Finite Group Databasebeta

← #34287595

Subgroups — #34287595

Order 20224.

3648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099399C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763362C218yesmaximal, complemented
8C2×#421×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19099399—22no—
10#19099399—22no—
11#19099399—22no—
12#19099399—22no—
13#19099399—22no—
14#19099399—22no—
15#19099399C414yescomplemented
16#19099399C2214yes—
17C2×#14579209—21no—
18C2×#14579208—21no—
19C2×#14579208C412yescomplemented
20C2×#14579207—21no—
21C2×#14579207C412yescomplemented
22C2×#14579206—22no—
23C2×#14579206—21no—
24C22×#11929624—22no—
25C22×#11929624C2211yescharacteristic
26C22×#11929624C2211yescharacteristic
27C2×#41×D79—22no—
28C2×#41×D79—22no—
29C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
31#19098579—22no—
32#19098579C2214yescomplemented
33C2×#14579087—22no—
34#19098572—21no—
35#19098571—21no—
36#19098568—21no—
37#19098567—21no—
38#19098564—22no—
39#19098562—22no—
40#19098559C2214yescomplemented
41#19098557C2214yescomplemented
42#19098536—22no—
43#19098536C2214yescomplemented
44C2×#14579075—22no—
45#19098531C2214yescomplemented
46#19098529—22no—
47#19098526—22no—
48C22×#41×C79C2211yescharacteristic
49C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
51#421×C79—22no—
52#421×C79C2214yescomplemented
53C2×#104×C79—22no—
54#14579209—24no—
55#14579209—24no—
56#14579209—24no—
57#14579209—24no—
58#14579208—24no—
59#14579208—24no—
60#14579208—24no—
61#14579208—24no—
62#14579208—24no—
63#14579208—24no—
64#14579208—24no—
65#14579208C2×C418yescomplemented
66#14579207—24no—
67#14579207—24no—
68#14579207—24no—
69#14579207—24no—
70#14579207—24no—
71#14579207—24no—
72#14579207—24no—
73#14579207C2×C418yescomplemented
74#14579206—24no—
75#14579206—24no—
76#14579206—28no—
77#14579206—28no—
78#14579206—24no—
79#14579206—24no—
80#14579206—28no—
81#14579206—28no—
82C2×#11929625—22no—
83C2×#11929625—22no—
84C2×#11929624—24no—
85C2×#11929624—28no—
86C2×#11929624—28no—
87C2×#11929624—24no—
88C2×#11929624—21no—
89C2×#11929624—21no—
90C2×#11929624—21no—
91C2×#11929624—21no—
92C2×#11929624—21no—
93C2×#11929624—21no—
94C2×#11929624—21no—
95C2×#11929624—21no—
96C2×#11929624—21no—
97C2×#11929624—21no—
98C2×#11929624—21no—
99C2×#11929624—21no—
100C2×#11929624—21no—
101C2×#11929624—21no—
102C2×#11929624—28no—
103C2×#11929624—28no—
104C2×#11929624—22no—
105C2×#11929624—22no—
106C2×#11929624C2×C412yes—
107C2×#11929624C2×C412yes—
108C2×#11929624C2×C412yes—
109C2×#11929624D412yes—
110C2×#11929624D412yes—
111C2×#11929624D412yes—
112C2×#11929624D412yes—
113C2×#11929624D412yes—
114C2×#11929624C2312yes—
115C2×#11929624C2312yes—
116C2×#11929623—24no—
117C2×#11929623—22no—
118C2×#11929623—22no—
119C2×#11929623—24no—
120#41×D79—28no—
121#41×D79—28no—
122#41×D79—28no—
123#41×D79—28no—
124#41×D79—28no—
125#41×D79—28no—
126#41×D79—28no—
127#41×D79—28no—
128C22×Dic158—22no—
