Subgroups — #34285820

Order 20224.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11929624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098529	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19098518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23763165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23763161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#336×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×#11929624	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#19098529	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	#19098518	—	2	8	no	—
22	C₂×#14579071	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
24	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
32	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
33	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
34	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
41	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
42	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
45	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
47	#14579120	D₄	1	8	yes	—
48	#14579118	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
56	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#14579071	—	2	8	no	—
59	C₈×Dic₇₉	—	2	8	no	—
60	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	#11929624	—	2	16	no	—
73	#11929624	—	2	16	no	—
74	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₅₈	C₄²	1	4	yes	—
77	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₃₁₆	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₄²	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	#11929608	—	2	16	no	—
93	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
97	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
101	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₇₉	—	2	16	no	—
115	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
127	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₇₉	#117	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₇₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	D₃₁₆	—	2	8	no	—
159	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
160	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
161	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
162	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
163	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₉	#568	1	2	yes	—
176	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
181	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₄×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
186	Dic₇₉	—	2	8	no	—
187	Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	#20378	—	79	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₇₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇₉	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇₉	#2875	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇₉	#2880	1	2	yes	—
194	C₂×C₇₉	#2925	1	2	yes	—
195	D₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
197	C₂×#408	—	79	2	no	—
198	C₂×#405	—	79	2	no	—
199	#1750	—	79	4	no	—
200	#1749	—	79	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
202	#1728	—	79	1	no	—
203	C₂×#336	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₇₉	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂²×#41	—	79	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
207	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
208	C₄×#41	—	158	8	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
212	C₂×#117	—	79	1	no	—
213	C₂×#117	—	79	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
216	#408	—	79	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
219	#405	—	158	8	no	—
220	C₂×#97	—	79	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	79	4	no	—
222	#336	—	79	2	no	—
223	#336	—	79	2	no	—
224	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
225	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
227	C₂×#41	—	79	8	no	—
228	C₂×#41	—	158	4	no	—
229	C₂×#41	—	158	2	no	—
230	C₂×#41	—	158	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	79	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
245	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
248	C₄×D₄	—	158	8	no	—
249	C₄×D₄	—	158	16	no	—
250	#117	—	79	8	no	—
251	#117	—	158	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊C₈	—	79	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	79	16	no	—
265	#97	—	158	8	no	—
266	C₄×C₈	—	158	8	no	—
267	C₂⁴	—	79	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	158	16	no	—
270	#41	—	158	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
274	C₂×D₄	—	79	8	no	—
275	C₂×D₄	—	79	4	no	—
276	C₂×D₄	—	158	4	no	—
277	C₂×D₄	—	158	4	no	—
278	C₂×D₄	—	158	2	no	—
279	C₂×D₄	—	158	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	158	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	16	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	79	8	no	—
307	C₂×C₈	—	158	4	no	—
308	C₂×C₈	—	158	4	no	—
309	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	79	8	no	—
319	C₄²	—	158	8	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	79	4	no	—
323	C₂³	—	158	2	no	—
324	C₂³	—	158	2	no	—
325	C₂³	—	158	4	no	—
326	C₂³	—	158	4	no	—
327	C₂³	C₄²×D₇₉	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
329	C₂³	#14579119	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	158	8	no	—
332	D₄	—	158	16	no	—
333	D₄	—	158	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	316	16	no	—
341	C₂×C₄	—	79	4	no	—
342	C₂×C₄	—	79	8	no	—
343	C₂×C₄	—	158	2	no	—
344	C₂×C₄	—	158	2	no	—
345	C₂×C₄	—	158	4	no	—
346	C₂×C₄	—	158	4	no	—
347	C₂×C₄	—	158	8	no	—
348	C₂×C₄	—	158	8	no	—
349	C₂×C₄	C₄²×D₇₉	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#14579119	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	#14579123	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	#14579167	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	2	4	no	—
360	C₈	—	2	4	no	—
361	C₈	—	158	8	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	316	4	no	—
367	C₂²	—	316	4	no	—
368	C₂²	—	158	4	no	—
369	C₂²	—	158	4	no	—
370	C₂²	—	158	4	no	—
371	C₂²	#19098410	1	4	yes	—
372	C₂²	C₂×C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#14579167	1	2	yes	—
376	C₂²	#19099329	1	2	yes	—
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	4	2	no	—
379	C₄	—	158	8	no	—
380	C₄	—	158	4	no	—
381	C₄	#19098410	1	4	yes	—
382	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×#14579123	1	2	yes	—
384	C₂	—	2	4	no	—
385	C₂	—	316	4	no	—
386	C₂	C₂×#19098410	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₄×#14579167	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#23771825	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#23771846	1	2	yes	—
390	C₂	#23772065	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×#336×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098518	C₂	semidirect
4. #23763165	C₂	semidirect
5. #23763161	C₂	semidirect
6. #23763157	C₂	semidirect
7. #23763094	C₂	semidirect
8. C₂×#336×C₇₉	C₂	semidirect
18. #19098529	C₄	semidirect
42. C₂×#11929608	C₂×C₄	semidirect
56. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
57. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×#336	D₇₉	semidirect
204. C₇₉	#20378	semidirect
244. C₂²×C₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11929624	2
C₂×#19098529	2
C₂×#19098518	2
#23763165	2
#23763161	2
#23763157	2
#23763094	2
C₂×#336×C₇₉	2
#20378	79