Finite Group Databasebeta

← #34287492

Subgroups — #34287492

Order 20224.

4010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579206C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206—24no—
17C2×#14579206—24no—
18C2×#14579206—24no—
19C2×#14579206—24no—
20C2×#14579206—24no—
21C2×#14579206C418yescomplemented
22C22×#11929624C2211yescharacteristic
23C22×#11929624C2211yescharacteristic
24C22×#11929623—21no—
25C22×#11929623C2211yescharacteristic
26C22×#11929623C2211yescharacteristic
27C23×C22⋊D79—21no—
28C23×C22⋊D79—21no—
29C22×D4×D79—21no—
30C22×D4×D79C2211yescharacteristic
31C22×D4×D79C2211yescharacteristic
32C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098566—24no—
37#19098561—24no—
38#19098556—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D79—24no—
52#19098528—24no—
53C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#19098467—21no—
57#19098463—21no—
58#19098441—21no—
59#19098439—21no—
60#19098423C2211yescharacteristic, complemented
61#19098420C2211yescharacteristic, complemented
62#19098420C2211yescharacteristic, complemented
63C23×D4×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C24×D79—21no—
71C24×D79—21no—
72#14579206—232no—
73#14579206—232no—
74#14579206—232no—
75#14579206—232no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—22no—
85C2×#11929624C2×C414yes—
86C2×#11929624C2×C414yescomplemented
87C2×#11929624D414yes—
88C2×#11929623—28no—
89C2×#11929623—28no—
90C2×#11929623—22no—
91C2×#11929623—22no—
92C2×#11929623—28no—
93C2×#11929623—22no—
94C2×#11929623—22no—
95C2×#11929623—22no—
96C2×#11929623—22no—
97C2×#11929623—22no—
98C2×#11929623—22no—
99C2×#11929623C2×C414yes—
100C2×#11929623C2×C414yescomplemented
101C2×#11929623D414yes—
102C2×#11929623D414yes—
103C22×Dic158D411yescharacteristic
104C22×Dic158C2311yescharacteristic
105C22×D316D411yescharacteristic
106C22×D316C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D79—28no—
108C22×C22⋊D79—28no—
109C22×C22⋊D79—28no—
110C22×C22⋊D79—28no—
111C22×C22⋊D79—21no—
112C22×C22⋊D79—21no—
113C22×C22⋊D79—21no—
114C22×C22⋊D79—28no—
115C22×C22⋊D79—28no—
116C22×C22⋊D79—21no—
117C22×C22⋊D79—21no—
118C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
119C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
120C2×D4×D79—28no—
121C2×D4×D79—28no—
122C2×D4×D79—22no—
123C2×D4×D79—22no—
124C2×D4×D79—28no—
125C2×D4×D79—22no—
126C2×D4×D79—22no—
127C2×D4×D79—22no—
128C2×D4×D79—22no—
129C2×D4×D79—22no—
130C2×D4×D79—22no—
131C2×D4×D79C2×C414yes—
132C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
133C2×D4×D79D414yes—
134C2×D4×D79D414yes—
135C23×Dic79—21no—
136C23×Dic79—21no—
137C22×C4×D79—21no—
138C22×C4×D79—21no—
139C22×C4×D79C2311yescharacteristic
140C22×C4×D79C2311yescharacteristic
141C2×#11929607—22no—
142C2×#11929607—22no—
143C2×#11929607—22no—
144C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D79—22no—
147C2×C8×D79—22no—
148C2×C8×D79—22no—
149#14579119—22no—
150#14579119—22no—
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D79—22no—
155C4⋊C4×D79—22no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic79—21no—
