Subgroups — #34273429

Order 20224.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23762809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23762741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23762055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929609	—	2	1	no	—
11	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098936	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#19098910	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#19098863	—	2	2	no	—
16	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19098843	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19098764	—	2	2	no	—
19	#19098758	—	2	2	no	—
20	#19098758	C₂²	1	4	yes	—
21	#19098716	—	2	2	no	—
22	#19098603	—	2	1	no	—
23	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098568	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579081	—	2	1	no	—
27	#19098314	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19098311	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19098310	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19098306	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₈×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
33	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
41	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
42	C₂×#11929609	—	4	4	no	—
43	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
45	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14579158	—	2	1	no	—
48	#14579158	—	2	1	no	—
49	#14579158	—	2	1	no	—
50	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
51	#14579153	—	2	1	no	—
52	#14579140	—	2	1	no	—
53	#14579140	—	2	1	no	—
54	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
55	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
56	#14579120	—	2	1	no	—
57	#14579094	—	2	2	no	—
58	#14579092	—	2	2	no	—
59	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
60	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
63	#14579083	—	2	4	no	—
64	#14579082	—	2	2	no	—
65	#14579082	—	2	2	no	—
66	#14579081	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
85	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
97	#11929613	—	8	4	no	—
98	#11929609	—	4	8	no	—
99	#11929608	—	4	2	no	—
100	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
107	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
108	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
109	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
110	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
115	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₇₉	—	8	4	no	—
125	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
137	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
138	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
141	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
142	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
143	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
145	D₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
162	D₃₁₆	—	4	2	no	—
163	D₃₁₆	—	4	2	no	—
164	D₃₁₆	—	4	4	no	—
165	D₃₁₆	—	8	2	no	—
166	D₃₁₆	—	8	2	no	—
167	D₃₁₆	—	8	2	no	—
168	D₃₁₆	—	8	2	no	—
169	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
170	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
171	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
174	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
181	C₂²×C₇₉	#465	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
184	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
185	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
186	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
187	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₄×C₇₉	#465	1	2	yes	—
192	C₄×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
195	Dic₇₉	—	8	1	no	—
196	Dic₇₉	—	8	1	no	—
197	#19384	—	79	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₇₉	#3041	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₉	#3068	1	1	yes	characteristic
203	D₇₉	—	16	2	no	—
204	#3208	—	79	1	no	—
205	#3077	—	79	1	no	—
206	C₂×#459	—	79	1	no	—
207	#2972	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1677	—	79	4	no	—
209	#1665	—	79	4	no	—
210	#1570	—	79	1	no	—
211	#1545	—	79	1	no	—
212	#1542	—	79	1	no	—
213	C₇₉	#19384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂²×D₈	—	158	1	no	—
215	#533	—	79	1	no	—
216	C₂×#127	—	79	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
218	#492	—	79	2	no	—
219	#486	—	79	2	no	—
220	#478	—	158	2	no	—
221	#476	—	79	2	no	—
222	#474	—	79	2	no	—
223	#460	—	158	2	no	—
224	#459	—	79	4	no	—
225	#459	—	158	2	no	—
226	#450	—	158	2	no	—
227	C₈×D₄	—	2	2	no	—
228	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
229	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
230	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
231	#428	—	158	1	no	—
232	#423	—	79	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
234	#418	—	158	1	no	—
235	C₂×#102	—	158	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
237	#334	—	79	4	no	—
238	#333	—	79	2	no	—
239	#332	—	79	2	no	—
240	#331	—	79	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
244	C₂²×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
247	C₂×D₈	—	316	4	no	—
248	C₂×D₈	—	158	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
254	#127	—	79	2	no	—
255	#127	—	158	1	no	—
256	#127	—	158	1	no	—
257	#127	—	158	1	no	—
258	#125	—	158	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
261	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
263	C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
266	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
267	#117	—	158	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	158	2	no	—
272	#106	—	158	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
277	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
279	#102	—	158	2	no	—
280	#102	—	158	2	no	—
281	#102	—	158	4	no	—
282	#102	—	158	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
286	C₄×C₈	—	2	1	no	—
287	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	316	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	316	1	no	—
295	C₂×D₄	—	316	1	no	—
296	C₂×D₄	—	316	1	no	—
297	C₂×D₄	—	316	2	no	—
298	C₂×D₄	—	316	2	no	—
299	C₂×D₄	—	632	2	no	—
300	C₂×D₄	—	632	2	no	—
301	C₂×D₄	—	158	2	no	—
302	C₂×D₄	—	158	2	no	—
303	C₂×D₄	—	158	2	no	—
304	C₂×D₄	#11929613	1	4	yes	complemented
305	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
313	SD₁₆	—	632	4	no	—
314	D₈	—	316	8	no	—
315	M₁₆	—	316	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	8	4	no	—
318	C₂×C₈	—	316	2	no	—
319	C₂×C₈	—	158	2	no	—
320	C₂×C₈	—	158	2	no	—
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
333	C₄²	—	316	1	no	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	8	1	no	—
341	C₂³	—	8	1	no	—
342	C₂³	—	316	2	no	—
343	C₂³	—	632	2	no	—
344	C₂³	—	632	2	no	—
345	C₂³	—	632	2	no	—
346	C₂³	#14579135	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	316	2	no	—
348	Q₈	—	632	1	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	2	2	no	—
351	D₄	—	316	2	no	—
352	D₄	—	316	2	no	—
353	D₄	—	316	4	no	—
354	D₄	—	632	2	no	—
355	D₄	—	632	2	no	—
356	D₄	—	632	2	no	—
357	D₄	—	632	2	no	—
358	D₄	C₂×#11929613	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	1	no	—
365	C₂×C₄	—	316	1	no	—
366	C₂×C₄	—	316	1	no	—
367	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#11929613	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14579183	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	4	2	no	—
377	C₈	—	316	2	no	—
378	C₈	—	316	2	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	8	4	no	—
385	C₂²	—	632	2	no	—
386	C₂²	—	632	2	no	—
387	C₂²	—	632	2	no	—
388	C₂²	—	1264	4	no	—
389	C₂²	#19098792	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	632	1	no	—
396	C₄	—	632	1	no	—
397	C₄	#19098792	1	2	yes	—
398	C₄	C₂²×#11929613	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂×#14579183	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#19099366	1	2	yes	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	4	4	no	—
403	C₂	—	1264	2	no	—
404	C₂	#23772903	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#19098792	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#23773128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579135
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2972	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#19098758	C₂
hypercenter	#2972	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19384
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774343	C₂	semidirect
2. #23773197	C₂	semidirect
4. #23762809	C₂	semidirect
5. #23762741	C₂	semidirect
6. #23762171	C₂	semidirect
7. #23762067	C₂	semidirect
8. #23762055	C₂	semidirect
9. C₇₉×#2972	C₂	semidirect
13. #19098936	C₂²	semidirect
14. #19098910	C₂²	semidirect
16. #19098853	C₂²	semidirect
17. #19098843	C₂²	semidirect
27. #19098314	C₂²	semidirect
28. #19098311	C₂²	semidirect
29. #19098310	C₂²	semidirect
30. #19098306	C₂²	semidirect
33. C₈×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
114. C₂×D₄×C₇₉	SD₁₆	semidirect
207. #2972	D₇₉	semidirect
213. C₇₉	#19384	semidirect
228. C₈×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
304. C₂×D₄	#11929613	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774343	2
#23773197	2
C₂×#19098758	2
#23762809	2
#23762741	2
#23762171	2
#23762067	2
#23762055	2
C₇₉×#2972	2
#19384	79