Finite Group Databasebeta

← #34287494

Subgroups — #34287494

Order 20224.

4010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207—24no—
17C2×#14579207—24no—
18C2×#14579207—24no—
19C2×#14579207—24no—
20C2×#14579207—24no—
21C2×#14579207C418yescomplemented
22C22×#11929625C2211yescharacteristic
23C22×#11929625C2211yescharacteristic
24C22×#11929624—21no—
25C22×#11929624C2211yescharacteristic
26C23×D316—21no—
27C23×D316C2211yescharacteristic
28C22×D4×D79—21no—
29C22×D4×D79—21no—
30C22×D4×D79C2211yescharacteristic
31C22×D4×D79C2211yescharacteristic
32C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098566—24no—
37#19098563—24no—
38#19098558—24no—
39C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D79—24no—
52#19098528—24no—
53C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#19098467—21no—
57#19098463—21no—
58#19098441—21no—
59#19098439—21no—
60#19098423C2211yescharacteristic, complemented
61#19098420C2211yescharacteristic, complemented
62#19098420C2211yescharacteristic, complemented
63C22×#41×C79C2211yescharacteristic
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C24×D79—21no—
71C24×D79—21no—
72C24×D79—21no—
73#14579207—232no—
74#14579207—232no—
75#14579207—232no—
76#14579207—232no—
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—22no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625—22no—
82C2×#11929625—22no—
83C2×#11929625—22no—
84C2×#11929625—22no—
85C2×#11929625C2×C414yes—
86C2×#11929625C2×C414yescomplemented
87C2×#11929625D414yes—
88C2×#11929625D414yes—
89C2×#11929624—28no—
90C2×#11929624—28no—
91C2×#11929624—28no—
92C2×#11929624—22no—
93C2×#11929624—22no—
94C2×#11929624—22no—
95C2×#11929624—22no—
96C2×#11929624C2×C414yes—
97C2×#11929624D414yes—
98C22×Dic158D411yescharacteristic
99C22×D316—28no—
100C22×D316—28no—
101C22×D316—22no—
102C22×D316—21no—
103C22×D316—21no—
104C22×D316—21no—
105C22×D316—28no—
106C22×D316—22no—
107C22×D316—22no—
108C22×D316—22no—
109C22×D316—22no—
110C22×D316C2×C414yescomplemented
111C22×D316D411yescharacteristic
112C22×D316C2311yescharacteristic
113C22×D316C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊D79—21no—
115C22×C22⋊D79—21no—
116C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
117C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
118C2×D4×D79—28no—
119C2×D4×D79—28no—
120C2×D4×D79—28no—
121C2×D4×D79—28no—
122C2×D4×D79—22no—
123C2×D4×D79—22no—
124C2×D4×D79—22no—
125C2×D4×D79—22no—
126C2×D4×D79—28no—
127C2×D4×D79—28no—
128C2×D4×D79—22no—
129C2×D4×D79—22no—
130C2×D4×D79—22no—
131C2×D4×D79—22no—
132C2×D4×D79C2×C414yes—
133C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
134C2×D4×D79D414yes—
135C2×D4×D79D414yes—
136C22×C4×D79—21no—
137C22×C4×D79—21no—
138C22×C4×D79—21no—
139C22×C4×D79C2311yescharacteristic
140C22×C4×D79C2311yescharacteristic
141C2×#11929607—22no—
142C2×#11929607—22no—
143C2×#11929607—22no—
144C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D79—22no—
147C2×C8×D79—22no—
148C2×C8×D79—22no—
149#14579119—22no—
150#14579119—22no—
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D79—22no—
155C4⋊C4×D79—22no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic79—21no—
