Subgroups — #34270809

Order 20224.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773407	C₂	1	2	yes	maximal
3	#436×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23762924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23762923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23762910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23762897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23762145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23762056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₇₉	—	2	1	no	—
13	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19098964	—	2	1	no	—
17	#19098964	—	2	1	no	—
18	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19098892	—	2	2	no	—
20	#19098854	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098853	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098765	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098712	—	2	2	no	—
24	SD₁₆×Dic₇₉	—	2	2	no	—
25	#19098648	—	2	2	no	—
26	#19098642	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098640	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098639	—	2	1	no	—
30	#19098638	—	2	1	no	—
31	#19098615	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098600	—	2	1	no	—
33	#19098600	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098315	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19098311	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098311	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098309	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#461×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#334×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#332×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
51	C₂×#11929607	—	2	1	no	—
52	C₂×#11929607	—	2	1	no	—
53	M₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
54	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
58	#14579152	—	2	2	no	—
59	#14579141	—	2	2	no	—
60	#14579137	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	#14579126	—	2	2	no	—
63	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
67	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	#14579119	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14579095	—	2	1	no	—
73	#14579095	—	2	1	no	—
74	#14579093	—	2	2	no	—
75	#14579092	—	2	2	no	—
76	#14579092	—	2	2	no	—
77	#14579092	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
80	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#14579085	—	2	2	no	—
82	#14579083	—	2	2	no	—
83	#14579082	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
86	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
87	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#107×C₇₉	—	2	1	no	—
97	#107×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
107	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	#11929611	—	4	4	no	—
118	#11929608	—	4	2	no	—
119	#11929607	—	4	2	no	—
120	#11929607	—	4	2	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
126	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
127	C₈×D₇₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
133	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
146	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	D₃₁₆	—	2	2	no	—
180	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
182	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
183	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
184	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
185	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
186	C₄×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₉	#137	1	2	yes	—
188	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
189	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
191	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₈×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₇₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
207	C₂×D₇₉	#461	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
210	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
211	C₄×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
214	Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	Dic₇₉	—	4	1	no	—
217	Dic₇₉	—	8	2	no	—
218	Dic₇₉	#461	1	2	yes	—
219	#19137	—	79	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
221	C₂×C₇₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	#3054	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	#3067	1	1	yes	characteristic
224	D₇₉	—	2	2	no	—
225	D₇₉	—	8	1	no	—
226	#3160	—	79	1	no	—
227	#3101	—	79	2	no	—
228	C₂×#436	—	79	1	no	—
229	#1695	—	79	1	no	—
230	#1695	—	79	1	no	—
231	#1693	—	79	1	no	—
232	#1693	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1691	—	79	2	no	—
234	#1691	—	79	2	no	—
235	#1564	—	79	1	no	—
236	#1542	—	79	2	no	—
237	C₇₉	#19137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×M₁₆	—	158	1	no	—
239	#533	—	79	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
241	#500	—	79	1	no	—
242	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#499	—	158	1	no	—
244	#499	—	158	1	no	—
245	#498	—	79	2	no	—
246	#483	—	158	2	no	—
247	#476	—	79	2	no	—
248	#476	—	79	2	no	—
