Finite Group Databasebeta

← #34270275

Subgroups — #34270275

Order 20224.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194—21no—
17C2×#14579189—21no—
18#19099317C2211yescharacteristic
19#19099311C2211yescharacteristic
20#19099307C2211yescharacteristic
21#19099305C2211yescharacteristic
22#19099276—21no—
23#19099242—21no—
24#19099240—21no—
25#19099237—21no—
26#19099208—21no—
27#19099202—21no—
28#19099185—21no—
29#19099179—21no—
30#19099152—21no—
31#19099146—21no—
32#19099135—21no—
33#19099124—21no—
34#19099113C2211yescharacteristic, complemented
35#19099097C2211yescharacteristic
36C2×#14579149C2211yescharacteristic
37#19098973C2211yescharacteristic, complemented
38#19098972C2211yescharacteristic, complemented
39#19098957C2211yescharacteristic
40#19098957C2211yescharacteristic, complemented
41#19098953C2211yescharacteristic, complemented
42#19098952C2211yescharacteristic
43#19098952C2211yescharacteristic, complemented
44#19098952C2211yescharacteristic, complemented
45#19098947—21no—
46#19098947—21no—
47#19098929C2211yescharacteristic, complemented
48#19098928C2211yescharacteristic, complemented
49#19098923C2211yescharacteristic, complemented
50#19098922C2211yescharacteristic, complemented
51#19098799—21no—
52#19098797—21no—
53#19098794—21no—
54#19098792—21no—
55#19098676—21no—
56#19098673—21no—
57#19098665—21no—
58#19098661—21no—
59C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
60#19098304C2211yescharacteristic, complemented
61#19098304C2211yescharacteristic, complemented
62#19098302C2211yescharacteristic
63#19098302C2211yescharacteristic
64#19098302C2211yescharacteristic, complemented
65#19098302C2211yescharacteristic, complemented
66#19098302C2211yescharacteristic, complemented
67#19098302C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C79C2211yescharacteristic
69C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×D316D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80#14579194—44no—
81#14579189—44no—
82C2×Dic316—21no—
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×D632—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×D632—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C22×C79⋊C8—21no—
95#14579161C2311yescharacteristic
96#14579160—21no—
97#14579160—21no—
98#14579158C2311yescharacteristic
99#14579156—21no—
100#14579156—21no—
101#14579156—21no—
102#14579155—21no—
103#14579155—21no—
104#14579153C2311yescharacteristic
105#14579150—21no—
106#14579149—21no—
107#14579149—21no—
108#14579149—21no—
109#14579149—21no—
110#14579149D411yescharacteristic
111#14579149D411yescharacteristic
112#14579149C2311yescharacteristic
113#14579149C2311yescharacteristic
114#14579149C2311yescharacteristic
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579147—21no—
119#14579146—21no—
120#14579146—21no—
121#14579146—21no—
122#14579146—21no—
123#14579146—21no—
124#14579145—21no—
125#14579145—21no—
126#14579144—21no—
127#14579144—21no—
128#14579143—21no—
129#14579142—21no—
130#14579141—21no—
131#14579140D411yescharacteristic
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579139—21no—
135#14579139—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579137—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579135—21no—
143#14579135—21no—
144#14579135—21no—
145#14579135D411yescharacteristic
146#14579134—21no—
147#14579134—21no—
148#14579134—21no—
149#14579133—21no—
150#14579131—21no—
151#14579131—21no—
152#14579131—21no—
153#14579131—21no—
154#14579129—21no—
155#14579129—21no—
156C4×Dic158D411yescharacteristic
157C4×D316—21no—
158C4×D316—21no—
159C4×D316—21no—
160C4×D316D411yescharacteristic
161#14579123—21no—
162C4×C22⋊D79—21no—
163C4×C22⋊D79—21no—
164(C22⋊D79)⋊C4—21no—
165#14579119—21no—
166#14579118—21no—
167#14579118—21no—
168#14579117—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D79—21no—
173C22⋊C4×D79—21no—
174#14579095—21no—
175#14579094—21no—
176#14579093—21no—
177#14579092—21no—
178#14579086—21no—
179#14579085—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183#14579082—21no—
184#14579081—21no—
185#14579081—21no—
186#14579072—21no—
187#14579072C2311yescharacteristic
188#14579072C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79—21no—
190C22×C8×C79—21no—
191#126×C79—21no—
192#125×C79C2311yescharacteristic
193#124×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
196#121×C79D411yescharacteristic
197C4×Q8×C79D411yescharacteristic
198C4×D4×C79—21no—
199C4×D4×C79D411yescharacteristic
200#117×C79—21no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79—21no—
203#97×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79C2311yescharacteristic