161#14579085—22no—
162#14579085—22no—
163#14579083—22no—
164#14579083—22no—
165#14579083—22no—
166#14579083—22no—
167#14579082—22no—
168#14579082—22no—
169#14579081—22no—
170#14579081—22no—
171#14579081—22no—
172#14579081—22no—
173C22⋊(C79⋊C8)—22no—
174(C2×D79)⋊C8—22no—
175(C2×D79)⋊C8—22no—
176C79⋊#95—21no—
177C79⋊#95—21no—
178C79⋊#95—21no—
179C2×#41×C79—22no—
180C2×#41×C79—22no—
181C2×#41×C79—22no—
182C2×#41×C79—22no—
183C2×#41×C79—22no—
184C2×#41×C79C2×C414yescomplemented
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186C22×D4×C79—21no—
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188C23×C4×C79—21no—
189C23×C4×C79C2311yescharacteristic
190C22×C8×C79C2311yescharacteristic
191C22×C8×C79C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195#103×C79—22no—
196#103×C79—22no—
197#102×C79—22no—
198#102×C79—22no—
199C22⋊C8×C79—22no—
200#95×C79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79—21no—
203C23×D79—24no—
204C23×D79—24no—
205C23×D79—24no—
206C23×D79—24no—
207C23×D79—24no—
208C23×D79—24no—
209C23×D79—24no—
210C23×D79—24no—
211C23×D79—24no—
212C23×D79—81no—
213C23×D79—81no—
214C23×D79—81no—
215C23×D79—81no—
216C23×D79—81no—
217C23×D79—81no—
218C23×D79—81no—
219C23×D79—81no—
220C23×D79—81no—
221C23×D79—81no—
222C23×D79—81no—
223C23×D79—81no—
224C23×D79C2×D411yescharacteristic
225C23×D79C2×D411yescharacteristic
226#11929625—28no—
227#11929625—28no—
228#11929625—28no—
229#11929625—28no—
230#11929625—28no—
231#11929625—28no—
232#11929625—28no—
233#11929625C22⋊C4116yescomplemented
234#11929624—264no—
235#11929624—28no—
236#11929624—28no—
237#11929624—28no—
238#11929624—28no—
239C2×Dic158—22no—
240C2×Dic158—22no—
241C2×Dic158C22⋊C414yes—
242C2×D316—24no—
243C2×D316—24no—
244C2×D316—24no—
245C2×D316—24no—
246C2×D316—264no—
247C2×D316—28no—
248C2×D316—28no—
249C2×D316—28no—
250C2×D316—28no—
251C2×D316—24no—
252C2×D316—24no—
253C2×D316—22no—
254C2×D316—22no—
255C2×D316—24no—
256C2×D316—24no—
257C2×D316—24no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—21no—
261C2×D316—21no—
262C2×D316—21no—
263C2×D316—21no—
264C2×D316C22⋊C414yes—
265C2×D316C22×C412yes—
266C2×D316C22×C412yes—
267C2×D316C2×D412yes—
268C2×D316C2×D412yes—
269C2×D316C2×D412yes—
270C2×D316C2×D412yes—
271C2×C22⋊D79—24no—
272C2×C22⋊D79—24no—
273C2×C22⋊D79—24no—
274C2×C22⋊D79—24no—
275C2×C22⋊D79—22no—
276C2×C22⋊D79—22no—
277C2×C22⋊D79—24no—
278C2×C22⋊D79—24no—
279C2×C22⋊D79—22no—
280C2×C22⋊D79—22no—
281C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
282C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
283D4×D79—28no—
284D4×D79—28no—
285D4×D79—264no—
286D4×D79—264no—
287D4×D79—28no—
288D4×D79—28no—
289D4×D79—28no—
290D4×D79—28no—
291D4×D79—28no—
292D4×D79C22⋊C4116yescomplemented
293C22×Dic79—21no—
294C22×Dic79—21no—
295C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79—24no—
298C2×C4×D79—24no—
299C2×C4×D79—24no—
300C2×C4×D79—24no—
301C2×C4×D79—24no—
302C2×C4×D79—24no—
303C2×C4×D79—21no—
304C2×C4×D79—21no—
305C2×C4×D79—21no—
306C2×C4×D79—21no—
307C2×C4×D79—42no—
308C2×C4×D79—81no—
309C2×C4×D79—81no—
