Subgroups — #34273450

Order 20224.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23772860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23772423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23762840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23762754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23762174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23762067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579186	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₆₃₂	—	2	1	no	—
12	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098939	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#19098911	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#19098775	—	2	2	no	—
17	#19098765	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19098759	—	2	2	no	—
19	#19098759	C₂²	1	4	yes	—
20	#19098758	—	2	2	no	—
21	#19098755	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19098696	—	2	2	no	—
23	C₈×D₃₁₆	—	2	2	no	—
24	#19098628	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098564	—	2	1	no	—
28	C₂×#14579083	—	2	1	no	—
29	C₂²⋊C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
30	#19098315	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098306	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#332×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#331×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
42	#14579186	—	4	4	no	—
43	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
44	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
45	C₂×D₆₃₂	—	4	4	no	—
46	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
48	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
49	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
50	#14579158	—	2	1	no	—
51	#14579158	—	2	1	no	—
52	#14579158	—	2	1	no	—
53	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
55	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
56	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
62	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
63	#14579085	—	2	2	no	—
64	#14579083	—	2	4	no	—
65	#14579082	—	2	2	no	—
66	#14579081	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
68	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
75	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
76	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	D₈	1	4	yes	complemented
100	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
105	#11929611	—	4	4	no	—
106	D₆₃₂	—	4	8	no	—
107	#11929609	—	4	4	no	—
108	#11929609	—	8	4	no	—
109	#11929608	—	4	2	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₈×D₇₉	—	8	4	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
118	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
146	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
149	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
150	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
151	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
152	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
153	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
155	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
170	D₃₁₆	—	2	2	no	—
171	D₃₁₆	—	2	4	no	—
172	D₃₁₆	—	4	2	no	—
173	D₃₁₆	—	4	2	no	—
174	D₃₁₆	—	4	4	no	—
175	D₃₁₆	—	8	2	no	—
176	D₃₁₆	—	8	2	no	—
177	D₃₁₆	—	8	2	no	—
178	D₃₁₆	—	8	2	no	—
179	D₃₁₆	C₂×D₈	1	4	yes	—
180	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
181	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
182	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₇₉	#466	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
197	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
198	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
199	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
200	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
201	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
205	C₄×C₇₉	#466	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
209	Dic₇₉	—	4	2	no	—
210	#19386	—	79	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
213	C₂×C₇₉	#3041	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₉	#3068	1	1	yes	characteristic
216	D₇₉	—	4	4	no	—
217	D₇₉	—	16	2	no	—
218	#3205	—	79	1	no	—
219	#3036	—	79	1	no	—
220	C₂×#459	—	79	1	no	—
221	#2972	—	79	1	no	—
222	#1681	—	79	4	no	—
223	#1667	—	79	4	no	—
224	#1571	—	79	1	no	—
225	#1545	—	79	1	no	—
226	#1540	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₇₉	#19386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	1	no	—
229	C₂²×D₈	—	158	1	no	—
230	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#127	—	79	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
233	#493	—	79	2	no	—
234	#486	—	79	2	no	—
235	#463	—	158	2	no	—
236	#461	—	79	2	no	—
237	#459	—	79	2	no	—
238	#459	—	79	4	no	—
239	#459	—	158	2	no	—
240	#459	—	158	2	no	—
241	#447	—	158	2	no	—
