Subgroups — #34272168

Order 20224.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#494×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773210	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×#11929625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23762770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23762768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23762762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23762157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23762083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₇₉	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₇₉	—	2	1	no	—
14	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098942	C₂²	1	2	yes	—
18	#19098941	—	2	1	no	—
19	#19098941	—	2	1	no	—
20	#19098856	—	2	2	no	—
21	#19098852	—	2	2	no	—
22	#19098848	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098844	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098840	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×D₃₁₆	—	2	1	no	—
27	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098628	—	2	1	no	—
29	#19098628	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098615	—	2	1	no	—
31	#19098615	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098602	—	2	2	no	—
33	#19098585	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098563	—	2	2	no	—
35	C₄×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098316	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098315	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098310	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098309	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098308	C₂²	1	2	yes	—
42	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#475×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#332×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11929625	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
53	Q₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
54	Q₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
55	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
61	#14579160	—	2	2	no	—
62	#14579160	—	2	2	no	—
63	#14579159	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
66	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14579123	—	2	1	no	—
68	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#14579119	—	2	1	no	—
70	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14579095	—	2	2	no	—
76	#14579094	—	2	2	no	—
77	#14579092	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#14579085	—	2	2	no	—
83	#14579083	—	2	2	no	—
84	#14579081	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
86	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#106×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#11929625	—	2	2	no	—
105	#11929625	Q₁₆	1	4	yes	complemented
106	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
108	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
109	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
119	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
120	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
121	#11929614	—	4	4	no	—
122	#11929614	—	4	4	no	—
123	#11929607	—	4	4	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
129	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
130	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
131	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
137	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
149	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	D₃₁₆	—	2	4	no	—
178	D₃₁₆	—	2	1	no	—
179	D₃₁₆	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
180	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
185	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
186	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
188	C₄×D₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
189	C₄×D₇₉	#135	1	2	yes	—
190	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
191	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
192	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
193	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
196	C₈×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₇₉⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₇₉	#467	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
211	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
212	C₄×C₇₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	Dic₇₉	—	4	1	no	—
218	Dic₇₉	—	8	2	no	—
219	Dic₇₉	#467	1	2	yes	—
220	Dic₇₉	#473	1	2	yes	—
221	#19268	—	79	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₉	#3038	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
225	D₇₉	—	2	2	no	—
226	D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×#494	—	79	1	no	—
228	#3079	—	79	2	no	—
229	C₈×#41	—	79	1	no	—
230	#1670	—	79	2	no	—
231	#1670	—	79	1	no	—
232	#1670	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1669	—	79	1	no	—
234	#1669	—	79	1	no	—
235	#1669	—	79	2	no	—
236	#1567	—	79	1	no	—
237	#1549	—	79	2	no	—
238	C₇₉	#19268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×Q₁₆	—	158	1	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	158	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
