Subgroups — #34271408

Order 20224.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23772111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23762932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23762146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23762082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579169	—	2	1	no	—
11	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098961	—	2	1	no	—
14	#19098939	—	2	1	no	—
15	#19098910	—	2	1	no	—
16	#19098909	—	2	1	no	—
17	#19098909	—	2	1	no	—
18	#19098909	—	2	1	no	—
19	#19098909	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098909	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098882	—	2	2	no	—
22	#19098854	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19098755	C₂²	1	4	yes	—
24	#19098697	—	2	2	no	—
25	#19098640	—	2	1	no	—
26	#19098640	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19098628	—	2	1	no	—
28	#19098628	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	—	2	1	no	—
31	C₂×#14579082	—	2	1	no	—
32	#19098531	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098315	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098313	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098311	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#331×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
43	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
44	#14579169	—	4	4	no	—
45	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
49	#14579161	—	2	1	no	—
50	#14579161	—	2	1	no	—
51	#14579161	—	2	1	no	—
52	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
54	#14579158	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#14579149	—	2	1	no	—
56	#14579135	—	2	1	no	—
57	#14579135	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
59	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	#14579093	—	2	4	no	—
63	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
64	#14579083	—	2	4	no	—
65	#14579082	—	2	2	no	—
66	#14579082	—	2	2	no	—
67	#14579082	—	2	2	no	—
68	#14579082	—	2	2	no	—
69	#14579082	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
72	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
82	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
83	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
84	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
85	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
92	#11929624	—	4	2	no	—
93	#11929624	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
104	#11929609	—	8	4	no	—
105	#11929607	—	4	4	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
149	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
150	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
151	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
152	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
153	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
154	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
155	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
170	D₃₁₆	—	2	4	no	—
171	D₃₁₆	—	4	2	no	—
172	D₃₁₆	—	4	2	no	—
173	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
175	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
176	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
177	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
178	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
191	C₂²×C₇₉	#463	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
196	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₉	#463	1	2	yes	—
199	C₄×C₇₉	#472	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
203	Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	Dic₇₉	—	8	2	no	—
205	#19196	—	79	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
208	C₂×C₇₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₉	#3057	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
211	D₇₉	—	8	2	no	—
212	#3227	—	79	1	no	—
213	#3205	—	79	1	no	—
214	C₂×#486	—	79	1	no	—
215	#2931	—	79	1	no	—
216	#1697	—	79	4	no	—
217	#1677	—	79	4	no	—
218	#1564	—	79	1	no	—
219	#1548	—	79	1	no	—
220	#1545	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₇₉	#19196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂×#131	—	158	1	no	—
223	#532	—	79	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
225	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	#498	—	158	1	no	—
227	#493	—	158	1	no	—
228	#486	—	79	2	no	—
229	#486	—	79	2	no	—
230	#486	—	158	1	no	—
231	#486	—	158	1	no	—
232	#486	—	158	1	no	—
233	#486	—	158	1	no	—
234	#481	—	158	2	no	—
235	#476	—	79	4	no	—
236	#459	—	79	4	no	—
237	#447	—	158	2	no	—
238	#436	—	79	2	no	—
239	#436	—	158	1	no	—
240	C₈×D₄	—	79	2	no	—
241	C₈×D₄	—	158	1	no	—
242	#431	—	79	1	no	—
243	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
244	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	—	158	1	no	—
246	C₂×#102	—	158	1	no	—
247	#408	—	158	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
249	#335	—	79	2	no	—
250	#334	—	79	2	no	—
251	#333	—	79	4	no	—
252	#331	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
253	C₂×#41	—	158	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₈	—	158	4	no	—
259	#131	—	316	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
270	#127	—	2	1	no	—
271	#127	—	2	1	no	—
272	#127	—	2	1	no	—
273	#127	—	79	1	no	—
274	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
275	#124	—	158	1	no	—
276	#121	—	79	2	no	—
277	#121	—	158	1	no	—
278	C₄×D₄	—	79	2	no	—
279	C₄×D₄	—	158	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	#106	—	158	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
286	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
288	#102	—	158	4	no	—
289	#102	—	158	4	no	—
290	#102	—	158	2	no	—
291	#102	—	158	2	no	—
292	#102	—	158	2	no	—
293	#102	—	158	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
298	C₄×C₈	—	2	1	no	—
299	C₄×C₈	—	79	1	no	—
300	C₄×C₈	—	79	1	no	—
301	C₄×C₈	—	79	1	no	—
302	C₄×C₈	—	79	1	no	—
303	C₄×C₈	—	158	1	no	—
304	C₂⁴	—	4	1	no	—
305	#41	—	316	2	no	—
306	#41	—	316	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	8	2	no	—
320	C₂×D₄	—	8	2	no	—
321	C₂×D₄	—	79	2	no	—
322	C₂×D₄	—	158	2	no	—
323	C₂×D₄	—	158	1	no	—
324	C₂×D₄	—	158	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
330	D₈	—	632	4	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	316	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	316	4	no	—
336	C₂×C₈	—	79	1	no	—
337	C₂×C₈	—	79	1	no	—
338	C₂×C₈	—	79	1	no	—
339	C₂×C₈	—	79	1	no	—
340	C₂×C₈	—	158	2	no	—
341	C₂×C₈	—	158	2	no	—
342	C₂×C₈	—	158	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
351	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	158	2	no	—
360	C₂³	#14579134	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	316	2	no	—
362	Q₈	—	632	2	no	—
363	Q₈	—	632	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	D₄	—	8	2	no	—
369	D₄	—	8	2	no	—
370	D₄	—	8	2	no	—
371	D₄	—	316	4	no	—
372	D₄	—	316	2	no	—
373	D₄	—	316	2	no	—
374	D₄	—	158	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	316	2	no	—
378	C₂×C₄	—	316	2	no	—
379	C₂×C₄	—	316	2	no	—
380	C₂×C₄	—	632	2	no	—
381	C₂×C₄	—	158	2	no	—
382	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14579182	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	4	2	no	—
391	C₈	—	4	2	no	—
392	C₈	—	316	2	no	—
393	C₈	—	158	1	no	—
394	C₈	—	158	1	no	—
395	C₈	—	158	1	no	—
396	C₈	—	158	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	16	4	no	—
403	C₂²	—	316	2	no	—
404	C₂²	—	316	2	no	—
405	C₂²	—	316	2	no	—
406	C₂²	#19098777	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	316	2	no	—
411	C₄	—	632	2	no	—
412	C₄	#19098777	1	2	yes	—
413	C₄	#19098832	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#14579182	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#19099373	1	2	yes	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	16	2	no	—
419	C₂	—	632	2	no	—
420	C₂	C₂×#19098777	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#23773038	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#19098832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579134
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1545	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	#23774318	C₂
hypercenter	#1545	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19196
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774530	C₂	semidirect
3. C₂×#19098909	C₂	semidirect
4. #23772111	C₂	semidirect
5. #23762932	C₂	semidirect
6. #23762808	C₂	semidirect
7. #23762146	C₂	semidirect
8. #23762082	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1545	C₂	semidirect
22. #19098854	C₂²	semidirect
26. #19098640	C₂²	semidirect
28. #19098628	C₂²	semidirect
34. #19098315	C₂²	semidirect
35. #19098313	C₂²	semidirect
36. #19098311	C₂²	semidirect
220. #1545	D₇₉	semidirect
221. C₇₉	#19196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774530	2
#23774318	2
C₂×#19098909	2
#23772111	2
#23762932	2
#23762808	2
#23762146	2
#23762082	2
C₇₉×#1545	2
#19196	79