Subgroups — #34279539

Order 20224.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23775747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×D₆₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23762993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23762868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23762756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23762490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23762284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11929609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579188	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₆₃₂	—	2	1	no	—
14	#19099216	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098937	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19098911	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19098878	—	2	2	no	—
20	#19098840	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19098812	—	2	2	no	—
22	#19098800	—	2	1	no	—
23	#19098799	—	2	1	no	—
24	#19098759	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098759	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19098712	—	2	2	no	—
27	#19098711	—	2	2	no	—
28	#19098699	—	2	2	no	—
29	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098640	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#107×D₇₉	—	2	1	no	—
34	#19098315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19098306	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19098290	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#461×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#335×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#332×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
48	#14579188	—	4	8	no	—
49	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
51	C₂×D₆₃₂	—	2	1	no	—
52	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
53	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
54	C₂×D₆₃₂	—	2	1	no	—
55	C₂×D₆₃₂	—	4	4	no	—
56	C₂×D₆₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11929609	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
60	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
61	#14579146	—	4	2	no	—
62	#14579137	—	2	2	no	—
63	#14579136	—	2	2	no	—
64	#14579136	—	2	2	no	—
65	#14579135	—	2	2	no	—
66	#14579131	—	4	2	no	—
67	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
70	#14579095	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#14579094	—	2	2	no	—
72	#14579094	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14579083	—	2	2	no	—
75	#14579083	—	2	2	no	—
76	#14579083	D₄	1	2	yes	—
77	#14579082	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#14579081	—	2	2	no	—
79	#14579081	—	4	2	no	—
80	#14579081	D₄	1	1	yes	characteristic
81	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
82	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#107×C₇₉	—	2	1	no	—
90	#107×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
97	#11929625	—	4	4	no	—
98	#11929625	—	8	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
106	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
109	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
110	D₄×D₇₉	—	8	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
114	#11929611	—	4	4	no	—
115	#11929611	—	8	2	no	—
116	D₆₃₂	—	2	2	no	—
117	D₆₃₂	—	4	4	no	—
118	D₆₃₂	—	4	4	no	—
119	D₆₃₂	—	4	2	no	—
120	D₆₃₂	—	8	1	no	—
121	#11929609	D₈	1	4	yes	complemented
122	#11929607	—	4	4	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
131	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	16	2	no	—
156	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	D₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
170	D₃₁₆	—	2	2	no	—
171	D₃₁₆	—	2	1	no	—
172	D₃₁₆	—	2	2	no	—
173	D₃₁₆	—	4	2	no	—
174	D₃₁₆	—	4	2	no	—
175	D₃₁₆	—	4	2	no	—
176	D₃₁₆	—	4	2	no	—
177	D₃₁₆	—	8	2	no	—
178	D₃₁₆	—	8	4	no	—
179	D₃₁₆	—	8	4	no	—
180	D₃₁₆	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
181	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
182	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
183	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
184	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
185	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
186	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
189	C₈×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
190	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
193	C₇₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
194	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
206	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
207	C₂×D₇₉	—	16	8	no	—
208	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
210	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
211	C₄×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
215	Dic₇₉	—	4	1	no	—
216	Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	#19883	—	79	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₇₉	#3272	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₉	#3290	1	1	yes	characteristic
222	D₇₉	—	4	2	no	—
223	D₇₉	—	8	2	no	—
224	D₇₉	—	16	2	no	—
225	#3334	—	79	1	no	—
226	D₄×D₈	—	79	1	no	—
227	#3272	—	79	2	no	—
228	#1706	—	79	1	no	—
229	#1685	—	79	2	no	—
230	#1673	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1667	—	79	1	no	—
232	#1639	—	79	2	no	—
233	#1625	—	79	2	no	—
234	#1589	—	79	1	no	—
235	C₈×D₈	—	79	1	no	—
236	C₇₉	#19883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	158	1	no	—
239	#547	—	79	2	no	—
240	D₄²	—	79	2	no	—
241	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#493	—	79	1	no	—
243	#492	—	79	2	no	—
244	#486	—	79	2	no	—
245	#480	—	158	2	no	—
246	#474	—	79	2	no	—
247	#468	—	158	2	no	—
248	#466	—	158	1	no	—
249	#466	—	158	1	no	—
250	#461	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
251	#459	—	79	2	no	—
252	#459	—	79	2	no	—
253	#450	—	158	2	no	—
254	#449	—	158	2	no	—
