Subgroups — #34276212

Order 20224.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23773857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23773850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23762991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#11929608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#486×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579192	—	2	2	no	—
13	C₂×#14579187	—	2	2	no	—
14	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19098955	—	2	2	no	—
19	#19098950	—	2	2	no	—
20	#19098942	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098937	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19098935	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098911	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19098909	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098876	—	2	2	no	—
31	#19098840	—	2	2	no	—
32	#19098799	—	2	2	no	—
33	#19098755	—	2	2	no	—
34	#19098697	—	2	2	no	—
35	C₄×D₆₃₂	—	2	2	no	—
36	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098285	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#486×C₇₉	—	2	2	no	—
43	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#102×C₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
48	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
49	#14579192	—	4	8	no	—
50	#14579187	—	4	8	no	—
51	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
52	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
53	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
54	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
55	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
56	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
57	C₂×#11929608	D₄	1	2	yes	—
58	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14579149	—	2	1	no	—
63	#14579149	—	2	1	no	—
64	#14579135	—	2	1	no	—
65	#14579135	—	2	1	no	—
66	#14579135	—	2	1	no	—
67	#14579135	—	2	1	no	—
68	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
70	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
71	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
72	#14579095	—	2	2	no	—
73	#14579094	—	2	4	no	—
74	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
75	#14579083	—	2	2	no	—
76	#14579083	—	2	2	no	—
77	#14579082	—	2	4	no	—
78	#14579081	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
80	#14579072	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
93	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
94	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
95	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
100	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
101	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#11929624	—	4	4	no	—
105	#11929624	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
118	#11929614	—	4	8	no	—
119	#11929612	—	4	8	no	—
120	#11929611	—	4	8	no	—
121	D₆₃₂	—	4	4	no	—
122	#11929609	—	4	8	no	—
123	#11929609	—	8	4	no	—
124	#11929608	D₈	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
172	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
176	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
177	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
190	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
193	D₃₁₆	—	4	2	no	—
194	D₃₁₆	—	4	2	no	—
195	D₃₁₆	—	4	2	no	—
196	D₃₁₆	—	4	2	no	—
197	D₃₁₆	—	4	2	no	—
198	D₃₁₆	—	4	2	no	—
199	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
200	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
202	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
203	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₇₉⋊C₈	C₂×D₈	1	8	yes	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
213	C₂²×C₇₉	#493	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
216	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
217	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
218	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
219	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
220	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
224	C₄×C₇₉	#493	1	2	yes	—
225	C₄×C₇₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
228	Dic₇₉	—	8	1	no	—
229	Dic₇₉	—	8	1	no	—
230	#19631	—	79	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
233	C₂×C₇₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	#3153	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#3154	1	1	yes	characteristic
236	D₇₉	—	16	1	no	—
237	D₇₉	—	16	1	no	—
238	#3226	—	79	1	no	—
239	#3205	—	79	1	no	—
240	#3169	—	79	1	no	—
241	#3152	—	79	1	no	—
242	#3151	—	79	1	no	—
243	C₂×#486	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1722	—	79	2	no	—
245	#1721	—	79	2	no	—
246	#1709	—	79	2	no	—
247	#1706	—	79	2	no	—
248	C₈×M₁₆	—	79	1	no	—
249	C₇₉	#19631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂×#137	—	158	2	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
252	#532	—	79	1	no	—
253	#532	—	79	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	#500	—	79	2	no	—