129C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
130C22×Dic158D411yescharacteristic
131C2×Q8×D79—22no—
132C2×Q8×D79—22no—
133C22×D316—22no—
134C22×D316C2×C411yescharacteristic
135C22×D316D411yescharacteristic
136C22×C22⋊D79—24no—
137C22×C22⋊D79—21no—
138C22×C22⋊D79D412yes—
139C2×D4×D79—24no—
140C2×D4×D79—22no—
141C2×D4×D79—22no—
142C2×D4×D79—24no—
143C22×C4×D79—24no—
144C22×C4×D79—21no—
145C22×C4×D79D412yes—
146C2×#11929608—21no—
147C2×#11929608—21no—
148C2×#11929608—21no—
149C2×#11929608—21no—
150C2×#11929608—21no—
151C2×#11929608—21no—
152C22×C79⋊C8C2312yescomplemented
153#14579120—21no—
154#14579120—21no—
155#14579120—21no—
156#14579120C2312yescomplemented
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C4×Dic79—21no—
160#14579087—28no—
161#14579085—24no—
162#14579084—24no—
163#14579082—24no—
164#14579081—24no—
165#14579075—28no—
166(C2×D79)⋊C8—28no—
167C2×#41×C79—21no—
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79—21no—
170C2×#41×C79—21no—
171C2×#41×C79—21no—
172C2×#41×C79—21no—
173C2×#41×C79C2×C412yes—
174C2×#41×C79C2×C412yes—
175C2×#41×C79D412yes—
176C2×#41×C79D412yes—
177C2×#41×C79D412yes—
178C2×#41×C79C2312yes—
179C22×Q8×C79D411yescharacteristic
180C22×D4×C79—21no—
181C22×D4×C79D411yescharacteristic
182C23×C4×C79—21no—
183C23×C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79—21no—
185C2×M16×C79—21no—
186C2×M16×C79—21no—
187C2×M16×C79—21no—
188C2×M16×C79—21no—
189C2×M16×C79C2312yescomplemented
190C22×C8×C79—21no—
191#117×C79—21no—
192#117×C79—21no—
193#117×C79—21no—
194#117×C79C2312yescomplemented
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C42×C79—21no—
198#104×C79—28no—
199C23×D79—24no—
200C23×D79—21no—
201C23×D79C22⋊C412yes—
202#11929625—28no—
203#11929625—28no—
204#11929625—28no—
205#11929625—28no—
206#11929624—216no—
207#11929624—216no—
208#11929624—216no—
209#11929624—216no—
210#11929624—28no—
211#11929624—28no—
212#11929624—28no—
213#11929624—28no—
214#11929624—22no—
215#11929624—22no—
216#11929624—22no—
217#11929624—22no—
218#11929624—22no—
219#11929624—22no—
220#11929624—22no—
221#11929624—22no—
222#11929624—22no—
223#11929624—22no—
224#11929624—22no—
225#11929624—22no—
226#11929624—22no—
227#11929624—22no—
228#11929624—22no—
229#11929624—22no—
230#11929624—22no—
231#11929624—22no—
232#11929624—22no—
233#11929624—22no—
234#11929624—22no—
235#11929624—22no—
236#11929624—22no—
237#11929624—22no—
238#11929624—22no—
239#11929624—22no—
240#11929624—22no—
241#11929624—22no—
242#11929624C22⋊C414yes—
243#11929624C22⋊C414yes—
244#11929624C22×C414yes—
245#11929624C2×D414yes—
246#11929623—28no—
247#11929623—28no—
248#11929623—28no—
249#11929623—216no—
250#11929623—216no—
251#11929623—216no—
252#11929623—216no—
253#11929623—28no—
254C2×Dic158—24no—
255C2×Dic158—28no—
256C2×Dic158—28no—
257C2×Dic158—21no—
258C2×Dic158—21no—
259C2×Dic158—21no—
260C2×Dic158—21no—
261C2×Dic158—21no—
262C2×Dic158—21no—
263C2×Dic158—21no—
