Subgroups — #34273475

Order 20224.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23772423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23762850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23762754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23762744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23762181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23762060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#19098937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19098882	—	2	1	no	—
19	#19098874	—	2	1	no	—
20	#19098854	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098840	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098775	—	2	2	no	—
23	#19098759	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098755	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098708	—	2	2	no	—
26	#19098699	—	2	1	no	—
27	#19098696	—	2	1	no	—
28	#19098676	—	2	2	no	—
29	C₄×#11929609	—	2	2	no	—
30	C₈×D₃₁₆	—	2	2	no	—
31	#19098628	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098628	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
36	#19098315	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098313	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098311	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098306	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#332×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#331×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
49	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
54	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14579149	—	2	1	no	—
57	#14579135	—	2	1	no	—
58	#14579135	—	2	1	no	—
59	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
60	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
61	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
62	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
63	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	#14579094	—	2	2	no	—
68	#14579093	—	2	2	no	—
69	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	#14579085	—	2	2	no	—
72	#14579083	—	2	2	no	—
73	#14579083	—	2	2	no	—
74	#14579082	—	2	2	no	—
75	#14579082	—	2	2	no	—
76	#14579081	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
79	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
88	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
89	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
97	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
100	#11929624	—	8	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
107	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
114	#11929611	—	8	2	no	—
115	D₆₃₂	—	4	4	no	—
116	#11929609	—	4	4	no	—
117	#11929609	—	8	2	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₈×D₇₉	—	8	2	no	—
122	C₈×D₇₉	—	8	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
130	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
131	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
158	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
162	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
178	D₃₁₆	—	2	4	no	—
179	D₃₁₆	—	2	2	no	—
180	D₃₁₆	—	4	2	no	—
181	D₃₁₆	—	4	2	no	—
182	D₃₁₆	—	8	1	no	—
183	D₃₁₆	#135	1	4	yes	—
184	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
185	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
186	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
187	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
188	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
189	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
205	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
206	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
207	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
208	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
213	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
215	Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	Dic₇₉	—	8	1	no	—
217	#19389	—	79	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
220	C₂×C₇₉	#3041	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₉	#3050	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	#3068	1	1	yes	characteristic
223	D₇₉	—	4	4	no	—
224	D₇₉	—	16	1	no	—
225	#3207	—	79	1	no	—
226	#3109	—	79	1	no	—
227	#3100	—	79	1	no	—
228	#2972	—	79	1	no	—
229	#1683	—	79	2	no	—
230	#1677	—	79	2	no	—
231	#1667	—	79	2	no	—
232	#1665	—	79	2	no	—
233	#1572	—	79	1	no	—
234	#1553	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1543	—	79	1	no	—
236	C₇₉	#19389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	#532	—	79	1	no	—
238	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
240	#493	—	79	1	no	—
241	#492	—	79	1	no	—
242	#487	—	79	1	no	—
243	#486	—	79	1	no	—
244	#481	—	158	1	no	—
245	#480	—	158	1	no	—
246	#476	—	79	2	no	—