161#14579086—22no—
162#14579086—22no—
163#14579084—22no—
164#14579084—22no—
165#14579083—22no—
166#14579083—22no—
167#14579082—22no—
168#14579082—22no—
169#14579082—22no—
170#14579082—22no—
171#14579081—22no—
172#14579081—22no—
173C22⋊(C79⋊C8)—22no—
174(C2×D79)⋊C8—22no—
175(C2×D79)⋊C8—22no—
176C79⋊#95—21no—
177C79⋊#95—21no—
178C79⋊#95—21no—
179C25×C79—21no—
180C22×D4×C79—22no—
181C22×D4×C79—22no—
182C22×D4×C79—22no—
183C22×D4×C79—22no—
184C22×D4×C79—22no—
185C22×D4×C79—21no—
186C22×D4×C79C2×C414yescomplemented
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C23×C4×C79C2311yescharacteristic
190C22×C8×C79C2311yescharacteristic
191C22×C8×C79C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195#102×C79—22no—
196#102×C79—22no—
197#102×C79—22no—
198#102×C79—22no—
199C22⋊C8×C79—22no—
200#95×C79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79—24no—
203C23×D79—24no—
204C23×D79—24no—
205C23×D79—24no—
206C23×D79—24no—
207C23×D79—24no—
208C23×D79—81no—
209C23×D79—81no—
210C23×D79—81no—
211C23×D79—81no—
212C23×D79—81no—
213C23×D79—81no—
214C23×D79—81no—
215C23×D79—81no—
216C23×D79C2×D411yescharacteristic
217C23×D79C2×D411yescharacteristic
218#11929624—28no—
219#11929624—28no—
220#11929624—28no—
221#11929624—28no—
222#11929624—28no—
223#11929624—28no—
224#11929624—28no—
225#11929624—28no—
226#11929623—28no—
227#11929623—28no—
228#11929623—264no—
229#11929623—28no—
230#11929623—28no—
231#11929623—28no—
232#11929623—28no—
233#11929623—28no—
234#11929623C22⋊C4116yescomplemented
235C2×Dic158—22no—
236C2×Dic158—22no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158C22⋊C414yes—
241C2×Dic158C22×C412yes—
242C2×Dic158C2×D412yes—
243C2×Dic158C2×D412yes—
244C2×D316—22no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316C22⋊C414yes—
250C2×D316C22×C412yes—
251C2×D316C2×D412yes—
252C2×D316C2×D412yes—
253C2×C22⋊D79—24no—
254C2×C22⋊D79—24no—
255C2×C22⋊D79—24no—
256C2×C22⋊D79—24no—
257C2×C22⋊D79—24no—
258C2×C22⋊D79—24no—
259C2×C22⋊D79—264no—
260C2×C22⋊D79—264no—
261C2×C22⋊D79—24no—
262C2×C22⋊D79—24no—
263C2×C22⋊D79—24no—
264C2×C22⋊D79—24no—
265C2×C22⋊D79—22no—
266C2×C22⋊D79—22no—
267C2×C22⋊D79—24no—
268C2×C22⋊D79—24no—
269C2×C22⋊D79—24no—
270C2×C22⋊D79—24no—
271C2×C22⋊D79—24no—
272C2×C22⋊D79—22no—
273C2×C22⋊D79—22no—
274C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
275C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
276D4×D79—28no—
277D4×D79—28no—
278D4×D79—264no—
279D4×D79—28no—
280D4×D79—28no—
281D4×D79—28no—
282D4×D79—28no—
283D4×D79—28no—
284D4×D79C22⋊C4116yescomplemented
285C22×Dic79—24no—
286C22×Dic79—24no—
287C22×Dic79—24no—
288C22×Dic79—24no—
289C22×Dic79—24no—
290C22×Dic79—24no—
291C22×Dic79—21no—
292C22×Dic79—21no—
293C22×Dic79—21no—
294C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D79—24no—
297C2×C4×D79—24no—
298C2×C4×D79—24no—
299C2×C4×D79—21no—
300C2×C4×D79—21no—
301C2×C4×D79—21no—
302C2×C4×D79—21no—
303C2×C4×D79—42no—
304C2×C4×D79—81no—
305C2×C4×D79—81no—
306C2×C4×D79C22×C412yes—
307C2×C4×D79C22×C412yes—