264C2×Dic158C22⋊C412yes—
265C2×Dic158C22⋊C412yes—
266C2×Dic158C22⋊C412yes—
267C2×Dic158C22×C412yes—
268C2×Dic158C2×D412yes—
269Q8×D79—28no—
270Q8×D79—28no—
271Q8×D79—28no—
272Q8×D79—28no—
273C2×D316—24no—
274C2×D316—28no—
275C2×D316—28no—
276C2×D316—21no—
277C2×D316—21no—
278C2×D316—21no—
279C2×D316—21no—
280C2×D316—21no—
281C2×D316—21no—
282C2×D316—21no—
283C2×D316C22⋊C412yes—
284C2×D316C22⋊C412yes—
285C2×D316C22⋊C412yes—
286C2×D316C22×C412yes—
287C2×D316C2×D412yes—
288C2×C22⋊D79—24no—
289C2×C22⋊D79—24no—
290C2×C22⋊D79—216no—
291C2×C22⋊D79—216no—
292C2×C22⋊D79—22no—
293C2×C22⋊D79—22no—
294C2×C22⋊D79—22no—
295C2×C22⋊D79—22no—
296C2×C22⋊D79—22no—
297C2×C22⋊D79—22no—
298C2×C22⋊D79—22no—
299C2×C22⋊D79—22no—
300C2×C22⋊D79—22no—
301C2×C22⋊D79—22no—
302C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
303C2×C22⋊D79C2×D414yes—
304D4×D79—28no—
305D4×D79—28no—
306D4×D79—28no—
307D4×D79—216no—
308D4×D79—216no—
309D4×D79—216no—
310D4×D79—216no—
311D4×D79—28no—
312C22×Dic79—24no—
313C22×Dic79—21no—
314C22×Dic79—41no—
315C22×Dic79C22⋊C412yes—
316C2×C4×D79—24no—
317C2×C4×D79—24no—
318C2×C4×D79—216no—
319C2×C4×D79—216no—
320C2×C4×D79—22no—
321C2×C4×D79—22no—
322C2×C4×D79—22no—
323C2×C4×D79—22no—
324C2×C4×D79—22no—
325C2×C4×D79—22no—
326C2×C4×D79—22no—
327C2×C4×D79—22no—
328C2×C4×D79—22no—
329C2×C4×D79—22no—
330C2×C4×D79C22⋊C414yes—
331C2×C4×D79C2×D414yes—
332#11929608—41no—
333#11929608—41no—
334#11929608—41no—
335#11929608—41no—
336C2×C79⋊C8—22no—
337C2×C79⋊C8—22no—
338C2×C79⋊C8—22no—
339C4⋊Dic79—22no—
340C4⋊Dic79—41no—
341C22⋊Dic79—22no—
342C22⋊Dic79—41no—
343C4×Dic79—22no—
344C4×Dic79—41no—
345C24×C79—21no—
346C24×C79C2×D411yescharacteristic
347#41×C79—22no—
348#41×C79—22no—
349#41×C79—22no—
350#41×C79—22no—
351#41×C79—22no—
352#41×C79—22no—
353#41×C79—22no—
354#41×C79—22no—
355#41×C79—22no—
356#41×C79—22no—
357#41×C79—22no—
358#41×C79—22no—
359#41×C79C22⋊C414yes—
360#41×C79C22⋊C414yes—
361#41×C79C22×C414yes—
362#41×C79C2×D414yes—
363C2×Q8×C79—21no—
364C2×Q8×C79—21no—
365C2×Q8×C79—21no—
366C2×Q8×C79C22⋊C412yes—
367C2×Q8×C79C22⋊C412yes—
368C2×Q8×C79C2×D412yes—
369C2×D4×C79—22no—
370C2×D4×C79—22no—
371C2×D4×C79—22no—
372C2×D4×C79—22no—
373C2×D4×C79—22no—
374C2×D4×C79—22no—
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79—21no—
378C2×D4×C79C22⋊C412yes—
379C2×D4×C79C22⋊C412yes—
380C2×D4×C79C2×D412yes—
381C22×C4×C79—21no—
382C22×C4×C79—22no—
383C22×C4×C79—22no—
384C22×C4×C79—22no—
385C22×C4×C79—22no—
386C22×C4×C79—22no—
387C22×C4×C79—22no—
388C22×C4×C79—41no—
389C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
390C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
391C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C79C2411yescharacteristic
403M16×C79—22no—
404M16×C79—22no—
405M16×C79—41no—
406M16×C79—41no—
407C2×C8×C79—22no—
408C2×C8×C79—41no—
409C2×C8×C79—41no—
410C4⋊C4×C79—22no—
411C4⋊C4×C79—41no—
412C22⋊C4×C79—22no—
413C22⋊C4×C79—41no—
