Finite Group Databasebeta

← #34287501

Subgroups — #34287501

Order 20224.

3666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209—24no—
17C2×#14579209—24no—
18C2×#14579209—24no—
19C2×#14579209—24no—
20C2×#14579209—24no—
21C2×#14579209C418yescomplemented
22C22×#11929625—21no—
23C22×#11929625C2211yescharacteristic
24C22×#11929625C2211yescharacteristic
25C22×#11929624—21no—
26C22×#11929624—21no—
27C22×#11929624C2211yescharacteristic
28C22×#11929624C2211yescharacteristic
29C22×Q8×D79—21no—
30C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
31C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
32C22×#11929607C2211yescharacteristic
33C22×C8×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
36#19098570—24no—
37#19098563—24no—
38#19098558—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579085C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579084C2211yescharacteristic
47#103×D79—24no—
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49C2×#14579083C2211yescharacteristic
50C2×#14579081C2211yescharacteristic
51C2×#14579081C2211yescharacteristic
52#19098528—24no—
53C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56#19098467—21no—
57#19098463—21no—
58#19098441—21no—
59#19098439—21no—
60#19098423C2211yescharacteristic
61#19098420C2211yescharacteristic
62#19098420C2211yescharacteristic
63C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic
66C2×#103×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
69#380×C79C2211yescharacteristic
70#14579209—232no—
71#14579209—232no—
72#14579209—232no—
73#14579209—232no—
74C2×#11929625—28no—
75C2×#11929625—28no—
76C2×#11929625—22no—
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—28no—
79C2×#11929625—22no—
80C2×#11929625—22no—
81C2×#11929625—22no—
82C2×#11929625—22no—
83C2×#11929625—22no—
84C2×#11929625—22no—
85C2×#11929625C2×C414yes—
86C2×#11929625C2×C414yescomplemented
87C2×#11929625D414yes—
88C2×#11929625D414yes—
89C2×#11929624—28no—
90C2×#11929624—28no—
91C2×#11929624—28no—
92C2×#11929624—28no—
93C2×#11929624—22no—
94C2×#11929624—22no—
95C2×#11929624—22no—
96C2×#11929624—22no—
97C2×#11929624—22no—
98C2×#11929624—28no—
99C2×#11929624—28no—
100C2×#11929624—22no—
101C2×#11929624—22no—
102C2×#11929624—22no—
103C2×#11929624—22no—
104C2×#11929624C2×C414yes—
105C2×#11929624C2×C414yescomplemented
106C2×#11929624D414yes—
107C22×Dic158—21no—
108C22×Dic158—21no—
109C22×Dic158D411yescharacteristic
110C22×Dic158C2311yescharacteristic
111C2×Q8×D79—28no—
112C2×Q8×D79—28no—
113C2×Q8×D79—22no—
114C2×Q8×D79—22no—
115C2×Q8×D79—28no—
116C2×Q8×D79—22no—
117C2×Q8×D79—22no—
118C2×Q8×D79—22no—
119C2×Q8×D79—22no—
120C2×Q8×D79—22no—
121C2×Q8×D79—22no—
122C2×Q8×D79C2×C414yes—
123C2×Q8×D79C2×C414yescomplemented
124C2×Q8×D79D414yes—
125C2×Q8×D79D414yes—
126C22×D316—21no—
127C22×D316—21no—
128C22×D316D411yescharacteristic
129C22×D316C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊D79—21no—
131C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
132C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
