Subgroups — #34276172

Order 20224.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23773960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23773794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×C₇₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#19098942	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19098923	—	2	2	no	—
19	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19098914	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19098910	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19098909	—	2	2	no	—
25	#19098909	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098909	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098909	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098794	—	2	2	no	—
29	#19098773	—	2	2	no	—
30	#19098755	—	2	2	no	—
31	#19098718	—	2	2	no	—
32	#19098697	—	2	2	no	—
33	C₄×#11929611	—	2	2	no	—
34	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098565	—	2	2	no	—
36	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098284	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#490×C₇₉	—	2	2	no	—
43	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#418×C₇₉	—	2	2	no	—
46	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
49	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
50	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
53	#14579161	—	2	1	no	—
54	#14579161	—	2	1	no	—
55	#14579161	—	2	1	no	—
56	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
57	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14579149	—	2	1	no	—
60	#14579135	—	2	1	no	—
61	#14579135	—	2	1	no	—
62	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
63	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
66	#14579092	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
68	#14579086	—	2	4	no	—
69	#14579085	—	2	2	no	—
70	#14579084	—	2	4	no	—
71	#14579083	—	2	4	no	—
72	#14579082	—	2	4	no	—
73	#14579082	—	2	4	no	—
74	#14579082	—	2	4	no	—
75	#14579081	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
88	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
89	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
90	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
99	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
100	#97×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#11929624	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
113	#11929614	—	8	4	no	—
114	#11929611	—	4	4	no	—
115	#11929609	—	8	4	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
126	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
128	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
161	C₂³×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
166	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
167	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
168	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
169	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
170	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
186	D₃₁₆	—	4	2	no	—
187	D₃₁₆	—	4	2	no	—
188	D₃₁₆	—	4	2	no	—
189	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
190	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
191	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
192	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
193	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
203	C₂²×C₇₉	#495	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
206	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
207	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
208	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
211	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
212	C₄×C₇₉	#495	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
216	Dic₇₉	—	8	1	no	—
217	Dic₇₉	—	8	2	no	—
218	#19627	—	79	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
221	C₂×C₇₉	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	#3153	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	#3155	1	1	yes	characteristic
224	D₇₉	—	16	1	no	—
225	#3209	—	79	1	no	—
226	#3205	—	79	1	no	—
227	#3167	—	79	1	no	—
228	#3141	—	79	1	no	—
229	#3138	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#486	—	79	1	no	—
231	#1720	—	79	2	no	—
232	#1717	—	79	2	no	—
233	#1711	—	79	2	no	—
234	#1709	—	79	2	no	—
235	C₈×M₁₆	—	79	1	no	—
236	C₇₉	#19627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	#532	—	79	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
240	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	#498	—	79	1	no	—
242	#494	—	79	2	no	—
243	#493	—	79	2	no	—
244	#492	—	79	1	no	—
245	#490	—	2	2	no	—
246	#489	—	158	2	no	—
247	#487	—	79	1	no	—
248	#487	—	79	2	no	—
