Subgroups — #34272226

Order 20224.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23772356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23762819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23762155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23762067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579189	—	2	1	no	—
11	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098911	—	2	1	no	—
14	#19098911	—	2	1	no	—
15	#19098911	C₂²	1	4	yes	—
16	#19098855	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19098850	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19098845	—	2	1	no	—
19	#19098840	—	2	1	no	—
20	#19098764	—	2	1	no	—
21	#19098764	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098759	—	2	1	no	—
23	#19098759	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098687	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19098628	C₂²	1	2	yes	complemented
26	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
27	#19098614	—	2	1	no	—
28	#19098603	—	2	1	no	—
29	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098569	—	2	1	no	—
31	#19098562	—	2	1	no	—
32	C₂×#14579081	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
35	#19098313	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098306	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#333×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#11929624	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
45	#14579189	—	4	4	no	—
46	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
47	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
51	#14579158	—	2	1	no	—
52	#14579158	—	2	1	no	—
53	#14579158	—	2	1	no	—
54	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
61	#14579120	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14579118	—	2	1	no	—
63	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
64	#14579094	—	2	2	no	—
65	#14579092	—	2	2	no	—
66	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
68	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	#14579084	—	2	2	no	—
70	#14579083	—	2	2	no	—
71	#14579083	—	2	2	no	—
72	#14579081	—	2	2	no	—
73	#14579081	—	2	4	no	—
74	#14579081	—	2	4	no	—
75	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
95	#11929624	—	2	2	no	—
96	#11929624	SD₁₆	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
113	#11929613	—	4	4	no	—
114	D₆₃₂	—	4	4	no	—
115	#11929608	—	4	2	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
124	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
138	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
155	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
156	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	D₃₁₆	—	2	1	no	—
174	D₃₁₆	—	4	2	no	—
175	D₃₁₆	—	4	2	no	—
176	D₃₁₆	—	4	4	no	—
177	D₃₁₆	—	8	2	no	—
178	D₃₁₆	—	8	2	no	—
179	D₃₁₆	—	8	2	no	—
180	D₃₁₆	—	8	2	no	—
181	D₃₁₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
184	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
185	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
186	Dic₁₅₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₇₉	#465	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
198	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
200	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
201	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
203	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
206	C₄×C₇₉	#465	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₉	#472	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
211	Dic₇₉	—	2	2	no	—
212	Dic₇₉	—	4	1	no	—
213	Dic₇₉	—	4	1	no	—
214	#19274	—	79	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
219	D₇₉	—	4	2	no	—
220	D₇₉	—	16	2	no	—
221	C₂×#486	—	79	1	no	—
222	#3079	—	79	1	no	—
223	#3038	—	79	1	no	—
224	C₈×#41	—	79	1	no	—
225	#1678	—	79	4	no	—
226	#1677	—	79	4	no	—
227	#1566	—	79	1	no	—
228	#1548	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1545	—	79	1	no	—
230	C₇₉	#19274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#127	—	79	1	no	—
234	C₄×#41	—	79	1	no	—
235	#486	—	79	4	no	—
236	#486	—	158	1	no	—
237	#486	—	158	1	no	—
238	#477	—	79	2	no	—
239	#476	—	79	2	no	—
240	#475	—	158	1	no	—
241	#474	—	158	1	no	—
242	#460	—	79	2	no	—
243	#460	—	158	1	no	—
244	#459	—	79	2	no	—
245	#459	—	158	1	no	—
246	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
247	C₈×D₄	—	79	2	no	—
248	C₈×D₄	—	158	2	no	—
249	#431	—	158	1	no	—
250	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	#428	—	158	1	no	—
252	#423	—	79	1	no	—
