Subgroups — #34272223

Order 20224.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23762816	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23762809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23762067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×#41×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579186	—	2	1	no	—
11	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098910	—	2	1	no	—
14	#19098910	—	2	1	no	—
15	#19098910	C₂²	1	4	yes	—
16	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19098848	—	2	1	no	—
19	#19098843	—	2	1	no	—
20	#19098763	—	2	1	no	—
21	#19098763	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098758	—	2	1	no	—
23	#19098758	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098606	—	2	1	no	—
25	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098567	—	2	1	no	—
28	#19098564	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579083	—	2	2	no	—
30	#19098314	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098311	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098306	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₈×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
36	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#431×C₇₉	—	2	1	no	—
38	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
45	#14579186	—	4	4	no	—
46	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
49	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
50	#14579161	—	2	1	no	—
51	#14579161	—	2	1	no	—
52	#14579161	—	2	1	no	—
53	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
54	#14579158	—	2	1	no	—
55	#14579158	—	2	1	no	—
56	#14579158	—	2	1	no	—
57	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	#14579094	—	2	2	no	—
61	#14579092	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
66	#14579085	—	2	2	no	—
67	#14579083	—	2	4	no	—
68	#14579083	—	2	4	no	—
69	#14579082	—	2	2	no	—
70	#14579081	—	2	2	no	—
71	#14579081	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
82	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
109	#11929611	—	4	4	no	—
110	#11929609	—	4	4	no	—
111	#11929608	—	4	2	no	—
112	#11929608	—	4	2	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
119	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
120	#41×C₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
155	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
156	Q₈×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
157	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
158	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	D₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
178	D₃₁₆	—	4	2	no	—
179	D₃₁₆	—	4	2	no	—
180	D₃₁₆	—	4	4	no	—
181	D₃₁₆	—	8	2	no	—
182	D₃₁₆	—	8	2	no	—
183	D₃₁₆	—	8	2	no	—
184	D₃₁₆	—	8	2	no	—
185	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
186	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
187	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₇₉	#465	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
200	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
201	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
203	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
208	C₄×C₇₉	#465	1	2	yes	—
209	C₄×C₇₉	#472	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
213	Dic₇₉	—	8	2	no	—
214	#19274	—	79	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
220	D₇₉	—	16	2	no	—
221	C₂×#486	—	79	1	no	—
222	#3079	—	79	1	no	—
223	#3038	—	79	1	no	—
224	C₈×#41	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1678	—	79	4	no	—
226	#1677	—	79	4	no	—
227	#1566	—	79	1	no	—
228	#1548	—	79	1	no	—
229	#1545	—	79	1	no	—
230	C₇₉	#19274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
233	C₂×#127	—	79	1	no	—
234	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
235	#486	—	79	4	no	—
236	#486	—	158	1	no	—
237	#486	—	158	1	no	—
238	#477	—	79	2	no	—
239	#476	—	79	2	no	—
240	#475	—	158	1	no	—
241	#474	—	158	1	no	—
242	#460	—	79	2	no	—
243	#460	—	158	1	no	—
244	#459	—	79	2	no	—
245	#459	—	158	1	no	—
246	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
247	C₈×D₄	—	2	2	no	—
248	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
249	#431	—	2	1	no	—
250	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	#428	—	158	1	no	—
252	#423	—	79	1	no	—
253	#423	—	79	1	no	—
254	#418	—	158	1	no	—
255	#417	—	158	1	no	—
256	C₂×#102	—	158	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	#334	—	79	4	no	—
260	#333	—	79	4	no	—
261	#331	—	79	4	no	—
262	C₂×#41	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
269	C₂×D₈	—	158	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
278	#127	—	79	2	no	—
279	#127	—	158	1	no	—
280	#127	—	158	1	no	—
281	#127	—	158	1	no	—
282	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	#117	—	2	1	no	—
289	#117	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	#107	—	158	2	no	—
295	#106	—	158	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
301	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
302	#103	—	158	2	no	—
303	#102	—	158	2	no	—
304	#102	—	158	4	no	—
305	#102	—	158	4	no	—
306	#102	—	158	2	no	—
307	#102	—	158	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	2	2	no	—
311	C₄×C₈	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
315	C₂⁴	—	316	1	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	#11929613	1	4	yes	—
318	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	316	4	no	—
324	C₂×D₄	—	316	1	no	—
325	C₂×D₄	—	316	1	no	—
326	C₂×D₄	—	316	1	no	—
327	C₂×D₄	—	316	2	no	—
328	C₂×D₄	—	316	2	no	—
329	C₂×D₄	—	632	2	no	—
330	C₂×D₄	—	158	2	no	—
331	C₂×D₄	—	158	2	no	—
332	C₂×D₄	—	158	2	no	—
333	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆	—	316	4	no	—
342	D₈	—	316	4	no	—
343	M₁₆	—	316	2	no	—
344	M₁₆	—	316	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	158	2	no	—
349	C₂×C₈	—	158	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	316	2	no	—
372	C₂³	—	632	2	no	—
373	C₂³	—	632	2	no	—
374	C₂³	—	632	2	no	—
375	C₂³	#14579135	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	1	no	—
377	Q₈	—	632	2	no	—
378	Q₈	—	632	2	no	—
379	Q₈	C₂×#11929613	1	2	yes	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	1	no	—
382	D₄	—	316	2	no	—
383	D₄	—	316	2	no	—
384	D₄	—	316	4	no	—
385	D₄	—	632	2	no	—
386	D₄	—	632	2	no	—
387	D₄	—	632	2	no	—
388	D₄	—	632	2	no	—
389	D₄	C₂×#11929613	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	316	2	no	—
399	C₂×C₄	—	632	2	no	—
400	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#11929613	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14579183	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	316	2	no	—
412	C₈	—	316	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	632	2	no	—
419	C₂²	—	632	2	no	—
420	C₂²	—	632	2	no	—
421	C₂²	—	1264	4	no	—
422	C₂²	#19098792	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	632	2	no	—
430	C₄	#19098792	1	2	yes	—
431	C₄	#19098833	1	2	yes	—
432	C₄	C₂²×#11929613	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#14579183	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#19099361	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	4	2	no	—
437	C₂	—	1264	2	no	—
438	C₂	#23772894	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#19098792	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#19098833	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579135
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₈×#41×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	#23772880	C₂
hypercenter	C₈×#41	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19274
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098910	C₂	semidirect
2. #23773215	C₂	semidirect
4. #23762816	C₂	semidirect
5. #23762809	C₂	semidirect
6. #23762156	C₂	semidirect
7. #23762080	C₂	semidirect
8. #23762067	C₂	semidirect
9. C₈×#41×C₇₉	C₂	semidirect
16. #19098858	C₂²	semidirect
17. #19098853	C₂²	semidirect
30. #19098314	C₂²	semidirect
31. #19098311	C₂²	semidirect
34. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
36. C₈×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
224. C₈×#41	D₇₉	semidirect
230. C₇₉	#19274	semidirect
246. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
248. C₈×D₄	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098910	2
#23773215	2
#23772880	2
#23762816	2
#23762809	2
#23762156	2
#23762080	2
#23762067	2
C₈×#41×C₇₉	2
#19274	79