308C2×C4×D79C2×D412yes—
309C2×C4×D79C2×D412yes—
310C2×C4×D79C2×D412yes—
311C2×C4×D79C2×D412yes—
312C2×C4×D79C2×D412yes—
313C2×C4×D79C2×D412yes—
314#11929607—44no—
315C2×C79⋊C8—21no—
316C2×C79⋊C8—21no—
317C2×C79⋊C8—21no—
318C2×C79⋊C8—21no—
319C2×C79⋊C8—21no—
320C2×C79⋊C8—21no—
321C8×D79—44no—
322C4⋊Dic79—21no—
323C4⋊Dic79—21no—
324C4⋊Dic79—21no—
325C4⋊Dic79—21no—
326Dic79⋊C4—42no—
327C22⋊Dic79—81no—
328(C2×D79)⋊C4—42no—
329(C2×D79)⋊C4—81no—
330(C2×D79)⋊C4—81no—
331C4×Dic79—42no—
332C24×C79—24no—
333C24×C79—24no—
334C24×C79—21no—
335C24×C79—21no—
336C24×C79—24no—
337C24×C79—81no—
338C24×C79—81no—
339C24×C79—81no—
340C24×C79—81no—
341C24×C79C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C79—24no—
343C2×D4×C79—24no—
344C2×D4×C79—28no—
345C2×D4×C79—28no—
346C2×D4×C79—28no—
347C2×D4×C79—28no—
348C2×D4×C79—24no—
349C2×D4×C79—21no—
350C2×D4×C79—21no—
351C2×D4×C79—21no—
352C2×D4×C79—21no—
353C2×D4×C79—21no—
354C2×D4×C79—21no—
355C2×D4×C79C22×C412yes—
356C2×D4×C79C22×C412yes—
357C2×D4×C79C2×D412yes—
358C2×D4×C79C2×D412yes—
359C2×D4×C79C2×D412yes—
360C2×D4×C79C2×D412yes—
361C22×C4×C79—21no—
362C22×C4×C79—21no—
363C22×C4×C79—21no—
364C22×C4×C79—21no—
365C22×C4×C79—21no—
366C22×C4×C79—21no—
367C22×C4×C79C22×C412yes—
368C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C79C2×D412yes—
370C22×C4×C79C2411yescharacteristic
371C2×C8×C79—21no—
372C2×C8×C79—21no—
373C2×C8×C79—21no—
374C2×C8×C79—21no—
375C2×C8×C79—21no—
376C2×C8×C79—21no—
377C4⋊C4×C79—21no—
378C4⋊C4×C79—21no—
379C4⋊C4×C79—21no—
380C4⋊C4×C79—21no—
381C22⋊C4×C79—81no—
382C23×C79—216no—
383C23×C79—22no—
384C23×C79—22no—
385C23×C79—22no—
386C23×C79—22no—
387C23×C79—22no—
388C23×C79—22no—
389C23×C79—21no—
390C23×C79—21no—
391C23×C79—21no—
392C23×C79—21no—
393C23×C79—21no—
394C23×C79—21no—
395C23×C79—41no—
396C23×C79—41no—
397C23×C79—41no—
398C23×C79—41no—
399C23×C79—41no—
400C23×C79—41no—
401C23×C79—41no—
402C23×C79—41no—
403C23×C79—84no—
404C23×C79—84no—
405C23×C79—84no—
406C23×C79—84no—
407C23×C79—84no—
408C23×C79—84no—
409C23×C79C2×C22⋊C412yes—
410C23×C79C22×D411yescharacteristic
411C22×D79—21no—
412C22×D79—21no—
413C22×D79—21no—
414C22×D79—21no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—21no—
417C22×D79—21no—
418C22×D79—22no—
419C22×D79—22no—
420C22×D79—21no—
421C22×D79—21no—
422C22×D79—21no—
423C22×D79—21no—
424C22×D79—216no—
425C22×D79—216no—
426C22×D79—41no—
427C22×D79—41no—
428C22×D79—41no—
429C22×D79—41no—
430C22×D79—84no—
431C22×D79—84no—
432C22×D79—84no—
433C22×D79—84no—
434C22×D79—84no—
435C22×D79—84no—
436C22×D79—84no—
437C22×D79—84no—
438C22×D79—84no—
439C22×D79—84no—
440C22×D79—84no—
441C22×D79—84no—
442C22×D79C2×C22⋊C412yes—
443C22×D79C2×C22⋊C412yes—
444C22×D79#12012yes—
445C22×D79#12012yes—
446D4×C79—216no—
447D4×C79—22no—
448D4×C79—22no—
449D4×C79—22no—
450D4×C79—22no—
451D4×C79—22no—
452D4×C79—22no—
453D4×C79C2×C22⋊C414yes—
454D4×C79C2×C22⋊C414yes—
455C2×C4×C79—21no—
456C2×C4×C79—21no—
457C2×C4×C79—22no—
458C2×C4×C79—22no—
459C2×C4×C79—22no—
460C2×C4×C79—22no—
461C2×C4×C79—41no—
462C2×C4×C79—41no—
