Subgroups — #34272088

Order 20224.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773501	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×D₄×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23762822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23762821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23762762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23762162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23762099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
13	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19098913	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19098900	—	2	2	no	—
18	#19098840	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098801	—	2	1	no	—
20	#19098801	—	2	1	no	—
21	#19098769	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098768	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098715	—	2	2	no	—
24	#19098662	—	2	2	no	—
25	#19098660	—	2	2	no	—
26	Q₁₆×Dic₇₉	—	2	1	no	—
27	Q₁₆×Dic₇₉	—	2	1	no	—
28	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098628	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
32	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#19098619	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19098313	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098310	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098309	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098308	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#474×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#332×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
56	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
59	#14579152	—	2	2	no	—
60	#14579141	—	2	2	no	—
61	#14579137	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	#14579126	—	2	2	no	—
64	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
68	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	#14579119	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14579095	—	2	1	no	—
74	#14579095	—	2	1	no	—
75	#14579094	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
78	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
79	#14579086	—	2	2	no	—
80	#14579085	—	2	2	no	—
81	#14579085	—	2	2	no	—
82	#14579084	—	2	2	no	—
83	#14579081	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
86	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
87	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	#14579071	—	2	2	no	—
89	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#107×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
107	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
108	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
118	#11929613	—	4	4	no	—
119	#11929612	—	4	4	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
126	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
127	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
128	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
129	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
135	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
148	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	D₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
183	D₃₁₆	—	2	1	no	—
184	D₃₁₆	#135	1	2	yes	—
185	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
188	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
189	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
190	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
191	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
192	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
193	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
194	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
195	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
196	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
199	C₈×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
212	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₇₉	#473	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
217	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
218	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	Dic₇₉	—	2	1	no	—
224	Dic₇₉	—	2	1	no	—
225	Dic₇₉	—	4	1	no	—
226	Dic₇₉	—	8	2	no	—
227	#19259	—	79	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₉	#3036	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	#3050	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
232	D₇₉	—	2	2	no	—
233	D₇₉	—	4	2	no	—
234	#3170	—	79	1	no	—
235	#3110	—	79	2	no	—
236	C₂×C₈×D₄	—	79	1	no	—
237	#1679	—	79	2	no	—
238	#1679	—	79	2	no	—
239	#1673	—	79	1	no	—
240	#1673	—	79	1	no	—
241	#1669	—	79	1	no	—
242	#1669	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1568	—	79	1	no	—
244	#1552	—	79	2	no	—
245	C₇₉	#19259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂³×C₈	—	158	1	no	—
247	#533	—	79	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
249	#500	—	79	1	no	—
250	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#487	—	79	2	no	—
252	#484	—	158	2	no	—
253	#474	—	79	2	no	—
254	#474	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
