Subgroups — #34270608

Order 20224.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23773430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×Q₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23762770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23762757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23762746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23762147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23762046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579180	—	2	1	no	—
13	C₂×#14579180	—	2	1	no	—
14	#19099111	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098946	—	2	1	no	—
17	#19098946	—	2	1	no	—
18	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19098935	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098880	—	2	2	no	—
21	#19098849	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098848	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098700	—	2	2	no	—
25	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
27	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098687	—	2	1	no	—
29	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098654	—	2	2	no	—
31	SD₁₆×Dic₇₉	—	2	2	no	—
32	#19098615	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098316	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098313	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098310	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098308	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098307	C₂²	1	2	yes	—
42	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#460×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#331×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14579180	—	4	4	no	—
50	#14579180	—	4	4	no	—
51	C₂×Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
54	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
55	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
60	#14579148	—	2	2	no	—
61	#14579132	—	2	2	no	—
62	#14579132	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14579126	—	2	1	no	—
67	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
68	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14579093	—	2	2	no	—
75	#14579092	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
80	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
81	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
82	#14579086	—	2	2	no	—
83	#14579085	—	2	2	no	—
84	#14579082	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#11929623	—	4	4	no	—
105	#11929623	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
118	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
119	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
120	#11929612	—	4	4	no	—
121	#11929612	—	4	4	no	—
122	#11929612	—	4	4	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
128	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
129	C₈×D₇₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
135	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
136	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
150	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
151	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₇₉	#135	1	2	yes	complemented
164	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
179	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
186	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
190	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
191	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
192	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
193	Dic₁₅₈	#135	1	2	yes	complemented
194	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
197	C₈×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
201	C₇₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₇₉	#460	1	2	yes	—
209	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₄×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	Dic₇₉	—	4	1	no	—
220	Dic₇₉	—	8	2	no	—
221	Dic₇₉	#460	1	2	yes	—
222	#19114	—	79	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
224	C₂×C₇₉	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	#3050	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	#3067	1	1	yes	characteristic
227	D₇₉	—	2	2	no	—
228	#3147	—	79	1	no	—
229	#3103	—	79	2	no	—
230	C₂×C₈×Q₈	—	79	1	no	—
231	#1670	—	79	1	no	—
232	#1670	—	79	1	no	—
233	#1668	—	79	1	no	—
234	#1668	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1666	—	79	2	no	—
236	#1666	—	79	2	no	—
237	#1564	—	79	1	no	—
238	#1540	—	79	2	no	—
239	C₇₉	#19114	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂×#135	—	158	1	no	—
241	C₂×#135	—	158	1	no	—
242	#532	—	79	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
244	#495	—	158	1	no	—
245	#495	—	158	1	no	—
246	#494	—	79	1	no	—
247	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	#492	—	79	2	no	—
249	#481	—	158	2	no	—
250	#475	—	79	2	no	—
251	#475	—	79	2	no	—
252	#460	—	79	2	no	—