414C42×C79—22no—
415C42×C79—41no—
416C23×C79—22no—
417C23×C79—22no—
418C23×C79—22no—
419C23×C79—81no—
420C23×C79—82no—
421C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C23×C79#12011yescharacteristic
424C23×C79#12011yescharacteristic
425C23×C79#12011yescharacteristic
426C23×C79#12011yescharacteristic
427C23×C79C22×D411yescharacteristic
428C22×D79—22no—
429C22×D79—22no—
430C22×D79—216no—
431C22×D79—22no—
432C22×D79—22no—
433C22×D79—22no—
434C22×D79—82no—
435C22×D79—82no—
436C22×D79—88no—
437C22×D79C2×C22⋊C414yes—
438Q8×C79—22no—
439Q8×C79—22no—
440Q8×C79—22no—
441Q8×C79C2×C22⋊C414yes—
442D4×C79—24no—
443D4×C79—24no—
444D4×C79—24no—
445D4×C79—24no—
446D4×C79—22no—
447D4×C79—22no—
448D4×C79—22no—
449D4×C79C2×C22⋊C414yes—
450C2×C4×C79—22no—
451C2×C4×C79—22no—
452C2×C4×C79—22no—
453C2×C4×C79—24no—
454C2×C4×C79—24no—
455C2×C4×C79—24no—
456C2×C4×C79—24no—
457C2×C4×C79—42no—
458C2×C4×C79—82no—
459C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C79#12011yescharacteristic
470C2×C4×C79#12011yescharacteristic
471C2×C4×C79#12011yescharacteristic
472C2×C4×C79#12011yescharacteristic
473C2×C4×C79#12011yescharacteristic
474C2×C4×C79#12011yescharacteristic
475C2×C4×C79#12011yescharacteristic
476C2×C4×C79#12011yescharacteristic
477C2×C4×C79#12011yescharacteristic
478C2×C4×C79#12011yescharacteristic
479C2×C4×C79#12011yescharacteristic
480C2×C4×C79#12011yescharacteristic
481C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
482C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
487C22⋊D79—216no—
488C22⋊D79—216no—
489C22⋊D79—24no—
490C22⋊D79—24no—
491C22⋊D79—24no—
492C22⋊D79—24no—
493C22⋊D79—24no—
494C22⋊D79—24no—
495C22⋊D79—24no—
496C22⋊D79—24no—
497C2×Dic79—216no—
498C2×Dic79—22no—
499C2×Dic79—22no—
500C2×Dic79—22no—
501C2×Dic79—22no—
502C2×Dic79—22no—
503C2×Dic79—42no—
504C2×Dic79—82no—
505C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
506D316—216no—
507D316—22no—
508D316—22no—
509D316—22no—
510D316—22no—
511D316—22no—
512D316—22no—
513D316—22no—
514D316C2×C22⋊C414yes—
515C4×D79—216no—
516C4×D79—216no—
517C4×D79—24no—
518C4×D79—24no—
519C4×D79—24no—
520C4×D79—24no—
521C4×D79—24no—
522C4×D79—24no—
523C4×D79—24no—
524C4×D79—24no—
525Dic158—216no—
526Dic158—22no—
527Dic158—22no—
528Dic158—22no—
529Dic158—22no—
530Dic158—22no—
531Dic158—22no—
532Dic158—22no—
533Dic158C2×C22⋊C414yes—
534C8×C79—42no—
535C79⋊C8—42no—
536C22×C79—24no—
537C22×C79—41no—
538C22×C79—41no—
539C22×C79—41no—
540C22×C79—41no—
541C22×C79—41no—
542C22×C79—41no—
543C22×C79—41no—
544C22×C79—44no—
545C22×C79—82no—
546C22×C79—82no—
547C22×C79#37911yescharacteristic
548C22×C79#37911yescharacteristic
549C22×C79#37911yescharacteristic
550C22×C79#37911yescharacteristic
551C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C79C2×#12011yescharacteristic
553C22×C79C2×#12011yescharacteristic
554C2×D79—24no—
555C2×D79—24no—
556C2×D79—44no—
557C2×D79—44no—
558C2×D79—44no—
559C2×D79—82no—