257	#500	—	79	1	no	—
258	#497	—	158	2	no	—
259	#496	—	158	2	no	—
260	#494	—	79	2	no	—
261	#493	—	79	2	no	—
262	#493	—	79	2	no	—
263	#493	—	79	1	no	—
264	#492	—	79	2	no	—
265	#492	—	79	2	no	—
266	#486	—	2	2	no	—
267	#486	—	79	2	no	—
268	#486	—	79	2	no	—
269	#486	—	79	1	no	—
270	#486	—	79	1	no	—
271	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
272	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
273	#480	—	158	2	no	—
274	#474	—	158	2	no	—
275	#466	—	158	2	no	—
276	#459	—	158	2	no	—
277	#447	—	158	2	no	—
278	C₄×D₈	—	158	2	no	—
279	#431	—	79	1	no	—
280	C₂×#102	—	2	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	#322	—	79	2	no	—
284	C₈²	—	79	2	no	—
285	C₂×#41	—	158	1	no	—
286	C₂×#41	—	158	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	#137	—	316	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	316	8	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
296	C₂×D₈	—	158	4	no	—
297	C₂×D₈	—	158	4	no	—
298	C₂×D₈	—	158	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
307	#127	—	2	1	no	—
308	#127	—	2	1	no	—
309	#127	—	2	1	no	—
310	#127	—	79	1	no	—
311	#127	—	79	1	no	—
312	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
313	#124	—	158	1	no	—
314	#124	—	158	1	no	—
315	#121	—	158	1	no	—
316	#121	—	158	1	no	—
317	#121	—	158	1	no	—
318	#121	—	158	1	no	—
319	C₄×D₄	—	158	1	no	—
320	C₄×D₄	—	158	1	no	—
321	C₄×D₄	—	158	1	no	—
322	C₄×D₄	—	158	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	158	4	no	—
327	#107	—	158	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
329	#102	—	2	4	no	—
330	#102	—	2	4	no	—
331	#102	—	158	4	no	—
332	#102	—	158	4	no	—
333	#102	—	158	2	no	—
334	#102	—	158	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
336	#97	—	79	2	no	—
337	C₄×C₈	—	79	2	no	—
338	C₄×C₈	—	79	2	no	—
339	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	—	4	1	no	—
343	#41	—	316	4	no	—
344	#41	—	316	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	8	2	no	—
359	C₂×D₄	—	316	1	no	—
360	C₂×D₄	—	316	1	no	—
361	C₂×D₄	—	158	1	no	—
362	C₂×D₄	—	158	1	no	—
363	C₂×D₄	—	158	1	no	—
364	C₂×D₄	—	158	1	no	—
365	C₂×D₄	—	158	1	no	—
366	C₂×D₄	—	158	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	316	8	no	—
374	SD₁₆	—	316	8	no	—
375	SD₁₆	—	316	8	no	—
376	D₈	—	316	4	no	—
377	D₈	—	316	8	no	—
378	D₈	—	632	4	no	—
379	M₁₆	—	79	8	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	79	4	no	—
382	C₂×C₈	—	79	4	no	—
383	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
397	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	316	1	no	—
406	C₂³	—	316	1	no	—
407	C₂³	#14579157	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	8	2	no	—
410	Q₈	—	316	2	no	—
411	Q₈	—	316	2	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	316	2	no	—
419	D₄	—	316	2	no	—
420	D₄	—	316	2	no	—
421	D₄	—	316	2	no	—
422	D₄	—	316	2	no	—
423	D₄	—	316	2	no	—
424	D₄	—	632	2	no	—
425	D₄	—	632	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	316	1	no	—
431	C₂×C₄	—	316	1	no	—
432	C₂×C₄	—	632	2	no	—
433	C₂×C₄	—	632	2	no	—
434	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	79	8	no	—
444	C₈	—	158	4	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	16	4	no	—
451	C₂²	—	632	1	no	—
452	C₂²	—	632	1	no	—
453	C₂²	—	632	1	no	—
454	C₂²	—	632	1	no	—
455	C₂²	—	632	1	no	—
456	C₂²	—	632	1	no	—
457	C₂²	#19098938	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	632	1	no	—
463	C₄	—	632	1	no	—
464	C₄	#19098938	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×D₈×D₇₉	1	2	yes	—
466	C₄	#19099361	1	2	yes	—
467	C₄	#19099369	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	16	2	no	—
470	C₂	—	1264	1	no	—
471	C₂	—	1264	1	no	—
472	C₂	C₂×#19098938	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#23773864	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23773870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579157
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#486×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#127
hypercenter	C₂×#486	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19631
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23774521	C₂	semidirect
2. #23774318	C₂	semidirect
3. #23773979	C₂	semidirect
4. #23773857	C₂	semidirect
5. #23773850	C₂	semidirect
6. #23763073	C₂	semidirect
7. #23763068	C₂	semidirect
8. #23763004	C₂	semidirect
9. #23762991	C₂	semidirect
10. C₈×#11929608	C₂	semidirect
11. C₂×#486×C₇₉	C₂	semidirect
16. #19098968	C₂²	semidirect
17. #19098966	C₂²	semidirect
20. #19098942	C₂²	semidirect
21. #19098940	C₂²	semidirect
24. #19098937	C₂²	semidirect
26. #19098911	C₂²	semidirect
27. #19098910	C₂²	semidirect
28. #19098910	C₂²	semidirect
38. #19098285	C₂²	semidirect
39. C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
124. #11929608	D₈	semidirect
243. C₂×#486	D₇₉	semidirect
249. C₇₉	#19631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774521	2
#23774318	2
#23773979	2
#23773857	2
#23773850	2
#23763073	2
#23763068	2
#23763004	2
#23762991	2
C₈×#11929608	2
C₂×#486×C₇₉	2
#19631	79