310C2×C4×D79C22×C412yes—
311C2×C4×D79C22×C412yes—
312C2×C4×D79C2×D412yes—
313C2×C4×D79C2×D412yes—
314C2×C4×D79C2×D412yes—
315C2×C4×D79C2×D412yes—
316C2×C4×D79C2×D412yes—
317C2×C4×D79C2×D412yes—
318#11929607—44no—
319C2×C79⋊C8—21no—
320C2×C79⋊C8—21no—
321C2×C79⋊C8—21no—
322C2×C79⋊C8—21no—
323C2×C79⋊C8—21no—
324C2×C79⋊C8—21no—
325C8×D79—44no—
326C4⋊Dic79—21no—
327C4⋊Dic79—21no—
328C4⋊Dic79—21no—
329C4⋊Dic79—21no—
330Dic79⋊C4—42no—
331C22⋊Dic79—81no—
332(C2×D79)⋊C4—42no—
333(C2×D79)⋊C4—81no—
334(C2×D79)⋊C4—81no—
335C4×Dic79—42no—
336C24×C79—21no—
337C24×C79C2×D411yescharacteristic
338#41×C79—28no—
339#41×C79—28no—
340#41×C79—28no—
341#41×C79—28no—
342C2×Q8×C79—21no—
343C2×Q8×C79—21no—
344C2×Q8×C79—21no—
345C2×Q8×C79C22×C412yes—
346C2×Q8×C79C2×D412yes—
347C2×Q8×C79C2×D412yes—
348C2×D4×C79—24no—
349C2×D4×C79—24no—
350C2×D4×C79—24no—
351C2×D4×C79—21no—
352C2×D4×C79—21no—
353C2×D4×C79—21no—
354C2×D4×C79C22×C412yes—
355C2×D4×C79C2×D412yes—
356C2×D4×C79C2×D412yes—
357C22×C4×C79—24no—
358C22×C4×C79—24no—
359C22×C4×C79—21no—
360C22×C4×C79—24no—
361C22×C4×C79—21no—
362C22×C4×C79—21no—
363C22×C4×C79—21no—
364C22×C4×C79—21no—
365C22×C4×C79—21no—
366C22×C4×C79—21no—
367C22×C4×C79C22×C412yes—
368C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C79C2×D412yes—
370C22×C4×C79C2411yescharacteristic
371C2×C8×C79—21no—
372C2×C8×C79—21no—
373C2×C8×C79—21no—
374C2×C8×C79—21no—
375C2×C8×C79—21no—
376C2×C8×C79—21no—
377C4⋊C4×C79—21no—
378C4⋊C4×C79—21no—
379C4⋊C4×C79—21no—
380C4⋊C4×C79—21no—
381C22⋊C4×C79—81no—
382C23×C79—22no—
383C23×C79—21no—
384C23×C79—21no—
385C23×C79—22no—
386C23×C79—22no—
387C23×C79—21no—
388C23×C79—21no—
389C23×C79—21no—
390C23×C79—21no—
391C23×C79—41no—
392C23×C79—41no—
393C23×C79—41no—
394C23×C79—41no—
395C23×C79C2×C22⋊C412yes—
396C23×C79C22×D411yescharacteristic
397C22×D79—21no—
398C22×D79—21no—
399C22×D79—21no—
400C22×D79—21no—
401C22×D79—22no—
402C22×D79—22no—
403C22×D79—21no—
404C22×D79—21no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—22no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—21no—
410C22×D79—21no—
411C22×D79—21no—
412C22×D79—21no—
413C22×D79—216no—
414C22×D79—216no—
415C22×D79—216no—
416C22×D79—41no—
417C22×D79—41no—
418C22×D79—41no—
419C22×D79—41no—
420C22×D79—41no—
421C22×D79—41no—
422C22×D79—41no—
423C22×D79—41no—
424C22×D79—84no—
425C22×D79—84no—
426C22×D79—84no—
427C22×D79—84no—
428C22×D79—84no—
429C22×D79—84no—
430C22×D79—84no—
431C22×D79—84no—
432C22×D79—84no—
433C22×D79—84no—
434C22×D79—84no—
435C22×D79—84no—
436C22×D79—84no—
437C22×D79—84no—
438C22×D79—84no—
439C22×D79—84no—
440C22×D79—84no—
441C22×D79—84no—
442C22×D79C2×C22⋊C412yes—
443C22×D79C2×C22⋊C412yes—
444C22×D79#12012yes—
445C22×D79#12012yes—
446Q8×C79—22no—
447Q8×C79—22no—
448Q8×C79—22no—
449Q8×C79C2×C22⋊C414yes—
450D4×C79—216no—
451D4×C79—22no—
452D4×C79—22no—
453D4×C79—22no—
454D4×C79C2×C22⋊C414yes—
455C2×C4×C79—216no—
456C2×C4×C79—22no—
457C2×C4×C79—22no—
458C2×C4×C79—22no—
459C2×C4×C79—21no—
460C2×C4×C79—21no—
461C2×C4×C79—22no—
462C2×C4×C79—22no—
463C2×C4×C79—22no—
464C2×C4×C79—22no—
465C2×C4×C79—41no—
466C2×C4×C79—41no—
467C2×C4×C79—41no—
