Subgroups — #34272067

Order 20224.

690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773198	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×D₄×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23762854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23762853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23762157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23762087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
13	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19098862	—	2	2	no	—
18	#19098861	—	2	2	no	—
19	#19098850	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098844	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098843	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098805	—	2	1	no	—
23	#19098805	—	2	1	no	—
24	#19098657	—	2	1	no	—
25	#19098657	—	2	1	no	—
26	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098628	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
30	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#19098602	—	2	2	no	—
32	#19098585	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098566	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19098315	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098312	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098310	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098308	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#476×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#333×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
57	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
60	#14579152	—	2	2	no	—
61	#14579141	—	2	2	no	—
62	#14579137	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
64	#14579126	—	2	2	no	—
65	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
69	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	#14579119	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14579095	—	2	2	no	—
75	#14579094	—	2	2	no	—
76	#14579092	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
80	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
81	#14579084	—	2	2	no	—
82	#14579084	—	2	2	no	—
83	#14579083	—	2	2	no	—
84	#14579082	—	2	2	no	—
85	#14579081	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#107×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#107×C₇₉	—	2	1	no	—
97	#106×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
107	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
108	D₄×D₇₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
118	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
119	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
120	#11929607	—	4	4	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
127	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
128	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
129	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
130	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
136	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
165	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	D₄×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	D₃₁₆	—	2	1	no	—
182	D₃₁₆	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
183	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
186	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
189	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
190	C₄×D₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₉	#135	1	2	yes	—
192	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
193	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
194	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
197	C₈×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
210	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₇₉	#467	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
215	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
216	C₄×C₇₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
220	Dic₇₉	—	2	1	no	—
221	Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	Dic₇₉	—	4	1	no	—
223	Dic₇₉	—	8	2	no	—
224	Dic₇₉	#467	1	2	yes	—
225	#19256	—	79	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇₉	#3036	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₉	#3067	1	1	yes	characteristic
230	D₇₉	—	2	2	no	—
231	D₇₉	—	4	2	no	—
232	#3170	—	79	1	no	—
233	#3077	—	79	2	no	—
234	C₂×C₈×D₄	—	79	1	no	—
235	#1683	—	79	2	no	—
236	#1683	—	79	2	no	—
237	#1675	—	79	1	no	—
238	#1675	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1669	—	79	1	no	—
240	#1669	—	79	1	no	—
241	#1567	—	79	1	no	—
242	#1550	—	79	2	no	—
243	C₇₉	#19256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂³×C₈	—	158	1	no	—
245	#533	—	79	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
247	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#494	—	79	1	no	—
249	#487	—	79	2	no	—
250	#478	—	158	2	no	—
251	#478	—	158	2	no	—
252	#476	—	79	2	no	—
253	#476	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
254	#474	—	79	2	no	—
255	#474	—	79	2	no	—
256	#467	—	158	1	no	—
257	#467	—	158	1	no	—
258	C₄×Q₁₆	—	158	1	no	—
