Subgroups — #34285996

Order 20224.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#104×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23771817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14579118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#104×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14579089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#339×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#104×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099045	C₄	1	2	yes	complemented
20	#19099042	—	2	2	no	—
21	#19099042	C₄	1	2	yes	complemented
22	#19099039	C₄	1	2	yes	complemented
23	#19099035	—	2	2	no	—
24	#19099035	C₄	1	2	yes	complemented
25	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#11929624	—	2	1	no	—
27	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099031	—	2	1	no	—
29	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579118	—	2	1	no	—
31	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₇₉	—	2	1	no	—
34	#117×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098578	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×#14579089	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579089	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579088	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579088	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579087	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579087	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#104×D₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
44	#19098520	—	2	1	no	—
45	#19098520	—	2	1	no	—
46	#19098517	—	2	1	no	—
47	#19098517	—	2	1	no	—
48	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19098324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#339×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#339×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#11929625	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
71	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
73	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#41×D₇₉	—	2	2	no	—
75	#41×D₇₉	—	2	2	no	—
76	#41×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#41×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×Q₈×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11929607	—	2	1	no	—
87	C₂×#11929607	—	2	1	no	—
88	M₁₆×D₇₉	—	2	2	no	—
89	M₁₆×D₇₉	—	2	2	no	—
90	M₁₆×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	M₁₆×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
94	Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14579126	—	2	2	no	—
98	#14579126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
100	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#14579123	—	2	2	no	—
104	#14579123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
108	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
111	#14579120	—	2	1	no	—
112	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14579119	—	2	2	no	—
114	#14579119	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14579118	—	2	1	no	—
116	#14579118	—	2	1	no	—
117	#14579118	—	2	2	no	—
118	#14579118	—	2	2	no	—
119	#14579118	—	2	2	no	—
120	#14579118	—	2	1	no	—
121	#14579118	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14579118	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14579118	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#14579118	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#14579118	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#14579118	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#14579118	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#14579117	—	2	1	no	—
129	#14579117	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
147	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
148	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
150	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#14579089	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#14579089	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#14579088	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#14579088	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#14579087	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#14579087	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#14579072	—	2	1	no	—
158	#14579071	—	2	1	no	—
159	#14579071	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
164	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
165	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
172	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#104×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#104×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#11929625	—	2	2	no	—
185	#11929625	C₄²	1	4	yes	complemented
