Subgroups — #34270781

Order 20224.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#436×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23762889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23762876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23762863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23762145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23762046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579180	—	2	1	no	—
13	C₂×#14579180	—	2	1	no	—
14	C₂×M₁₆×D₇₉	—	2	1	no	—
15	#19099111	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098946	—	2	1	no	—
18	#19098946	—	2	1	no	—
19	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19098935	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19098875	—	2	2	no	—
22	#19098844	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098843	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098755	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098695	—	2	2	no	—
26	D₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
27	#19098643	—	2	2	no	—
28	#19098642	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098640	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098639	—	2	1	no	—
32	#19098638	—	2	1	no	—
33	#19098615	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098315	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19098310	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098308	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098307	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#334×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#331×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
50	#14579180	—	4	4	no	—
51	#14579180	—	4	4	no	—
52	C₂×Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
55	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
56	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
57	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
58	C₂×#11929607	—	2	1	no	—
59	C₂×#11929607	—	2	1	no	—
60	M₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
61	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
65	#14579148	—	2	2	no	—
66	#14579132	—	2	2	no	—
67	#14579132	—	2	2	no	—
68	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
74	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14579095	—	2	2	no	—
79	#14579094	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
83	#14579083	—	2	2	no	—
84	#14579082	—	2	2	no	—
85	#14579082	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
98	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
106	#11929623	—	4	4	no	—
107	#11929623	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
112	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
123	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
124	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
125	#11929612	—	4	4	no	—
126	#11929612	—	4	4	no	—
127	#11929609	—	4	4	no	—
128	#11929608	—	4	2	no	—
129	#11929607	—	4	2	no	—
130	#11929607	—	4	2	no	—
131	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
137	C₈×D₇₉	D₈	1	4	yes	complemented
138	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
145	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
156	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
157	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
158	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
191	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
194	D₃₁₆	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
196	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
197	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
198	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
199	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
200	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₄×D₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
204	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
205	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₈×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
211	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₇₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
226	C₂×D₇₉	#459	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
229	C₄×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
232	Dic₇₉	—	2	1	no	—
233	Dic₇₉	—	2	1	no	—
234	Dic₇₉	—	4	1	no	—
235	Dic₇₉	—	8	2	no	—
236	Dic₇₉	#459	1	2	yes	—
237	#19133	—	79	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
239	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
240	C₂×C₇₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₉	#3054	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₉	#3067	1	1	yes	characteristic
243	D₇₉	—	2	2	no	—
244	D₇₉	—	8	1	no	—
245	#3147	—	79	1	no	—
246	#3100	—	79	2	no	—
247	C₂×#436	—	79	1	no	—
248	#1689	—	79	1	no	—
249	#1689	—	79	1	no	—
250	#1687	—	79	1	no	—
251	#1687	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1685	—	79	2	no	—
253	#1685	—	79	2	no	—
254	#1564	—	79	1	no	—
255	#1540	—	79	2	no	—
256	C₇₉	#19133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂×#135	—	158	1	no	—
258	C₂×#135	—	158	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	158	1	no	—
260	#532	—	79	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
262	#495	—	158	1	no	—
263	#495	—	158	1	no	—
264	#494	—	79	1	no	—
265	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#492	—	79	2	no	—
267	#480	—	158	2	no	—
268	#474	—	79	2	no	—
269	#474	—	79	2	no	—
