Subgroups — #34276161

Order 20224.

720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23773794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23763057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23762996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×C₇₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098966	C₂²	1	2	yes	—
15	#19098959	—	2	2	no	—
16	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098959	C₂²	1	2	yes	—
18	#19098959	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098942	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098937	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098923	—	2	2	no	—
22	#19098915	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098914	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098911	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098876	—	2	2	no	—
29	#19098840	—	2	2	no	—
30	#19098794	—	2	2	no	—
31	#19098773	—	2	2	no	—
32	#19098718	—	2	2	no	—
33	C₄×#11929611	—	2	2	no	—
34	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579092	—	2	2	no	—
36	#19098565	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098284	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#491×C₇₉	—	2	2	no	—
43	#487×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#487×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#419×C₇₉	—	2	2	no	—
46	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
49	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
50	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
52	#14579161	—	2	1	no	—
53	#14579161	—	2	1	no	—
54	#14579161	—	2	1	no	—
55	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
56	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14579149	—	2	1	no	—
59	#14579135	—	2	1	no	—
60	#14579135	—	2	1	no	—
61	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
62	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	#14579094	—	2	4	no	—
66	#14579092	—	2	2	no	—
67	#14579092	—	2	4	no	—
68	#14579092	—	2	4	no	—
69	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
70	#14579086	—	2	4	no	—
71	#14579085	—	2	2	no	—
72	#14579084	—	2	4	no	—
73	#14579083	—	2	4	no	—
74	#14579081	—	2	2	no	—
75	#14579081	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
94	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
99	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
100	#97×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#11929624	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
113	#11929614	—	8	4	no	—
114	#11929611	—	4	4	no	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
125	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
126	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
157	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
177	D₃₁₆	—	4	2	no	—
178	D₃₁₆	—	4	2	no	—
179	D₃₁₆	—	4	2	no	—
180	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
181	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
182	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
183	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
184	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
185	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₇₉⋊C₈	#137	1	4	yes	—
188	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₉	#495	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
193	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
194	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
195	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
198	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
199	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
200	C₄×C₇₉	#495	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
204	Dic₇₉	—	8	1	no	—
205	Dic₇₉	—	8	2	no	—
206	#19626	—	79	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇₉	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₉	#3152	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₉	#3154	1	1	yes	characteristic
211	D₇₉	—	16	1	no	—
212	#3226	—	79	1	no	—
213	#3209	—	79	1	no	—
214	#3167	—	79	1	no	—
215	C₂×#498	—	79	1	no	—
216	#3141	—	79	1	no	—
217	#3139	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1720	—	79	2	no	—
219	#1718	—	79	2	no	—
220	#1708	—	79	2	no	—
221	#1707	—	79	2	no	—
222	C₈×M₁₆	—	79	1	no	—
223	C₇₉	#19626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
225	#532	—	79	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
228	#500	—	79	2	no	—
229	#498	—	79	2	no	—
230	#498	—	79	2	no	—
231	#498	—	79	1	no	—
232	#498	—	158	2	no	—
233	#494	—	79	2	no	—
234	#492	—	79	1	no	—
235	#491	—	2	2	no	—
236	#489	—	158	2	no	—
237	#487	—	79	1	no	—
238	#487	—	79	2	no	—
239	#487	—	79	2	no	—
240	#487	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
241	#487	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
242	#486	—	79	1	no	—
243	#486	—	79	2	no	—
244	#486	—	79	2	no	—
245	#480	—	158	2	no	—
246	#474	—	158	2	no	—
247	#465	—	158	2	no	—
248	#462	—	158	2	no	—
249	#451	—	158	2	no	—
250	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
251	#431	—	79	1	no	—
252	C₂×#106	—	158	2	no	—
253	#419	—	2	2	no	—
254	#417	—	158	2	no	—
255	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
257	#322	—	79	2	no	—
258	C₈²	—	79	2	no	—
259	C₂×#41	—	158	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	#127	—	79	1	no	—
278	#125	—	2	1	no	—
279	#124	—	158	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
282	#121	—	158	1	no	—
283	#121	—	158	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄	—	158	1	no	—
287	C₄×D₄	—	158	1	no	—
288	#117	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	#107	—	158	4	no	—
295	#106	—	158	4	no	—
296	#106	—	158	4	no	—
297	#106	—	158	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
299	#103	—	2	4	no	—
300	#103	—	2	4	no	—
301	#103	—	158	4	no	—
302	#103	—	158	2	no	—
303	#103	—	158	4	no	—
304	#102	—	158	2	no	—
305	#102	—	158	4	no	—
306	#102	—	158	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
308	#97	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	—	79	2	no	—
310	C₄×C₈	—	79	1	no	—
311	C₄×C₈	—	79	2	no	—
312	C₄×C₈	—	79	1	no	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
314	#41	—	316	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
324	C₂×D₄	—	316	1	no	—
325	C₂×D₄	—	158	1	no	—
326	C₂×D₄	—	158	1	no	—
327	C₂×D₄	—	158	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	632	4	no	—
335	SD₁₆	—	316	4	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	79	2	no	—
338	C₂×C₈	—	79	2	no	—
339	C₂×C₈	—	79	4	no	—
340	C₂×C₈	—	158	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	—	316	1	no	—
367	C₂³	#14579157	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	8	2	no	—
372	Q₈	—	316	2	no	—
373	Q₈	—	316	4	no	—
374	Q₈	—	632	2	no	—
375	D₄	—	316	2	no	—
376	D₄	—	316	2	no	—
377	D₄	—	316	2	no	—
378	D₄	—	632	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	316	1	no	—
386	C₂×C₄	—	316	2	no	—
387	C₂×C₄	—	632	2	no	—
388	C₂×C₄	—	632	2	no	—
389	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14579181	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	79	4	no	—
398	C₈	—	158	2	no	—
399	C₈	—	158	4	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	632	1	no	—
403	C₂²	—	632	1	no	—
404	C₂²	—	632	1	no	—
405	C₂²	#19098945	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	—	8	1	no	—
412	C₄	—	632	1	no	—
413	C₄	—	632	2	no	—
414	C₄	#19098945	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#14579181	1	2	yes	—
416	C₄	#137×D₇₉	1	2	yes	—
417	C₄	#19099372	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	1264	1	no	—
420	C₂	C₂×#19098945	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#23773855	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#23773879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579157
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3139	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#127
prime radical	#19099113	C₂²
hypercenter	#3139	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19626
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774345	C₂	semidirect
4. C₂×#19098959	C₂	semidirect
6. #23763057	C₂	semidirect
7. #23763043	C₂	semidirect
8. #23763003	C₂	semidirect
9. #23762996	C₂	semidirect
10. M₁₆×C₇₉⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₇₉×#3139	C₂	semidirect
217. #3139	D₇₉	semidirect
223. C₇₉	#19626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774521	2
#23774345	2
#23773960	2
C₂×#19098959	2
#23773794	2
#23763057	2
#23763043	2
#23763003	2
#23762996	2
M₁₆×C₇₉⋊C₈	2
C₇₉×#3139	2
#19626	79