205#97×C79C2311yescharacteristic
206#97×C79C2311yescharacteristic
207C4×C8×C79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210#11929624—42no—
211#11929624—42no—
212#11929623—82no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—42no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237D4×D79—82no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—41no—
246Dic316—42no—
247Dic316—42no—
248#11929613—42no—
249#11929613—42no—
250#11929613—42no—
251#11929613—42no—
252#11929613—42no—
253#11929611—42no—
254D632—42no—
255D632—42no—
256D632—42no—
257#11929609—42no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—42no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310M16×C79—24no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—42no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2411yescharacteristic
332C23×C79—21no—
333C23×C79#12011yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—81no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79—81no—
343C22×D79—81no—
344Q8×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—42no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—81no—
354C2×C4×C79#12011yescharacteristic
355C2×C4×C79#12011yescharacteristic
356C2×C4×C79#12011yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—81no—
365C22⋊D79—82no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—81no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—81no—
384D316—81no—
385D316—81no—
386D316—81no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—82no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—81no—
399Dic158—81no—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—22no—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79#45312yes—
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—162no—
426C2×D79—162no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—21no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—81no—
442#19072—791nomaximal, Sylow
443C2×C79—22no—
444C2×C79—81no—
445C2×C79C2×#45311yescharacteristic
446C2×C79#301811yescharacteristic
447C2×C79#301811yescharacteristic
448D79—81no—
449D79—81no—
450D79—81no—
451D79—161no—
452#3545—791no—
453#3180—791no—
454#3180—791no—
455#3153—791no—
456#1661—791no—
457#1661—791no—
458#1660—791no—
459#1659—791no—
460#1657—791no—
461#1656—791no—
462#1656—791no—
463#1655—791no—
464#1524—791no—
465#1524D7911yescharacteristic, complemented
466C2×#329—791no—
467C79#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1581no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
470#563—791no—
471#562—791no—
472#562—791no—
473H(3,𝔽4)—791no—
474#555—1581no—
475#551—1581no—
476#551—1581no—
477#551—1581no—
478#546—1581no—
479#546—1581no—
480#542—1581no—
481#542—1581no—
482#538—1581no—
483#538—1581no—
484#536—1581no—
485#534—1581no—
486#532—791no—
487#529—791no—
488#529C2×D7911yescharacteristic
489C2×#124—791no—
490#501—791no—
491#501—791no—
492#497—791no—
493#497—791no—
494#496—791no—
495#496—791no—
496#496—791no—
497#496—791no—
498#495—1581no—
499#495—1581no—
500#490—791no—
501#490—791no—
502#489—791no—
503#489—791no—
504#466—1581no—
505#466—1581no—
506#465—1581no—
507#465—1581no—
508#442—1581no—
509#442—1581no—
510#440—1581no—
511#440—1581no—
512C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
513C2×#97—791no—
514C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#330—791no—
516#330—791no—
517#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#330C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#329—791no—
520#329—791no—
521#329—791no—
522#329—791no—
523#329—791no—
524#329—791no—
525#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#329C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C2×#41—1581no—
528C2×#41—1581no—
529C22×Q8—791no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532#137—3164no—
533AGL(1,ℤ/8)—3164no—
534C2×Q16—1581no—
535C2×Q16—1581no—
536C2×SD16—1581no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×D8—1581no—
543C2×D8—1581no—
544C2×D8—1581no—
545C2×D8—1581no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—1581no—
549C4⋊Q8—791no—
550C4⋊Q8—1581no—
551C4⋊Q8—1581no—
552#127—791no—
553#126—21no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#126—1581no—
558#126—1581no—
559#125—791no—
560#125C22×D7911yescharacteristic
561#124—791no—
562#124—791no—
563#124—791no—
564#124—791no—
565#124—791no—
566#124—1581no—
567#124—1581no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124C22×D7911yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8D31611yescharacteristic
598#121—791no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121D31611yescharacteristic
