
#329×D792
C79×#16562
#1907279