468C2×C4×C79—41no—
469C2×C4×C79—41no—
470C2×C4×C79—41no—
471C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
472C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
473C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
478C22⋊D79—216no—
479C22⋊D79—28no—
480C22⋊D79—28no—
481C22⋊D79—216no—
482C2×Dic79—21no—
483C2×Dic79—21no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
491C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
492C2×Dic79#12012yes—
493C2×Dic79#12012yes—
494D316—216no—
495D316—216no—
496D316—216no—
497D316—28no—
498D316—22no—
499D316—22no—
500D316—22no—
501D316—22no—
502D316—22no—
503D316—22no—
504D316C2×C22⋊C414yes—
505D316C2×C22⋊C414yes—
506C4×D79—216no—
507C4×D79—22no—
508C4×D79—22no—
509C4×D79—22no—
510C4×D79—22no—
511C4×D79—216no—
512C4×D79—84no—
513C4×D79C2×C22⋊C414yes—
514C4×D79C2×C22⋊C414yes—
515C4×D79#12014yes—
516C4×D79#12014yes—
517Dic158—28no—
518C8×C79—41no—
519C8×C79—41no—
520C79⋊C8—41no—
521C79⋊C8—41no—
522C22×C79—22no—
523C22×C79—22no—
524C22×C79—22no—
525C22×C79—24no—
526C22×C79—42no—
527C22×C79—42no—
528C22×C79—41no—
529C22×C79—42no—
530C22×C79—41no—
531C22×C79—42no—
532C22×C79—41no—
533C22×C79—41no—
534C22×C79—42no—
535C22×C79—42no—
536C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
537C22×C79C2×#12011yescharacteristic
538C22×C79C2×#12011yescharacteristic
539C22×C79#57611yescharacteristic
540C22×C79#57611yescharacteristic
541C22×C79#57711yescharacteristic
542C22×C79#57711yescharacteristic
543C2×D79—22no—
544C2×D79—22no—
545C2×D79—22no—
546C2×D79—22no—
547C2×D79—22no—
548C2×D79—22no—
549C2×D79—22no—
550C2×D79—22no—
551C2×D79—24no—
552C2×D79—24no—
553C2×D79—22no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—42no—
557C2×D79—42no—
558C2×D79—41no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79—42no—
561C2×D79—41no—
562C2×D79—42no—
563C2×D79—42no—
564C2×D79—41no—
565C2×D79—41no—
566C2×D79—42no—
567C2×D79—42no—
568C2×D79—42no—
569C2×D79—42no—
570C2×D79—816no—
571C2×D79—816no—
572C2×D79—816no—
573C2×D79#37914yes—
574C4×C79—22no—
575C4×C79—24no—
576C4×C79—81no—
577C4×C79—81no—
578C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
579C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
580C4×C79C2×#12011yescharacteristic
581C4×C79C2×#12011yescharacteristic
582Dic79—22no—
583Dic79—81no—
584Dic79—81no—
585Dic79#37914yes—
586#20602—791nomaximal, Sylow
587C2×C79—42no—
588C2×C79—44no—
589C2×C79C2×#37911yescharacteristic
590C2×C79#289711yescharacteristic
591C2×C79#289711yescharacteristic
592C2×C79#300811yescharacteristic
593C2×C79#300911yescharacteristic
594C2×C79#301211yescharacteristic
595C2×C79#301211yescharacteristic
596D79—24no—
597D79—42no—
598D79—44no—
599D79—44no—
600C22×H(5,𝔽2)—791no—
601C2×#417—791no—
602C2×#418—791no—
603C2×#416—791no—
604C22×#102—791no—
605C2×#408—791no—
606#2311—791no—
607#1788—791no—
608#1788—791no—
609#1788—791no—
610#1788D7911yescharacteristic, complemented
611#1786—791no—
612#1786—791no—
613#1786—791no—
614#1786—791no—
615C79#2060211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C2×H(5,𝔽2)—798no—
617C2×H(5,𝔽2)—1584no—
618C2×H(5,𝔽2)—1584no—
