Subgroups — #34276123

Order 20224.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23773959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23773946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23773859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23763033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23762997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23762987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×M₁₆×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579194	—	2	2	no	—
13	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098972	—	2	2	no	—
18	#19098968	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098961	—	2	2	no	—
20	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098961	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098961	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098961	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098961	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098957	—	2	2	no	—
26	#19098943	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098936	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098936	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098936	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098914	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098914	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098894	—	2	2	no	—
35	#19098849	—	2	2	no	—
36	#19098792	—	2	2	no	—
37	#19098769	—	2	2	no	—
38	#19098704	—	2	2	no	—
39	C₄×#11929613	—	2	2	no	—
40	#19098605	—	2	2	no	—
41	C₂×#14579093	—	2	2	no	—
42	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#322×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈²×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
50	#14579194	—	4	8	no	—
51	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
53	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
54	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
55	#14579161	—	2	1	no	—
56	#14579161	—	2	1	no	—
57	#14579161	—	2	1	no	—
58	#14579161	—	2	1	no	—
59	#14579161	—	2	1	no	—
60	#14579161	—	2	1	no	—
61	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
64	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
66	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14579153	—	2	1	no	—
68	#14579149	—	2	1	no	—
69	#14579140	—	2	1	no	—
70	#14579140	—	2	1	no	—
71	#14579135	—	2	1	no	—
72	#14579135	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
75	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
76	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
77	#14579120	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	#14579095	—	2	4	no	—
83	#14579093	—	2	4	no	—
84	#14579093	—	2	2	no	—
85	#14579093	—	2	4	no	—
86	#14579093	—	2	4	no	—
87	#14579093	—	2	4	no	—
88	#14579086	—	2	4	no	—
89	#14579086	—	2	2	no	—
90	#14579086	—	2	4	no	—
91	#14579083	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
97	#97×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#11929624	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
120	Dic₃₁₆	—	4	8	no	—
121	#11929613	—	4	8	no	—
122	#11929613	—	4	4	no	—
123	#11929613	—	8	4	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
141	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
142	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×C₇₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
176	D₃₁₆	—	4	2	no	—
177	D₃₁₆	—	4	2	no	—
178	D₃₁₆	—	4	2	no	—
179	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
180	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
181	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
182	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
183	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
184	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
185	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
186	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
187	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₈×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
190	C₈×C₇₉	#137	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₉	#492	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
196	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
197	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
198	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₇₉	#492	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
204	Dic₇₉	—	8	1	no	—
205	Dic₇₉	—	8	2	no	—
206	Dic₇₉	—	8	1	no	—
207	Dic₇₉	—	8	2	no	—
208	Dic₇₉	—	8	1	no	—
209	#19622	—	79	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇₉	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₉	#3152	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₉	#3154	1	1	yes	characteristic
214	D₇₉	—	16	1	no	—
215	#3229	—	79	1	no	—
216	#3206	—	79	1	no	—
217	#3167	—	79	1	no	—
218	#3165	—	79	1	no	—
219	C₂×#498	—	79	1	no	—
220	#3152	—	79	1	no	—
221	#1716	—	79	2	no	—
222	#1714	—	79	2	no	—
223	#1707	—	79	2	no	—
224	#1705	—	79	2	no	—