259	C₄×Q₁₆	—	158	1	no	—
260	C₈×D₄	—	79	1	no	—
261	C₈×D₄	—	79	1	no	—
262	C₈×D₄	—	79	1	no	—
263	C₈×D₄	—	158	1	no	—
264	C₈×D₄	—	158	1	no	—
265	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	#428	—	158	2	no	—
267	#423	—	79	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
269	#418	—	158	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
272	#335	—	79	2	no	—
273	#335	—	79	1	no	—
274	#335	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#333	—	79	2	no	—
276	#333	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
277	#332	—	79	2	no	—
278	#332	—	79	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	316	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
294	#125	—	158	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
299	C₄×D₄	—	79	1	no	—
300	C₄×D₄	—	79	1	no	—
301	C₄×D₄	—	79	1	no	—
302	C₄×D₄	—	158	1	no	—
303	C₄×D₄	—	158	1	no	—
304	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	#117	—	158	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
309	#107	—	2	1	no	—
310	#107	—	2	1	no	—
311	#107	—	158	2	no	—
312	#107	—	158	2	no	—
313	#106	—	2	2	no	—
314	#106	—	158	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
321	#103	—	158	2	no	—
322	#103	—	158	2	no	—
323	#102	—	2	2	no	—
324	#102	—	158	2	no	—
325	#102	—	158	2	no	—
326	#102	—	158	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
331	C₄×C₈	—	79	1	no	—
332	C₄×C₈	—	79	1	no	—
333	C₄×C₈	—	79	1	no	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	—	158	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
338	C₂×D₄	—	79	4	no	—
339	C₂×D₄	—	79	1	no	—
340	C₂×D₄	—	158	2	no	—
341	C₂×D₄	—	158	1	no	—
342	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
353	Q₁₆	—	316	2	no	—
354	Q₁₆	—	316	2	no	—
355	M₁₆	—	316	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	316	1	no	—
360	C₂×C₈	—	316	2	no	—
361	C₂×C₈	—	316	2	no	—
362	C₂×C₈	—	316	2	no	—
363	C₂×C₈	—	316	2	no	—
364	C₂×C₈	—	79	1	no	—
365	C₂×C₈	—	79	1	no	—
366	C₂×C₈	—	158	1	no	—
367	C₂×C₈	—	158	2	no	—
368	C₂×C₈	—	158	2	no	—
369	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
379	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
385	C₄²	—	316	2	no	—
386	C₄²	—	79	1	no	—
387	C₄²	—	79	1	no	—
388	C₄²	—	79	1	no	—
389	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	316	2	no	—
392	C₂³	—	316	2	no	—
393	C₂³	—	79	1	no	—
394	C₂³	—	158	4	no	—
395	C₂³	—	158	1	no	—
396	Q₈	—	8	2	no	—
397	Q₈	—	316	2	no	—
398	Q₈	—	316	2	no	—
399	D₄	—	2	1	no	—
400	D₄	—	79	2	no	—
401	D₄	—	158	4	no	—
402	D₄	—	158	1	no	—
403	D₄	Q₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	316	1	no	—
409	C₂×C₄	—	316	2	no	—
410	C₂×C₄	—	316	2	no	—
411	C₂×C₄	—	316	2	no	—
412	C₂×C₄	—	316	1	no	—
413	C₂×C₄	—	316	1	no	—
414	C₂×C₄	—	316	2	no	—
415	C₂×C₄	—	79	1	no	—
416	C₂×C₄	—	79	2	no	—
417	C₂×C₄	—	79	2	no	—
418	C₂×C₄	—	79	1	no	—
419	C₂×C₄	—	79	1	no	—
420	C₂×C₄	—	158	1	no	—
421	C₂×C₄	—	158	1	no	—
422	C₂×C₄	—	158	1	no	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	1	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	1	no	—
429	C₈	—	316	2	no	—
430	C₈	—	316	1	no	—
431	C₈	—	158	1	no	—
432	C₈	—	158	1	no	—
433	C₈	#14579188	1	2	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	316	8	no	—
438	C₂²	—	316	1	no	—
439	C₂²	—	316	1	no	—
440	C₂²	—	79	2	no	—
441	C₂²	—	158	2	no	—
442	C₂²	—	158	1	no	—
443	C₂²	—	158	1	no	—
444	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	316	1	no	—
449	C₄	—	79	2	no	—
450	C₄	—	632	2	no	—
451	C₄	—	158	1	no	—
452	C₄	—	158	1	no	—
453	C₄	C₂×Q₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#14579188	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#19099362	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	316	2	no	—
459	C₂	—	158	2	no	—
460	C₂	#23772865	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#467×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#23773118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₉
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1675	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	C₂×D₄×D₇₉	D₄
hypercenter	#1675	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19256
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23773987	C₂	semidirect
4. #23762854	C₂	semidirect
5. #23762853	C₂	semidirect
6. #23762796	C₂	semidirect
7. #23762766	C₂	semidirect
8. #23762765	C₂	semidirect
9. #23762157	C₂	semidirect
10. #23762087	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1675	C₂	semidirect
15. #19098943	C₂²	semidirect
16. #19098915	C₂²	semidirect
37. #19098316	C₂²	semidirect
38. #19098315	C₂²	semidirect
39. #19098312	C₂²	semidirect
40. #19098310	C₂²	semidirect
41. #19098308	C₂²	semidirect
42. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
45. #335×C₇₉	C₂²	semidirect
46. #333×C₇₉	C₂²	semidirect
108. D₄×D₇₉	Q₁₆	semidirect
238. #1675	D₇₉	semidirect
243. C₇₉	#19256	semidirect
247. #500	C₂×D₇₉	semidirect
274. #335	C₂×D₇₉	semidirect
276. #333	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773987	2
#23773198	2
C₈×D₄×D₇₉	2
#23762854	2
#23762853	2
#23762796	2
#23762766	2
#23762765	2
#23762157	2
#23762087	2
C₇₉×#1675	2
#19256	79