Subgroups — #34279729

Order 20224.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23775824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23775642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23762989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23762799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23762752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23762482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23762285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11929609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×D₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099278	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#19098935	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#19098909	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#19098885	—	2	2	no	—
17	#19098884	—	2	2	no	—
18	#19098853	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19098814	—	2	2	no	—
21	#19098796	—	2	1	no	—
22	#19098755	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19098697	—	2	2	no	—
24	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098641	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19098600	—	2	1	no	—
28	#19098568	—	2	2	no	—
29	#19098316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19098315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19098311	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098307	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
38	D₄²×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#466×C₇₉	—	2	1	no	—
41	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#447×C₇₉	—	2	2	no	—
43	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
46	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929609	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
50	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
51	#14579147	—	4	2	no	—
52	#14579135	—	2	2	no	—
53	#14579132	—	2	2	no	—
54	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14579120	—	2	2	no	—
56	#14579119	—	2	2	no	—
57	#14579095	—	2	1	no	—
58	#14579095	—	2	1	no	—
59	#14579094	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14579092	—	2	2	no	—
61	#14579092	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
64	#14579082	—	2	2	no	—
65	#14579082	—	2	2	no	—
66	#14579082	—	2	2	no	—
67	#14579082	—	2	2	no	—
68	#14579082	—	2	2	no	—
69	#14579082	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#14579081	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
81	C₂×D₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
83	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
85	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
86	#120×C₇₉	—	4	2	no	—
87	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#107×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#102×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
99	#11929612	—	8	4	no	—
100	#11929609	—	2	2	no	—
101	#11929609	—	8	2	no	—
102	#11929608	—	8	2	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
113	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
132	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
133	D₈×C₇₉	—	8	1	no	—
134	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	16	2	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
151	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
159	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
160	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
161	D₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₇₉	—	16	2	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	D₃₁₆	—	2	1	no	—
175	D₃₁₆	—	2	1	no	—
176	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
177	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
178	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
179	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
181	C₈×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
186	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	16	8	no	—
197	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
201	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
203	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
208	Dic₇₉	—	4	1	no	—
209	Dic₇₉	—	8	2	no	—
210	#19898	—	79	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
213	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
214	C₂×C₇₉	#3272	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₉	#3280	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₉	#3292	1	1	yes	characteristic
217	D₇₉	—	8	1	no	—
218	#3341	—	79	1	no	—
219	#3325	—	79	2	no	—
220	D₄×D₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1706	—	79	1	no	—
222	#1697	—	79	2	no	—
223	#1675	—	79	1	no	—
224	#1667	—	79	1	no	—
225	#1629	—	79	2	no	—
226	#1624	—	79	2	no	—
227	#1589	—	79	1	no	—
228	C₈×D₈	—	79	1	no	—
229	C₇₉	#19898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
231	#555	—	79	2	no	—
232	D₄²	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
233	#500	—	79	1	no	—
234	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
235	#492	—	79	2	no	—
236	#486	—	79	2	no	—
237	#482	—	158	2	no	—
