Subgroups — #34276146

Order 20224.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23773960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23773859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#19098913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23762998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×C₇₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579194	—	2	2	no	—
13	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098959	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098959	C₂²	1	2	yes	—
18	#19098957	—	2	2	no	—
19	#19098943	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098937	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098936	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098913	—	2	2	no	—
23	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098913	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098913	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098913	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098911	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098891	—	2	2	no	—
30	#19098881	—	2	2	no	—
31	#19098850	—	2	2	no	—
32	#19098848	—	2	2	no	—
33	#19098794	—	2	2	no	—
34	C₄×#11929611	—	2	2	no	—
35	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579085	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098284	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#501×C₇₉	—	2	2	no	—
43	#500×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#498×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#428×C₇₉	—	2	2	no	—
46	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
49	#14579194	—	4	8	no	—
50	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
52	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
54	#14579161	—	2	1	no	—
55	#14579161	—	2	1	no	—
56	#14579161	—	2	1	no	—
57	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
58	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14579149	—	2	1	no	—
61	#14579135	—	2	1	no	—
62	#14579135	—	2	1	no	—
63	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
64	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
67	#14579092	—	2	4	no	—
68	#14579092	—	2	4	no	—
69	#14579092	—	2	2	no	—
70	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
71	#14579085	—	2	4	no	—
72	#14579085	—	2	2	no	—
73	#14579085	—	2	4	no	—
74	#14579085	—	2	4	no	—
75	#14579081	—	2	4	no	—
76	#14579081	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
95	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₇₉	—	2	4	no	—
100	#106×C₇₉	—	2	4	no	—
101	#97×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	#11929624	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
114	Dic₃₁₆	—	4	8	no	—
115	#11929613	—	4	8	no	—
116	#11929611	—	4	4	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
128	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	M₁₆×C₇₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
160	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
179	D₃₁₆	—	4	2	no	—
180	D₃₁₆	—	4	2	no	—
181	D₃₁₆	—	4	2	no	—
182	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
183	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
184	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
185	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
186	C₈×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
187	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₉	#492	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
195	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
196	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
197	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
200	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
201	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
202	C₄×C₇₉	#492	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
206	Dic₇₉	—	8	1	no	—
207	Dic₇₉	—	8	2	no	—
208	#19624	—	79	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇₉	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₉	#3153	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₉	#3156	1	1	yes	characteristic
213	D₇₉	—	16	1	no	—
214	#3229	—	79	1	no	—
215	#3227	—	79	1	no	—
216	#3167	—	79	1	no	—
217	#3165	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#3152	—	79	1	no	—
219	C₂×#487	—	79	1	no	—
220	#1716	—	79	2	no	—
221	#1714	—	79	2	no	—
222	#1708	—	79	2	no	—
223	#1707	—	79	2	no	—
224	C₈×M₁₆	—	79	1	no	—
225	C₇₉	#19624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂×#137	—	158	2	no	—
227	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
228	#532	—	79	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
231	#501	—	2	2	no	—
232	#500	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
233	#498	—	79	1	no	—
234	#498	—	79	2	no	—
235	#498	—	79	2	no	—
236	#498	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
237	#497	—	158	2	no	—
238	#494	—	79	2	no	—
239	#492	—	79	1	no	—
240	#492	—	79	2	no	—
241	#487	—	79	2	no	—
242	#487	—	79	2	no	—
243	#487	—	79	1	no	—
244	#487	—	79	2	no	—
245	#487	—	158	2	no	—
246	#486	—	79	1	no	—
247	#486	—	79	2	no	—
248	#483	—	158	2	no	—
249	#481	—	158	2	no	—
250	#476	—	158	2	no	—
251	#475	—	158	2	no	—
252	#465	—	158	2	no	—
253	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
254	#431	—	79	1	no	—
255	#428	—	2	2	no	—
256	C₂×#103	—	158	2	no	—
257	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
259	#322	—	79	2	no	—
260	C₈²	—	79	2	no	—
261	C₂×#41	—	158	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
264	#137	—	316	8	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	#127	—	79	1	no	—
282	#125	—	2	1	no	—
283	#124	—	158	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	#121	—	158	1	no	—
287	#121	—	158	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄	—	158	1	no	—
291	C₄×D₄	—	158	1	no	—
292	#117	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	2	4	no	—
299	#106	—	2	4	no	—
300	#106	—	158	2	no	—
301	#106	—	158	4	no	—
302	#106	—	158	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
304	#103	—	158	4	no	—
305	#103	—	158	4	no	—
306	#103	—	158	2	no	—
307	#103	—	158	4	no	—
308	#102	—	158	2	no	—
309	#102	—	158	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
311	#97	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
312	C₄×C₈	—	79	2	no	—
313	C₄×C₈	—	79	1	no	—
314	C₄×C₈	—	79	2	no	—
315	C₄×C₈	—	79	1	no	—
316	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
317	#41	—	316	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
327	C₂×D₄	—	316	1	no	—
328	C₂×D₄	—	158	1	no	—
329	C₂×D₄	—	158	1	no	—
330	C₂×D₄	—	158	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	316	8	no	—
338	SD₁₆	—	316	4	no	—
339	SD₁₆	—	316	8	no	—
340	M₁₆	#11929611	1	8	yes	complemented
341	C₂×C₈	—	316	2	no	—
342	C₂×C₈	—	79	2	no	—
343	C₂×C₈	—	79	2	no	—
344	C₂×C₈	—	79	4	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	316	1	no	—
371	C₂³	#14579157	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	8	2	no	—
376	Q₈	—	316	4	no	—
377	Q₈	—	316	2	no	—
378	Q₈	—	632	2	no	—
379	D₄	—	316	2	no	—
380	D₄	—	316	2	no	—
381	D₄	—	316	2	no	—
382	D₄	—	632	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	316	1	no	—
390	C₂×C₄	—	316	2	no	—
391	C₂×C₄	—	632	2	no	—
392	C₂×C₄	—	632	2	no	—
393	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#11929611	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	158	2	no	—
401	C₈	—	158	2	no	—
402	C₈	—	158	4	no	—
403	C₈	C₂×#11929611	1	8	yes	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	632	1	no	—
407	C₂²	—	632	1	no	—
408	C₂²	—	632	1	no	—
409	C₂²	#19098937	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	8	1	no	—
415	C₄	—	8	1	no	—
416	C₄	—	632	1	no	—
417	C₄	—	632	2	no	—
418	C₄	#19098937	1	2	yes	—
419	C₄	C₂²×#11929611	1	2	yes	—
420	C₄	#19099359	1	2	yes	—
421	C₄	#19099379	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	1264	1	no	—
424	C₂	C₂×#19098937	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#23773862	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#23773893	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579157
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3165	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#127
prime radical	#19099113	C₂²
hypercenter	#3165	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19624
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774541	C₂	semidirect
5. C₂×#19098913	C₂	semidirect
6. #23763034	C₂	semidirect
7. #23763023	C₂	semidirect
8. #23763002	C₂	semidirect
9. #23762998	C₂	semidirect
10. M₁₆×C₇₉⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₇₉×#3165	C₂	semidirect
138. M₁₆×C₇₉	SD₁₆	semidirect
217. #3165	D₇₉	semidirect
225. C₇₉	#19624	semidirect
340. M₁₆	#11929611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774541	2
#23774528	2
#23773960	2
#23773859	2
C₂×#19098913	2
#23763034	2
#23763023	2
#23763002	2
#23762998	2
M₁₆×C₇₉⋊C₈	2
C₇₉×#3165	2
#19624	79