Subgroups — #34270744

Order 20224.

664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×#11929623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23762811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23762755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23762147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23762061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099114	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19098911	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098889	—	2	2	no	—
17	#19098855	C₂²	1	2	yes	—
18	#19098800	—	2	1	no	—
19	#19098800	—	2	1	no	—
20	#19098764	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098758	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098709	—	2	2	no	—
23	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098650	—	2	2	no	—
26	#19098645	—	2	1	no	—
27	#19098645	—	2	1	no	—
28	#19098643	—	2	2	no	—
29	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
31	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
32	#19098615	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098615	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098613	—	2	1	no	—
35	C₂×C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098316	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098313	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098312	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098306	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098306	C₂²	1	2	yes	—
42	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#476×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#333×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929623	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
50	C₂×D₆₃₂	—	2	1	no	—
51	C₂×D₆₃₂	—	2	1	no	—
52	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
57	#14579150	—	2	2	no	—
58	#14579136	—	2	2	no	—
59	#14579136	—	2	2	no	—
60	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
62	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14579123	—	2	2	no	—
64	#14579123	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
66	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14579117	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
70	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14579094	—	2	2	no	—
72	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
74	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
75	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
76	#14579084	—	2	2	no	—
77	#14579083	—	2	2	no	—
78	#14579081	—	2	2	no	—
79	#14579081	—	2	2	no	—
80	#14579081	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
83	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#107×C₇₉	—	2	1	no	—
95	#107×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#106×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
99	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#11929625	—	8	4	no	—
103	#11929623	—	2	2	no	—
104	#11929623	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	#11929613	—	4	4	no	—
118	D₆₃₂	—	4	2	no	—
119	D₆₃₂	—	4	2	no	—
120	#11929609	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
127	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
158	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	D₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
175	D₃₁₆	—	4	2	no	—
176	D₃₁₆	—	4	2	no	—
177	D₃₁₆	—	4	2	no	—
178	D₃₁₆	—	4	2	no	—
179	D₃₁₆	—	8	2	no	—
180	D₃₁₆	—	8	4	no	—
181	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
183	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
187	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
188	Dic₁₅₈	#135	1	2	yes	—
189	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
192	C₈×C₇₉	#135	1	2	yes	—
193	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
206	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
207	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
209	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	Dic₇₉	—	4	1	no	—
218	Dic₇₉	#472	1	2	yes	—
219	#19128	—	79	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇₉	#3035	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	#3050	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
224	D₇₉	—	4	1	no	—
225	D₇₉	—	16	2	no	—
226	#3169	—	79	1	no	—
227	#3106	—	79	2	no	—
228	C₈×#41	—	79	1	no	—
229	#1678	—	79	2	no	—
230	#1677	—	79	2	no	—
231	#1676	—	79	1	no	—
232	#1675	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1668	—	79	1	no	—
234	#1667	—	79	1	no	—
235	#1564	—	79	1	no	—
236	#1543	—	79	2	no	—
237	C₇₉	#19128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	#532	—	79	2	no	—
239	C₄×#41	—	79	1	no	—
240	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	#493	—	79	1	no	—
242	#486	—	79	2	no	—
243	#482	—	158	2	no	—
244	#477	—	79	2	no	—
245	#476	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
246	#466	—	158	1	no	—
247	#466	—	158	1	no	—
248	#460	—	79	2	no	—
249	#459	—	79	2	no	—
250	#449	—	158	2	no	—
251	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
252	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
