Subgroups — #34271839

Order 20224.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23772343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23762883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23762759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23762747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23762150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23762050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#331×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579187	—	2	1	no	—
13	C₂×#14579187	—	2	1	no	—
14	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098950	—	2	2	no	—
17	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
18	#19098935	—	2	1	no	—
19	#19098935	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098909	—	2	1	no	—
21	#19098854	—	2	1	no	—
22	#19098849	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19098792	—	2	2	no	—
24	#19098769	—	2	1	no	—
25	#19098764	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098714	—	2	2	no	—
29	#19098692	—	2	2	no	—
30	#19098690	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098687	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098589	—	2	1	no	—
34	#19098518	—	2	1	no	—
35	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098315	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098313	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19098310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19098306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19098306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#331×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#331×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
48	#14579187	—	4	4	no	—
49	#14579187	—	4	4	no	—
50	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
53	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
54	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
55	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
56	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
57	C₂×#11929608	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11929608	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14579153	—	2	1	no	—
64	#14579149	—	2	1	no	—
65	#14579140	—	2	1	no	—
66	#14579140	D₄	1	2	yes	—
67	#14579135	—	2	1	no	—
68	#14579135	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
72	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
73	#14579120	—	2	1	no	—
74	#14579093	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
78	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
79	#14579086	—	2	2	no	—
80	#14579083	—	2	2	no	—
81	#14579082	—	2	2	no	—
82	#14579082	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	#14579072	D₄	1	2	yes	—
85	#14579071	—	2	2	no	—
86	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
94	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
95	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
97	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#11929624	—	4	2	no	—
105	#11929624	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
114	#11929613	—	8	2	no	—
115	#11929612	—	4	4	no	—
116	#11929612	—	4	4	no	—
117	#11929612	—	8	2	no	—
118	#11929612	—	8	2	no	—
119	#11929609	—	4	4	no	—
120	#11929609	—	4	4	no	—
121	#11929608	—	2	2	no	—
122	#11929608	SD₁₆	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
134	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
149	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
150	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
159	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
169	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
174	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
175	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
176	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
192	D₃₁₆	—	4	1	no	—
193	D₃₁₆	—	4	1	no	—
194	D₃₁₆	—	4	1	no	—
195	D₃₁₆	—	4	1	no	—
196	D₃₁₆	—	8	1	no	—
197	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
198	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
199	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
200	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
202	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
203	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
204	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
205	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
208	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
209	C₇₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
210	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
216	C₂²×C₇₉	#460	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
219	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
220	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₉	#460	1	2	yes	—
225	C₄×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
229	Dic₇₉	—	4	2	no	—
230	Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	Dic₇₉	—	8	1	no	—
232	#19238	—	79	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
235	C₂×C₇₉	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#3062	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#3068	1	1	yes	characteristic
238	D₇₉	—	16	1	no	—
239	#3246	—	79	1	no	—
240	#3208	—	79	1	no	—
241	#3151	—	79	1	no	—
242	#2962	—	79	1	no	—