133C22×C4×D79—21no—
134C22×C4×D79—21no—
135C22×C4×D79—21no—
136C22×C4×D79—21no—
137C22×C4×D79—21no—
138C22×C4×D79—21no—
139C22×C4×D79C2311yescharacteristic
140C22×C4×D79C2311yescharacteristic
141C2×#11929607—22no—
142C2×#11929607—22no—
143C2×#11929607—22no—
144C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D79—22no—
147C2×C8×D79—22no—
148C2×C8×D79—22no—
149#14579119—22no—
150#14579119—22no—
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D79—22no—
155C4⋊C4×D79—22no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic79—21no—
161#14579086—22no—
162#14579086—22no—
163#14579085—22no—
164#14579085—22no—
165#14579085—22no—
166#14579085—22no—
167#14579084—22no—
168#14579084—22no—
169#14579083—22no—
170#14579083—22no—
171#14579081—22no—
172#14579081—22no—
173C22⋊(C79⋊C8)—22no—
174(C2×D79)⋊C8—22no—
175(C2×D79)⋊C8—22no—
176C79⋊#95—21no—
177C79⋊#95—21no—
178C79⋊#95—21no—
179C22×Q8×C79—22no—
180C22×Q8×C79—22no—
181C22×Q8×C79—22no—
182C22×Q8×C79—22no—
183C22×Q8×C79—22no—
184C22×Q8×C79—21no—
185C22×Q8×C79C2×C414yescomplemented
186C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C23×C4×C79—21no—
189C23×C4×C79C2311yescharacteristic
190C22×C8×C79C2311yescharacteristic
191C22×C8×C79C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195#103×C79—22no—
196#103×C79—22no—
197#103×C79—22no—
198#103×C79—22no—
199C22⋊C8×C79—22no—
200#95×C79—21no—
201C23×D79—21no—
202C23×D79C2×D411yescharacteristic
203C23×D79C2×D411yescharacteristic
204#11929625—264no—
205#11929625—28no—
206#11929625—28no—
207#11929625—28no—
208#11929625—28no—
209#11929625—28no—
210#11929625—28no—
211#11929625—28no—
212#11929625C22⋊C4116yescomplemented
213#11929624—28no—
214#11929624—28no—
215#11929624—264no—
216#11929624—264no—
217#11929624—28no—
218#11929624—28no—
219#11929624—28no—
220#11929624—28no—
221#11929624—28no—
222#11929624—28no—
223C2×Dic158—24no—
224C2×Dic158—24no—
225C2×Dic158—24no—
226C2×Dic158—24no—
227C2×Dic158—22no—
228C2×Dic158—22no—
229C2×Dic158—24no—
230C2×Dic158—24no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158C22⋊C414yes—
235C2×Dic158C22×C412yes—
236C2×Dic158C2×D412yes—
237C2×Dic158C2×D412yes—
238Q8×D79—264no—
239Q8×D79—28no—
240Q8×D79—28no—
241Q8×D79—28no—
242Q8×D79—28no—
243Q8×D79—28no—
244Q8×D79—28no—
245Q8×D79—28no—
246Q8×D79C22⋊C4116yescomplemented
247C2×D316—24no—
248C2×D316—24no—
249C2×D316—24no—
250C2×D316—24no—
251C2×D316—22no—
252C2×D316—22no—
253C2×D316—24no—
254C2×D316—24no—
255C2×D316—21no—
256C2×D316—21no—
257C2×D316—21no—
258C2×D316C22⋊C414yes—
259C2×D316C22×C412yes—
260C2×D316C2×D412yes—
261C2×D316C2×D412yes—
262C2×C22⋊D79—24no—
263C2×C22⋊D79—24no—
264C2×C22⋊D79—22no—
265C2×C22⋊D79—22no—
266C2×C22⋊D79—24no—
267C2×C22⋊D79—22no—
268C2×C22⋊D79—22no—
269C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
270C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79—24no—
277C2×C4×D79—24no—
278C2×C4×D79—24no—
279C2×C4×D79—24no—
280C2×C4×D79—24no—
281C2×C4×D79—24no—
282C2×C4×D79—24no—
283C2×C4×D79—24no—