463C2×C4×C79—41no—
464C2×C4×C79—41no—
465C2×C4×C79—41no—
466C2×C4×C79—41no—
467C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
468C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
469C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
474C22⋊D79—216no—
475C22⋊D79—216no—
476C22⋊D79—216no—
477C22⋊D79—216no—
478C22⋊D79—28no—
479C22⋊D79—216no—
480C22⋊D79—28no—
481C2×Dic79—216no—
482C2×Dic79—22no—
483C2×Dic79—22no—
484C2×Dic79—22no—
485C2×Dic79—21no—
486C2×Dic79—21no—
487C2×Dic79—216no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
495C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
496C2×Dic79#12012yes—
497C2×Dic79#12012yes—
498D316—28no—
499D316—22no—
500D316—22no—
501D316—22no—
502D316C2×C22⋊C414yes—
503C4×D79—216no—
504C4×D79—22no—
505C4×D79—22no—
506C4×D79—22no—
507C4×D79—22no—
508C4×D79—84no—
509C4×D79C2×C22⋊C414yes—
510C4×D79C2×C22⋊C414yes—
511C4×D79#12014yes—
512C4×D79#12014yes—
513Dic158—22no—
514Dic158—22no—
515Dic158—22no—
516Dic158—28no—
517Dic158C2×C22⋊C414yes—
518C8×C79—41no—
519C8×C79—41no—
520C79⋊C8—41no—
521C79⋊C8—41no—
522C22×C79—22no—
523C22×C79—22no—
524C22×C79—22no—
525C22×C79—24no—
526C22×C79—24no—
527C22×C79—42no—
528C22×C79—42no—
529C22×C79—42no—
530C22×C79—42no—
531C22×C79—42no—
532C22×C79—42no—
533C22×C79—41no—
534C22×C79—42no—
535C22×C79—42no—
536C22×C79—41no—
537C22×C79—42no—
538C22×C79—42no—
539C22×C79—42no—
540C22×C79—42no—
541C22×C79—41no—
542C22×C79—41no—
543C22×C79—816no—
544C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C79C2×#12011yescharacteristic
546C22×C79C2×#12011yescharacteristic
547C22×C79#57611yescharacteristic
548C22×C79#57611yescharacteristic
549C22×C79#57711yescharacteristic
550C22×C79#57711yescharacteristic
551C2×D79—22no—
552C2×D79—22no—
553C2×D79—22no—
554C2×D79—22no—
555C2×D79—22no—
556C2×D79—22no—
557C2×D79—22no—
558C2×D79—22no—
559C2×D79—24no—
560C2×D79—22no—
561C2×D79—42no—
562C2×D79—42no—
563C2×D79—41no—
564C2×D79—42no—
565C2×D79—41no—
566C2×D79—42no—
567C2×D79—41no—
568C2×D79—41no—
569C2×D79—42no—
570C2×D79—42no—
571C2×D79—816no—
572C2×D79—816no—
573C2×D79#37914yes—
574C4×C79—22no—
575C4×C79—81no—
576C4×C79—81no—
577C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
578C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
579C4×C79C2×#12011yescharacteristic
580C4×C79C2×#12011yescharacteristic
581Dic79—22no—
582Dic79—24no—
583Dic79—81no—
584Dic79—81no—
585Dic79#37914yes—
586#20602—791nomaximal, Sylow
587C2×C79—44no—
588C2×C79—44no—
589C2×C79—42no—
590C2×C79C2×#37911yescharacteristic
591C2×C79#289711yescharacteristic
592C2×C79#289711yescharacteristic
593C2×C79#300811yescharacteristic
594C2×C79#300911yescharacteristic
595C2×C79#301211yescharacteristic
596C2×C79#301211yescharacteristic
597D79—24no—
598D79—42no—
599D79—44no—
600C22×H(5,𝔽2)—791no—
601C2×#417—791no—
602C2×#418—791no—
603C2×#416—791no—
604C22×#102—791no—
605C2×#408—791no—
606#2311—791no—
607#1788—791no—
608#1788—791no—
609#1788—791no—
610#1788—791no—
611#1786—791no—
612#1786—791no—
613#1786—791no—
614#1786D7911yescharacteristic, complemented