253	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	#418	—	158	1	no	—
255	#417	—	158	1	no	—
256	C₂×#102	—	158	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	158	1	no	—
259	#334	—	79	4	no	—
260	#333	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
261	#331	—	79	4	no	—
262	C₂×#41	—	79	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
269	C₂×D₈	—	158	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
278	#127	—	79	2	no	—
279	#127	—	158	1	no	—
280	#127	—	158	1	no	—
281	#127	—	158	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
284	C₄×D₄	—	79	1	no	—
285	C₄×D₄	—	79	1	no	—
286	C₄×D₄	—	158	1	no	—
287	C₄×D₄	—	158	1	no	—
288	#117	—	79	1	no	—
289	#117	—	158	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	#107	—	158	2	no	—
295	#106	—	158	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
300	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
302	#103	—	158	2	no	—
303	#102	—	158	4	no	—
304	#102	—	158	4	no	—
305	#102	—	158	2	no	—
306	#102	—	158	2	no	—
307	#102	—	158	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
310	C₄×C₈	—	2	1	no	—
311	C₄×C₈	—	79	1	no	—
312	C₄×C₈	—	79	1	no	—
313	C₄×C₈	—	79	2	no	—
314	C₄×C₈	—	158	2	no	—
315	C₂⁴	—	316	1	no	—
316	#41	—	79	4	no	—
317	#41	—	158	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
322	C₂×D₄	—	316	4	no	—
323	C₂×D₄	—	316	1	no	—
324	C₂×D₄	—	316	1	no	—
325	C₂×D₄	—	316	1	no	—
326	C₂×D₄	—	316	2	no	—
327	C₂×D₄	—	316	2	no	—
328	C₂×D₄	—	79	1	no	—
329	C₂×D₄	—	632	2	no	—
330	C₂×D₄	—	158	1	no	—
331	C₂×D₄	—	158	2	no	—
332	C₂×D₄	—	158	2	no	—
333	C₂×D₄	—	158	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆	—	316	4	no	—
342	D₈	—	316	4	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	316	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	316	4	no	—
348	C₂×C₈	—	316	2	no	—
349	C₂×C₈	—	79	2	no	—
350	C₂×C₈	—	79	2	no	—
351	C₂×C₈	—	158	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
363	C₄²	—	158	1	no	—
364	C₄²	—	158	1	no	—
365	C₄²	—	158	1	no	—
366	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	316	2	no	—
371	C₂³	—	632	2	no	—
372	C₂³	—	632	2	no	—
373	C₂³	—	632	2	no	—
374	C₂³	—	158	1	no	—
375	C₂³	#14579134	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	8	2	no	—
377	Q₈	—	8	2	no	—
378	Q₈	—	79	2	no	—
379	Q₈	—	158	1	no	—
380	D₄	—	316	2	no	—
381	D₄	—	316	2	no	—
382	D₄	—	316	4	no	—
383	D₄	—	79	2	no	—
384	D₄	—	632	2	no	—
385	D₄	—	632	2	no	—
386	D₄	—	632	2	no	—
387	D₄	—	632	2	no	—
388	D₄	—	158	4	no	—
389	D₄	—	158	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	316	2	no	—
395	C₂×C₄	—	316	2	no	—
396	C₂×C₄	—	158	1	no	—
397	C₂×C₄	—	158	1	no	—
398	C₂×C₄	—	158	1	no	—
399	C₂×C₄	—	158	4	no	—
400	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14579184	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	316	2	no	—
411	C₈	—	158	2	no	—
412	C₈	—	158	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	316	1	no	—
416	C₂²	—	316	1	no	—
417	C₂²	—	632	2	no	—
418	C₂²	—	632	2	no	—
419	C₂²	—	632	2	no	—
420	C₂²	—	158	2	no	—
421	C₂²	—	1264	4	no	—
422	C₂²	#19098795	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	316	1	no	—
428	C₄	—	316	1	no	—
429	C₄	—	158	2	no	—
430	C₄	#19098795	1	2	yes	—
431	C₄	#19098832	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#14579184	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#19099362	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	316	2	no	—
437	C₂	—	1264	2	no	—
438	C₂	#23772897	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#19098795	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#19098832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579134
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1548	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	#23772881	C₂
hypercenter	#1548	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19274
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098911	C₂	semidirect
2. #23773209	C₂	semidirect
4. #23772356	C₂	semidirect
5. #23762819	C₂	semidirect
6. #23762812	C₂	semidirect
7. #23762155	C₂	semidirect
8. #23762067	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1548	C₂	semidirect
16. #19098855	C₂²	semidirect
17. #19098850	C₂²	semidirect
24. #19098687	C₂²	semidirect
25. #19098628	C₂²	semidirect
35. #19098313	C₂²	semidirect
40. #333×C₇₉	C₂²	semidirect
228. #1548	D₇₉	semidirect
230. C₇₉	#19274	semidirect
260. #333	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098911	2
#23773209	2
#23772881	2
#23772356	2
#23762819	2
#23762812	2
#23762155	2
#23762067	2
C₇₉×#1548	2
#19274	79