Subgroups — #34279755

Order 20224.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23775631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23762959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23762757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23762579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23762508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23762285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11929612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×D₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19099283	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#19098946	—	2	1	no	—
14	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#19098909	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#19098909	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19098884	—	2	2	no	—
18	#19098843	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098807	—	2	2	no	—
20	#19098784	—	2	2	no	—
21	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19098760	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19098714	—	2	2	no	—
24	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19098657	—	2	1	no	—
26	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098641	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19098568	—	2	2	no	—
29	#19098316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19098313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19098310	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098307	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
38	D₄²×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#466×C₇₉	—	2	1	no	—
41	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#447×C₇₉	—	2	2	no	—
43	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929612	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
51	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
52	#14579154	—	4	2	no	—
53	#14579148	—	2	2	no	—
54	#14579140	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14579126	—	2	2	no	—
57	#14579120	—	2	2	no	—
58	#14579094	—	2	2	no	—
59	#14579092	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	Dic₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
63	#14579084	—	2	2	no	—
64	#14579084	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14579082	—	2	2	no	—
66	#14579082	—	2	2	no	—
67	#14579082	—	2	2	no	—
68	#14579082	—	2	2	no	—
69	#14579082	—	4	2	no	—
70	#14579082	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
81	C₂×D₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
83	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
85	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
86	#120×C₇₉	—	4	2	no	—
87	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#107×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#102×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
98	Dic₃₁₆	—	8	1	no	—
99	#11929612	—	2	2	no	—
100	#11929612	—	8	2	no	—
101	#11929612	—	8	2	no	—
102	#11929608	—	8	2	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
112	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
133	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
134	D₈×C₇₉	—	8	1	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	16	2	no	—
151	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
159	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
160	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
161	D₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
175	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
176	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
177	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
178	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₈×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
184	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	16	8	no	—
196	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
199	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇₉	—	4	1	no	—
205	Dic₇₉	—	4	1	no	—
206	Dic₇₉	—	8	2	no	—
207	#19900	—	79	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
210	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
211	C₂×C₇₉	#3274	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₉	#3280	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₉	#3290	1	1	yes	characteristic
214	#3393	—	79	1	no	—
215	#3324	—	79	2	no	—
216	D₄×D₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic
217	#1709	—	79	1	no	—
218	#1701	—	79	2	no	—
219	#1669	—	79	1	no	—
220	#1668	—	79	1	no	—
221	#1639	—	79	2	no	—
222	#1628	—	79	2	no	—
223	#1589	—	79	1	no	—
224	C₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
225	C₇₉	#19900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
227	#556	—	79	2	no	—
228	D₄²	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
229	#495	—	158	1	no	—
230	#494	—	79	1	no	—
231	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
232	#486	—	79	2	no	—
233	#486	—	79	2	no	—
234	#482	—	158	2	no	—
235	#474	—	79	2	no	—