255	#467	—	158	1	no	—
256	#467	—	158	1	no	—
257	#461	—	79	2	no	—
258	#461	—	79	2	no	—
259	#450	—	158	2	no	—
260	#440	—	158	2	no	—
261	#440	—	158	2	no	—
262	C₄×Q₁₆	—	158	1	no	—
263	C₄×Q₁₆	—	158	1	no	—
264	C₈×D₄	—	79	1	no	—
265	C₈×D₄	—	79	1	no	—
266	C₈×D₄	—	79	1	no	—
267	C₈×D₄	—	158	1	no	—
268	C₈×D₄	—	158	1	no	—
269	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	#432	—	79	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
274	#335	—	79	1	no	—
275	#335	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#334	—	79	2	no	—
277	#332	—	79	2	no	—
278	#332	—	79	2	no	—
279	#332	—	79	2	no	—
280	#332	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
281	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	316	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
297	#125	—	158	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
302	C₄×D₄	—	79	1	no	—
303	C₄×D₄	—	79	1	no	—
304	C₄×D₄	—	79	1	no	—
305	C₄×D₄	—	158	1	no	—
306	C₄×D₄	—	158	1	no	—
307	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	#117	—	158	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
312	#107	—	2	2	no	—
313	#107	—	158	2	no	—
314	#107	—	158	1	no	—
315	#107	—	158	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
321	#103	—	158	2	no	—
322	#103	—	158	2	no	—
323	#103	—	158	2	no	—
324	#103	—	158	2	no	—
325	#102	—	2	2	no	—
326	#102	—	158	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
332	#97	—	158	2	no	—
333	C₄×C₈	—	79	1	no	—
334	C₄×C₈	—	79	1	no	—
335	C₄×C₈	—	79	1	no	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	—	158	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
340	C₂×D₄	—	79	1	no	—
341	C₂×D₄	—	158	1	no	—
342	C₂×D₄	—	158	2	no	—
343	C₂×D₄	—	158	2	no	—
344	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
355	Q₁₆	—	4	2	no	—
356	Q₁₆	—	4	2	no	—
357	SD₁₆	—	316	4	no	—
358	SD₁₆	—	316	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	316	1	no	—
363	C₂×C₈	—	316	2	no	—
364	C₂×C₈	—	316	2	no	—
365	C₂×C₈	—	316	2	no	—
366	C₂×C₈	—	316	2	no	—
367	C₂×C₈	—	79	1	no	—
368	C₂×C₈	—	79	1	no	—
369	C₂×C₈	—	158	2	no	—
370	C₂×C₈	—	158	1	no	—
371	C₂×C₈	—	158	2	no	—
372	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
382	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
388	C₄²	—	316	2	no	—
389	C₄²	—	79	1	no	—
390	C₄²	—	79	1	no	—
391	C₄²	—	79	1	no	—
392	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	316	2	no	—
395	C₂³	—	316	2	no	—
396	C₂³	—	79	1	no	—
397	C₂³	—	158	4	no	—
398	C₂³	—	158	1	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	316	2	no	—
402	Q₈	—	316	2	no	—
403	D₄	—	2	1	no	—
404	D₄	—	79	2	no	—
405	D₄	—	158	4	no	—
406	D₄	—	158	1	no	—
407	D₄	#14579184	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	316	2	no	—
413	C₂×C₄	—	316	2	no	—
414	C₂×C₄	—	316	2	no	—
415	C₂×C₄	—	316	1	no	—
416	C₂×C₄	—	316	1	no	—
417	C₂×C₄	—	316	2	no	—
418	C₂×C₄	—	79	1	no	—
419	C₂×C₄	—	79	1	no	—
420	C₂×C₄	—	79	1	no	—
421	C₂×C₄	—	158	2	no	—
422	C₂×C₄	—	158	1	no	—
423	C₂×C₄	—	158	1	no	—
424	C₂×C₄	—	158	1	no	—
425	C₂×C₄	—	158	1	no	—
426	C₂×C₄	—	158	1	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	4	1	no	—
433	C₈	—	316	2	no	—
434	C₈	—	316	1	no	—
435	C₈	—	158	1	no	—
436	C₈	—	158	1	no	—
437	C₈	#14579185	1	2	yes	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	316	8	no	—
442	C₂²	—	316	1	no	—
443	C₂²	—	316	1	no	—
444	C₂²	—	79	2	no	—
445	C₂²	—	158	2	no	—
446	C₂²	—	158	1	no	—
447	C₂²	—	158	1	no	—
448	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	316	1	no	—
453	C₄	—	632	2	no	—
454	C₄	—	158	1	no	—
455	C₄	—	158	1	no	—
456	C₄	—	158	1	no	—
457	C₄	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#14579184	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#19099359	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	316	2	no	—
463	C₂	—	158	2	no	—
464	C₂	#23772859	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#23772983	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#473×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₉
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1669	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	C₂×D₄×D₇₉	D₄
hypercenter	#1669	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19259
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23773984	C₂	semidirect
4. #23762822	C₂	semidirect
5. #23762821	C₂	semidirect
6. #23762790	C₂	semidirect
7. #23762789	C₂	semidirect
8. #23762762	C₂	semidirect
9. #23762162	C₂	semidirect
10. #23762099	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1669	C₂	semidirect
15. #19098968	C₂²	semidirect
16. #19098913	C₂²	semidirect
37. #19098316	C₂²	semidirect
38. #19098313	C₂²	semidirect
39. #19098310	C₂²	semidirect
40. #19098309	C₂²	semidirect
41. #19098308	C₂²	semidirect
42. #494×C₇₉	C₂²	semidirect
45. #335×C₇₉	C₂²	semidirect
46. #332×C₇₉	C₂²	semidirect
242. #1669	D₇₉	semidirect
245. C₇₉	#19259	semidirect
250. #494	C₂×D₇₉	semidirect
275. #335	C₂×D₇₉	semidirect
280. #332	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773984	2
#23773501	2
C₈×D₄×D₇₉	2
#23762822	2
#23762821	2
#23762790	2
#23762789	2
#23762762	2
#23762162	2
#23762099	2
C₇₉×#1669	2
#19259	79