186	#11929624	—	2	4	no	—
187	#11929624	—	2	4	no	—
188	#11929624	—	2	1	no	—
189	#11929624	—	2	1	no	—
190	#11929624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	#11929624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	#11929623	—	2	4	no	—
193	#11929623	—	2	4	no	—
194	#11929623	—	2	2	no	—
195	#11929623	C₄²	1	4	yes	complemented
196	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
199	Q₈×D₇₉	C₄²	1	4	yes	complemented
200	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
205	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
206	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
207	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
208	D₄×D₇₉	C₄²	1	4	yes	complemented
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
233	#11929608	—	2	1	no	—
234	#11929608	—	2	1	no	—
235	#11929608	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	#11929608	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	#11929607	—	2	4	no	—
238	#11929607	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
242	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
246	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
247	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
249	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
278	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
279	#41×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#41×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
291	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
292	M₁₆×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	M₁₆×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
305	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
316	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
321	Q₈×C₇₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
322	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	D₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
363	D₃₁₆	—	2	4	no	—
364	D₃₁₆	—	2	1	no	—
365	D₃₁₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
366	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
367	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
368	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
369	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
370	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
371	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
372	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
373	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
374	C₄×D₇₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
375	C₄×D₇₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
376	C₄×D₇₉	#117	1	2	yes	—
377	C₄×D₇₉	#117	1	2	yes	—
378	C₄×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₄×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
383	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
384	Dic₁₅₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
385	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
402	C₂×D₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
405	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
409	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
410	C₄×C₇₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	Dic₇₉	—	2	2	no	—
416	Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	Dic₇₉	—	4	2	no	—
418	Dic₇₉	—	4	2	no	—
419	Dic₇₉	—	4	2	no	—
420	Dic₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	Dic₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	#20405	—	79	1	no	maximal, Sylow
423	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
426	C₂×C₇₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₉	#2901	1	2	yes	—
428	D₇₉	—	2	2	no	—
429	D₇₉	—	2	2	no	—
430	D₇₉	—	4	2	no	—
431	#3428	—	79	1	no	—
432	C₂×#421	—	79	1	no	—
433	C₂²×#104	—	79	1	no	—
434	#2873	—	79	1	no	—
435	C₄×#117	—	79	1	no	—
436	#1759	—	79	1	no	—
437	#1759	—	79	1	no	—
438	#1759	—	79	1	no	—
439	#1759	—	79	1	no	—
440	C₄×#104	—	79	1	no	—
441	C₄×#104	—	79	1	no	—
442	C₄×#104	—	79	1	no	—
443	C₄×#104	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#1733	—	79	1	no	—
445	C₂×#339	—	79	1	no	—
446	C₇₉	#20405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²×#41	—	79	1	no	—
448	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
450	#520	—	79	2	no	—
451	#520	—	79	2	no	—
452	#520	—	158	2	no	—
453	#519	—	79	2	no	—
454	#518	—	79	2	no	—
455	#518	—	158	2	no	—
456	C₄×#41	—	79	1	no	—
457	C₄×#41	—	79	1	no	—
458	C₄×#41	—	79	1	no	—
459	C₄×#41	—	158	1	no	—
460	C₄×#41	—	158	1	no	—
461	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#117	—	79	1	no	—
463	C₂×#117	—	79	1	no	—
464	C₂×#117	—	79	1	no	—
465	C₂×#117	—	158	1	no	—
466	C₂×#117	—	158	1	no	—
467	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
468	#421	—	79	8	no	—