236	#468	—	158	2	no	—
237	#466	—	2	1	no	—
238	#464	—	158	2	no	—
239	#461	—	79	2	no	—
240	#460	—	79	2	no	—
241	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
242	#450	—	158	2	no	—
243	#447	—	2	2	no	—
244	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
245	C₄×Q₁₆	—	158	1	no	—
246	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
247	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	#436	—	79	2	no	—
249	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	#418	—	158	2	no	—
251	#335	—	79	1	no	—
252	#334	—	79	1	no	—
253	#332	—	79	2	no	—
254	#331	—	79	2	no	—
255	Q₈⋊C₈	—	79	1	no	—
256	D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
257	D₄⋊C₈	—	79	2	no	—
258	C₈²	—	79	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
266	C₂×D₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₈	—	4	4	no	—
270	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
274	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
275	#126	—	316	2	no	—
276	#124	—	158	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
278	#121	—	2	2	no	—
279	#121	—	2	2	no	—
280	#120	—	4	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
283	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
285	#117	—	158	2	no	—
286	#107	—	158	2	no	—
287	#107	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	#106	—	79	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
292	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	#103	—	79	1	no	—
294	#103	—	158	2	no	—
295	#102	—	2	2	no	—
296	#102	—	316	2	no	—
297	#102	—	79	1	no	—
298	#102	—	158	2	no	—
299	#102	—	158	2	no	—
300	#102	—	158	2	no	—
301	#102	—	158	2	no	—
302	#102	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
305	C₄×C₈	—	79	1	no	—
306	C₄×C₈	—	79	1	no	—
307	C₄×C₈	—	158	1	no	—
308	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	2	no	—
320	C₂×D₄	—	8	2	no	—
321	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	Q₁₆	—	316	2	no	—
326	Q₁₆	—	632	1	no	—
327	SD₁₆	—	632	2	no	—
328	SD₁₆	—	632	2	no	—
329	SD₁₆	—	158	2	no	—
330	D₈	—	2	2	no	—
331	D₈	—	4	4	no	—
332	D₈	—	4	2	no	—
333	D₈	—	8	1	no	—
334	M₁₆	—	632	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	79	1	no	—
338	C₂×C₈	—	79	1	no	—
339	C₂×C₈	—	158	1	no	—
340	C₂×C₈	—	158	2	no	—
341	C₂×C₈	—	158	1	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
349	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
356	C₄²	—	316	2	no	—
357	C₄²	—	158	1	no	—
358	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	16	2	no	—
365	Q₈	—	316	2	no	—
366	Q₈	—	316	2	no	—
367	Q₈	—	158	1	no	—
368	Q₈	—	158	1	no	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	2	1	no	—
371	D₄	—	2	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	8	2	no	—
377	D₄	—	8	4	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	D₄	#14579180	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	316	2	no	—
387	C₂×C₄	—	158	1	no	—
388	C₂×C₄	—	158	1	no	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	1	no	—
393	C₈	—	4	1	no	—
394	C₈	—	316	1	no	—
395	C₈	—	316	2	no	—
396	C₈	—	316	1	no	—
397	C₈	—	158	1	no	—
398	C₈	—	158	1	no	—
399	C₈	#14579187	1	2	yes	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	16	8	no	—
410	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	316	1	no	—
415	C₄	—	316	1	no	—
416	C₄	—	632	2	no	—
417	C₄	C₂×#14579180	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#19099364	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#19099366	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	8	2	no	—
423	C₂	—	16	2	no	—
424	C₂	#23775016	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#23775085	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#23775182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₄²×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	D₄×D₈×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	D₄²
hypercenter	D₄×D₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#19900
LCS	G ▷ C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776386	C₂	semidirect
2. #23775631	C₂	semidirect
3. #23763005	C₂	semidirect
4. #23762959	C₂	semidirect
5. #23762765	C₂	semidirect
6. #23762757	C₂	semidirect
7. #23762579	C₂	semidirect
8. #23762508	C₂	semidirect
9. #23762285	C₂	semidirect
10. C₈×#11929612	C₂	semidirect
12. #19099283	C₂²	semidirect
14. #19098943	C₂²	semidirect
15. #19098909	C₂²	semidirect
16. #19098909	C₂²	semidirect
21. #19098768	C₂²	semidirect
22. #19098760	C₂²	semidirect
24. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
27. #19098641	C₂²	semidirect
29. #19098316	C₂²	semidirect
30. #19098313	C₂²	semidirect
31. #19098310	C₂²	semidirect
32. #19098307	C₂²	semidirect
33. #19098293	C₂²	semidirect
35. D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
36. C₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
225. C₇₉	#19900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776386	2
#23775631	2
#23763005	2
#23762959	2
#23762765	2
#23762757	2
#23762579	2
#23762508	2
#23762285	2
C₈×#11929612	2
D₄×D₈×C₇₉	2
#19900	79