255	#447	—	158	2	no	—
256	C₄×D₈	—	79	1	no	—
257	C₄×D₈	—	79	1	no	—
258	#436	—	79	2	no	—
259	C₈×D₄	—	79	1	no	—
260	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#107	—	158	1	no	—
262	#335	—	79	1	no	—
263	#335	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#332	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
265	#331	—	79	2	no	—
266	D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
267	D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
268	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
269	C₈²	—	79	1	no	—
270	C₂×#41	—	158	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	316	8	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
277	C₂×D₈	—	316	4	no	—
278	C₂×D₈	—	79	1	no	—
279	C₂×D₈	—	79	1	no	—
280	C₂×D₈	—	158	2	no	—
281	C₂×D₈	—	158	2	no	—
282	C₂×D₈	—	158	1	no	—
283	C₂×D₈	—	158	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
288	#127	—	79	2	no	—
289	#123	—	316	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
291	#121	—	158	2	no	—
292	#121	—	158	2	no	—
293	#121	—	158	2	no	—
294	#120	—	316	2	no	—
295	C₄×D₄	—	79	2	no	—
296	C₄×D₄	—	79	1	no	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
299	#107	—	2	1	no	—
300	#107	—	2	1	no	—
301	#107	—	79	1	no	—
302	#107	—	79	1	no	—
303	#107	—	158	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	#103	—	2	2	no	—
308	#102	—	316	2	no	—
309	#102	—	79	1	no	—
310	#102	—	79	2	no	—
311	#102	—	79	1	no	—
312	#102	—	158	2	no	—
313	#102	—	158	2	no	—
314	#102	—	158	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
318	C₄×C₈	—	79	1	no	—
319	C₄×C₈	—	79	1	no	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	—	316	2	no	—
322	#41	—	316	4	no	—
323	#41	—	632	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	316	2	no	—
326	C₂×D₄	—	316	4	no	—
327	C₂×D₄	—	316	2	no	—
328	C₂×D₄	—	316	4	no	—
329	C₂×D₄	—	316	2	no	—
330	C₂×D₄	—	79	1	no	—
331	C₂×D₄	—	79	2	no	—
332	C₂×D₄	—	632	2	no	—
333	C₂×D₄	—	632	2	no	—
334	C₂×D₄	—	158	2	no	—
335	C₂×D₄	—	158	2	no	—
336	C₂×D₄	—	158	2	no	—
337	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
342	SD₁₆	—	4	4	no	—
343	SD₁₆	—	316	4	no	—
344	SD₁₆	—	632	2	no	—
345	D₈	—	316	4	no	—
346	D₈	—	316	4	no	—
347	D₈	—	316	2	no	—
348	D₈	—	79	4	no	—
349	D₈	—	632	1	no	—
350	D₈	—	158	2	no	—
351	M₁₆	—	316	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	316	2	no	—
356	C₂×C₈	—	79	1	no	—
357	C₂×C₈	—	79	1	no	—
358	C₂×C₈	—	158	1	no	—
359	C₂×C₈	—	158	1	no	—
360	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
367	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
373	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	316	2	no	—
376	C₂³	—	632	4	no	—
377	C₂³	—	632	4	no	—
378	C₂³	—	158	2	no	—
379	C₂³	—	158	1	no	—
380	C₂³	—	1264	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	316	2	no	—
385	D₄	—	316	2	no	—
386	D₄	—	316	2	no	—
387	D₄	—	316	2	no	—
388	D₄	—	79	2	no	—
389	D₄	—	632	2	no	—
390	D₄	—	632	4	no	—
391	D₄	—	632	4	no	—
392	D₄	—	632	4	no	—
393	D₄	—	158	2	no	—
394	D₄	—	158	1	no	—
395	D₄	—	158	2	no	—
396	D₄	D₈×D₇₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	316	2	no	—
402	C₂×C₄	—	316	1	no	—
403	C₂×C₄	—	316	2	no	—
404	C₂×C₄	—	316	1	no	—
405	C₂×C₄	—	632	4	no	—
406	C₂×C₄	—	158	1	no	—
407	C₂×C₄	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	4	1	no	—
414	C₈	—	316	1	no	—
415	C₈	—	316	1	no	—
416	C₈	—	79	2	no	—
417	C₈	—	158	1	no	—
418	C₈	#14579188	1	2	yes	complemented
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	316	1	no	—
423	C₂²	—	316	1	no	—
424	C₂²	—	316	2	no	—
425	C₂²	—	316	2	no	—
426	C₂²	—	316	2	no	—
427	C₂²	—	632	2	no	—
428	C₂²	—	632	2	no	—
429	C₂²	—	632	2	no	—
430	C₂²	—	158	2	no	—
431	C₂²	—	1264	8	no	—
432	C₂²	#19099197	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	316	1	no	—
437	C₄	—	316	2	no	—
438	C₄	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#14579188	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#19099365	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#19099372	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	316	2	no	—
444	C₂	—	632	2	no	—
445	C₂	—	1264	2	no	—
446	C₂	#23775003	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#23775074	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#23775189	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19099197
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1673	C₂
socle	C₂²×C₇₉	D₄²
hypercenter	#1673	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19883
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1673

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23775747	C₂	semidirect
2. D₄×D₆₃₂	C₂	semidirect
3. #23775003	C₂	semidirect
4. #23762993	C₂	semidirect
5. #23762868	C₂	semidirect
6. #23762756	C₂	semidirect
7. #23762577	C₂	semidirect
8. #23762490	C₂	semidirect
9. #23762284	C₂	semidirect
10. C₈×#11929609	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1673	C₂	semidirect
14. #19099216	C₂²	semidirect
17. #19098937	C₂²	semidirect
18. #19098911	C₂²	semidirect
20. #19098840	C₂²	semidirect
25. #19098759	C₂²	semidirect
31. #19098640	C₂²	semidirect
32. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
34. #19098315	C₂²	semidirect
35. #19098306	C₂²	semidirect
37. #19098290	C₂²	semidirect
38. #19098290	C₂²	semidirect
39. C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
43. #335×C₇₉	C₂²	semidirect
44. #332×C₇₉	C₂²	semidirect
121. #11929609	D₈	semidirect
180. D₃₁₆	C₂×D₈	semidirect
189. C₈×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
193. C₇₉⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
230. #1673	D₇₉	semidirect
236. C₇₉	#19883	semidirect
241. #500	C₂×D₇₉	semidirect
263. #335	C₂×D₇₉	semidirect
264. #332	C₂×D₇₉	semidirect
418. C₈	#14579188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23775747	2
D₄×D₆₃₂	2
#23775003	2
#23762993	2
#23762868	2
#23762756	2
#23762577	2
#23762490	2
#23762284	2
C₈×#11929609	2
C₇₉×#1673	2
#19883	79