Subgroups — #34271797

Order 20224.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23773775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23762933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23762809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23762152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23762058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098939	—	2	1	no	—
15	#19098928	—	2	2	no	—
16	#19098911	—	2	1	no	—
17	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
18	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19098845	—	2	1	no	—
21	#19098790	—	2	2	no	—
22	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19098760	—	2	1	no	—
24	#19098758	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098758	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098696	—	2	2	no	—
27	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098569	—	2	1	no	—
30	#19098569	—	2	1	no	—
31	#19098316	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098314	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19098311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19098308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19098308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19098306	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098306	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#131×C₇₉	—	2	1	no	—
40	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#436×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#435×C₇₉	—	2	2	no	—
43	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#408×C₇₉	—	2	1	no	—
46	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14579158	—	2	1	no	—
57	#14579158	—	2	1	no	—
58	#14579158	—	2	1	no	—
59	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
60	#14579153	—	2	1	no	—
61	#14579140	—	2	1	no	—
62	#14579140	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
65	#14579120	—	2	1	no	—
66	#14579092	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	#14579084	—	2	2	no	—
72	#14579083	—	2	2	no	—
73	#14579083	—	2	2	no	—
74	#14579083	—	2	2	no	—
75	#14579083	—	2	2	no	—
76	#14579082	—	2	2	no	—
77	#14579081	—	2	2	no	—
78	#14579081	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
82	#131×C₇₉	—	4	4	no	—
83	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
91	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
92	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
101	#97×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	8	1	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	8	1	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
117	#11929612	—	8	2	no	—
118	#11929609	—	8	2	no	—
119	#11929609	—	8	2	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
129	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
132	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
133	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
143	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
166	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
170	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
188	D₃₁₆	—	4	2	no	—
189	D₃₁₆	—	4	2	no	—
190	D₃₁₆	—	4	2	no	—
191	D₃₁₆	—	4	2	no	—
192	D₃₁₆	—	8	2	no	—
193	D₃₁₆	—	8	2	no	—
194	D₃₁₆	—	8	2	no	—
195	D₃₁₆	—	8	2	no	—
196	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
197	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
198	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
199	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
202	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
203	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
204	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	#463	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
214	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
215	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
216	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
217	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₉	#463	1	2	yes	—
222	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₉	—	8	1	no	—
227	Dic₇₉	—	8	1	no	—
228	#19234	—	79	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
231	C₂×C₇₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#3062	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#3068	1	1	yes	characteristic
234	D₇₉	—	16	2	no	—
235	#3246	—	79	1	no	—
236	#3205	—	79	1	no	—
237	#3138	—	79	1	no	—
238	#2935	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1701	—	79	2	no	—
240	#1697	—	79	2	no	—
241	#1681	—	79	2	no	—
242	#1677	—	79	2	no	—
243	#1565	—	79	1	no	—
244	#1542	—	79	1	no	—
245	C₂×#331	—	79	1	no	—
246	C₇₉	#19234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂×#131	—	2	1	no	—
248	#533	—	79	1	no	—
249	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#127	—	79	1	no	—
251	#493	—	158	1	no	—
252	#490	—	158	2	no	—
253	#486	—	79	2	no	—
254	#486	—	79	2	no	—
255	#486	—	158	1	no	—
256	#476	—	79	2	no	—
257	#475	—	158	1	no	—
258	#465	—	158	2	no	—
259	#461	—	79	2	no	—