619C2×H(5,𝔽2)—1584no—
620C2×H(5,𝔽2)—1584no—
621C2×H(5,𝔽2)—1584no—
622C22×#41—791no—
623C22×#41—791no—
624C22×#41—791no—
625C22×#41—1581no—
626C22×#41C2×D7911yescharacteristic
627C23×D4—791no—
628C23×D4—791no—
629C23×D4—791no—
630C23×D4—1581no—
631C23×D4—1581no—
632C23×D4—1581no—
633C22×M16—791no—
634C23×C8—791no—
635C2×#117—791no—
636C22×C4⋊C4—791no—
637#418—1584no—
638#417—1584no—
639#416—1584no—
640C2×#103—791no—
641C2×#103—791no—
642C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
643C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
644C2×#102—791no—
645C2×#102—791no—
646C2×#102—791no—
647C2×#102—791no—
648C2×#102—791no—
649C2×#102—791no—
650C2×#102—791no—
651C2×#102—791no—
652C2×#102—791no—
653C2×#102—791no—
654C2×#102—1584no—
655C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
656C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
657#408—1584no—
658C2×C22⋊C8—791no—
659C2×C22⋊C8—791no—
660C2×C22⋊C8—791no—
661C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
662#391—1581no—
663#390—1581no—
664#386—1581no—
665#386—1581no—
666#380—791no—
667#380—791no—
668#380—791no—
669#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
670C25—1581no—
671C25—1581no—
672C25—1581no—
673H(5,𝔽2)—15832no—
674H(5,𝔽2)—15832no—
675H(5,𝔽2)—15832no—
676H(5,𝔽2)—15832no—
677C2×#41—22no—
678C2×#41—22no—
679C2×#41—22no—
680C2×#41—22no—
681C2×#41—22no—
682C2×#41—794no—
683C2×#41—794no—
684C2×#41—794no—
685C2×#41—794no—
686C2×#41—794no—
687C2×#41—794no—
688C2×#41—1582no—
689C2×#41—1582no—
690C2×#41—1582no—
691C2×#41—1582no—
692C2×#41—1588no—
693C2×#41—1588no—
694C2×#41—1588no—
695C2×#41—1582no—
696C2×#41—1582no—
697C2×#41—1582no—
698C2×#41—1582no—
699C2×#41—1582no—
700C2×#41—1582no—
701C2×#41—1582no—
702C2×#41—1582no—
703C2×#41C4×D7914yescomplemented
704C22×Q8—791no—
705C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
706C22×D4—21no—
707C22×D4—794no—
708C22×D4—794no—
709C22×D4—794no—
710C22×D4—791no—
711C22×D4—791no—
712C22×D4—794no—
713C22×D4—794no—
714C22×D4—791no—
715C22×D4—791no—
716C22×D4—791no—
717C22×D4—1582no—
718C22×D4—1582no—
719C22×D4—1582no—
720C22×D4—1582no—
721C22×D4—1588no—
722C22×D4—1581no—
723C22×D4—1581no—
724C22×D4—1588no—
725C22×D4—1588no—
726C22×D4—1582no—
727C22×D4—1582no—
728C22×D4—1582no—
729C22×D4—1582no—
730C22×D4—1581no—
731C22×D4—1581no—
732C22×D4—1582no—
733C22×D4—1582no—
734C22×D4—1588no—
735C22×D4—1588no—
736C22×D4—1588no—
737C22×D4—1588no—
738C22×D4—1588no—
739C22×D4—1588no—
740C22×D4—1582no—
741C22×D4—1582no—
742C22×D4—1581no—
743C22×D4—1582no—
744C22×D4C22×D7911yescharacteristic
745C23×C4—21no—
746C23×C4—791no—
747C23×C4—791no—
748C23×C4—1581no—
749C23×C4—1581no—
750C23×C4—1581no—
751C23×C4C22×D7911yescharacteristic
752C2×M16—1582no—
753C2×M16—1582no—
754C2×M16—1582no—
755C22×C8—791no—
756C22×C8—791no—
757C22×C8—1582no—
758C22×C8—1582no—
759C22×C8—1582no—
760C22×C8C22×D7911yescharacteristic
761C22×C8C22×D7911yescharacteristic
762#117—1582no—
763#117—1582no—
764C2×C4⋊C4—791no—
765C2×C4⋊C4—791no—
766C2×C4⋊C4—1582no—
767C2×C4⋊C4—1582no—
768C2×C4⋊C4—1581no—
769C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