610#120—1581no—
611#120—1581no—
612#120—1581no—
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616C4×Q8—791no—
617C4×Q8D31611yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—791no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4D31611yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—1581no—
630#117—1581no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C42C22×D7911yescharacteristic
639#107—1581no—
640#107—1581no—
641#106—1581no—
642#106—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651#97—21no—
652#97—791no—
653#97—791no—
654#97—1581no—
655#97C22×D7911yescharacteristic
656#97C22×D7911yescharacteristic
657#97C22×D7911yescharacteristic
658#97C22×D7911yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C24—1581no—
661C24—1581no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—6322no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—791no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3161no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—791no—
679C2×D4—6322no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4C2×D31611yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4C2×D31611yescharacteristic
705Q16—3162no—
706Q16—3162no—
707SD16—3162no—
708SD16—3162no—
709SD16—3162no—
710SD16—3162no—
711SD16—3162no—
712SD16—3162no—
713D8—3162no—
714D8—3162no—
715D8—3162no—
716D8—3162no—
717M16—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—3162no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
745C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C42—21no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42D4×D7911yescharacteristic
781C42D4×D7911yescharacteristic
782C42C2×D31611yescharacteristic
783C42C23×D7911yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—3162no—
786C23—3161no—
787C23—6321no—
788C23—6321no—
789C23—6321no—
790C23—6321no—
791C23—6321no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23#1457913111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3161no—
802Q8—6321no—
803Q8—6321no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3162no—
816D4—6321no—
817D4—6321no—
818D4—6321no—
819D4—6321no—
820D4—6321no—
821D4—6321no—
822D4—6321no—
823D4—6321no—
824D4—6322no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—6321no—
835C2×C4—6322no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4#1457913111yescharacteristic
847C2×C4#1457913111yescharacteristic
848C2×C4#1457913111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
851C2×C4C22×D31611yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—3161no—
857C8—1582no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—12642no—
876C22—12642no—
877C22#1909873212yes—
878C22C2×#1457913111yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—6321no—
894C2—22no—
895C2—81no—
896C2—6321no—
897C2—6321no—
898C2—6321no—
899C2—12641no—
900C2C2×#1909873211yescharacteristic
901C2#2377275111yescharacteristic
902C2#2377275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1524C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1524D79
hypocenterC79#19072
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777752C2semidirect
2. #23774099C2semidirect
3. #23774098C2semidirect
4. #23773866C2semidirect
5. #23762720C2semidirect
6. #23762719C2semidirect
7. #23762713C2semidirect
8. #23762708C2semidirect
9. #23762700C2semidirect
10. #23762695C2semidirect
11. #23762694C2semidirect
12. #23762690C2semidirect
13. #23761989C2semidirect
14. C2×#19098302C2semidirect
15. C79×#1524C2semidirect
34. #19099113C22semidirect
37. #19098973C22semidirect
38. #19098972C22semidirect
40. #19098957C22semidirect
41. #19098953C22semidirect
43. #19098952C22semidirect
44. #19098952C22semidirect
47. #19098929C22semidirect
48. #19098928C22semidirect
49. #19098923C22semidirect
50. #19098922C22semidirect
59. C2×#14579072C22semidirect
60. #19098304C22semidirect
61. #19098304C22semidirect
64. #19098302C22semidirect
65. #19098302C22semidirect
66. #19098302C22semidirect
67. #19098302C22semidirect
69. C4×M16×C79C22semidirect
70. C2×#97×C79C22semidirect
71. #330×C79C22semidirect
72. #330×C79C22semidirect
73. #329×C79C22semidirect
74. #329×C79C22semidirect
465. #1524D79semidirect
467. C79#19072semidirect
512. C4×M16C2×D79semidirect
514. C2×#97C2×D79semidirect
517. #330C2×D79semidirect
518. #330C2×D79semidirect
525. #329C2×D79semidirect
526. #329C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777522
#237740992
#237740982
#237738662
#237627202
#237627192
#237627132
#237627082
#237627002
#237626952
#237626942
#237626902
#237619892
C2×#190983022
C79×#15242
#1907279