284C2×C4×D79—24no—
285C2×C4×D79—24no—
286C2×C4×D79—24no—
287C2×C4×D79—24no—
288C2×C4×D79—24no—
289C2×C4×D79—24no—
290C2×C4×D79—24no—
291C2×C4×D79—21no—
292C2×C4×D79—21no—
293C2×C4×D79—21no—
294C2×C4×D79—21no—
295C2×C4×D79—42no—
296C2×C4×D79—81no—
297C2×C4×D79—81no—
298C2×C4×D79C22×C412yes—
299C2×C4×D79C22×C412yes—
300C2×C4×D79C2×D412yes—
301C2×C4×D79C2×D412yes—
302C2×C4×D79C2×D412yes—
303C2×C4×D79C2×D412yes—
304C2×C4×D79C2×D412yes—
305C2×C4×D79C2×D412yes—
306#11929607—44no—
307C2×C79⋊C8—21no—
308C2×C79⋊C8—21no—
309C2×C79⋊C8—21no—
310C2×C79⋊C8—21no—
311C2×C79⋊C8—21no—
312C2×C79⋊C8—21no—
313C8×D79—44no—
314C4⋊Dic79—21no—
315C4⋊Dic79—21no—
316C4⋊Dic79—21no—
317C4⋊Dic79—21no—
318Dic79⋊C4—42no—
319C22⋊Dic79—81no—
320(C2×D79)⋊C4—42no—
321(C2×D79)⋊C4—81no—
322(C2×D79)⋊C4—81no—
323C4×Dic79—42no—
324C24×C79C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C79—24no—
326C2×Q8×C79—24no—
327C2×Q8×C79—28no—
328C2×Q8×C79—28no—
329C2×Q8×C79—28no—
330C2×Q8×C79—28no—
331C2×Q8×C79—24no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79—21no—
335C2×Q8×C79—21no—
336C2×Q8×C79—21no—
337C2×Q8×C79—21no—
338C2×Q8×C79C22×C412yes—
339C2×Q8×C79C22×C412yes—
340C2×Q8×C79C2×D412yes—
341C2×Q8×C79C2×D412yes—
342C2×Q8×C79C2×D412yes—
343C2×Q8×C79C2×D412yes—
344C22×C4×C79—24no—
345C22×C4×C79—24no—
346C22×C4×C79—24no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79C22×C412yes—
356C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C79C2×D412yes—
358C22×C4×C79C2411yescharacteristic
359C2×C8×C79—21no—
360C2×C8×C79—21no—
361C2×C8×C79—21no—
362C2×C8×C79—21no—
363C2×C8×C79—21no—
364C2×C8×C79—21no—
365C4⋊C4×C79—21no—
366C4⋊C4×C79—21no—
367C4⋊C4×C79—21no—
368C4⋊C4×C79—21no—
369C22⋊C4×C79—81no—
370C23×C79—21no—
371C23×C79—21no—
372C23×C79—21no—
373C23×C79—21no—
374C23×C79—21no—
375C23×C79—21no—
376C23×C79C2×C22⋊C412yes—
377C23×C79C22×D411yescharacteristic
378C22×D79—21no—
379C22×D79—21no—
380C22×D79—21no—
381C22×D79—21no—
382C22×D79—22no—
383C22×D79—21no—
384C22×D79—21no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—21no—
388C22×D79—21no—
389C22×D79—21no—
390C22×D79—21no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79C2×C22⋊C412yes—
396C22×D79C2×C22⋊C412yes—
397C22×D79#12012yes—
398C22×D79#12012yes—
399Q8×C79—216no—
400Q8×C79—22no—
401Q8×C79—22no—
402Q8×C79—22no—
403Q8×C79—22no—
404Q8×C79—22no—
405Q8×C79—22no—
406Q8×C79C2×C22⋊C414yes—
407Q8×C79C2×C22⋊C414yes—
408C2×C4×C79—216no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
428C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
429C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D79—216no—
435C22⋊D79—28no—
436C22⋊D79—28no—
437C2×Dic79—22no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—21no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
449C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
450C2×Dic79#12012yes—
451C2×Dic79#12012yes—
452D316—216no—
453D316—216no—
454D316—28no—
455D316—22no—
456D316—22no—
457D316—22no—
458D316C2×C22⋊C414yes—
459C4×D79—216no—
460C4×D79—216no—
461C4×D79—216no—