249	#461	—	79	2	no	—
250	#461	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
251	#450	—	158	2	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
253	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
254	#436	—	79	1	no	—
255	#436	—	79	1	no	—
256	#436	—	79	1	no	—
257	#436	—	158	1	no	—
258	#436	—	158	1	no	—
259	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	#431	—	79	2	no	—
261	#427	—	158	1	no	—
262	#427	—	158	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
266	#335	—	79	2	no	—
267	#334	—	79	1	no	—
268	#334	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#333	—	79	2	no	—
270	#333	—	79	2	no	—
271	#332	—	79	2	no	—
272	#332	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
273	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	316	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
287	#125	—	158	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
292	C₄×D₄	—	79	1	no	—
293	C₄×D₄	—	79	1	no	—
294	C₄×D₄	—	79	1	no	—
295	C₄×D₄	—	158	1	no	—
296	C₄×D₄	—	158	1	no	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	#117	—	158	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
302	#107	—	2	1	no	—
303	#107	—	2	1	no	—
304	#107	—	158	1	no	—
305	#107	—	158	1	no	—
306	#106	—	158	2	no	—
307	#106	—	158	2	no	—
308	#106	—	158	2	no	—
309	#106	—	158	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
315	#103	—	2	2	no	—
316	#103	—	158	2	no	—
317	#102	—	158	2	no	—
318	#102	—	158	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
324	C₄×C₈	—	79	1	no	—
325	C₄×C₈	—	79	1	no	—
326	C₄×C₈	—	79	1	no	—
327	C₄×C₈	—	158	2	no	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	—	158	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
332	C₂×D₄	—	316	2	no	—
333	C₂×D₄	—	79	1	no	—
334	C₂×D₄	—	158	1	no	—
335	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
346	SD₁₆	—	4	4	no	—
347	SD₁₆	—	316	4	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	316	2	no	—
350	M₁₆	—	316	2	no	—
351	M₁₆	—	316	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	316	2	no	—
355	C₂×C₈	—	79	1	no	—
356	C₂×C₈	—	79	4	no	—
357	C₂×C₈	—	79	1	no	—
358	C₂×C₈	—	158	2	no	—
359	C₂×C₈	—	158	2	no	—
360	C₂×C₈	—	158	1	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
371	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
377	C₄²	—	316	2	no	—
378	C₄²	—	79	1	no	—
379	C₄²	—	79	1	no	—
380	C₄²	—	79	1	no	—
381	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	316	2	no	—
384	C₂³	—	316	2	no	—
385	C₂³	—	316	2	no	—
386	C₂³	—	79	1	no	—
387	C₂³	—	158	1	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	632	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	316	2	no	—
393	D₄	—	158	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	316	1	no	—
399	C₂×C₄	—	316	2	no	—
400	C₂×C₄	—	316	2	no	—
401	C₂×C₄	—	316	2	no	—
402	C₂×C₄	—	316	1	no	—
403	C₂×C₄	—	316	1	no	—
404	C₂×C₄	—	316	2	no	—
405	C₂×C₄	—	79	1	no	—
406	C₂×C₄	—	79	2	no	—
407	C₂×C₄	—	79	2	no	—
408	C₂×C₄	—	79	1	no	—
409	C₂×C₄	—	79	1	no	—
410	C₂×C₄	—	158	1	no	—
411	C₂×C₄	—	158	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	1	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	316	1	no	—
419	C₈	—	316	2	no	—
420	C₈	—	79	2	no	—
421	C₈	—	158	1	no	—
422	C₈	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	316	1	no	—
427	C₂²	—	316	1	no	—
428	C₂²	—	316	1	no	—
429	C₂²	—	79	2	no	—
430	C₂²	—	632	4	no	—
431	C₂²	—	158	1	no	—
432	C₂²	—	158	1	no	—
433	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	316	1	no	—
438	C₄	—	79	2	no	—
439	C₄	—	632	2	no	—
440	C₄	—	158	1	no	—
441	C₄	—	158	1	no	—
442	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19099359	1	2	yes	—
445	C₂	—	8	1	no	—
446	C₂	—	632	1	no	—
447	C₂	—	158	2	no	—
448	C₂	#461×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#23773007	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#23773122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₉
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1693	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	C₂×D₄×D₇₉	D₄
hypercenter	#1693	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19137
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1693

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23773911	C₂	semidirect
4. #23762924	C₂	semidirect
5. #23762923	C₂	semidirect
6. #23762910	C₂	semidirect
7. #23762898	C₂	semidirect
8. #23762897	C₂	semidirect
9. #23762145	C₂	semidirect
10. #23762056	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1693	C₂	semidirect
15. #19098968	C₂²	semidirect
18. #19098959	C₂²	semidirect
37. #19098315	C₂²	semidirect
38. #19098314	C₂²	semidirect
39. #19098311	C₂²	semidirect
40. #19098311	C₂²	semidirect
41. #19098309	C₂²	semidirect
42. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
45. #334×C₇₉	C₂²	semidirect
46. #332×C₇₉	C₂²	semidirect
127. C₈×D₇₉	SD₁₆	semidirect
232. #1693	D₇₉	semidirect
237. C₇₉	#19137	semidirect
242. #500	C₂×D₇₉	semidirect
268. #334	C₂×D₇₉	semidirect
272. #332	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773911	2
#23773407	2
#436×D₇₉	2
#23762924	2
#23762923	2
#23762910	2
#23762898	2
#23762897	2
#23762145	2
#23762056	2
C₇₉×#1693	2
#19137	79