243	#1688	—	79	2	no	—
244	#1686	—	79	2	no	—
245	#1668	—	79	2	no	—
246	#1666	—	79	2	no	—
247	#1565	—	79	1	no	—
248	#1540	—	79	1	no	—
249	C₂×#331	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₇₉	#19238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
252	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
253	#533	—	79	1	no	—
254	#532	—	79	1	no	—
255	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	#496	—	158	2	no	—
257	#493	—	79	2	no	—
258	#492	—	79	2	no	—
259	#492	—	158	1	no	—
260	#486	—	158	1	no	—
261	#476	—	158	1	no	—
262	#475	—	79	2	no	—
263	#465	—	158	2	no	—
264	#461	—	158	1	no	—
265	#460	—	79	2	no	—
266	#460	—	79	2	no	—
267	#460	—	79	2	no	—
268	#450	—	158	2	no	—
269	#446	—	79	2	no	—
270	#446	—	158	2	no	—
271	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
272	#431	—	79	1	no	—
273	#424	—	158	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	#405	—	158	1	no	—
277	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
278	#335	—	79	2	no	—
279	#334	—	79	2	no	—
280	#332	—	79	1	no	—
281	#332	—	79	1	no	—
282	#331	—	79	1	no	—
283	#331	—	79	1	no	—
284	#331	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
285	#331	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
286	C₂×#41	—	158	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
297	C₂×D₈	—	158	2	no	—
298	C₂×D₈	—	158	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
306	#127	—	2	1	no	—
307	#127	—	2	1	no	—
308	#127	—	2	1	no	—
309	#127	—	79	1	no	—
310	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
311	#125	—	158	1	no	—
312	#124	—	158	1	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
315	#121	—	158	1	no	—
316	#121	—	158	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
319	C₄×D₄	—	158	1	no	—
320	C₄×D₄	—	158	1	no	—
321	#117	—	158	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	#106	—	158	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
333	#103	—	158	2	no	—
334	#102	—	158	2	no	—
335	#102	—	158	2	no	—
336	#102	—	158	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
338	#97	—	79	2	no	—
339	#97	—	158	2	no	—
340	C₄×C₈	—	79	2	no	—
341	C₄×C₈	—	158	2	no	—
342	C₄×C₈	—	158	1	no	—
343	C₂⁴	—	4	1	no	—
344	#41	—	316	2	no	—
345	#41	—	316	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	8	1	no	—
358	C₂×D₄	—	8	1	no	—
359	C₂×D₄	—	8	2	no	—
360	C₂×D₄	—	316	1	no	—
361	C₂×D₄	—	158	1	no	—
362	C₂×D₄	—	158	1	no	—
363	C₂×D₄	—	158	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆	—	316	4	no	—
369	SD₁₆	—	316	4	no	—
370	SD₁₆	—	632	2	no	—
371	SD₁₆	—	632	2	no	—
372	SD₁₆	—	632	2	no	—
373	D₈	—	316	4	no	—
374	D₈	—	316	4	no	—
375	M₁₆	—	79	4	no	—
376	M₁₆	—	158	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	8	1	no	—
382	C₂×C₈	—	79	2	no	—
383	C₂×C₈	—	79	2	no	—
384	C₂×C₈	—	158	1	no	—
385	C₂×C₈	—	158	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
397	C₄²	—	158	2	no	—
398	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	316	1	no	—
407	C₂³	#14579134	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	316	1	no	—
409	Q₈	—	316	1	no	—
410	Q₈	—	632	1	no	—
411	Q₈	—	158	2	no	—
412	Q₈	—	158	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	316	1	no	—
422	D₄	—	316	1	no	—
423	D₄	—	316	1	no	—
424	D₄	—	316	1	no	—
425	D₄	—	632	1	no	—
426	D₄	—	632	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	316	1	no	—
431	C₂×C₄	—	632	2	no	—
432	C₂×C₄	—	158	2	no	—
433	C₂×C₄	—	158	2	no	—
434	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	316	1	no	—
446	C₈	—	316	1	no	—
447	C₈	—	79	4	no	—
448	C₈	—	158	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	—	632	1	no	—
456	C₂²	—	632	1	no	—
457	C₂²	—	632	1	no	—
458	C₂²	#19098762	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	316	2	no	—
464	C₄	—	316	2	no	—
465	C₄	—	632	1	no	—
466	C₄	#19098762	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#19099364	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#19099369	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	16	2	no	—
473	C₂	—	1264	1	no	—
474	C₂	C₂×#19098762	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#23773078	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#23773127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579134
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#331×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	#23773850	C₂
hypercenter	C₂×#331	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19238
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774717	C₂	semidirect
2. #23774341	C₂	semidirect
4. #23772343	C₂	semidirect
5. #23762883	C₂	semidirect
6. #23762871	C₂	semidirect
7. #23762759	C₂	semidirect
8. #23762747	C₂	semidirect
9. #23762150	C₂	semidirect
10. #23762050	C₂	semidirect
11. C₂×#331×C₇₉	C₂	semidirect
22. #19098849	C₂²	semidirect
25. #19098764	C₂²	semidirect
30. #19098690	C₂²	semidirect
31. #19098687	C₂²	semidirect
36. #19098315	C₂²	semidirect
37. #19098313	C₂²	semidirect
38. #19098310	C₂²	semidirect
39. #19098310	C₂²	semidirect
40. #19098306	C₂²	semidirect
41. #19098306	C₂²	semidirect
122. #11929608	SD₁₆	semidirect
249. C₂×#331	D₇₉	semidirect
250. C₇₉	#19238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774717	2
#23774341	2
#23773850	2
#23772343	2
#23762883	2
#23762871	2
#23762759	2
#23762747	2
#23762150	2
#23762050	2
C₂×#331×C₇₉	2
#19238	79