462C4×D79—216no—
463C4×D79—22no—
464C4×D79—22no—
465C4×D79—22no—
466C4×D79—22no—
467C4×D79—216no—
468C4×D79—84no—
469C4×D79C2×C22⋊C414yes—
470C4×D79C2×C22⋊C414yes—
471C4×D79#12014yes—
472C4×D79#12014yes—
473Dic158—216no—
474Dic158—22no—
475Dic158—22no—
476Dic158—22no—
477Dic158—28no—
478Dic158—216no—
479Dic158C2×C22⋊C414yes—
480C8×C79—41no—
481C8×C79—41no—
482C79⋊C8—41no—
483C79⋊C8—41no—
484C22×C79—22no—
485C22×C79—22no—
486C22×C79—22no—
487C22×C79—41no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
492C22×C79C2×#12011yescharacteristic
493C22×C79C2×#12011yescharacteristic
494C22×C79#57711yescharacteristic
495C22×C79#57711yescharacteristic
496C22×C79#57811yescharacteristic
497C22×C79#57811yescharacteristic
498C2×D79—22no—
499C2×D79—22no—
500C2×D79—22no—
501C2×D79—22no—
502C2×D79—22no—
503C2×D79—22no—
504C2×D79—22no—
505C2×D79—22no—
506C2×D79—24no—
507C2×D79—22no—
508C2×D79—42no—
509C2×D79—42no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—41no—
513C2×D79—42no—
514C2×D79—41no—
515C2×D79—41no—
516C2×D79—42no—
517C2×D79—42no—
518C2×D79#37914yes—
519C4×C79—24no—
520C4×C79—24no—
521C4×C79—22no—
522C4×C79—81no—
523C4×C79—81no—
524C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
525C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C4×C79C2×#12011yescharacteristic
527C4×C79C2×#12011yescharacteristic
528Dic79—22no—
529Dic79—24no—
530Dic79—81no—
531Dic79—81no—
532Dic79#37914yes—
533#20603—791nomaximal, Sylow
534C2×C79—42no—
535C2×C79C2×#37911yescharacteristic
536C2×C79#289811yescharacteristic
537C2×C79#289811yescharacteristic
538C2×C79#301011yescharacteristic
539C2×C79#301111yescharacteristic
540C2×C79#301311yescharacteristic
541C2×C79#301311yescharacteristic
542D79—24no—
543D79—42no—
544D79—44no—
545C22×2−1+4—791no—
546C2×#417—791no—
547C2×#419—791no—
548C2×#416—791no—
549C22×#103—791no—
550C2×#408—791no—
551#2311—791no—
552#1788—791no—
553#1788—791no—
554#1788—791no—
555#1788—791no—
556#1787—791no—
557#1787—791no—
558#1787—791no—
559#1787D7911yescharacteristic, complemented
560C79#2060311yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×2−1+4—798no—
562C2×2−1+4—1584no—
563C2×2−1+4—1584no—
564C2×2−1+4—1584no—
565C2×2−1+4—1584no—
566C2×2−1+4—1584no—
567C22×#41—791no—
568C22×#41—791no—
569C22×#41—791no—
570C22×#41—791no—
571C22×#41—1581no—
572C22×#41—1581no—
573C22×#41—1581no—
574C23×Q8—791no—
575C23×Q8—791no—
576C23×Q8—1581no—
577C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
578C22×M16—791no—
579C23×C8—791no—
580C2×#117—791no—
581C22×C4⋊C4—791no—
582#419—1584no—
583#417—1584no—
584#416—1584no—
585C2×#103—791no—
586C2×#103—791no—
587C2×#103—791no—
588C2×#103—791no—
589C2×#103—791no—
590C2×#103—791no—
591C2×#103—791no—
592C2×#103—791no—
593C2×#103—1584no—
594C2×#103C2×D7911yescharacteristic
595C2×#103C2×D7911yescharacteristic
596C2×#103C2×D7911yescharacteristic
597C2×#103C2×D7911yescharacteristic
598C2×#102—791no—
599C2×#102—791no—
600C2×#102—791no—
601C2×#102—791no—
602#408—1584no—
603C2×C22⋊C8—791no—
