Subgroups — #34272241

Order 20224.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23772887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23762844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23762837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23762067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×#41×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579191	—	2	1	no	—
11	C₂×#14579186	—	2	1	no	—
12	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098910	—	2	1	no	—
15	#19098910	—	2	1	no	—
16	#19098910	C₂²	1	4	yes	—
17	#19098773	—	2	1	no	—
18	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19098768	—	2	1	no	—
20	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19098763	—	2	1	no	—
22	#19098763	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098758	—	2	1	no	—
24	#19098758	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098571	—	2	1	no	—
28	#19098567	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579083	—	2	2	no	—
30	#19098316	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098308	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098306	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₈×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
36	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#431×C₇₉	—	2	1	no	—
38	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
45	#14579191	—	4	4	no	—
46	#14579186	—	4	4	no	—
47	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
52	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
53	#14579161	—	2	1	no	—
54	#14579161	—	2	1	no	—
55	#14579161	—	2	1	no	—
56	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
57	#14579158	—	2	1	no	—
58	#14579158	—	2	1	no	—
59	#14579158	—	2	1	no	—
60	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
67	#14579084	—	2	2	no	—
68	#14579084	—	2	2	no	—
69	#14579083	—	2	4	no	—
70	#14579083	—	2	4	no	—
71	#14579081	—	2	2	no	—
72	#14579081	—	2	2	no	—
73	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
83	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
111	#11929614	—	4	4	no	—
112	#11929612	—	4	4	no	—
113	#11929611	—	4	4	no	—
114	#11929609	—	4	4	no	—
115	#11929608	—	4	2	no	—
116	#11929608	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
123	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
124	#41×C₇₉	D₈	1	4	yes	—
125	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
159	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
162	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	D₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
182	D₃₁₆	—	4	2	no	—
183	D₃₁₆	—	4	2	no	—
184	D₃₁₆	—	4	4	no	—
185	D₃₁₆	—	8	2	no	—
186	D₃₁₆	—	8	2	no	—
187	D₃₁₆	—	8	2	no	—
188	D₃₁₆	—	8	2	no	—
189	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
190	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
191	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
192	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₇₉	#466	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
206	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
207	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
208	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
213	C₄×C₇₉	#466	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₉	#471	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
218	Dic₇₉	—	8	2	no	—
219	#19276	—	79	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
225	D₇₉	—	16	2	no	—
226	C₂×#486	—	79	1	no	—
227	#3039	—	79	1	no	—
228	#3038	—	79	1	no	—
229	C₈×#41	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1682	—	79	4	no	—
231	#1681	—	79	4	no	—
232	#1567	—	79	1	no	—
233	#1546	—	79	1	no	—
234	#1545	—	79	1	no	—
235	C₇₉	#19276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#137	—	158	1	no	—
237	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
239	C₂×#127	—	79	1	no	—
240	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	#486	—	79	4	no	—
242	#486	—	158	1	no	—
243	#486	—	158	1	no	—
244	#462	—	79	2	no	—
245	#462	—	158	1	no	—
246	#461	—	79	2	no	—
247	#461	—	158	1	no	—
248	#460	—	79	2	no	—
249	#460	—	158	1	no	—
250	#459	—	79	2	no	—
251	#459	—	158	1	no	—
252	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
253	C₈×D₄	—	2	2	no	—
254	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
255	#431	—	2	1	no	—
256	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	#423	—	79	1	no	—
258	#423	—	79	1	no	—
259	#419	—	158	1	no	—
260	#418	—	158	1	no	—
261	C₂×#102	—	158	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	#335	—	79	4	no	—
265	#332	—	79	4	no	—
266	#331	—	79	4	no	—
267	C₂×#41	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
272	#137	—	316	4	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
277	C₂×D₈	—	158	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
286	#127	—	79	2	no	—
287	#127	—	158	1	no	—
288	#127	—	158	1	no	—
289	#127	—	158	1	no	—
290	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	#117	—	2	1	no	—
297	#117	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
308	#103	—	158	2	no	—
309	#103	—	158	2	no	—
310	#102	—	158	4	no	—
311	#102	—	158	4	no	—
312	#102	—	158	2	no	—
313	#102	—	158	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₈	—	2	2	no	—
317	C₄×C₈	—	2	1	no	—
318	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	316	1	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	D₆₃₂	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	316	4	no	—
331	C₂×D₄	—	316	1	no	—
332	C₂×D₄	—	316	1	no	—
333	C₂×D₄	—	316	1	no	—
334	C₂×D₄	—	316	2	no	—
335	C₂×D₄	—	316	2	no	—
336	C₂×D₄	—	632	2	no	—
337	C₂×D₄	—	158	2	no	—
338	C₂×D₄	—	158	2	no	—
339	C₂×D₄	—	158	2	no	—
340	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	316	4	no	—
349	SD₁₆	—	316	4	no	—
350	SD₁₆	—	316	4	no	—
351	D₈	—	316	4	no	—
352	M₁₆	—	316	2	no	—
353	M₁₆	—	316	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	158	2	no	—
358	C₂×C₈	—	158	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	316	2	no	—
381	C₂³	—	632	2	no	—
382	C₂³	—	632	2	no	—
383	C₂³	—	632	2	no	—
384	C₂³	#14579135	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	316	2	no	—
387	Q₈	—	316	2	no	—
388	Q₈	—	632	2	no	—
389	Q₈	C₂×D₆₃₂	1	2	yes	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	316	2	no	—
393	D₄	—	316	2	no	—
394	D₄	—	316	4	no	—
395	D₄	—	632	2	no	—
396	D₄	—	632	2	no	—
397	D₄	—	632	2	no	—
398	D₄	—	632	2	no	—
399	D₄	C₂×D₆₃₂	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	316	2	no	—
409	C₂×C₄	—	632	2	no	—
410	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₆₃₂	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14579183	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	316	2	no	—
422	C₈	—	316	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	632	2	no	—
429	C₂²	—	632	2	no	—
430	C₂²	—	632	2	no	—
431	C₂²	—	1264	4	no	—
432	C₂²	#19098799	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	632	2	no	—
440	C₄	#19098799	1	2	yes	—
441	C₄	#19098826	1	2	yes	—
442	C₄	C₂²×D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#14579183	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19099361	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	1264	2	no	—
448	C₂	#23772894	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#19098799	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#19098826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579135
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₈×#41×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	#23772880	C₂
hypercenter	C₈×#41	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19276
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098910	C₂	semidirect
2. #23772887	C₂	semidirect
4. #23762844	C₂	semidirect
5. #23762837	C₂	semidirect
6. #23762159	C₂	semidirect
7. #23762071	C₂	semidirect
8. #23762067	C₂	semidirect
9. C₈×#41×C₇₉	C₂	semidirect
18. #19098773	C₂²	semidirect
20. #19098768	C₂²	semidirect
30. #19098316	C₂²	semidirect
31. #19098308	C₂²	semidirect
34. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
36. C₈×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
229. C₈×#41	D₇₉	semidirect
235. C₇₉	#19276	semidirect
252. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
254. C₈×D₄	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098910	2
#23772887	2
#23772880	2
#23762844	2
#23762837	2
#23762159	2
#23762071	2
#23762067	2
C₈×#41×C₇₉	2
#19276	79