Subgroups — #34270582

Order 20224.

716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₄×C₇₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23762839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23762811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23762146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23762057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23762047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
13	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098920	—	2	1	no	—
15	#19098920	—	2	1	no	—
16	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19098876	—	2	1	no	—
21	#19098843	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098758	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098697	—	2	1	no	—
24	C₄×#11929609	—	2	2	no	—
25	D₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
26	D₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
27	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098557	—	2	1	no	—
32	#19098557	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098315	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098313	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098312	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098309	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098308	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098306	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#483×C₇₉	—	2	1	no	—
44	#476×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#461×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#450×C₇₉	—	2	1	no	—
47	C₄×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
48	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
50	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14579149	—	2	1	no	—
60	#14579135	—	2	1	no	—
61	#14579135	—	2	1	no	—
62	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
63	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
64	#14579094	—	2	2	no	—
65	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
68	#14579084	—	2	1	no	—
69	#14579084	—	2	1	no	—
70	#14579084	—	2	1	no	—
71	#14579084	—	2	1	no	—
72	#14579082	—	2	2	no	—
73	#14579081	—	2	2	no	—
74	#14579081	—	2	1	no	—
75	#14579081	—	2	1	no	—
76	#14579081	—	2	1	no	—
77	#14579081	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#106×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
107	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
110	#11929624	—	4	2	no	—
111	#11929624	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
118	#11929609	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
134	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
148	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
174	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
175	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	D₄×C₇₉	#135	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
196	D₃₁₆	—	4	2	no	—
197	D₃₁₆	—	4	1	no	—
198	D₃₁₆	—	4	1	no	—
199	D₃₁₆	—	8	1	no	—
200	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
202	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
203	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₉	#463	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
219	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
220	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
226	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
227	C₄×C₇₉	#463	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₉	—	8	1	no	—
232	#19110	—	79	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₇₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#3050	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#3067	1	1	yes	characteristic
238	D₇₉	—	16	1	no	—
239	#3131	—	79	1	no	—
240	#3101	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3100	—	79	1	no	—
242	C₂×C₈×D₄	—	79	1	no	—
243	#1683	—	79	2	no	—
244	#1681	—	79	2	no	—
245	#1679	—	79	2	no	—
246	#1677	—	79	2	no	—
247	#1564	—	79	1	no	—
248	#1542	—	79	1	no	—
249	#1540	—	79	1	no	—
250	C₇₉	#19110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×C₈	—	158	1	no	—
252	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	#532	—	79	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	#488	—	158	1	no	—
256	#488	—	158	1	no	—
257	#487	—	79	1	no	—
258	#487	—	79	1	no	—
259	#486	—	79	1	no	—
260	#486	—	79	1	no	—
261	#483	—	2	1	no	—
262	#480	—	158	1	no	—
263	#476	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
264	#474	—	79	2	no	—
265	#461	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
266	#459	—	79	2	no	—
267	#450	—	2	1	no	—
268	#447	—	158	1	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
270	C₄×D₈	—	158	2	no	—
271	C₈×D₄	—	79	2	no	—
272	C₈×D₄	—	79	2	no	—
273	C₈×D₄	—	158	1	no	—
274	C₈×D₄	—	158	1	no	—
275	#431	—	79	1	no	—