270	#459	—	79	2	no	—
271	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
272	#447	—	158	2	no	—
273	C₄×D₈	—	158	2	no	—
274	C₄×D₈	—	158	2	no	—
275	#436	—	79	1	no	—
276	#436	—	79	1	no	—
277	#436	—	79	1	no	—
278	#436	—	158	1	no	—
279	#436	—	158	1	no	—
280	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	#431	—	79	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
285	#335	—	79	2	no	—
286	#334	—	79	1	no	—
287	#334	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#332	—	79	2	no	—
289	#332	—	79	2	no	—
290	#331	—	79	2	no	—
291	#331	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
292	C₂×#41	—	158	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
295	#135	—	316	4	no	—
296	#135	—	316	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
301	C₂×D₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₈	—	2	1	no	—
303	C₂×D₈	—	2	1	no	—
304	C₂×D₈	—	158	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	316	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
314	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
315	#124	—	158	2	no	—
316	#121	—	158	2	no	—
317	#121	—	158	2	no	—
318	C₄×D₄	—	79	1	no	—
319	C₄×D₄	—	79	1	no	—
320	C₄×D₄	—	79	1	no	—
321	C₄×D₄	—	158	1	no	—
322	C₄×D₄	—	158	2	no	—
323	C₄×D₄	—	158	2	no	—
324	C₄×D₄	—	158	1	no	—
325	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
329	#107	—	158	2	no	—
330	#107	—	158	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
336	#102	—	2	2	no	—
337	#102	—	158	2	no	—
338	#102	—	158	2	no	—
339	#102	—	158	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
345	C₄×C₈	—	79	1	no	—
346	C₄×C₈	—	79	1	no	—
347	C₄×C₈	—	79	1	no	—
348	C₄×C₈	—	158	2	no	—
349	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	—	158	1	no	—
351	#41	—	316	4	no	—
352	#41	—	316	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	316	2	no	—
358	C₂×D₄	—	316	2	no	—
359	C₂×D₄	—	79	1	no	—
360	C₂×D₄	—	158	1	no	—
361	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
373	Q₁₆	—	316	2	no	—
374	Q₁₆	—	316	2	no	—
375	SD₁₆	—	316	4	no	—
376	SD₁₆	—	316	4	no	—
377	D₈	—	4	2	no	—
378	D₈	—	4	4	no	—
379	D₈	—	4	2	no	—
380	D₈	—	316	4	no	—
381	M₁₆	—	4	2	no	—
382	M₁₆	—	316	2	no	—
383	M₁₆	—	316	2	no	—
384	M₁₆	—	316	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	316	2	no	—
388	C₂×C₈	—	79	1	no	—
389	C₂×C₈	—	79	4	no	—
390	C₂×C₈	—	79	1	no	—
391	C₂×C₈	—	158	2	no	—
392	C₂×C₈	—	158	2	no	—
393	C₂×C₈	—	158	1	no	—
394	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
400	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
407	C₄²	—	79	1	no	—
408	C₄²	—	79	1	no	—
409	C₄²	—	79	1	no	—
410	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	316	2	no	—
414	C₂³	—	316	2	no	—
415	C₂³	—	316	2	no	—
416	C₂³	—	79	1	no	—
417	C₂³	—	158	1	no	—
418	Q₈	—	316	2	no	—
419	Q₈	—	316	2	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	D₄	—	316	2	no	—
427	D₄	—	632	4	no	—
428	D₄	—	158	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	316	1	no	—
433	C₂×C₄	—	316	2	no	—
434	C₂×C₄	—	316	2	no	—
435	C₂×C₄	—	316	2	no	—
436	C₂×C₄	—	316	1	no	—
437	C₂×C₄	—	316	1	no	—
438	C₂×C₄	—	316	2	no	—
439	C₂×C₄	—	79	1	no	—
440	C₂×C₄	—	79	2	no	—
441	C₂×C₄	—	79	2	no	—
442	C₂×C₄	—	79	1	no	—
443	C₂×C₄	—	79	1	no	—
444	C₂×C₄	—	632	4	no	—
445	C₂×C₄	—	158	1	no	—
446	C₂×C₄	—	158	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	1	no	—
451	C₈	—	4	1	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	316	1	no	—
454	C₈	—	316	2	no	—
455	C₈	—	79	2	no	—
456	C₈	—	158	1	no	—
457	C₈	D₈×D₇₉	1	2	yes	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	316	1	no	—
465	C₂²	—	316	1	no	—
466	C₂²	—	316	1	no	—
467	C₂²	—	79	2	no	—
468	C₂²	—	632	4	no	—
469	C₂²	—	158	1	no	—
470	C₂²	—	158	1	no	—
471	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	316	1	no	—
475	C₄	—	79	2	no	—
476	C₄	—	632	2	no	—
477	C₄	—	158	1	no	—
478	C₄	—	158	1	no	—
479	C₄	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#19099359	1	2	yes	—
482	C₂	—	8	1	no	—
483	C₂	—	16	2	no	—
484	C₂	—	632	1	no	—
485	C₂	—	158	2	no	—
486	C₂	#459×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#23773007	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#23773118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₉
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1687	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
hypercenter	#1687	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19133
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1687

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23773827	C₂	semidirect
2. #23773399	C₂	semidirect
3. #436×D₇₉	C₂	semidirect
4. #23762890	C₂	semidirect
5. #23762889	C₂	semidirect
6. #23762876	C₂	semidirect
7. #23762864	C₂	semidirect
8. #23762863	C₂	semidirect
9. #23762145	C₂	semidirect
10. #23762046	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1687	C₂	semidirect
19. #19098943	C₂²	semidirect
20. #19098935	C₂²	semidirect
37. #19098315	C₂²	semidirect
38. #19098314	C₂²	semidirect
39. #19098310	C₂²	semidirect
40. #19098308	C₂²	semidirect
41. #19098307	C₂²	semidirect
42. #493×C₇₉	C₂²	semidirect
45. #334×C₇₉	C₂²	semidirect
46. #331×C₇₉	C₂²	semidirect
137. C₈×D₇₉	D₈	semidirect
251. #1687	D₇₉	semidirect
256. C₇₉	#19133	semidirect
265. #493	C₂×D₇₉	semidirect
287. #334	C₂×D₇₉	semidirect
291. #331	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773827	2
#23773399	2
#436×D₇₉	2
#23762890	2
#23762889	2
#23762876	2
#23762864	2
#23762863	2
#23762145	2
#23762046	2
C₇₉×#1687	2
#19133	79