238	#482	—	158	2	no	—
239	#476	—	79	2	no	—
240	#476	—	79	2	no	—
241	#469	—	158	2	no	—
242	#466	—	2	1	no	—
243	#466	—	158	1	no	—
244	#459	—	79	2	no	—
245	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
246	#447	—	2	2	no	—
247	#447	—	158	2	no	—
248	C₄×D₈	—	79	1	no	—
249	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	#436	—	79	2	no	—
251	C₈×D₄	—	79	1	no	—
252	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	#427	—	158	1	no	—
254	#418	—	158	2	no	—
255	#335	—	79	1	no	—
256	#335	—	79	1	no	—
257	#333	—	79	2	no	—
258	#331	—	79	2	no	—
259	D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
260	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
261	D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
262	C₈²	—	79	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
266	C₂×D₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₈	—	4	4	no	—
270	C₂×D₈	—	79	1	no	—
271	C₂×D₈	—	158	2	no	—
272	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
277	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
278	#124	—	316	2	no	—
279	#121	—	2	2	no	—
280	#121	—	2	2	no	—
281	#121	—	158	2	no	—
282	#121	—	158	2	no	—
283	#120	—	4	2	no	—
284	C₄×D₄	—	79	1	no	—
285	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
287	#117	—	158	2	no	—
288	#117	—	158	2	no	—
289	#107	—	79	1	no	—
290	#107	—	158	1	no	—
291	#107	—	158	1	no	—
292	#107	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	#106	—	158	2	no	—
294	#106	—	158	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	#102	—	2	2	no	—
299	#102	—	79	1	no	—
300	#102	—	79	1	no	—
301	#102	—	158	2	no	—
302	#102	—	158	2	no	—
303	#102	—	158	2	no	—
304	#102	—	158	2	no	—
305	#102	—	158	2	no	—
306	#102	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
310	C₄×C₈	—	79	1	no	—
311	C₄×C₈	—	79	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	8	2	no	—
323	C₂×D₄	—	8	2	no	—
324	C₂×D₄	—	316	2	no	—
325	C₂×D₄	—	79	1	no	—
326	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
331	SD₁₆	—	632	4	no	—
332	D₈	—	2	2	no	—
333	D₈	—	4	4	no	—
334	D₈	—	4	2	no	—
335	D₈	—	8	1	no	—
336	D₈	—	632	2	no	—
337	D₈	—	158	2	no	—
338	M₁₆	—	632	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	316	2	no	—
342	C₂×C₈	—	79	1	no	—
343	C₂×C₈	—	79	1	no	—
344	C₂×C₈	—	158	2	no	—
345	C₂×C₈	—	158	1	no	—
346	C₂×C₈	—	158	1	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
352	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
360	C₄²	—	316	2	no	—
361	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	16	2	no	—
368	C₂³	—	158	1	no	—
369	Q₈	—	632	2	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	2	1	no	—
372	D₄	—	2	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	8	2	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	D₄	—	8	4	no	—
380	D₄	—	158	1	no	—
381	D₄	—	158	1	no	—
382	D₄	—	1264	2	no	—
383	D₄	#14579180	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	316	1	no	—
391	C₂×C₄	—	316	1	no	—
392	C₂×C₄	—	316	2	no	—
393	C₂×C₄	—	158	1	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	1	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	316	1	no	—
400	C₈	—	316	2	no	—
401	C₈	—	158	2	no	—
402	C₈	—	158	1	no	—
403	C₈	—	158	1	no	—
404	C₈	#14579187	1	2	yes	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	16	8	no	—
415	C₂²	—	316	1	no	—
416	C₂²	—	316	1	no	—
417	C₂²	—	316	1	no	—
418	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	316	1	no	—
423	C₄	—	632	2	no	—
424	C₄	C₂×#14579180	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#19099364	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#19099374	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	8	2	no	—
430	C₂	—	16	2	no	—
431	C₂	—	632	1	no	—
432	C₂	#23774996	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#23775085	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#23775197	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting	D₄×D₈×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	D₄²
hypercenter	D₄×D₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19898
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23775824	C₂	semidirect
2. #23775642	C₂	semidirect
3. #23762989	C₂	semidirect
4. #23762931	C₂	semidirect
5. #23762799	C₂	semidirect
6. #23762752	C₂	semidirect
7. #23762516	C₂	semidirect
8. #23762482	C₂	semidirect
9. #23762285	C₂	semidirect
10. C₈×#11929609	C₂	semidirect
11. D₄×D₈×C₇₉	C₂	semidirect
12. #19099278	C₂²	semidirect
13. #19098968	C₂²	semidirect
14. #19098935	C₂²	semidirect
15. #19098909	C₂²	semidirect
19. #19098853	C₂²	semidirect
22. #19098755	C₂²	semidirect
25. #19098641	C₂²	semidirect
26. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
29. #19098316	C₂²	semidirect
30. #19098315	C₂²	semidirect
31. #19098311	C₂²	semidirect
32. #19098307	C₂²	semidirect
34. D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. #19098290	C₂²	semidirect
36. C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
220. D₄×D₈	D₇₉	semidirect
229. C₇₉	#19898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23775824	2
#23775642	2
#23762989	2
#23762931	2
#23762799	2
#23762752	2
#23762516	2
#23762482	2
#23762285	2
C₈×#11929609	2
D₄×D₈×C₇₉	2
#19898	79