249	#487	—	79	2	no	—
250	#486	—	79	1	no	—
251	#486	—	79	2	no	—
252	#486	—	79	2	no	—
253	#486	—	79	2	no	—
254	#486	—	79	2	no	—
255	#486	—	158	2	no	—
256	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
257	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
258	#465	—	158	2	no	—
259	#462	—	158	2	no	—
260	#459	—	158	2	no	—
261	#451	—	158	2	no	—
262	#447	—	158	2	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
264	#431	—	79	1	no	—
265	#418	—	2	2	no	—
266	#417	—	158	2	no	—
267	C₂×#102	—	158	2	no	—
268	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
270	#322	—	79	2	no	—
271	C₈²	—	79	2	no	—
272	C₂×#41	—	158	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
279	C₂×D₈	—	158	4	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	#127	—	2	1	no	—
290	#127	—	2	1	no	—
291	#127	—	2	1	no	—
292	#127	—	79	1	no	—
293	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
294	#125	—	2	1	no	—
295	#124	—	158	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	#121	—	158	1	no	—
299	#121	—	158	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄	—	158	1	no	—
303	C₄×D₄	—	158	1	no	—
304	#117	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	#106	—	158	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
310	#103	—	158	4	no	—
311	#103	—	158	2	no	—
312	#103	—	158	4	no	—
313	#102	—	2	4	no	—
314	#102	—	2	4	no	—
315	#102	—	158	2	no	—
316	#102	—	158	4	no	—
317	#102	—	158	4	no	—
318	#102	—	158	4	no	—
319	#102	—	158	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
321	#97	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
322	C₄×C₈	—	79	2	no	—
323	C₄×C₈	—	79	1	no	—
324	C₄×C₈	—	79	2	no	—
325	C₄×C₈	—	79	1	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
327	C₂⁴	—	4	1	no	—
328	#41	—	316	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	8	2	no	—
344	C₂×D₄	—	316	1	no	—
345	C₂×D₄	—	158	1	no	—
346	C₂×D₄	—	158	1	no	—
347	C₂×D₄	—	158	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	632	4	no	—
354	SD₁₆	—	316	4	no	—
355	D₈	—	632	4	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	316	2	no	—
358	C₂×C₈	—	79	2	no	—
359	C₂×C₈	—	79	2	no	—
360	C₂×C₈	—	79	4	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
377	C₄²	—	4	1	no	—
378	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	316	1	no	—
387	C₂³	#14579157	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	316	2	no	—
391	Q₈	—	316	4	no	—
392	Q₈	—	632	2	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	316	2	no	—
400	D₄	—	316	2	no	—
401	D₄	—	316	2	no	—
402	D₄	—	632	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	316	1	no	—
408	C₂×C₄	—	316	2	no	—
409	C₂×C₄	—	632	2	no	—
410	C₂×C₄	—	632	2	no	—
411	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14579181	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	158	2	no	—
420	C₈	—	158	2	no	—
421	C₈	—	158	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	16	4	no	—
428	C₂²	—	632	1	no	—
429	C₂²	—	632	1	no	—
430	C₂²	—	632	1	no	—
431	C₂²	#19098945	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	8	1	no	—
436	C₄	—	8	1	no	—
437	C₄	—	632	1	no	—
438	C₄	—	632	2	no	—
439	C₄	#19098945	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#14579181	1	2	yes	—
441	C₄	#19099359	1	2	yes	—
442	C₄	#19099367	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	16	2	no	—
445	C₂	—	1264	1	no	—
446	C₂	C₂×#19098945	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#23773862	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#23773885	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579157
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3138	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#127
prime radical	#23774318	C₂
hypercenter	#3138	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19627
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774345	C₂	semidirect
3. #23773960	C₂	semidirect
4. #23773794	C₂	semidirect
5. C₂×#19098909	C₂	semidirect
6. #23763061	C₂	semidirect
7. #23763040	C₂	semidirect
8. #23763011	C₂	semidirect
9. #23763004	C₂	semidirect
10. M₁₆×C₇₉⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₇₉×#3138	C₂	semidirect
14. #19098959	C₂²	semidirect
15. #19098942	C₂²	semidirect
17. #19098937	C₂²	semidirect
19. #19098915	C₂²	semidirect
20. #19098914	C₂²	semidirect
21. #19098913	C₂²	semidirect
22. #19098911	C₂²	semidirect
23. #19098910	C₂²	semidirect
38. #19098284	C₂²	semidirect
39. C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
229. #3138	D₇₉	semidirect
236. C₇₉	#19627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774345	2
#23774318	2
#23773960	2
#23773794	2
C₂×#19098909	2
#23763061	2
#23763040	2
#23763011	2
#23763004	2
M₁₆×C₇₉⋊C₈	2
C₇₉×#3138	2
#19627	79