469	C₂×#104	—	79	1	no	—
470	C₂×#104	—	79	1	no	—
471	C₂×#104	—	79	1	no	—
472	C₂×#104	—	79	1	no	—
473	C₂×#104	—	79	1	no	—
474	C₂×#104	—	79	1	no	—
475	C₂×#104	—	79	8	no	—
476	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	#405	—	158	1	no	—
479	#405	—	158	1	no	—
480	#405	—	158	1	no	—
481	#405	—	158	1	no	—
482	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
483	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
484	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
485	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
488	#376	—	79	1	no	—
489	#376	—	79	1	no	—
490	C₄³	—	79	1	no	—
491	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#339	—	79	1	no	—
493	#339	—	79	1	no	—
494	#339	—	79	1	no	—
495	#339	—	79	1	no	—
496	#339	—	79	1	no	—
497	#339	—	79	1	no	—
498	#339	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#339	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×#41	—	79	4	no	—
501	C₂×#41	—	79	4	no	—
502	C₂×#41	—	79	1	no	—
503	C₂×#41	—	79	1	no	—
504	C₂×#41	—	79	1	no	—
505	C₂×#41	—	158	1	no	—
506	C₂×#41	—	158	1	no	—
507	C₂×#41	—	158	2	no	—
508	C₂×#41	—	158	2	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
533	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	79	2	no	—
536	C₄×D₄	—	79	2	no	—
537	C₄×D₄	—	79	2	no	—
538	C₄×D₄	—	158	2	no	—
539	C₄×D₄	—	158	2	no	—
540	C₄×D₄	—	158	2	no	—
541	C₄×D₄	—	158	2	no	—
542	C₄×D₄	—	158	2	no	—
543	C₄×D₄	—	158	2	no	—
544	C₄×D₄	—	158	2	no	—
545	C₄×D₄	—	158	2	no	—
546	C₄×D₄	—	158	2	no	—
547	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	—	79	2	no	—
550	#117	—	79	2	no	—
551	#117	—	79	4	no	—
552	#117	—	79	1	no	—
553	#117	—	79	1	no	—
554	#117	—	79	1	no	—
555	#117	—	79	1	no	—
556	#117	—	79	1	no	—
557	#117	—	79	2	no	—
558	#117	—	158	1	no	—
559	#117	—	158	2	no	—
560	#117	—	158	2	no	—
561	#117	—	158	1	no	—
562	#117	—	158	2	no	—
563	#117	—	158	1	no	—
564	#117	—	158	2	no	—
565	#117	—	158	1	no	—
566	#117	—	158	2	no	—
567	#117	—	158	1	no	—
568	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	#104	—	79	4	no	—
596	#104	—	79	4	no	—
597	#104	—	79	4	no	—
598	#104	—	79	4	no	—
599	#104	—	79	4	no	—
600	#104	—	79	4	no	—
601	#104	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
602	#104	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
603	#97	—	2	1	no	—
604	#97	—	158	1	no	—
605	#97	—	158	1	no	—
606	#97	—	158	1	no	—
607	C₄×C₈	—	2	1	no	—
608	C₄×C₈	—	158	1	no	—
609	C₄×C₈	—	158	1	no	—
610	C₄×C₈	—	158	1	no	—
611	#95	—	158	2	no	—
612	#95	—	158	2	no	—
613	C₂⁴	—	79	1	no	—
614	C₂⁴	—	158	1	no	—
615	#41	—	2	1	no	—
616	#41	—	2	1	no	—
617	#41	—	79	4	no	—
618	#41	—	79	4	no	—
619	#41	—	79	2	no	—
620	#41	—	79	2	no	—
621	#41	—	158	4	no	—
622	#41	—	158	4	no	—
623	#41	—	158	4	no	—
624	#41	—	158	4	no	—
625	#41	—	158	2	no	—
626	#41	—	158	2	no	—
627	#41	—	158	1	no	—
628	#41	—	158	1	no	—
629	#41	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
630	#41	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
631	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
635	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	79	4	no	—
638	C₂×D₄	—	79	1	no	—
639	C₂×D₄	—	158	1	no	—
640	C₂×D₄	—	158	2	no	—
641	C₂×D₄	—	158	1	no	—
642	C₂×D₄	—	158	4	no	—
643	C₂×D₄	—	158	4	no	—
644	C₂×D₄	—	158	1	no	—
645	C₂×D₄	—	158	1	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
675	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	M₁₆	—	2	1	no	—
678	M₁₆	—	2	1	no	—
679	M₁₆	—	79	2	no	—
680	M₁₆	—	79	2	no	—
681	M₁₆	—	158	4	no	—
682	M₁₆	—	158	4	no	—
683	M₁₆	—	158	1	no	—
684	M₁₆	—	158	1	no	—
685	M₁₆	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
686	M₁₆	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	158	4	no	—
690	C₂×C₈	—	158	4	no	—
691	C₂×C₈	—	158	1	no	—
692	C₂×C₈	—	158	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	2	1	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	1	no	—
721	C₄²	—	4	4	no	—
722	C₄²	—	316	4	no	—
723	C₄²	—	79	2	no	—
724	C₄²	—	79	1	no	—
725	C₄²	—	79	1	no	—
726	C₄²	—	79	2	no	—
727	C₄²	—	79	2	no	—
728	C₄²	—	158	4	no	—
729	C₄²	—	158	2	no	—
730	C₄²	—	158	2	no	—
731	C₄²	—	158	2	no	—
732	C₄²	—	158	1	no	—
733	C₄²	—	158	1	no	—
734	C₄²	—	158	2	no	—
735	C₄²	—	158	1	no	—
736	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
737	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
738	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
739	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	316	2	no	—
743	C₂³	—	79	2	no	—
744	C₂³	—	79	2	no	—
745	C₂³	—	79	1	no	—
746	C₂³	—	79	1	no	—
747	C₂³	—	632	2	no	—
748	C₂³	—	158	4	no	—
749	C₂³	—	158	1	no	—
750	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	1	no	—
752	Q₈	—	79	2	no	—
753	Q₈	—	158	4	no	—
754	Q₈	—	158	1	no	—
755	Q₈	C₄²×D₇₉	1	2	yes	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	1	no	—