560C2×D79—82no—
561C2×D79—82no—
562C2×D79—816no—
563C4×C79—24no—
564C4×C79—82no—
565C4×C79#37911yescharacteristic
566C4×C79#37911yescharacteristic
567C4×C79#37911yescharacteristic
568C4×C79#37911yescharacteristic
569C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
571C4×C79C2×#12011yescharacteristic
572C4×C79C2×#12011yescharacteristic
573Dic79—24no—
574Dic79—24no—
575Dic79—82no—
576#20620—791nomaximal, Sylow
577C2×C79—21no—
578C2×C79—21no—
579C2×C79—21no—
580C2×C79—21no—
581C2×C79—21no—
582C2×C79—21no—
583C2×C79—21no—
584C2×C79—44no—
585C2×C79C2×#37911yescharacteristic
586D79—44no—
587D79—44no—
588C2×#585—791no—
589C2×#421—791no—
590C2×#421D7911yescharacteristic, complemented
591#2896—791no—
592#2896—791no—
593C2×#410—791no—
594#2879—791no—
595#1794—798no—
596C79#2062011yescharacteristic, complemented, Sylow
597#585—794no—
598#585—794no—
599#585—1582no—
600#585—1582no—
601#585—1582no—
602#585—1582no—
603#585—1582no—
604#585—1582no—
605C2×2−1+4—792no—
606C2×2−1+4—1581no—
607C2×2−1+4—1581no—
608C2×H(5,𝔽2)—792no—
609C2×H(5,𝔽2)—1582no—
610C2×H(5,𝔽2)—1581no—
611C2×H(5,𝔽2)—1581no—
612C22×#41—791no—
613C22×#41—791no—
614C22×#41—1582no—
615C22×#41—1582no—
616C22×#41—1582no—
617C22×#41C2×D7911yescharacteristic
618C22×M16—791no—
619C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
620C2×#117—791no—
621C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
622#421—22no—
623#421—794no—
624#421—1582no—
625#421C2×D7914yescomplemented
626C2×#104—22no—
627C2×#104—1582no—
628#419—1581no—
629#419—1581no—
630#418—1581no—
631#418—1581no—
632#417—1582no—
633#417—1582no—
634#416—794no—
635#416—794no—
636#410—794no—
637#410—1582no—
638C2×#99—1582no—
639#408—794no—
640#408—1582no—
641#407—1582no—
6422−1+4—798no—
6432−1+4—1584no—
6442−1+4—1584no—
6452−1+4—1584no—
6462−1+4—1584no—
6472−1+4—1584no—
6482−1+4—1584no—
6492−1+4—1584no—
6502−1+4—1584no—
6512−1+4—1584no—
6522−1+4—1584no—
6532−1+4—1584no—
654H(5,𝔽2)—798no—
655H(5,𝔽2)—1588no—
656H(5,𝔽2)—1588no—
657H(5,𝔽2)—1588no—
658H(5,𝔽2)—1588no—
659H(5,𝔽2)—1584no—
660H(5,𝔽2)—1584no—
661H(5,𝔽2)—1584no—
662H(5,𝔽2)—1584no—
663H(5,𝔽2)—1584no—
664H(5,𝔽2)—1584no—
665H(5,𝔽2)—1584no—
666H(5,𝔽2)—1584no—
667H(5,𝔽2)—1584no—
668H(5,𝔽2)—1584no—
669H(5,𝔽2)—1584no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—792no—
677C2×#41—792no—
678C2×#41—792no—
679C2×#41—792no—
680C2×#41—792no—
681C2×#41—792no—
682C2×#41—792no—
683C2×#41—792no—
684C2×#41—792no—
685C2×#41—792no—
686C2×#41—1582no—
687C2×#41—1582no—
688C2×#41—1588no—
689C2×#41—1588no—
690C2×#41—1584no—
691C2×#41—1584no—
692C2×#41—1588no—
693C2×#41—1588no—
694C2×#41—1584no—
695C2×#41—1588no—
696C2×#41—1588no—
697C2×#41—1584no—
698C2×#41—1582no—
699C2×#41—1582no—
700C2×#41—1588no—
701C2×#41—1588no—
702C2×#41—1588no—
703C2×#41—1588no—
704C2×#41—1588no—
705C2×#41—1588no—
706C2×#41—1582no—
707C2×#41—1582no—
708C2×#41—1581no—
709C2×#41—1581no—
710C2×#41—1581no—
711C2×#41—1581no—