225	C₈×M₁₆	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₇₉	#19622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂×#137	—	158	2	no	—
228	#533	—	79	1	no	—
229	#532	—	79	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
232	#501	—	158	2	no	—
233	#500	—	79	2	no	—
234	#498	—	79	2	no	—
235	#498	—	79	2	no	—
236	#498	—	79	2	no	—
237	#498	—	79	1	no	—
238	#498	—	79	2	no	—
239	#498	—	158	2	no	—
240	#497	—	158	2	no	—
241	#494	—	79	2	no	—
242	#492	—	79	2	no	—
243	#492	—	79	1	no	—
244	#492	—	79	2	no	—
245	#487	—	79	1	no	—
246	#487	—	79	2	no	—
247	#487	—	79	2	no	—
248	#486	—	79	1	no	—
249	#483	—	158	2	no	—
250	#475	—	158	2	no	—
251	#465	—	158	2	no	—
252	#461	—	158	2	no	—
253	#448	—	158	2	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
255	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	#428	—	158	2	no	—
257	C₂×#106	—	158	2	no	—
258	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	#322	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
261	C₈²	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
262	C₂×#41	—	158	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
265	#137	—	316	8	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
270	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
283	#127	—	79	1	no	—
284	#125	—	158	1	no	—
285	#124	—	158	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
288	#121	—	158	1	no	—
289	#121	—	158	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
292	C₄×D₄	—	158	1	no	—
293	C₄×D₄	—	158	1	no	—
294	#117	—	158	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	158	4	no	—
301	#106	—	158	4	no	—
302	#106	—	158	4	no	—
303	#106	—	158	4	no	—
304	#106	—	158	2	no	—
305	#106	—	158	4	no	—
306	C₄⋊C₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
307	#103	—	158	2	no	—
308	#103	—	158	4	no	—
309	#103	—	158	4	no	—
310	#102	—	158	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
312	#97	D₃₁₆	1	2	yes	—
313	C₄×C₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
316	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
317	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	316	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
328	C₂×D₄	—	316	1	no	—
329	C₂×D₄	—	158	1	no	—
330	C₂×D₄	—	158	1	no	—
331	C₂×D₄	—	158	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	316	8	no	—
339	SD₁₆	—	316	8	no	—
340	SD₁₆	—	316	4	no	—
341	SD₁₆	—	632	4	no	—
342	M₁₆	#11929613	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
367	C₄²	—	316	1	no	—
368	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	316	1	no	—
373	C₂³	#14579158	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	316	4	no	—
375	Q₈	—	316	2	no	—
376	Q₈	—	316	2	no	—
377	Q₈	—	316	4	no	—
378	Q₈	—	316	2	no	—
379	Q₈	—	632	2	no	—
380	Q₈	—	632	2	no	—
381	D₄	—	316	2	no	—
382	D₄	—	316	2	no	—
383	D₄	—	316	2	no	—
384	D₄	—	632	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	316	1	no	—
388	C₂×C₄	—	316	1	no	—
389	C₂×C₄	—	316	1	no	—
390	C₂×C₄	—	316	2	no	—
391	C₂×C₄	—	316	2	no	—
392	C₂×C₄	—	632	2	no	—
393	C₂×C₄	—	632	2	no	—
394	C₂×C₄	—	632	2	no	—
395	C₂×C₄	#14579158	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14579158	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14579158	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#11929613	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₈	C₂×#11929613	1	8	yes	—
405	C₈	#14579194	1	4	yes	complemented
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	632	1	no	—
409	C₂²	—	632	1	no	—
410	C₂²	—	632	1	no	—
411	C₂²	#19098936	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#14579158	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	632	1	no	—
416	C₄	—	632	2	no	—
417	C₄	—	632	1	no	—
418	C₄	—	632	2	no	—
419	C₄	—	632	1	no	—
420	C₄	#19098936	1	2	yes	—
421	C₄	C₂²×#11929613	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#14579194	1	2	yes	—
423	C₄	#19099375	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	1264	1	no	—
426	C₂	C₂×#19098936	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#23773859	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#23773876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579158
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₈×M₁₆×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#127
prime radical	#19099113	C₂²
hypercenter	C₈×M₁₆	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19622
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774546	C₂	semidirect
4. #23773946	C₂	semidirect
5. C₂×#19098961	C₂	semidirect
7. #23763033	C₂	semidirect
8. #23763022	C₂	semidirect
9. #23762997	C₂	semidirect
10. #23762987	C₂	semidirect
11. C₈×M₁₆×C₇₉	C₂	semidirect
147. M₁₆×C₇₉	SD₁₆	semidirect
190. C₈×C₇₉	#137	semidirect
225. C₈×M₁₆	D₇₉	semidirect
226. C₇₉	#19622	semidirect
342. M₁₆	#11929613	semidirect
405. C₈	#14579194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774546	2
#23774327	2
#23773959	2
#23773946	2
C₂×#19098961	2
#23773859	2
#23763033	2
#23763022	2
#23762997	2
#23762987	2
C₈×M₁₆×C₇₉	2
#19622	79