253	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
254	C₄×D₈	—	158	1	no	—
255	C₄×D₈	—	158	1	no	—
256	C₄×D₈	—	158	2	no	—
257	C₈×D₄	—	79	1	no	—
258	C₈×D₄	—	158	1	no	—
259	C₈×D₄	—	158	1	no	—
260	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	#431	—	79	1	no	—
262	#431	—	79	2	no	—
263	#431	—	158	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	158	1	no	—
266	#335	—	79	1	no	—
267	#335	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	#334	—	79	2	no	—
269	#333	—	79	2	no	—
270	#333	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
271	#331	—	79	2	no	—
272	#331	—	79	2	no	—
273	C₂×#41	—	79	1	no	—
274	C₂×#41	—	158	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
276	C₂×D₈	—	158	2	no	—
277	C₂×D₈	—	158	1	no	—
278	C₂×D₈	—	158	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
284	#127	—	79	2	no	—
285	#124	—	158	2	no	—
286	#121	—	158	2	no	—
287	#121	—	158	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
290	C₄×D₄	—	79	1	no	—
291	C₄×D₄	—	158	2	no	—
292	C₄×D₄	—	158	2	no	—
293	C₄×D₄	—	158	1	no	—
294	C₄×D₄	—	158	1	no	—
295	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	#117	—	79	1	no	—
297	#117	—	158	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
300	#107	—	2	1	no	—
301	#107	—	2	1	no	—
302	#107	—	158	2	no	—
303	#106	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
308	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
310	#103	—	158	2	no	—
311	#102	—	2	2	no	—
312	#102	—	158	2	no	—
313	#102	—	158	2	no	—
314	#102	—	158	2	no	—
315	#102	—	158	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
320	C₄×C₈	—	79	1	no	—
321	C₄×C₈	—	79	1	no	—
322	C₄×C₈	—	79	1	no	—
323	C₄×C₈	—	158	1	no	—
324	C₄×C₈	—	158	2	no	—
325	C₄×C₈	—	158	1	no	—
326	C₄×C₈	—	158	1	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	632	4	no	—
329	#41	—	158	2	no	—
330	#41	—	158	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
333	C₂×D₄	—	316	2	no	—
334	C₂×D₄	—	158	1	no	—
335	C₂×D₄	—	158	2	no	—
336	C₂×D₄	—	158	2	no	—
337	C₂×D₄	—	158	2	no	—
338	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
346	SD₁₆	—	316	4	no	—
347	D₈	—	316	2	no	—
348	D₈	—	316	4	no	—
349	D₈	—	316	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	316	1	no	—
354	C₂×C₈	—	316	2	no	—
355	C₂×C₈	—	79	1	no	—
356	C₂×C₈	—	79	1	no	—
357	C₂×C₈	—	158	1	no	—
358	C₂×C₈	—	158	2	no	—
359	C₂×C₈	—	158	2	no	—
360	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
367	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
373	C₄²	—	79	1	no	—
374	C₄²	—	79	1	no	—
375	C₄²	—	79	1	no	—
376	C₄²	—	158	1	no	—
377	C₄²	—	158	1	no	—
378	C₄²	—	158	1	no	—
379	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	316	2	no	—
382	C₂³	—	79	1	no	—
383	Q₈	—	8	2	no	—
384	Q₈	—	79	2	no	—
385	Q₈	—	158	1	no	—
386	D₄	—	2	1	no	—
387	D₄	—	316	2	no	—
388	D₄	—	316	2	no	—
389	D₄	—	316	2	no	—
390	D₄	—	316	2	no	—
391	D₄	—	632	2	no	—
392	D₄	—	632	4	no	—
393	D₄	—	158	4	no	—
394	D₄	#14579184	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	316	2	no	—
400	C₂×C₄	—	79	1	no	—
401	C₂×C₄	—	79	1	no	—
402	C₂×C₄	—	79	1	no	—
403	C₂×C₄	—	632	4	no	—
404	C₂×C₄	—	158	2	no	—
405	C₂×C₄	—	158	1	no	—
406	C₂×C₄	—	158	4	no	—
407	C₂×C₄	—	158	1	no	—
408	C₂×C₄	—	158	1	no	—
409	C₂×C₄	—	158	1	no	—
410	C₂×C₄	—	158	1	no	—
411	C₂×C₄	—	158	1	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	1	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	316	2	no	—
419	C₈	—	316	1	no	—
420	C₈	—	158	1	no	—
421	C₈	—	158	1	no	—
422	C₈	#14579182	1	2	yes	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	632	2	no	—
427	C₂²	—	632	2	no	—
428	C₂²	—	632	2	no	—
429	C₂²	—	158	1	no	—
430	C₂²	—	158	1	no	—
431	C₂²	—	158	1	no	—
432	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	316	1	no	—
437	C₄	—	79	2	no	—
438	C₄	—	158	1	no	—
439	C₄	—	158	2	no	—
440	C₄	—	158	1	no	—
441	C₄	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#14579182	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#14579184	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19099362	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	316	1	no	—
447	C₂	—	1264	2	no	—
448	C₂	#23772856	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#23772983	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#472×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₉
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1675	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
hypercenter	#1675	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19128
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23773980	C₂	semidirect
2. #23773462	C₂	semidirect
3. C₈×#11929623	C₂	semidirect
4. #23762819	C₂	semidirect
5. #23762811	C₂	semidirect
6. #23762801	C₂	semidirect
7. #23762761	C₂	semidirect
8. #23762755	C₂	semidirect
9. #23762147	C₂	semidirect
10. #23762061	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1675	C₂	semidirect
232. #1675	D₇₉	semidirect
237. C₇₉	#19128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773980	2
#23773462	2
C₈×#11929623	2
#23762819	2
#23762811	2
#23762801	2
#23762761	2
#23762755	2
#23762147	2
#23762061	2
C₇₉×#1675	2
#19128	79