712C2×#41—1581no—
713C2×#41—1581no—
714C2×#41—1581no—
715C2×#41—1581no—
716C2×#41—1581no—
717C2×#41—1581no—
718C2×#41—1581no—
719C2×#41—1581no—
720C2×#41—1581no—
721C2×#41—1581no—
722C2×#41C4×D7912yes—
723C2×#41C4×D7912yes—
724C2×#41D31612yes—
725C2×#41C22⋊D7912yes—
726C2×#41C22⋊D7912yes—
727C2×#41C22×D7912yes—
728C22×Q8—791no—
729C22×Q8—791no—
730C22×Q8—1582no—
731C22×Q8—1582no—
732C22×Q8—1582no—
733C22×Q8D31611yescharacteristic
734C22×D4—21no—
735C22×D4—792no—
736C22×D4—791no—
737C22×D4—791no—
738C22×D4—1582no—
739C22×D4—1584no—
740C22×D4—1584no—
741C22×D4—1582no—
742C22×D4—1584no—
743C22×D4—1581no—
744C22×D4—1582no—
745C22×D4D31611yescharacteristic
746C23×C4—21no—
747C23×C4—792no—
748C23×C4—1584no—
749C23×C4—1581no—
750C23×C4C22×D7911yescharacteristic
751C2×M16—21no—
752C2×M16—21no—
753C2×M16—21no—
754C2×M16—21no—
755C2×M16—21no—
756C2×M16—1581no—
757C2×M16—1581no—
758C2×M16—1581no—
759C2×M16—1581no—
760C2×M16—1581no—
761C2×M16—1581no—
762C2×M16C22×D7912yescomplemented
763C22×C8—21no—
764C22×C8—792no—
765#117—21no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—792no—
769#117—1581no—
770#117—1581no—
771#117—1581no—
772#117C22×D7912yescomplemented
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—1581no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—1581no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—1581no—
779#104—28no—
780#104—1588no—
781#103—1584no—
782#103—1584no—
783#102—1584no—
784#102—1584no—
785#99—1588no—
786C22⋊C8—1588no—
787C24—21no—
788C24—792no—
789C24—1584no—
790C24—1581no—
791C24D4×D7911yescharacteristic
792#41—22no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—794no—
805#41—794no—
806#41—794no—
807#41—794no—
808#41—1588no—
809#41—1588no—
810#41—15816no—
811#41—15816no—
812#41—15816no—
813#41—15816no—
814#41—1588no—
815#41—1588no—
816#41—15816no—
817#41—15816no—
818#41—15816no—
819#41—15816no—
820#41—1588no—
821#41—1588no—
822#41—1588no—
823#41—1588no—
824#41—1588no—
825#41—1588no—
826#41—1588no—
827#41—1588no—
828#41—1582no—
829#41—1582no—
830#41—1582no—
831#41—1582no—
832#41—1582no—
833#41—1582no—
834#41—1582no—
835#41—1582no—
836#41—1582no—
837#41—1582no—
838#41—1582no—
839#41—1582no—
840#41—1582no—
841#41—1582no—
842#41—1582no—
843#41—1582no—
844#41—1582no—
845#41—1582no—
846#41—1582no—
847#41—1582no—
848#41—1582no—
849#41—1582no—
850#41—1582no—
851#41—1582no—
852#41—1582no—
853#41—1582no—
854#41—1582no—
855#41—1582no—
856#41(C2×D79)⋊C414yes—
857#41(C2×D79)⋊C414yes—
858#41C2×C4×D7914yes—
859#41C2×C22⋊D7914yes—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—792no—
864C2×Q8—792no—
865C2×Q8—792no—
866C2×Q8—792no—
867C2×Q8—792no—
868C2×Q8—1588no—
869C2×Q8—1584no—
870C2×Q8—1588no—
871C2×Q8—1588no—
872C2×Q8—1588no—
873C2×Q8—1588no—
874C2×Q8—1588no—
875C2×Q8—1581no—
876C2×Q8—1581no—
877C2×Q8—1581no—
878C2×Q8—1581no—
879C2×Q8—1581no—
880C2×Q8—1581no—
881C2×Q8—1581no—
882C2×Q8(C2×D79)⋊C412yes—