770C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—1581no—
773C2×C22⋊C4—1581no—
774C2×C22⋊C4—1581no—
775C2×C22⋊C4—1581no—
776C2×C42—1581no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—1582no—
780#103—1582no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—1582no—
784#102—1582no—
785#102—1582no—
786#102—1582no—
787#102—1582no—
788#102—1582no—
789#102—1582no—
790#102—1582no—
791#102—1582no—
792#102—1582no—
793C22⋊C8—22no—
794C22⋊C8—1582no—
795C22⋊C8—1582no—
796C22⋊C8—1582no—
797#95—21no—
798#95—1581no—
799#95—1581no—
800#95—1581no—
801C24—21no—
802C24—791no—
803C24—791no—
804C24—6321no—
805C24—6321no—
806C24—6321no—
807C24—6321no—
808C24—6321no—
809C24—6321no—
810C24—6321no—
811C24—6321no—
812C24—6321no—
813C24—6321no—
814C24—6321no—
815C24—6321no—
816C24—1584no—
817C24—1584no—
818C24—1584no—
819C24—1584no—
820C24—1584no—
821C24—1584no—
822C24—1584no—
823C24—1584no—
824C24—1581no—
825C24—1581no—
826C24—1584no—
827C24D4×D7911yescharacteristic
828#41—28no—
829#41—28no—
830#41—28no—
831#41—28no—
832#41—7916no—
833#41—1588no—
834#41—1588no—
835#41—1588no—
836#41—1588no—
837#41—15864no—
838#41—1588no—
839#41—1588no—
840#41—1588no—
841#41—1588no—
842#41—1588no—
843#41—1588no—
844#41—1588no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—794no—
849C2×Q8—1582no—
850C2×Q8—1582no—
851C2×Q8C2×C4×D7912yes—
852C2×Q8D4×D7912yes—
853C2×Q8D4×D7912yes—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—7916no—
861C2×D4—794no—
862C2×D4—794no—
863C2×D4—794no—
864C2×D4—792no—
865C2×D4—792no—
866C2×D4—792no—
867C2×D4—792no—
868C2×D4—792no—
869C2×D4—792no—
870C2×D4—1588no—
871C2×D4—1588no—
872C2×D4—1582no—
873C2×D4—1582no—
874C2×D4—1584no—
875C2×D4—1584no—
876C2×D4—1584no—
877C2×D4—1584no—
878C2×D4—1584no—
879C2×D4—1584no—
880C2×D4—1584no—
881C2×D4—1584no—
882C2×D4—15864no—
883C2×D4—1588no—
884C2×D4—1588no—
885C2×D4—1588no—
886C2×D4—1588no—
887C2×D4—1588no—
888C2×D4—1584no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1584no—
891C2×D4—1582no—
892C2×D4—1584no—
893C2×D4—1584no—
894C2×D4—1588no—
895C2×D4—15864no—
896C2×D4—15864no—
897C2×D4—1588no—
898C2×D4—1588no—
899C2×D4—1582no—
900C2×D4—1582no—
901C2×D4—1584no—
902C2×D4—1584no—
903C2×D4—1588no—
904C2×D4—1584no—
905C2×D4—1581no—
906C2×D4—1581no—
907C2×D4—1581no—
908C2×D4—1581no—
909C2×D4—1581no—
910C2×D4—1581no—
911C2×D4C2×C4×D7912yes—
912C2×D4D4×D7912yes—
913C2×D4D4×D7912yes—
914C22×C4—24no—
915C22×C4—24no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—24no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—3162no—
925C22×C4—791no—
926C22×C4—792no—
927C22×C4—792no—
928C22×C4—792no—
929C22×C4—792no—
930C22×C4—792no—
931C22×C4—792no—
932C22×C4—791no—
933C22×C4—792no—
934C22×C4—792no—
935C22×C4—6321no—
936C22×C4—6321no—
937C22×C4—1584no—
938C22×C4—1584no—
939C22×C4—1584no—
940C22×C4—1584no—
941C22×C4—1584no—
942C22×C4—1584no—
943C22×C4—1581no—
944C22×C4—1581no—
945C22×C4—1581no—
946C22×C4—1581no—
947C22×C4—1581no—
948C22×C4—1581no—
949C22×C4C2×C4×D7912yes—
950C22×C4D4×D7911yescharacteristic
951C22×C4D4×D7912yes—
952C22×C4C23×D7911yescharacteristic
953M16—3164no—