604C2×C22⋊C8—791no—
605C2×C22⋊C8—791no—
606C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
607#391—1581no—
608#390—1581no—
609#386—1581no—
610#386—1581no—
611#380—791no—
612#380—791no—
613#380—791no—
614#380C2×D7911yescharacteristic
6152−1+4—15832no—
6162−1+4—15832no—
6172−1+4—15832no—
6182−1+4—15832no—
619C2×#41—794no—
620C2×#41—794no—
621C2×#41—794no—
622C2×#41—794no—
623C2×#41—794no—
624C2×#41—794no—
625C2×#41—794no—
626C2×#41—1582no—
627C2×#41—1582no—
628C2×#41—1582no—
629C2×#41—1582no—
630C2×#41—1582no—
631C2×#41—1582no—
632C2×#41—1588no—
633C2×#41—1588no—
634C2×#41—1582no—
635C2×#41—1582no—
636C2×#41—1588no—
637C2×#41—1588no—
638C2×#41—1588no—
639C2×#41—1588no—
640C2×#41—1582no—
641C2×#41—1582no—
642C2×#41—1582no—
643C2×#41—1582no—
644C2×#41—1582no—
645C2×#41—1582no—
646C2×#41—1588no—
647C2×#41—1588no—
648C2×#41—1588no—
649C2×#41—1582no—
650C2×#41—1582no—
651C2×#41—1582no—
652C22×Q8—22no—
653C22×Q8—22no—
654C22×Q8—22no—
655C22×Q8—22no—
656C22×Q8—21no—
657C22×Q8—22no—
658C22×Q8—791no—
659C22×Q8—794no—
660C22×Q8—794no—
661C22×Q8—794no—
662C22×Q8—794no—
663C22×Q8—791no—
664C22×Q8—1581no—
665C22×Q8—1581no—
666C22×Q8—1582no—
667C22×Q8—1582no—
668C22×Q8—1582no—
669C22×Q8—1582no—
670C22×Q8—1582no—
671C22×Q8—1582no—
672C22×Q8—1588no—
673C22×Q8—1588no—
674C22×Q8—1588no—
675C22×Q8—1582no—
676C22×Q8—1582no—
677C22×Q8C4×D7914yescomplemented
678C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
679C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
680C22×D4—791no—
681C22×D4—791no—
682C22×D4—791no—
683C22×D4—791no—
684C22×D4—1581no—
685C22×D4—1581no—
686C22×D4—1581no—
687C23×C4—21no—
688C23×C4—791no—
689C23×C4—791no—
690C23×C4—1581no—
691C23×C4—1581no—
692C23×C4—1581no—
693C23×C4—1581no—
694C23×C4—1581no—
695C23×C4—1581no—
696C23×C4C22×D7911yescharacteristic
697C2×M16—1582no—
698C2×M16—1582no—
699C2×M16—1582no—
700C22×C8—791no—
701C22×C8—791no—
702C22×C8—1582no—
703C22×C8—1582no—
704C22×C8—1582no—
705C22×C8C22×D7911yescharacteristic
706C22×C8C22×D7911yescharacteristic
707#117—1582no—
708#117—1582no—
709C2×C4⋊C4—791no—
710C2×C4⋊C4—791no—
711C2×C4⋊C4—1582no—
712C2×C4⋊C4—1582no—
713C2×C4⋊C4—1581no—
714C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—1581no—
718C2×C22⋊C4—1581no—
719C2×C22⋊C4—1581no—
720C2×C22⋊C4—1581no—
721C2×C42—1581no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—1582no—
727#103—1582no—
728#103—1582no—
729#103—1582no—
730#103—1582no—
731#103—1582no—
732#103—1582no—
733#103—1582no—
734#102—1582no—
735#102—1582no—
736#102—1582no—
737#102—1582no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—1582no—
740C22⋊C8—1582no—
741C22⋊C8—1582no—
742#95—21no—
743#95—1581no—
744#95—1581no—
745#95—1581no—
746C24—791no—
747C24—791no—
748C24—1581no—
749C24D4×D7911yescharacteristic
750#41—7916no—
751#41—1588no—
752#41—1588no—
753#41—1588no—
754#41—1588no—
755#41—1588no—
756#41—1588no—
757#41—15864no—
758#41—15864no—
759#41—1588no—
760#41—1588no—
761#41—1588no—
762#41—1588no—
763#41—1588no—
764#41—1588no—
765#41—15864no—