883C2×Q8(C2×D79)⋊C412yes—
884C2×Q8C2×D31612yes—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—794no—
895C2×D4—794no—
896C2×D4—792no—
897C2×D4—792no—
898C2×D4—792no—
899C2×D4—792no—
900C2×D4—792no—
901C2×D4—1588no—
902C2×D4—1584no—
903C2×D4—1588no—
904C2×D4—15816no—
905C2×D4—15816no—
906C2×D4—15816no—
907C2×D4—15816no—
908C2×D4—1588no—
909C2×D4—1588no—
910C2×D4—1588no—
911C2×D4—1584no—
912C2×D4—1584no—
913C2×D4—15816no—
914C2×D4—15816no—
915C2×D4—1582no—
916C2×D4—1582no—
917C2×D4—1582no—
918C2×D4—1582no—
919C2×D4—1582no—
920C2×D4—1582no—
921C2×D4—1582no—
922C2×D4—1582no—
923C2×D4—1582no—
924C2×D4—1582no—
925C2×D4—1588no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4—1581no—
930C2×D4—1581no—
931C2×D4—1581no—
932C2×D4—1581no—
933C2×D4(C2×D79)⋊C412yes—
934C2×D4(C2×D79)⋊C412yes—
935C2×D4C2×D31612yes—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—3161no—
945C22×C4—792no—
946C22×C4—794no—
947C22×C4—794no—
948C22×C4—1584no—
949C22×C4—1584no—
950C22×C4—15816no—
951C22×C4—15816no—
952C22×C4—1584no—
953C22×C4—1581no—
954C22×C4—1582no—
955C22×C4—1582no—
956C22×C4—1582no—
957C22×C4—1582no—
958C22×C4—1582no—
959C22×C4—1582no—
960C22×C4—1582no—
961C22×C4—1582no—
962C22×C4—1582no—
963C22×C4—1582no—
964C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
966C22×C4D4×D7911yescharacteristic
967C22×C4D4×D7911yescharacteristic
968C22×C4D4×D7911yescharacteristic
969C22×C4D4×D7911yescharacteristic
970C22×C4D4×D7911yescharacteristic
971C22×C4D4×D7911yescharacteristic
972C22×C4D4×D7911yescharacteristic
973C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
974C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
975C22×C4C2×D31611yescharacteristic
976C22×C4C2×D31611yescharacteristic
977C22×C4C23×D7911yescharacteristic
978M16—22no—
979M16—22no—
980M16—41no—
981M16—41no—
982M16—3161no—
983M16—3161no—
984M16—3161no—
985M16—3161no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—41no—
988C2×C8—41no—
989C2×C8—1582no—
990C2×C8—1582no—
991C2×C8—1582no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—3161no—
995C4⋊C4—1582no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—3161no—
999C22⋊C4—1582no—
1000C42—22no—
1001C42—41no—
1002C42—3161no—
1003C42—1582no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—81no—
1008C23—82no—
1009C23—794no—
1010C23—6322no—
1011C23—6322no—
1012C23—6328no—
1013C23—15816no—
1014C23—1582no—
1015C23—1582no—
1016C23—1582no—
1017C23—1582no—
1018C23—1582no—
1019C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1020C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1021C23#1457912911yescharacteristic
1022C23#1457912911yescharacteristic
1023C23#1457913111yescharacteristic
1024C23#1457913111yescharacteristic
1025C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—794no—
1030Q8—15816no—
1031Q8—1582no—
1032Q8—1582no—
1033Q8—1582no—
1034Q8—1582no—
1035Q8—1582no—
1036Q8—1582no—
1037Q8—1582no—
1038Q8C2×(C2×D79)⋊C414yes—
