Subgroups — C₂×#23763285 #34286282

Order 20224.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#14579071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23763285	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19098324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#19098322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#405×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579096	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14579096	C₂²	1	4	yes	—
15	#19098599	C₄	1	4	yes	complemented
16	#19098599	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14579094	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14579092	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19098518	—	2	2	no	—
20	#19098518	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14579071	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579071	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14579071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
25	#19098324	C₂²	1	4	yes	—
26	#19098322	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#405×C₇₉	—	2	2	no	—
31	#405×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#97×C₇₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
35	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
36	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
37	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14579120	—	2	1	no	—
47	#14579120	—	2	1	no	—
48	#14579120	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
57	#14579096	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#14579094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#14579092	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#14579071	—	2	4	no	—
61	#14579071	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₇₉	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
76	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
77	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
82	#97×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₄×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
88	#11929608	—	2	4	no	—
89	#11929608	—	2	2	no	—
90	#11929608	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇₉⋊C₈	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	C₄²	1	8	yes	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
122	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₇₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₇₉	#117	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
170	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₈×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₈×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₇₉⋊C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₇₉⋊C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
176	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₇₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₉	#444	1	4	yes	—
183	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
187	C₄×C₇₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₇₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	Dic₇₉	—	4	4	no	—
194	Dic₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂×#1773	—	79	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇₉	#1773	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₇₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₉	C₂×#444	1	2	yes	—
202	C₂²×#108	—	79	1	no	—
203	C₂×#427	—	79	1	no	—
204	C₂×#405	—	79	1	no	—
205	C₂×#405	D₇₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×#97	—	79	1	no	—
207	#1773	—	79	8	no	—
208	C₂×#339	—	79	1	no	—
209	C₂×#339	—	79	1	no	—
210	C₇₉	C₂×#1773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	—	79	1	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
218	C₂×#108	—	79	4	no	—
219	C₂×#108	—	79	8	no	—
220	#427	—	79	4	no	—
221	#427	—	79	4	no	—
222	C₂×#107	—	79	2	no	—
223	C₂×#106	—	79	2	no	—
224	#405	—	2	2	no	—
225	#405	—	79	4	no	—
226	#405	—	158	2	no	—
227	#405	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
228	C₂×#97	—	2	1	no	—
229	C₂×#97	—	79	4	no	—
230	C₂×#97	—	79	8	no	—
231	C₂×#97	—	158	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	158	1	no	—
234	#339	—	79	4	no	—
235	#339	—	79	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
244	C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
245	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
254	C₂²×C₈	Dic₁₅₈	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
260	#117	—	2	1	no	—
261	#117	—	2	1	no	—
262	#117	—	79	2	no	—
263	#117	—	79	2	no	—
264	#117	—	158	1	no	—
265	#117	—	158	1	no	—
266	#117	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
267	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
278	#108	—	79	16	no	—
279	#107	—	79	8	no	—
280	#106	—	79	8	no	—
281	#97	—	2	4	no	—
282	#97	—	79	16	no	—
283	#97	—	158	4	no	—
284	C₄×C₈	—	2	4	no	—
285	C₄×C₈	—	158	4	no	—
286	C₂⁴	#11929624	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	2	2	no	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	79	4	no	—
305	M₁₆	—	158	2	no	—
306	M₁₆	—	158	4	no	—
307	M₁₆	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	79	4	no	—
311	C₂×C₈	—	79	4	no	—
312	C₂×C₈	—	79	8	no	—
313	C₂×C₈	—	79	4	no	—
314	C₂×C₈	—	79	2	no	—
315	C₂×C₈	—	79	2	no	—
316	C₂×C₈	—	79	4	no	—
317	C₂×C₈	—	158	4	no	—
318	C₂×C₈	—	158	2	no	—
319	C₂×C₈	Dic₇₉⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₈	Dic₇₉⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	Dic₇₉⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	79	4	no	—
337	C₄²	—	158	2	no	—
338	C₄²	—	158	4	no	—
339	C₄²	—	158	2	no	—
340	C₄²	—	158	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	#14579118	1	2	yes	—
343	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₄×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	316	8	no	—
350	C₂×C₄	—	316	4	no	—
351	C₂×C₄	—	316	4	no	—
352	C₂×C₄	—	158	4	no	—
353	C₂×C₄	—	158	4	no	—
354	C₂×C₄	C₄²×D₇₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₄²×D₇₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#14579118	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₄×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	—	79	4	no	—
374	C₈	—	79	4	no	—
375	C₈	—	158	4	no	—
376	C₈	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₈	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	C₄×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²	C₄×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂²	#19098683	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×#14579118	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	316	4	no	—
390	C₄	—	316	4	no	—
391	C₄	C₄×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₄	C₄×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×C₄×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	2	no	—
399	C₂	—	2	1	no	—
400	C₂	#23763285	1	4	yes	direct product factor
401	C₂	C₂×C₄×Dic₇₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#19098683	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₄×C₇₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#405×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₄×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#1773
LCS	G ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #23763285	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#14579096	C₄	semidirect
15. #19098599	C₄	semidirect
17. C₂×#14579094	C₄	semidirect
18. C₂×#14579092	C₄	semidirect
22. C₂×#14579071	C₄	semidirect
57. #14579096	C₂×C₄	semidirect
58. #14579094	C₂×C₄	semidirect
59. #14579092	C₂×C₄	semidirect
61. #14579071	C₂×C₄	semidirect
199. C₂×C₇₉	#1773	semidirect
210. C₇₉	C₂×#1773	semidirect
400. C₂	#23763285	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579096	2
C₂×#19098599	2
C₂×#19098518	2
C₂²×#14579071	2
#23763285	2
C₂×#19098324	2
C₂×#19098322	2
C₂×#405×C₇₉	2
C₂×#1773	79

Subgroups — C2×#23763285 #34286282

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23763285 #34286282