766#41—1588no—
767#41—1588no—
768#41—1588no—
769C2×Q8—24no—
770C2×Q8—24no—
771C2×Q8—28no—
772C2×Q8—28no—
773C2×Q8—28no—
774C2×Q8—28no—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—794no—
783C2×Q8—7916no—
784C2×Q8—792no—
785C2×Q8—792no—
786C2×Q8—792no—
787C2×Q8—1584no—
788C2×Q8—1584no—
789C2×Q8—1584no—
790C2×Q8—1584no—
791C2×Q8—1582no—
792C2×Q8—1582no—
793C2×Q8—1584no—
794C2×Q8—1584no—
795C2×Q8—1588no—
796C2×Q8—1588no—
797C2×Q8—1588no—
798C2×Q8—1588no—
799C2×Q8—15864no—
800C2×Q8—1588no—
801C2×Q8—1588no—
802C2×Q8—1588no—
803C2×Q8—1581no—
804C2×Q8—1581no—
805C2×Q8—1581no—
806C2×Q8C2×C4×D7912yes—
807C2×Q8C2×C4×D7912yes—
808C2×Q8D4×D7912yes—
809C2×Q8D4×D7912yes—
810C2×Q8D4×D7912yes—
811C2×Q8D4×D7912yes—
812C2×D4—794no—
813C2×D4—794no—
814C2×D4—794no—
815C2×D4—792no—
816C2×D4—792no—
817C2×D4—792no—
818C2×D4—1582no—
819C2×D4—1582no—
820C2×D4—1584no—
821C2×D4—1584no—
822C2×D4—1584no—
823C2×D4—1584no—
824C2×D4—1584no—
825C2×D4—1584no—
826C2×D4—1582no—
827C2×D4—1582no—
828C2×D4—1582no—
829C2×D4—1582no—
830C2×D4—1584no—
831C2×D4—1584no—
832C2×D4—1584no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—3162no—
848C22×C4—791no—
849C22×C4—792no—
850C22×C4—792no—
851C22×C4—792no—
852C22×C4—792no—
853C22×C4—792no—
854C22×C4—792no—
855C22×C4—791no—
856C22×C4—792no—
857C22×C4—792no—
858C22×C4—6321no—
859C22×C4—6321no—
860C22×C4—1584no—
861C22×C4—1584no—
862C22×C4—1584no—
863C22×C4—1584no—
864C22×C4—1584no—
865C22×C4—1584no—
866C22×C4—1584no—
867C22×C4—1584no—
868C22×C4—1584no—
869C22×C4—1584no—
870C22×C4—1584no—
871C22×C4—1584no—
872C22×C4—1584no—
873C22×C4—1584no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1584no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4C2×C4×D7912yes—
883C22×C4D4×D7911yescharacteristic
884C22×C4D4×D7912yes—
885C22×C4C23×D7911yescharacteristic
886M16—3164no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—3164no—
894C2×C8—1581no—
895C2×C8—1581no—
896C2×C8—1581no—
897C2×C8—1581no—
898C2×C8—1581no—
899C2×C8—1581no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—3162no—
905C4⋊C4—1581no—
906C4⋊C4—1581no—
907C4⋊C4—1581no—
908C4⋊C4—1581no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—3162no—
911C22⋊C4—6321no—
912C22⋊C4—6321no—
913C22⋊C4—6321no—
914C42—3162no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—792no—
926C23—792no—
927C23—792no—
928C23—792no—
929C23—1582no—
930C23—1582no—
931C23—1582no—
932C23—1581no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23—1581no—
937C23—1581no—
938C23—1581no—
939C23—1581no—
940C23—1581no—
941C23—1581no—
942C23C22⋊C4×D7912yes—
943C23C2×D4×D7911yescharacteristic
944Q8—216no—
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—794no—
952Q8—15816no—
953Q8—1588no—
954Q8—15816no—
955Q8—1582no—
956Q8—1582no—
957Q8—1582no—
958Q8C22⋊C4×D7914yes—
959Q8C22⋊C4×D7914yes—
960D4—794no—
961D4—1588no—
962D4—15816no—
963D4—15816no—
964D4—1588no—
965D4—1588no—
966D4—15816no—
967D4—1582no—
968D4—1582no—
969D4—1582no—
970C2×C4—216no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—792no—