253	#460	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
254	#448	—	158	2	no	—
255	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
256	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
257	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
258	C₈×Q₈	—	158	1	no	—
259	C₈×Q₈	—	158	1	no	—
260	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
262	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
263	#431	—	79	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	158	1	no	—
268	#335	—	79	1	no	—
269	#335	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	#334	—	79	2	no	—
271	#332	—	79	2	no	—
272	#332	—	79	2	no	—
273	#331	—	79	2	no	—
274	#331	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
275	C₂×#41	—	158	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
277	#135	—	316	4	no	—
278	#135	—	316	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
285	C₂×D₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
291	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
292	#124	—	158	2	no	—
293	#121	—	158	2	no	—
294	#121	—	158	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
300	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄	—	158	2	no	—
302	C₄×D₄	—	158	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
307	#106	—	158	2	no	—
308	#106	—	158	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
318	#103	—	158	2	no	—
319	#103	—	158	2	no	—
320	#102	—	2	2	no	—
321	#102	—	158	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
323	C₄×C₈	—	2	1	no	—
324	C₄×C₈	—	79	1	no	—
325	C₄×C₈	—	79	1	no	—
326	C₄×C₈	—	79	1	no	—
327	C₄×C₈	—	158	1	no	—
328	C₄×C₈	—	158	2	no	—
329	C₄×C₈	—	158	1	no	—
330	C₄×C₈	—	158	1	no	—
331	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	316	4	no	—
333	#41	—	316	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
339	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	316	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
350	Q₁₆	—	316	2	no	—
351	Q₁₆	—	316	2	no	—
352	SD₁₆	—	4	4	no	—
353	SD₁₆	—	316	4	no	—
354	SD₁₆	—	316	4	no	—
355	SD₁₆	—	316	4	no	—
356	D₈	—	4	2	no	—
357	D₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	316	2	no	—
361	C₂×C₈	—	79	1	no	—
362	C₂×C₈	—	79	4	no	—
363	C₂×C₈	—	79	1	no	—
364	C₂×C₈	—	158	2	no	—
365	C₂×C₈	—	158	1	no	—
366	C₂×C₈	—	158	2	no	—
367	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
377	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	79	1	no	—
382	C₄²	—	79	1	no	—
383	C₄²	—	79	1	no	—
384	C₄²	—	158	1	no	—
385	C₄²	—	158	1	no	—
386	C₄²	—	158	1	no	—
387	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	79	1	no	—
390	Q₈	—	2	1	no	—
391	Q₈	—	316	2	no	—
392	Q₈	—	316	2	no	—
393	Q₈	—	79	2	no	—
394	Q₈	—	158	4	no	—
395	Q₈	—	158	1	no	—
396	Q₈	#14579180	1	2	yes	complemented
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	632	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	316	1	no	—
406	C₂×C₄	—	316	2	no	—
407	C₂×C₄	—	316	2	no	—
408	C₂×C₄	—	79	1	no	—
409	C₂×C₄	—	79	2	no	—
410	C₂×C₄	—	79	2	no	—
411	C₂×C₄	—	79	1	no	—
412	C₂×C₄	—	79	1	no	—
413	C₂×C₄	—	632	4	no	—
414	C₂×C₄	—	158	4	no	—
415	C₂×C₄	—	158	1	no	—
416	C₂×C₄	—	158	1	no	—
417	C₂×C₄	—	158	1	no	—
418	C₂×C₄	—	158	1	no	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	316	2	no	—
426	C₈	—	316	1	no	—
427	C₈	—	79	2	no	—
428	C₈	—	158	1	no	—
429	C₈	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	79	2	no	—
434	C₂²	—	158	1	no	—
435	C₂²	—	158	1	no	—
436	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	316	1	no	—
441	C₄	—	79	2	no	—
442	C₄	—	632	2	no	—
443	C₄	—	158	1	no	—
444	C₄	—	158	2	no	—
445	C₄	—	158	1	no	—
446	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#14579180	1	1	yes	characteristic
449	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	16	2	no	—
451	C₂	—	158	2	no	—
452	C₂	#460×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#23772979	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#23773118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₉
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1668	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	#23773827	C₂
hypercenter	#1668	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19114
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1668

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23773430	C₂	semidirect
3. C₈×Q₈×D₇₉	C₂	semidirect
4. #23762771	C₂	semidirect
5. #23762770	C₂	semidirect
6. #23762757	C₂	semidirect
7. #23762747	C₂	semidirect
8. #23762746	C₂	semidirect
9. #23762147	C₂	semidirect
10. #23762046	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1668	C₂	semidirect
129. C₈×D₇₉	SD₁₆	semidirect
163. Q₈×C₇₉	#135	semidirect
193. Dic₁₅₈	#135	semidirect
234. #1668	D₇₉	semidirect
239. C₇₉	#19114	semidirect
396. Q₈	#14579180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773827	2
#23773430	2
C₈×Q₈×D₇₉	2
#23762771	2
#23762770	2
#23762757	2
#23762747	2
#23762746	2
#23762147	2
#23762046	2
C₇₉×#1668	2
#19114	79