615C79#2060211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C2×H(5,𝔽2)—798no—
617C2×H(5,𝔽2)—1584no—
618C2×H(5,𝔽2)—1584no—
619C2×H(5,𝔽2)—1584no—
620C2×H(5,𝔽2)—1584no—
621C2×H(5,𝔽2)—1584no—
622C22×#41—791no—
623C22×#41—791no—
624C22×#41—791no—
625C22×#41—791no—
626C22×#41—1581no—
627C23×D4—791no—
628C23×D4—791no—
629C23×D4—1581no—
630C23×D4—1581no—
631C23×D4—1581no—
632C23×D4C2×D7911yescharacteristic
633C22×M16—791no—
634C23×C8—791no—
635C2×#117—791no—
636C22×C4⋊C4—791no—
637#418—1584no—
638#417—1584no—
639#416—1584no—
640C2×#103—791no—
641C2×#103—791no—
642C2×#103—791no—
643C2×#103—791no—
644C2×#102—791no—
645C2×#102—791no—
646C2×#102—791no—
647C2×#102—791no—
648C2×#102—791no—
649C2×#102—791no—
650C2×#102—791no—
651C2×#102—791no—
652C2×#102—1584no—
653C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
654C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
655C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
656C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
657#408—1584no—
658C2×C22⋊C8—791no—
659C2×C22⋊C8—791no—
660C2×C22⋊C8—791no—
661C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
662#391—1581no—
663#390—1581no—
664#386—1581no—
665#386—1581no—
666#380—791no—
667#380—791no—
668#380—791no—
669#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
670C25—21no—
671C25—1581no—
672C25—1581no—
673H(5,𝔽2)—15832no—
674H(5,𝔽2)—15832no—
675H(5,𝔽2)—15832no—
676H(5,𝔽2)—15832no—
677C2×#41—794no—
678C2×#41—794no—
679C2×#41—794no—
680C2×#41—794no—
681C2×#41—794no—
682C2×#41—794no—
683C2×#41—794no—
684C2×#41—1582no—
685C2×#41—1582no—
686C2×#41—1582no—
687C2×#41—1582no—
688C2×#41—1582no—
689C2×#41—1582no—
690C2×#41—1582no—
691C2×#41—1582no—
692C2×#41—1582no—
693C2×#41—1582no—
694C2×#41—1582no—
695C2×#41—1582no—
696C2×#41—1582no—
697C2×#41—1582no—
698C2×#41—1588no—
699C2×#41—1588no—
700C2×#41—1588no—
701C2×#41—1582no—
702C2×#41—1582no—
703C2×#41—1582no—
704C22×Q8—791no—
705C22×Q8—791no—
706C22×D4—22no—
707C22×D4—22no—
708C22×D4—22no—
709C22×D4—22no—
710C22×D4—21no—
711C22×D4—22no—
712C22×D4—794no—
713C22×D4—794no—
714C22×D4—794no—
715C22×D4—791no—
716C22×D4—791no—
717C22×D4—794no—
718C22×D4—791no—
719C22×D4—791no—
720C22×D4—1582no—
721C22×D4—1582no—
722C22×D4—1582no—
723C22×D4—1582no—
724C22×D4—1581no—
725C22×D4—1581no—
726C22×D4—1582no—
727C22×D4—1582no—
728C22×D4—1588no—
729C22×D4—1588no—
730C22×D4—1588no—
731C22×D4—1588no—
732C22×D4—1588no—
733C22×D4—1581no—
734C22×D4—1581no—
735C22×D4—1588no—
736C22×D4—1588no—
737C22×D4—1588no—
738C22×D4—1588no—
739C22×D4—1581no—
740C22×D4—1582no—
741C22×D4—1582no—
742C22×D4C4×D7914yescomplemented
743C22×D4C22×D7911yescharacteristic
744C22×D4C22×D7911yescharacteristic
745C23×C4—791no—
746C23×C4—791no—
747C23×C4—1581no—
748C23×C4—1581no—
749C23×C4—1581no—
750C23×C4—1581no—
751C23×C4C22×D7911yescharacteristic
752C2×M16—1582no—
753C2×M16—1582no—
754C2×M16—1582no—
755C22×C8—791no—
756C22×C8—791no—
757C22×C8—1582no—
758C22×C8—1582no—
759C22×C8—1582no—
760C22×C8C22×D7911yescharacteristic
761C22×C8C22×D7911yescharacteristic