242	C₈×D₄	—	79	4	no	—
243	C₈×D₄	—	158	2	no	—
244	#431	—	79	1	no	—
245	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	#423	—	79	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	#417	—	158	1	no	—
249	C₂×#102	—	158	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
251	#335	—	79	4	no	—
252	#332	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
253	#331	—	79	4	no	—
254	#331	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
261	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
263	C₂×D₈	—	316	4	no	—
264	C₂×D₈	—	158	4	no	—
265	C₂×D₈	—	158	4	no	—
266	C₂×D₈	—	158	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	#127	—	79	2	no	—
272	#127	—	158	1	no	—
273	#127	—	158	1	no	—
274	#127	—	158	1	no	—
275	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	#124	—	2	1	no	—
277	#121	—	2	1	no	—
278	#121	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₄×D₄	—	2	1	no	—
281	C₄×D₄	—	79	2	no	—
282	C₄×D₄	—	79	2	no	—
283	C₄×D₄	—	158	1	no	—
284	C₄×D₄	—	158	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
292	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
294	#103	—	158	2	no	—
295	#102	—	158	4	no	—
296	#102	—	158	4	no	—
297	#102	—	158	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
301	C₄×C₈	—	2	1	no	—
302	C₄×C₈	—	79	2	no	—
303	C₂⁴	—	316	1	no	—
304	C₂⁴	—	158	1	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	316	1	no	—
313	C₂×D₄	—	316	1	no	—
314	C₂×D₄	—	316	1	no	—
315	C₂×D₄	—	316	2	no	—
316	C₂×D₄	—	316	2	no	—
317	C₂×D₄	—	79	4	no	—
318	C₂×D₄	—	79	2	no	—
319	C₂×D₄	—	632	2	no	—
320	C₂×D₄	—	632	2	no	—
321	C₂×D₄	—	158	2	no	—
322	C₂×D₄	—	158	1	no	—
323	C₂×D₄	—	158	2	no	—
324	C₂×D₄	—	158	2	no	—
325	C₂×D₄	—	158	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	316	4	no	—
335	D₈	—	316	8	no	—
336	D₈	—	316	4	no	—
337	D₈	—	632	4	no	—
338	M₁₆	—	316	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	79	4	no	—
343	C₂×C₈	—	632	4	no	—
344	C₂×C₈	—	158	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
353	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	316	2	no	—
359	C₂³	—	632	1	no	—
360	C₂³	—	632	1	no	—
361	C₂³	—	632	2	no	—
362	C₂³	—	632	2	no	—
363	C₂³	—	632	2	no	—
364	C₂³	—	158	2	no	—
365	C₂³	—	158	4	no	—
366	C₂³	#14579134	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	1	no	—
368	Q₈	—	4	1	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	D₄	—	4	1	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	8	1	no	—
373	D₄	—	8	2	no	—
374	D₄	—	316	2	no	—
375	D₄	—	316	2	no	—
376	D₄	—	316	4	no	—
377	D₄	—	79	4	no	—
378	D₄	—	632	2	no	—
379	D₄	—	632	2	no	—
380	D₄	—	632	2	no	—
381	D₄	—	632	2	no	—
382	D₄	—	158	4	no	—
383	D₄	—	158	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	316	4	no	—
389	C₂×C₄	—	632	2	no	—
390	C₂×C₄	—	632	1	no	—
391	C₂×C₄	—	158	2	no	—
392	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14579182	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	316	2	no	—
403	C₈	—	158	4	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	1	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	316	2	no	—
410	C₂²	—	316	2	no	—
411	C₂²	—	632	4	no	—
412	C₂²	—	632	2	no	—
413	C₂²	—	632	2	no	—
414	C₂²	—	632	2	no	—
415	C₂²	—	158	4	no	—
416	C₂²	—	1264	4	no	—
417	C₂²	#19098798	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	8	1	no	—
423	C₄	—	316	2	no	—
424	C₄	#19098798	1	2	yes	—
425	C₄	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×#14579182	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#19099365	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	16	1	no	—
430	C₂	—	316	4	no	—
431	C₂	—	1264	2	no	—
432	C₂	#23772906	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#19098798	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#23773131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579134
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1540	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
hypercenter	#1540	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19386
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774315	C₂	semidirect
2. #23772860	C₂	semidirect
3. C₂×#19098759	C₂	semidirect
4. #23772423	C₂	semidirect
5. #23762840	C₂	semidirect
6. #23762754	C₂	semidirect
7. #23762174	C₂	semidirect
8. #23762067	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1540	C₂	semidirect
14. #19098939	C₂²	semidirect
15. #19098911	C₂²	semidirect
17. #19098765	C₂²	semidirect
21. #19098755	C₂²	semidirect
24. #19098628	C₂²	semidirect
30. #19098315	C₂²	semidirect
31. #19098306	C₂²	semidirect
35. #332×C₇₉	C₂²	semidirect
36. #331×C₇₉	C₂²	semidirect
99. C₂×D₃₁₆	D₈	semidirect
226. #1540	D₇₉	semidirect
227. C₇₉	#19386	semidirect
252. #332	C₂×D₇₉	semidirect
254. #331	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774315	2
#23772860	2
C₂×#19098759	2
#23772423	2
#23762840	2
#23762754	2
#23762174	2
#23762067	2
C₇₉×#1540	2
#19386	79