954C2×C8—21no—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—3164no—
961C2×C8—1581no—
962C2×C8—1581no—
963C2×C8—1581no—
964C2×C8—1581no—
965C2×C8—1581no—
966C2×C8—1581no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—3162no—
972C4⋊C4—1581no—
973C4⋊C4—1581no—
974C4⋊C4—1581no—
975C4⋊C4—1581no—
976C22⋊C4—81no—
977C22⋊C4—3162no—
978C22⋊C4—6321no—
979C22⋊C4—6321no—
980C22⋊C4—6321no—
981C42—3162no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—3161no—
996C23—3161no—
997C23—3161no—
998C23—3161no—
999C23—3161no—
1000C23—3161no—
1001C23—3161no—
1002C23—3161no—
1003C23—792no—
1004C23—792no—
1005C23—792no—
1006C23—792no—
1007C23—6324no—
1008C23—6324no—
1009C23—6324no—
1010C23—6324no—
1011C23—6324no—
1012C23—6324no—
1013C23—6324no—
1014C23—6324no—
1015C23—6324no—
1016C23—6324no—
1017C23—6324no—
1018C23—6324no—
1019C23—6324no—
1020C23—6324no—
1021C23—6324no—
1022C23—6324no—
1023C23—6324no—
1024C23—6324no—
1025C23—15816no—
1026C23—15816no—
1027C23—15816no—
1028C23—1582no—
1029C23—1582no—
1030C23—1582no—
1031C23—1582no—
1032C23—1582no—
1033C23—1582no—
1034C23—1581no—
1035C23—1581no—
1036C23—1581no—
1037C23—1581no—
1038C23—1581no—
1039C23—1581no—
1040C23—1581no—
1041C23—1581no—
1042C23—1581no—
1043C23—1581no—
1044C23C22⋊C4×D7912yes—
1045C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1046Q8—22no—
1047Q8—22no—
1048Q8—22no—
1049Q8—1588no—
1050Q8C22⋊C4×D7914yes—
1051D4—216no—
1052D4—22no—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—794no—
1056D4—794no—
1057D4—1588no—
1058D4—15816no—
1059D4—15816no—
1060D4—15816no—
1061D4—1588no—
1062D4—15816no—
1063D4—1588no—
1064D4—15816no—
1065D4—1582no—
1066D4—1582no—
1067D4—1582no—
1068D4—1582no—
1069D4—1582no—
1070D4—1582no—
1071D4C22⋊C4×D7914yes—
1072C2×C4—216no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—3161no—
1089C2×C4—3161no—
1090C2×C4—3161no—
1091C2×C4—3161no—
1092C2×C4—3161no—
1093C2×C4—3161no—
1094C2×C4—792no—
1095C2×C4—792no—
1096C2×C4—792no—
1097C2×C4—794no—
1098C2×C4—794no—
1099C2×C4—794no—
1100C2×C4—794no—
1101C2×C4—792no—
1102C2×C4—6324no—
1103C2×C4—15816no—
1104C2×C4—15816no—
1105C2×C4—1581no—
1106C2×C4—1581no—
1107C2×C4—1582no—
1108C2×C4—1582no—
1109C2×C4—1582no—
1110C2×C4—1582no—
1111C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
1112C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1114C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1115C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1116C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1117C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1118C8—41no—
1119C8—41no—
1120C8—3161no—
1121C8—3161no—
1122C22—22no—
1123C22—24no—
1124C22—22no—
1125C22—22no—
1126C22—41no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—42no—
1132C22—41no—
1133C22—42no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—3162no—
1137C22—3162no—
1138C22—3161no—
1139C22—3162no—
1140C22—3162no—
1141C22—3162no—
1142C22—3162no—
1143C22—3162no—
1144C22—3162no—
1145C22—3161no—
1146C22—3162no—
1147C22—3162no—
1148C22—3161no—
1149C22—3162no—
1150C22—3162no—
1151C22—3161no—
1152C22—794no—
1153C22—63216no—