247	#474	—	79	2	no	—
248	#463	—	158	2	no	—
249	#459	—	79	2	no	—
250	#459	—	79	2	no	—
251	#449	—	158	2	no	—
252	#447	—	158	1	no	—
253	#447	—	158	1	no	—
254	#442	—	158	2	no	—
255	C₄×D₈	—	158	2	no	—
256	C₈×D₄	—	79	2	no	—
257	C₈×D₄	—	79	2	no	—
258	C₈×D₄	—	158	2	no	—
259	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	#431	—	79	1	no	—
261	#431	—	79	1	no	—
262	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
264	#335	—	79	2	no	—
265	#334	—	79	2	no	—
266	#333	—	79	2	no	—
267	#332	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
268	#331	—	79	2	no	—
269	#331	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
270	C₂×#41	—	2	1	no	—
271	C₂×#41	—	158	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
275	C₂×D₈	—	158	2	no	—
276	C₂×D₈	—	158	2	no	—
277	C₂×D₈	—	158	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	#127	—	79	1	no	—
283	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	#124	—	2	1	no	—
285	#124	—	158	1	no	—
286	#121	—	2	1	no	—
287	#121	—	2	1	no	—
288	#121	—	158	1	no	—
289	#121	—	158	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	79	2	no	—
293	C₄×D₄	—	79	2	no	—
294	C₄×D₄	—	158	1	no	—
295	C₄×D₄	—	158	1	no	—
296	C₄×D₄	—	158	1	no	—
297	C₄×D₄	—	158	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	158	2	no	—
302	#106	—	158	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
307	#103	—	158	2	no	—
308	#102	—	158	2	no	—
309	#102	—	158	2	no	—
310	#102	—	158	2	no	—
311	#102	—	158	2	no	—
312	#102	—	158	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
319	#97	—	2	1	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	79	1	no	—
322	C₄×C₈	—	79	1	no	—
323	C₄×C₈	—	158	1	no	—
324	C₂⁴	—	158	1	no	—
325	#41	—	8	2	no	—
326	#41	—	632	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	316	1	no	—
334	C₂×D₄	—	79	2	no	—
335	C₂×D₄	—	158	4	no	—
336	C₂×D₄	—	158	1	no	—
337	C₂×D₄	—	158	1	no	—
338	C₂×D₄	—	158	1	no	—
339	C₂×D₄	—	158	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	632	2	no	—
350	D₈	—	316	4	no	—
351	D₈	—	316	4	no	—
352	D₈	—	632	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	79	2	no	—
356	C₂×C₈	—	79	2	no	—
357	C₂×C₈	—	632	2	no	—
358	C₂×C₈	—	632	2	no	—
359	C₂×C₈	—	158	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
372	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	316	1	no	—
378	C₂³	—	632	1	no	—
379	C₂³	—	632	1	no	—
380	C₂³	—	158	4	no	—
381	C₂³	—	158	2	no	—
382	C₂³	#14579134	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	632	1	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	8	1	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	316	2	no	—
390	D₄	—	316	2	no	—
391	D₄	—	79	4	no	—
392	D₄	—	632	1	no	—
393	D₄	—	632	2	no	—
394	D₄	—	158	4	no	—
395	D₄	—	158	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	316	2	no	—
402	C₂×C₄	—	316	2	no	—
403	C₂×C₄	—	316	1	no	—
404	C₂×C₄	—	632	2	no	—
405	C₂×C₄	—	632	2	no	—
406	C₂×C₄	—	632	1	no	—
407	C₂×C₄	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	316	2	no	—
417	C₈	—	158	2	no	—
418	C₈	—	158	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	—	316	2	no	—
426	C₂²	—	316	2	no	—
427	C₂²	—	632	4	no	—
428	C₂²	—	632	1	no	—
429	C₂²	—	632	1	no	—
430	C₂²	—	632	1	no	—
431	C₂²	—	158	4	no	—
432	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	316	2	no	—
439	C₄	—	632	1	no	—
440	C₄	#135×D₇₉	1	2	yes	—
441	C₄	#19099367	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	16	1	no	—
444	C₂	—	316	4	no	—
445	C₂	—	1264	1	no	—
446	C₂	#23772902	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#23772980	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#23773131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579134
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1553	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
hypercenter	#1553	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19389
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774333	C₂	semidirect
2. #23773492	C₂	semidirect
3. #23773396	C₂	semidirect
4. #23772423	C₂	semidirect
5. #23762850	C₂	semidirect
6. #23762808	C₂	semidirect
7. #23762754	C₂	semidirect
8. #23762744	C₂	semidirect
9. #23762181	C₂	semidirect
10. #23762060	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1553	C₂	semidirect
14. #19098939	C₂²	semidirect
15. #19098937	C₂²	semidirect
16. #19098913	C₂²	semidirect
17. #19098909	C₂²	semidirect
36. #19098315	C₂²	semidirect
37. #19098313	C₂²	semidirect
38. #19098311	C₂²	semidirect
39. #19098306	C₂²	semidirect
43. #332×C₇₉	C₂²	semidirect
44. #331×C₇₉	C₂²	semidirect
234. #1553	D₇₉	semidirect
236. C₇₉	#19389	semidirect
267. #332	C₂×D₇₉	semidirect
269. #331	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774333	2
#23773492	2
#23773396	2
#23772423	2
#23762850	2
#23762808	2
#23762754	2
#23762744	2
#23762181	2
#23762060	2
C₇₉×#1553	2
#19389	79