Subgroups — #34286608

Order 20224.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23765861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23763269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₈×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098640	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₈×D₃₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098517	—	2	8	no	—
22	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098464	C₄	1	2	yes	—
30	#19098459	C₄	1	2	yes	—
31	#19098452	C₄	1	4	yes	—
32	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
44	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
45	C₂×#11929607	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14579118	—	2	4	no	—
55	#14579118	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#14579072	—	2	4	no	—
69	#14579071	—	2	4	no	—
70	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
84	C₄×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#95×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
88	C₂×D₃₁₆	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	#11929607	—	2	16	no	—
99	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
108	C₈×D₇₉	—	2	16	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	C₄²	1	4	yes	—
110	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
111	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
112	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
113	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
114	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₇₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	#131	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₇₉	#131	1	4	yes	—
166	D₃₁₆	—	2	8	no	—
167	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
168	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
169	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
170	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
171	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₇₉⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₉	C₂×#131	1	2	yes	—
182	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
187	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
189	C₄×C₇₉	#405	1	4	yes	complemented
190	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
194	Dic₇₉	—	2	4	no	—
195	Dic₇₉	—	2	4	no	—
196	Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	#20485	—	79	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₉	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₉	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₉	#2931	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₉	#2966	1	2	yes	—
203	D₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂×#436	—	79	1	no	—
205	C₂×C₈×D₄	—	79	1	no	—
206	C₂×#405	—	79	2	no	—
207	#2293	—	79	1	no	—
208	#1770	—	79	1	no	—
209	C₈×C₄⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1767	—	79	1	no	—
211	#1753	—	79	2	no	—
212	C₈×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
213	#1750	—	79	2	no	—
214	C₄²×C₈	—	79	1	no	—
215	C₇₉	#20485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
217	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
219	C₂×#117	—	79	2	no	—
220	#436	—	79	8	no	—
221	C₈×D₄	—	79	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
226	#405	—	158	8	no	—
227	C₂×#97	—	79	2	no	—
228	C₂×#97	—	79	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	#390	—	79	2	no	—
237	#389	—	79	2	no	—
238	#388	—	79	4	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
241	C₄³	—	79	1	no	—
242	#336	—	79	2	no	—
243	#336	—	79	2	no	—
244	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	79	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	79	8	no	—
254	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₄	—	79	4	no	—
260	C₄×D₄	—	79	4	no	—
261	#117	—	158	4	no	—
262	#117	—	158	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
276	C₄⋊C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
279	#97	—	158	4	no	—
280	#97	—	158	4	no	—
281	C₄×C₈	—	2	4	no	—
282	C₄×C₈	—	79	4	no	—
283	C₄×C₈	—	79	4	no	—
284	C₄×C₈	—	158	2	no	—
285	C₄×C₈	—	158	2	no	—
286	C₄×C₈	—	158	2	no	—
287	C₄×C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
288	#95	—	79	4	no	—
289	#95	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
290	C₂⁴	—	79	2	no	—
291	C₂×D₄	—	79	4	no	—
292	C₂×D₄	—	158	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	158	16	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	79	2	no	—
312	C₂×C₈	—	79	2	no	—
313	C₂×C₈	—	79	2	no	—
314	C₂×C₈	—	79	2	no	—
315	C₂×C₈	—	79	4	no	—
316	C₂×C₈	—	158	1	no	—
317	C₂×C₈	—	158	1	no	—
318	C₂×C₈	—	158	2	no	—
319	C₂×C₈	—	158	2	no	—
320	C₂×C₈	—	158	16	no	—
321	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	79	2	no	—
335	C₄²	—	79	2	no	—
336	C₄²	—	158	4	no	—
337	C₄²	—	158	1	no	—
338	C₄²	—	158	1	no	—
339	C₄²	—	158	4	no	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
342	C₂³	—	79	4	no	—
343	C₂³	—	158	2	no	—
344	C₂³	—	158	2	no	—
345	C₂³	—	158	4	no	—
346	C₂³	—	158	4	no	—
347	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	158	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	79	4	no	—
354	C₂×C₄	—	79	4	no	—
355	C₂×C₄	—	79	4	no	—
356	C₂×C₄	—	158	2	no	—
357	C₂×C₄	—	158	2	no	—
358	C₂×C₄	—	158	2	no	—
359	C₂×C₄	—	158	2	no	—
360	C₂×C₄	—	158	2	no	—
361	C₂×C₄	—	158	2	no	—
362	C₂×C₄	—	158	4	no	—
363	C₂×C₄	—	158	4	no	—
364	C₂×C₄	—	158	4	no	—
365	C₂×C₄	—	158	4	no	—
366	C₂×C₄	C₄²×D₇₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₄²×D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14579167	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	79	4	no	—
378	C₈	—	158	4	no	—
379	C₈	—	158	2	no	—
380	C₈	#14579123	1	4	yes	—
381	C₂²	—	316	4	no	—
382	C₂²	—	316	4	no	—
383	C₂²	—	158	4	no	—
384	C₂²	—	158	4	no	—
385	C₂²	—	158	4	no	—
386	C₂²	C₂×C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₄×#11929625	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#131×D₇₉	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#14579167	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	158	4	no	—
394	C₄	—	158	4	no	—
395	C₄	—	158	4	no	—
396	C₄	#19098517	1	4	yes	complemented
397	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#19099031	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₄×#11929625	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	316	4	no	—
402	C₂	C₄×#14579123	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#19098517	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#23771822	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#23772107	1	2	yes	—
406	C₂	#23772377	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₈×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#20485
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098517	C₂	semidirect
5. #23763269	C₂	semidirect
6. #23763255	C₂	semidirect
7. #23763182	C₂	semidirect
8. C₈×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	semidirect
9. #23763165	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₇₉	C₂	semidirect
11. C₈×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	semidirect
16. #19098640	C₄	semidirect
17. C₈×D₃₁₆	C₄	semidirect
74. C₈×Dic₇₉	D₄	semidirect
189. C₄×C₇₉	#405	semidirect
209. C₈×C₄⋊C₄	D₇₉	semidirect
215. C₇₉	#20485	semidirect
396. C₄	#19098517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098640	2
C₂×C₈×D₃₁₆	2
C₂×#19098517	2
#23765861	2
#23763269	2
#23763255	2
#23763182	2
C₈×(C₂×D₇₉)⋊C₄	2
#23763165	2
C₄×C₈×Dic₇₉	2
C₈×C₄⋊C₄×C₇₉	2
#20485	79