260	#460	—	158	1	no	—
261	#459	—	79	2	no	—
262	#459	—	79	2	no	—
263	#447	—	158	2	no	—
264	#436	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
265	#435	—	2	2	no	—
266	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
267	#431	—	79	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	#418	—	158	1	no	—
271	#418	—	158	1	no	—
272	#408	—	2	1	no	—
273	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	#335	—	79	2	no	—
275	#334	—	79	2	no	—
276	#333	—	79	1	no	—
277	#333	—	79	1	no	—
278	#332	—	79	1	no	—
279	#332	—	79	1	no	—
280	#331	—	79	2	no	—
281	#331	—	79	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
287	C₂×D₈	—	158	2	no	—
288	C₂×D₈	—	158	2	no	—
289	#131	—	4	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
299	#127	—	79	2	no	—
300	#127	—	158	1	no	—
301	#127	—	158	1	no	—
302	#127	—	158	1	no	—
303	#127	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
304	#125	—	158	1	no	—
305	#124	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
308	#121	—	2	1	no	—
309	#121	D₃₁₆	1	2	yes	—
310	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
312	C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
314	#117	—	158	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	#106	—	158	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	#103	—	158	2	no	—
325	#102	—	158	2	no	—
326	#102	—	158	2	no	—
327	#102	—	158	2	no	—
328	#102	—	158	2	no	—
329	#102	—	158	2	no	—
330	#102	—	158	2	no	—
331	#102	—	158	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
335	#97	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
336	C₄×C₈	—	158	1	no	—
337	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
338	C₂⁴	—	316	1	no	—
339	#41	—	4	2	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	316	1	no	—
348	C₂×D₄	—	316	1	no	—
349	C₂×D₄	—	316	1	no	—
350	C₂×D₄	—	316	2	no	—
351	C₂×D₄	—	316	2	no	—
352	C₂×D₄	—	632	1	no	—
353	C₂×D₄	—	632	1	no	—
354	C₂×D₄	—	632	2	no	—
355	C₂×D₄	—	158	2	no	—
356	C₂×D₄	—	158	2	no	—
357	C₂×D₄	—	158	2	no	—
358	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
363	SD₁₆	—	632	2	no	—
364	D₈	—	632	2	no	—
365	D₈	—	632	2	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	2	2	no	—
368	M₁₆	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	632	1	no	—
374	C₂×C₈	—	158	1	no	—
375	C₂×C₈	—	158	1	no	—
376	C₂×C₈	—	158	2	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
390	C₄²	—	316	1	no	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	316	2	no	—
397	C₂³	—	632	2	no	—
398	C₂³	—	632	2	no	—
399	C₂³	—	632	2	no	—
400	C₂³	#14579135	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	316	1	no	—
403	Q₈	—	316	1	no	—
404	Q₈	—	632	1	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	1	no	—
410	D₄	—	316	2	no	—
411	D₄	—	316	2	no	—
412	D₄	—	316	2	no	—
413	D₄	—	316	2	no	—
414	D₄	—	632	2	no	—
415	D₄	—	632	2	no	—
416	D₄	—	632	2	no	—
417	D₄	—	632	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	316	1	no	—
425	C₂×C₄	—	316	1	no	—
426	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14579181	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14579187	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	316	2	no	—
439	C₈	—	316	1	no	—
440	C₈	—	316	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	632	2	no	—
447	C₂²	—	632	2	no	—
448	C₂²	—	632	2	no	—
449	C₂²	—	1264	4	no	—
450	C₂²	#19098778	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	632	1	no	—
457	C₄	—	632	1	no	—
458	C₄	#19098778	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#19099368	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#19099375	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	—	1264	2	no	—
466	C₂	C₂×#19098778	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#23773080	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#23773128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579135
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2935	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	#23774315	C₂
hypercenter	#2935	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19234
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774716	C₂	semidirect
3. #23773775	C₂	semidirect
4. #23762961	C₂	semidirect
5. #23762933	C₂	semidirect
6. #23762837	C₂	semidirect
7. #23762809	C₂	semidirect
8. #23762152	C₂	semidirect
9. #23762058	C₂	semidirect
10. C₂×#19098306	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2935	C₂	semidirect
19. #19098853	C₂²	semidirect
22. #19098768	C₂²	semidirect
31. #19098316	C₂²	semidirect
32. #19098314	C₂²	semidirect
33. #19098311	C₂²	semidirect
34. #19098311	C₂²	semidirect
35. #19098308	C₂²	semidirect
36. #19098308	C₂²	semidirect
41. #436×C₇₉	C₂²	semidirect
43. C₈×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
238. #2935	D₇₉	semidirect
246. C₇₉	#19234	semidirect
264. #436	C₂×D₇₉	semidirect
266. C₈×D₄	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774716	2
#23774315	2
#23773775	2
#23762961	2
#23762933	2
#23762837	2
#23762809	2
#23762152	2
#23762058	2
C₂×#19098306	2
C₇₉×#2935	2
#19234	79