762#117—1582no—
763#117—1582no—
764C2×C4⋊C4—791no—
765C2×C4⋊C4—791no—
766C2×C4⋊C4—1582no—
767C2×C4⋊C4—1582no—
768C2×C4⋊C4—1581no—
769C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
770C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—1581no—
773C2×C22⋊C4—1581no—
774C2×C22⋊C4—1581no—
775C2×C22⋊C4—1581no—
776C2×C42—1581no—
777#103—1582no—
778#103—1582no—
779#103—1582no—
780#103—1582no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—22no—
784#102—22no—
785#102—1582no—
786#102—1582no—
787#102—1582no—
788#102—1582no—
789#102—1582no—
790#102—1582no—
791#102—1582no—
792#102—1582no—
793C22⋊C8—22no—
794C22⋊C8—1582no—
795C22⋊C8—1582no—
796C22⋊C8—1582no—
797#95—21no—
798#95—1581no—
799#95—1581no—
800#95—1581no—
801C24—24no—
802C24—24no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—24no—
806C24—81no—
807C24—81no—
808C24—81no—
809C24—81no—
810C24—791no—
811C24—791no—
812C24—6321no—
813C24—6321no—
814C24—6321no—
815C24—6321no—
816C24—6321no—
817C24—6321no—
818C24—6321no—
819C24—6321no—
820C24—1584no—
821C24—1584no—
822C24—1584no—
823C24—1584no—
824C24—1584no—
825C24—1584no—
826C24—1581no—
827C24D4×D7911yescharacteristic
828#41—7916no—
829#41—1588no—
830#41—1588no—
831#41—1588no—
832#41—1588no—
833#41—1588no—
834#41—1588no—
835#41—1588no—
836#41—1588no—
837#41—1588no—
838#41—1588no—
839#41—1588no—
840#41—1588no—
841#41—15864no—
842#41—1588no—
843#41—1588no—
844#41—1588no—
845C2×Q8—794no—
846C2×Q8—792no—
847C2×Q8—792no—
848C2×Q8—792no—
849C2×Q8—1582no—
850C2×Q8—1582no—
851C2×Q8—1581no—
852C2×Q8—1581no—
853C2×Q8—1581no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—28no—
857C2×D4—28no—
858C2×D4—28no—
859C2×D4—28no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—7916no—
868C2×D4—794no—
869C2×D4—794no—
870C2×D4—794no—
871C2×D4—792no—
872C2×D4—792no—
873C2×D4—792no—
874C2×D4—1582no—
875C2×D4—1582no—
876C2×D4—1588no—
877C2×D4—1588no—
878C2×D4—1588no—
879C2×D4—1584no—
880C2×D4—1582no—
881C2×D4—1584no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1584no—
884C2×D4—1584no—
885C2×D4—1588no—
886C2×D4—15864no—
887C2×D4—1588no—
888C2×D4—1588no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1582no—
891C2×D4—1584no—
892C2×D4—1584no—
893C2×D4—1584no—
894C2×D4—1584no—
895C2×D4—1584no—
896C2×D4—1584no—
897C2×D4—1584no—
898C2×D4—1584no—
899C2×D4—1584no—
900C2×D4—1584no—
901C2×D4—15864no—
902C2×D4—15864no—
903C2×D4—1584no—
904C2×D4—1588no—
905C2×D4—1581no—
906C2×D4—1581no—
907C2×D4—1581no—
908C2×D4C2×C4×D7912yes—
909C2×D4C2×C4×D7912yes—
910C2×D4D4×D7912yes—
911C2×D4D4×D7912yes—
912C2×D4D4×D7912yes—
913C2×D4D4×D7912yes—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—3162no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—792no—
923C22×C4—792no—
924C22×C4—792no—
925C22×C4—792no—
926C22×C4—792no—
927C22×C4—792no—
928C22×C4—791no—
929C22×C4—792no—
930C22×C4—792no—
931C22×C4—6321no—
932C22×C4—6321no—
933C22×C4—1584no—
934C22×C4—1584no—
935C22×C4—1581no—
936C22×C4—1581no—
937C22×C4—1584no—
938C22×C4—1584no—
939C22×C4—1584no—
940C22×C4—1584no—
941C22×C4—1584no—