996C2×C4—792no—
997C2×C4—792no—
998C2×C4—794no—
999C2×C4—794no—
1000C2×C4—794no—
1001C2×C4—794no—
1002C2×C4—792no—
1003C2×C4—6324no—
1004C2×C4—15816no—
1005C2×C4—15816no—
1006C2×C4—15816no—
1007C2×C4—15816no—
1008C2×C4—15816no—
1009C2×C4—1582no—
1010C2×C4—1581no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1582no—
1014C2×C4—1582no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1582no—
1017C2×C4—1582no—
1018C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
1019C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—3161no—
1028C8—3161no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—3162no—
1037C22—3161no—
1038C22—3162no—
1039C22—3161no—
1040C22—3162no—
1041C22—3162no—
1042C22—3162no—
1043C22—3161no—
1044C22—3162no—
1045C22—3161no—
1046C22—794no—
1047C22—1584no—
1048C22—1582no—
1049C22—1582no—
1050C22—1582no—
1051C22—1582no—
1052C22—1582no—
1053C22—1582no—
1054C22—1582no—
1055C22—1582no—
1056C22—1582no—
1057C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1058C22#120×D7911yescharacteristic
1059C22#120×D7911yescharacteristic
1060C22#1909936911yescharacteristic
1061C22#1909937211yescharacteristic
1062C22#1909937611yescharacteristic
1063C22#1909937911yescharacteristic
1064C4—24no—
1065C4—24no—
1066C4—22no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—794no—
1070C4—6321no—
1071C4—6321no—
1072C4—1582no—
1073C4—1584no—
1074C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1075C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1076C4#120×D7911yescharacteristic
1077C4#120×D7911yescharacteristic
1078C2—42no—
1079C2—3164no—
1080C2—3162no—
1081C2—1584no—
1082C2#379×D7911yescharacteristic
1083C2#2377192811yescharacteristic
1084C2#2377193211yescharacteristic
1085C2#2377268111yescharacteristic
1086C2#2377269011yescharacteristic
1087C2#2377271011yescharacteristic
1088C2#2377271611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1787C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579209C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1787D79
hypocenterC79#20603
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098563C2semidirect
3. C2×#19098570C2semidirect
4. C2×#19098558C2semidirect
5. C2×#103×D79C2semidirect
6. C2×#19098528C2semidirect
7. #23765989C2semidirect
8. #23763341C2semidirect
9. #23763339C2semidirect
10. #23763339C2semidirect
11. #23763338C2semidirect
12. #23763335C2semidirect
13. #23763333C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#1787C2semidirect
21. C2×#14579209C4semidirect
86. C2×#11929625C2×C4semidirect
105. C2×#11929624C2×C4semidirect
123. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
185. C22×Q8×C79C2×C4semidirect
212. #11929625C22⋊C4semidirect
246. Q8×D79C22⋊C4semidirect
559. #1787D79semidirect
560. C79#20603semidirect
677. C22×Q8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145792092
C2×#190985632
C2×#190985702
C2×#190985582
C2×#103×D792
C2×#190985282
#237659892
#237633412
#237633392
#237633382
#237633352
#237633332
C79×#17872
#2060379