242	C₄×#41	—	79	1	no	—
243	#494	—	79	2	no	—
244	#494	—	79	1	no	—
245	#494	—	158	1	no	—
246	#494	—	158	1	no	—
247	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	#477	—	158	2	no	—
249	#476	—	158	2	no	—
250	#475	—	79	2	no	—
251	#475	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
252	#474	—	79	2	no	—
253	#474	—	79	2	no	—
254	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
255	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₈×D₄	—	79	1	no	—
257	C₈×D₄	—	79	1	no	—
258	C₈×D₄	—	158	1	no	—
259	C₈×D₄	—	158	1	no	—
260	#431	—	79	1	no	—
261	#431	—	158	1	no	—
262	#428	—	158	2	no	—
263	#423	—	79	2	no	—
264	#417	—	158	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	158	1	no	—
267	#335	—	79	2	no	—
268	#335	—	79	1	no	—
269	#335	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	#332	—	79	2	no	—
271	#332	—	79	2	no	—
272	#332	—	79	2	no	—
273	#332	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
274	C₂×#41	—	79	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	316	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	316	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
295	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄	—	79	1	no	—
297	C₄×D₄	—	79	1	no	—
298	C₄×D₄	—	158	1	no	—
299	C₄×D₄	—	158	1	no	—
300	#117	—	79	1	no	—
301	#117	—	158	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
306	#107	—	158	2	no	—
307	#107	—	158	2	no	—
308	#106	—	2	2	no	—
309	#106	—	158	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
315	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
317	#103	—	2	2	no	—
318	#103	—	158	2	no	—
319	#102	—	158	2	no	—
320	#102	—	158	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
324	C₄×C₈	—	2	1	no	—
325	C₄×C₈	—	79	1	no	—
326	C₄×C₈	—	79	1	no	—
327	C₄×C₈	—	79	1	no	—
328	C₄×C₈	—	158	1	no	—
329	C₄×C₈	—	158	1	no	—
330	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	79	4	no	—
332	#41	—	158	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
338	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	—	79	1	no	—
340	C₂×D₄	—	158	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
348	Q₁₆	—	4	2	no	—
349	Q₁₆	—	4	2	no	—
350	Q₁₆	—	316	2	no	—
351	Q₁₆	—	316	4	no	—
352	Q₁₆	—	316	4	no	—
353	Q₁₆	—	316	2	no	—
354	M₁₆	—	316	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	316	2	no	—
358	C₂×C₈	—	316	2	no	—
359	C₂×C₈	—	79	1	no	—
360	C₂×C₈	—	79	1	no	—
361	C₂×C₈	—	158	2	no	—
362	C₂×C₈	—	158	1	no	—
363	C₂×C₈	—	158	2	no	—
364	C₂×C₈	—	158	2	no	—
365	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
376	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	79	1	no	—
382	C₄²	—	79	1	no	—
383	C₄²	—	79	1	no	—
384	C₄²	—	158	1	no	—
385	C₄²	—	158	1	no	—
386	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	—	79	1	no	—
388	C₂³	—	158	1	no	—
389	Q₈	—	2	1	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	316	2	no	—
393	Q₈	—	316	2	no	—
394	Q₈	—	632	4	no	—
395	Q₈	Q₁₆×D₇₉	1	2	yes	complemented
396	D₄	—	79	2	no	—
397	D₄	—	158	4	no	—
398	D₄	—	158	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	316	2	no	—
403	C₂×C₄	—	316	1	no	—
404	C₂×C₄	—	316	1	no	—
405	C₂×C₄	—	316	2	no	—
406	C₂×C₄	—	79	1	no	—
407	C₂×C₄	—	79	1	no	—
408	C₂×C₄	—	79	2	no	—
409	C₂×C₄	—	79	2	no	—
410	C₂×C₄	—	79	1	no	—
411	C₂×C₄	—	632	4	no	—
412	C₂×C₄	—	158	2	no	—
413	C₂×C₄	—	158	4	no	—
414	C₂×C₄	—	158	1	no	—
415	C₂×C₄	—	158	1	no	—
416	C₂×C₄	—	158	1	no	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	1	no	—
423	C₈	—	316	2	no	—
424	C₈	—	316	1	no	—
425	C₈	—	79	2	no	—
426	C₈	—	158	1	no	—
427	C₈	#14579188	1	2	yes	—
428	C₂²	—	316	1	no	—
429	C₂²	—	316	1	no	—
430	C₂²	—	79	2	no	—
431	C₂²	—	158	2	no	—
432	C₂²	—	158	1	no	—
433	C₂²	—	158	1	no	—
434	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	316	1	no	—
440	C₄	—	79	2	no	—
441	C₄	—	79	2	no	—
442	C₄	—	632	2	no	—
443	C₄	—	158	1	no	—
444	C₄	C₂×Q₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#14579188	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	316	2	no	—
449	C₂	—	158	2	no	—
450	C₂	#23772877	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#467×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#473×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₉
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1670	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#11929625	D₄
hypercenter	#1670	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19268
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1670

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #494×D₇₉	C₂	semidirect
4. #23762770	C₂	semidirect
5. #23762768	C₂	semidirect
6. #23762766	C₂	semidirect
7. #23762764	C₂	semidirect
8. #23762762	C₂	semidirect
9. #23762157	C₂	semidirect
10. #23762083	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1670	C₂	semidirect
105. #11929625	Q₁₆	semidirect
165. Q₈×C₇₉	C₂×Q₁₆	semidirect
179. D₃₁₆	C₂×Q₁₆	semidirect
232. #1670	D₇₉	semidirect
238. C₇₉	#19268	semidirect
395. Q₈	Q₁₆×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#494×D₇₉	2
#23773210	2
C₈×#11929625	2
#23762770	2
#23762768	2
#23762766	2
#23762764	2
#23762762	2
#23762157	2
#23762083	2
C₇₉×#1670	2
#19268	79