759	D₄	—	79	2	no	—
760	D₄	—	158	4	no	—
761	D₄	—	158	4	no	—
762	D₄	—	158	4	no	—
763	D₄	—	158	2	no	—
764	D₄	—	158	2	no	—
765	D₄	—	158	1	no	—
766	D₄	C₄²×D₇₉	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	8	2	no	—
777	C₂×C₄	—	316	8	no	—
778	C₂×C₄	—	316	2	no	—
779	C₂×C₄	—	316	2	no	—
780	C₂×C₄	—	316	2	no	—
781	C₂×C₄	—	79	1	no	—
782	C₂×C₄	—	79	1	no	—
783	C₂×C₄	—	79	2	no	—
784	C₂×C₄	—	79	2	no	—
785	C₂×C₄	—	79	2	no	—
786	C₂×C₄	—	79	2	no	—
787	C₂×C₄	—	79	2	no	—
788	C₂×C₄	—	79	2	no	—
789	C₂×C₄	—	79	2	no	—
790	C₂×C₄	—	79	2	no	—
791	C₂×C₄	—	79	2	no	—
792	C₂×C₄	—	79	2	no	—
793	C₂×C₄	—	79	2	no	—
794	C₂×C₄	—	79	2	no	—
795	C₂×C₄	—	632	2	no	—
796	C₂×C₄	—	632	2	no	—
797	C₂×C₄	—	632	2	no	—
798	C₂×C₄	—	632	2	no	—
799	C₂×C₄	—	158	4	no	—
800	C₂×C₄	—	158	4	no	—
801	C₂×C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄	—	158	2	no	—
803	C₂×C₄	—	158	2	no	—
804	C₂×C₄	—	158	4	no	—
805	C₂×C₄	—	158	1	no	—
806	C₂×C₄	—	158	2	no	—
807	C₂×C₄	—	158	2	no	—
808	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
816	C₈	—	2	2	no	—
817	C₈	—	2	2	no	—
818	C₈	—	158	2	no	—
819	C₈	—	158	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	316	2	no	—
824	C₂²	—	316	2	no	—
825	C₂²	—	316	2	no	—
826	C₂²	—	79	2	no	—
827	C₂²	—	79	2	no	—
828	C₂²	—	632	4	no	—
829	C₂²	—	158	2	no	—
830	C₂²	—	158	2	no	—
831	C₂²	—	158	2	no	—
832	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	316	2	no	—
842	C₄	—	316	2	no	—
843	C₄	—	316	2	no	—
844	C₄	—	79	2	no	—
845	C₄	—	79	2	no	—
846	C₄	—	158	2	no	—
847	C₄	—	158	2	no	—
848	C₄	—	158	2	no	—
849	C₄	C₂×C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	C₄	#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂	—	2	1	no	—
854	C₂	—	2	1	no	—
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	316	2	no	—
857	C₂	—	158	2	no	—
858	C₂	—	158	2	no	—
859	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#23771944	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₄×C₇₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×#104×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#104	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20405
LCS	G ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23771817	C₂	semidirect
5. C₄×#14579118	C₂	semidirect
6. #23763213	C₂	semidirect
7. #23763212	C₂	semidirect
8. #23763210	C₂	semidirect
9. #23763209	C₂	semidirect
10. #104×Dic₇₉	C₂	semidirect
11. C₄×#14579089	C₂	semidirect
12. #23763204	C₂	semidirect
13. #23763108	C₂	semidirect
14. #339×D₇₉	C₂	semidirect
15. C₄×#104×C₇₉	C₂	semidirect
19. #19099045	C₄	semidirect
21. #19099042	C₄	semidirect
22. #19099039	C₄	semidirect
24. #19099035	C₄	semidirect
36. #19098578	C₄	semidirect
43. #104×D₇₉	C₄	semidirect
48. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
49. M₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
50. M₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
53. #19098409	C₂²	semidirect
54. #19098409	C₂²	semidirect
55. C₄²×Dic₇₉	C₂²	semidirect
56. #19098324	C₂²	semidirect
57. #19098324	C₂²	semidirect
58. #19098323	C₂²	semidirect
59. #19098323	C₂²	semidirect
60. #19098322	C₂²	semidirect
61. #19098322	C₂²	semidirect
65. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
66. C₄³×C₇₉	C₂²	semidirect
67. #339×C₇₉	C₂²	semidirect
68. #339×C₇₉	C₂²	semidirect
90. M₁₆×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
91. M₁₆×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
94. Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
98. #14579126	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
102. D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
104. #14579123	C₂×C₄	semidirect
123. #14579118	C₂×C₄	semidirect
150. C₄²×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
151. #14579089	C₂×C₄	semidirect
152. #14579089	C₂×C₄	semidirect
153. #14579088	C₂×C₄	semidirect
154. #14579088	C₂×C₄	semidirect
155. #14579087	C₂×C₄	semidirect
156. #14579087	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
178. #104×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
179. #104×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
185. #11929625	C₄²	semidirect
195. #11929623	C₄²	semidirect
199. Q₈×D₇₉	C₄²	semidirect
208. D₄×D₇₉	C₄²	semidirect
443. C₄×#104	D₇₉	semidirect
446. C₇₉	#20405	semidirect
485. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
491. C₄³	C₂×D₇₉	semidirect
498. #339	C₂×D₇₉	semidirect
499. #339	C₂×D₇₉	semidirect
533. C₄×Q₈	C₄×D₇₉	semidirect
547. C₄×D₄	C₄×D₇₉	semidirect
601. #104	C₄×D₇₉	semidirect
602. #104	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776599	2
C₂×#19098578	2
C₂×#104×D₇₉	2
#23771817	2
C₄×#14579118	2
#23763213	2
#23763212	2
#23763210	2
#23763209	2
#104×Dic₇₉	2
C₄×#14579089	2
#23763204	2
#23763108	2
#339×D₇₉	2
C₄×#104×C₇₉	2
#20405	79