942C22×C4—1584no—
943C22×C4—1581no—
944C22×C4—1584no—
945C22×C4—1581no—
946C22×C4—1581no—
947C22×C4—1581no—
948C22×C4—1581no—
949C22×C4C2×C4×D7912yes—
950C22×C4D4×D7911yescharacteristic
951C22×C4D4×D7912yes—
952C22×C4C23×D7911yescharacteristic
953M16—3164no—
954C2×C8—21no—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—3164no—
961C2×C8—1581no—
962C2×C8—1581no—
963C2×C8—1581no—
964C2×C8—1581no—
965C2×C8—1581no—
966C2×C8—1581no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—3162no—
972C4⋊C4—1581no—
973C4⋊C4—1581no—
974C4⋊C4—1581no—
975C4⋊C4—1581no—
976C22⋊C4—81no—
977C22⋊C4—3162no—
978C22⋊C4—6321no—
979C22⋊C4—6321no—
980C22⋊C4—6321no—
981C42—3162no—
982C23—216no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—84no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—84no—
1009C23—3161no—
1010C23—3161no—
1011C23—3161no—
1012C23—3161no—
1013C23—792no—
1014C23—792no—
1015C23—792no—
1016C23—792no—
1017C23—6324no—
1018C23—6324no—
1019C23—6324no—
1020C23—6324no—
1021C23—6324no—
1022C23—6324no—
1023C23—6324no—
1024C23—6324no—
1025C23—6324no—
1026C23—6324no—
1027C23—6324no—
1028C23—6324no—
1029C23—15816no—
1030C23—15816no—
1031C23—1582no—
1032C23—1582no—
1033C23—1582no—
1034C23—1581no—
1035C23—1581no—
1036C23—1581no—
1037C23—1581no—
1038C23—1581no—
1039C23—1581no—
1040C23—1581no—
1041C23—1581no—
1042C23—1581no—
1043C23—1581no—
1044C23C22⋊C4×D7912yes—
1045C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1046Q8—794no—
1047Q8—1588no—
1048Q8—1582no—
1049Q8—1582no—
1050Q8—1582no—
1051D4—216no—
1052D4—22no—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—794no—
1059D4—1588no—
1060D4—1588no—
1061D4—15816no—
1062D4—1588no—
1063D4—15816no—
1064D4—15816no—
1065D4—15816no—
1066D4—15816no—
1067D4—1582no—
1068D4—1582no—
1069D4—1582no—
1070D4C22⋊C4×D7914yes—
1071D4C22⋊C4×D7914yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3161no—
1086C2×C4—3161no—
1087C2×C4—3161no—
1088C2×C4—3161no—
1089C2×C4—3161no—
1090C2×C4—792no—
1091C2×C4—792no—
1092C2×C4—792no—
1093C2×C4—794no—
1094C2×C4—794no—
1095C2×C4—794no—
1096C2×C4—794no—
1097C2×C4—792no—
1098C2×C4—6324no—
1099C2×C4—15816no—
1100C2×C4—15816no—
1101C2×C4—15816no—
1102C2×C4—1582no—
1103C2×C4—1581no—
1104C2×C4—1581no—
1105C2×C4—1582no—
1106C2×C4—1582no—
1107C2×C4—1582no—
1108C2×C4—1582no—
1109C2×C4—1582no—
1110C2×C4—1582no—
1111C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
1112C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1114C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1115C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1116C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1117C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1118C8—41no—
1119C8—41no—
1120C8—3161no—
1121C8—3161no—
1122C22—22no—
1123C22—24no—
1124C22—24no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—41no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—816no—
1144C22—3162no—
1145C22—3161no—
1146C22—3162no—
1147C22—3162no—
1148C22—3162no—
1149C22—3161no—
1150C22—3162no—
1151C22—3161no—
1152C22—3162no—
1153C22—3161no—