276	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
278	#416	—	158	1	no	—
279	#416	—	158	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
282	#335	—	79	2	no	—
283	#334	—	79	2	no	—
284	#333	—	79	2	no	—
285	#332	—	79	2	no	—
286	#332	—	79	2	no	—
287	#331	—	79	2	no	—
288	C₂×#41	—	158	1	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×D₈	—	158	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	316	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	#127	—	79	1	no	—
303	#125	—	2	1	no	—
304	#124	—	158	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	#121	—	158	1	no	—
308	#121	—	158	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄	—	158	1	no	—
314	C₄×D₄	—	158	1	no	—
315	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
316	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
317	#117	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	158	2	no	—
322	#106	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
326	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
327	#103	—	2	2	no	—
328	#103	—	158	1	no	—
329	#103	—	158	1	no	—
330	#103	—	158	1	no	—
331	#103	—	158	1	no	—
332	#102	—	2	2	no	—
333	#102	—	158	1	no	—
334	#102	—	158	1	no	—
335	#102	—	158	1	no	—
336	#102	—	158	1	no	—
337	#102	—	158	2	no	—
338	#102	—	158	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
343	C₄×C₈	—	2	1	no	—
344	C₄×C₈	—	79	1	no	—
345	C₄×C₈	—	79	1	no	—
346	C₄×C₈	—	79	1	no	—
347	C₄×C₈	—	79	1	no	—
348	C₄×C₈	—	158	1	no	—
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	#41	—	316	2	no	—
351	#41	—	316	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	316	1	no	—
358	C₂×D₄	—	158	1	no	—
359	C₂×D₄	—	158	1	no	—
360	C₂×D₄	—	158	1	no	—
361	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	4	4	no	—
372	D₈	—	316	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	316	2	no	—
375	C₂×C₈	—	316	4	no	—
376	C₂×C₈	—	316	4	no	—
377	C₂×C₈	—	79	1	no	—
378	C₂×C₈	—	79	1	no	—
379	C₂×C₈	—	79	1	no	—
380	C₂×C₈	—	79	1	no	—
381	C₂×C₈	—	158	2	no	—
382	C₂×C₈	—	158	2	no	—
383	C₂×C₈	—	158	2	no	—
384	C₂×C₈	—	158	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
400	C₄²	—	4	1	no	—
401	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	#11929623	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	316	1	no	—
410	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	8	1	no	—
413	Q₈	—	316	1	no	—
414	Q₈	—	316	1	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	316	2	no	—
418	D₄	—	316	1	no	—
419	D₄	—	316	1	no	—
420	D₄	—	632	1	no	—
421	D₄	—	632	2	no	—
422	D₄	#14579181	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	316	1	no	—
433	C₂×C₄	—	632	2	no	—
434	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14579182	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14579188	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	316	2	no	—
444	C₈	—	316	2	no	—
445	C₈	—	158	1	no	—
446	C₈	—	158	1	no	—
447	C₈	—	158	1	no	—
448	C₈	—	158	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	632	1	no	—
456	C₂²	—	632	1	no	—
457	C₂²	—	632	1	no	—
458	C₂²	#19098780	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	1	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	—	632	1	no	—
467	C₄	#19098780	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#14579181	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#14579182	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#14579188	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	4	4	no	—
473	C₂	—	1264	1	no	—
474	C₂	C₂×#19098780	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#23772978	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#23773117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14579133
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3101	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	#23773400	C₂
hypercenter	#3101	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19110
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23773725	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₇₉⋊C₈	C₂	semidirect
4. #23762853	C₂	semidirect
5. #23762839	C₂	semidirect
6. #23762825	C₂	semidirect
7. #23762811	C₂	semidirect
8. #23762146	C₂	semidirect
9. #23762057	C₂	semidirect
10. #23762047	C₂	semidirect
11. C₇₉×#3101	C₂	semidirect
16. #19098915	C₂²	semidirect
17. #19098915	C₂²	semidirect
18. #19098911	C₂²	semidirect
19. #19098911	C₂²	semidirect
35. #19098315	C₂²	semidirect
36. #19098313	C₂²	semidirect
37. #19098312	C₂²	semidirect
38. #19098309	C₂²	semidirect
39. #19098308	C₂²	semidirect
40. #19098306	C₂²	semidirect
240. #3101	D₇₉	semidirect
250. C₇₉	#19110	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773725	2
#23773400	2
C₂×D₄×C₇₉⋊C₈	2
#23762853	2
#23762839	2
#23762825	2
#23762811	2
#23762146	2
#23762057	2
#23762047	2
C₇₉×#3101	2
#19110	79