1154C22—63216no—
1155C22—63216no—
1156C22—1584no—
1157C22—1584no—
1158C22—1582no—
1159C22—1582no—
1160C22—1582no—
1161C22—1582no—
1162C22—1582no—
1163C22—1582no—
1164C22—1582no—
1165C22—1582no—
1166C22—1582no—
1167C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1168C22#120×D7911yescharacteristic
1169C22#120×D7911yescharacteristic
1170C22#1909936511yescharacteristic
1171C22#1909936711yescharacteristic
1172C22#1909937011yescharacteristic
1173C22#1909937211yescharacteristic
1174C4—22no—
1175C4—24no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4—794no—
1179C4—6321no—
1180C4—6321no—
1181C4—1582no—
1182C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1183C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1184C4#120×D7911yescharacteristic
1185C4#120×D7911yescharacteristic
1186C2—42no—
1187C2—44no—
1188C2—3164no—
1189C2—3164no—
1190C2—3162no—
1191C2—1584no—
1192C2#379×D7911yescharacteristic
1193C2#2377192211yescharacteristic
1194C2#2377192411yescharacteristic
1195C2#2377266511yescharacteristic
1196C2#2377267411yescharacteristic
1197C2#2377270211yescharacteristic
1198C2#2377270811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579207C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#20602
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098563C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. C2×#19098558C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. C2×#19098528C2semidirect
7. #23765989C2semidirect
8. #23763340C2semidirect
9. #23763339C2semidirect
10. #23763339C2semidirect
11. #23763332C2semidirect
12. #23763330C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
21. C2×#14579207C4semidirect
32. C22×#11929607C22semidirect
33. C22×C8×D79C22semidirect
34. C2×#14579119C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
39. C2×#14579085C22semidirect
40. C2×#14579085C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579082C22semidirect
46. C2×#14579082C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×#14579081C22semidirect
50. C2×#14579081C22semidirect
53. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
55. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
60. #19098423C22semidirect
61. #19098420C22semidirect
62. #19098420C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
65. C2×#103×C79C22semidirect
66. C2×#102×C79C22semidirect
67. C2×#102×C79C22semidirect
68. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
69. #380×C79C22semidirect
86. C2×#11929625C2×C4semidirect
110. C22×D316C2×C4semidirect
133. C2×D4×D79C2×C4semidirect
184. C2×#41×C79C2×C4semidirect
233. #11929625C22⋊C4semidirect
292. D4×D79C22⋊C4semidirect
610. #1788D79semidirect
615. C79#20602semidirect
642. C2×#103C2×D79semidirect
643. C2×#103C2×D79semidirect
655. C2×#102C2×D79semidirect
656. C2×#102C2×D79semidirect
661. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
669. #380C2×D79semidirect
703. C2×#41C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145792072
C2×#190985632
C2×#190985662
C2×#190985582
C2×#102×D792
C2×#190985282
#237659892
#237633402
#237633392
#237633322
#237633302
#237633292
C79×#17882
#2060279