1154C22—794no—
1155C22—63216no—
1156C22—63216no—
1157C22—1584no—
1158C22—1582no—
1159C22—1582no—
1160C22—1582no—
1161C22—1582no—
1162C22—1582no—
1163C22—1582no—
1164C22—1582no—
1165C22—1582no—
1166C22—1582no—
1167C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1168C22#120×D7911yescharacteristic
1169C22#120×D7911yescharacteristic
1170C22#1909936411yescharacteristic
1171C22#1909936711yescharacteristic
1172C22#1909936911yescharacteristic
1173C22#1909937311yescharacteristic
1174C4—22no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—794no—
1178C4—6321no—
1179C4—6321no—
1180C4—1582no—
1181C4—1584no—
1182C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1183C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1184C4#120×D7911yescharacteristic
1185C4#120×D7911yescharacteristic
1186C2—42no—
1187C2—44no—
1188C2—44no—
1189C2—3164no—
1190C2—3162no—
1191C2—1584no—
1192C2#379×D7911yescharacteristic
1193C2#2377192111yescharacteristic
1194C2#2377192511yescharacteristic
1195C2#2377266311yescharacteristic
1196C2#2377267211yescharacteristic
1197C2#2377269911yescharacteristic
1198C2#2377270511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579206C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#20602
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098561C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. C2×#19098556C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. C2×#19098528C2semidirect
7. #23765989C2semidirect
8. #23763341C2semidirect
9. #23763338C2semidirect
10. #23763337C2semidirect
11. #23763337C2semidirect
12. #23763331C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
21. C2×#14579206C4semidirect
32. C22×#11929607C22semidirect
33. C22×C8×D79C22semidirect
34. C2×#14579119C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579082C22semidirect
46. C2×#14579082C22semidirect
47. C2×#14579082C22semidirect
48. C2×#14579082C22semidirect
49. C2×#14579081C22semidirect
50. C2×#14579081C22semidirect
53. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
55. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
60. #19098423C22semidirect
61. #19098420C22semidirect
62. #19098420C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
65. C2×#102×C79C22semidirect
66. C2×#102×C79C22semidirect
67. C2×#102×C79C22semidirect
68. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
69. #380×C79C22semidirect
86. C2×#11929624C2×C4semidirect
100. C2×#11929623C2×C4semidirect
132. C2×D4×D79C2×C4semidirect
186. C22×D4×C79C2×C4semidirect
234. #11929623C22⋊C4semidirect
284. D4×D79C22⋊C4semidirect
614. #1786D79semidirect
615. C79#20602semidirect
653. C2×#102C2×D79semidirect
654. C2×#102C2×D79semidirect
655. C2×#102C2×D79semidirect
656. C2×#102C2×D79semidirect
661. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
669. #380C2×D79semidirect
742. C22×D4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145792062
C2×#190985612
C2×#190985662
C2×#190985562
C2×#102×D792
C2×#190985282
#237659892
#237633412
#237633382
#237633372
#237633312
#237633292
C79×#17862
#2060279