Subgroups — C₂×#23763259 #34286147

Order 20224.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23763259	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19098317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#19098317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14579071	—	2	4	no	—
16	C₂×#14579071	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
18	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
19	#19098409	C₄	1	4	yes	—
20	#19098409	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇₉⋊#95	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₇₉⋊#95	C₄	1	2	yes	—
23	#19098317	C₂²	1	4	yes	—
24	#19098317	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₇₉	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	#14579071	—	2	8	no	—
50	C₈×Dic₇₉	—	2	8	no	—
51	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₉	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₇₉	C₄²	1	8	yes	—
115	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₇₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
118	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₇₉	#117	1	2	yes	—
120	C₂³×C₇₉	#131	1	4	yes	—
121	C₂³×C₇₉	#131	1	4	yes	—
122	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
145	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₇₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₇₉	#405	1	4	yes	—
156	C₂²×C₇₉	#405	1	4	yes	—
157	C₂²×C₇₉	#424	1	8	yes	—
158	C₂²×C₇₉	#433	1	8	yes	—
159	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
163	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
164	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
166	C₄×C₇₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	Dic₇₉	—	2	8	no	—
172	Dic₇₉	—	4	4	no	—
173	C₂×#1768	—	79	1	no	maximal, Sylow
174	C₂×C₇₉	#1768	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₇₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇₉	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₇₉	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₇₉	C₂×#424	1	2	yes	—
179	C₂×C₇₉	C₂×#433	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#97	—	79	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₈	—	79	1	no	—
184	C₂×#376	—	79	1	no	—
185	#1768	—	79	8	no	—
186	C₂×#336	—	79	1	no	—
187	C₂×#336	—	79	1	no	—
188	C₇₉	C₂×#1768	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
189	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
191	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
200	C₂×#97	—	79	4	no	—
201	C₂×#97	—	158	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	79	4	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	158	4	no	—
204	#376	—	79	4	no	—
205	#376	—	79	4	no	—
206	C₂×#95	—	79	2	no	—
207	C₂×#95	—	79	2	no	—
208	#336	—	79	4	no	—
209	#336	—	79	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
212	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
227	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
239	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₈	—	79	16	no	—
244	C₄⋊C₈	C₂×Dic₇₉	1	16	yes	complemented
245	#97	—	158	8	no	—
246	C₄×C₈	—	158	8	no	—
247	#95	—	79	8	no	—
248	#95	—	79	8	no	—
249	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
260	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	8	no	—
275	C₂×C₈	—	2	8	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	79	4	no	—
279	C₂×C₈	—	79	4	no	—
280	C₂×C₈	—	158	2	no	—
281	C₂×C₈	—	158	2	no	—
282	C₂×C₈	—	158	8	no	—
283	C₂×C₈	—	158	8	no	—
284	C₂×C₈	—	158	2	no	—
285	C₂×C₈	—	158	2	no	—
286	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
287	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
288	C₄²	—	79	4	no	—
289	C₄²	—	79	8	no	—
290	C₄²	—	79	4	no	—
291	C₄²	—	158	2	no	—
292	C₄²	—	158	2	no	—
293	C₄²	—	158	4	no	—
294	C₄²	C₄×Dic₇₉	1	8	yes	—
295	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
296	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
297	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
298	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
299	C₂³	#14579119	1	2	yes	—
300	C₂³	#14579167	1	4	yes	—
301	C₂³	#14579169	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	316	8	no	—
308	C₂×C₄	—	79	8	no	—
309	C₂×C₄	—	158	4	no	—
310	C₂×C₄	—	158	4	no	—
311	C₂×C₄	—	158	4	no	—
312	C₂×C₄	—	158	4	no	—
313	C₂×C₄	—	158	4	no	—
314	C₂×C₄	—	158	16	no	—
315	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄	#14579119	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	#14579123	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	#14579126	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	Q₈×Dic₇₉	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
330	C₈	—	2	4	no	—
331	C₈	—	2	4	no	—
332	C₈	—	158	4	no	—
333	C₈	—	158	4	no	—
334	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
335	C₂²	#19098518	1	4	yes	—
336	C₂²	#19098521	1	4	yes	—
337	C₂²	#19098588	1	8	yes	—
338	C₂²	#19098623	1	8	yes	—
339	C₂²	C₂²×C₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	C₂×#14579167	1	2	yes	—
343	C₂²	C₂×#14579169	1	2	yes	—
344	C₄	—	2	4	no	—
345	C₄	—	2	4	no	—
346	C₄	—	316	4	no	—
347	C₄	—	158	8	no	—
348	C₄	C₄⋊C₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
349	C₄	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
350	C₄	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄	C₂×#14579126	1	1	yes	characteristic
352	C₄	C₂×Q₈×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂	#23763259	1	8	yes	direct product factor
354	C₂	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂	C₂×#19098518	1	1	yes	characteristic
356	C₂	C₂×#19098521	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂×#19098588	1	2	yes	—
358	C₂	C₂×#19098623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#1768
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #23763259	C₂	direct (N × H)
13. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₄	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₄	semidirect
48. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
68. C₄⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×C₇₉	#1768	semidirect
188. C₇₉	C₂×#1768	semidirect
198. C₂×C₄⋊C₈	Dic₇₉	semidirect
244. C₄⋊C₈	C₂×Dic₇₉	semidirect
353. C₂	#23763259	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	2
C₂²×#14579071	2
C₂²×C₈×Dic₇₉	2
C₂×#19098409	2
#23763259	2
C₂×#19098317	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₇₉	2
C₂×#1768	79

Subgroups — C2×#23763259 #34286147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23763259 #34286147