1039D4—24no—
1040D4—24no—
1041D4—24no—
1042D4—24no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—794no—
1047D4—15816no—
1048D4—15816no—
1049D4—15816no—
1050D4—1584no—
1051D4—1584no—
1052D4—1584no—
1053D4—1584no—
1054D4—1584no—
1055D4—1584no—
1056D4—1584no—
1057D4—1584no—
1058D4—1582no—
1059D4—1582no—
1060D4—1582no—
1061D4—1582no—
1062D4—1582no—
1063D4—1582no—
1064D4—1582no—
1065D4C2×(C2×D79)⋊C414yes—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—3162no—
1076C2×C4—794no—
1077C2×C4—6322no—
1078C2×C4—15816no—
1079C2×C4—15816no—
1080C2×C4—15816no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1582no—
1083C2×C4—1582no—
1084C2×C4—1582no—
1085C2×C4—1582no—
1086C2×C4—1584no—
1087C2×C4—1584no—
1088C2×C4—1584no—
1089C2×C4—1584no—
1090C2×C4—1584no—
1091C2×C4—1584no—
1092C2×C4—1584no—
1093C2×C4—1584no—
1094C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1095C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1096C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1097C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1098C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1099C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1100C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
1101C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
1102C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
1103C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
1104C2×C4#1457912911yescharacteristic
1105C2×C4#1457912911yescharacteristic
1106C2×C4#1457912911yescharacteristic
1107C2×C4#1457912911yescharacteristic
1108C2×C4#1457912911yescharacteristic
1109C2×C4#1457912911yescharacteristic
1110C2×C4#1457913111yescharacteristic
1111C2×C4#1457913111yescharacteristic
1112C2×C4#1457913111yescharacteristic
1113C2×C4#1457913111yescharacteristic
1114C2×C4#1457913111yescharacteristic
1115C2×C4#1457913111yescharacteristic
1116C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
1117C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1118C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1119C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1120C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1121C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1122C8—42no—
1123C8—3162no—
1124C22—24no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—44no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—3164no—
1136C22—3164no—
1137C22—3164no—
1138C22—6322no—
1139C22—6322no—
1140C22—6322no—
1141C22—63216no—
1142C22—1584no—
1143C22—1584no—
1144C22#1909841811yescharacteristic
1145C22#1909841811yescharacteristic
1146C22#1909841811yescharacteristic
1147C22#1909841811yescharacteristic
1148C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1149C22C2×#1457912911yescharacteristic
1150C22C2×#1457913111yescharacteristic
1151C4—24no—
1152C4—82no—
1153C4—6322no—
1154C4—1584no—
1155C4—1584no—
1156C4#1909841811yescharacteristic
1157C4#1909841811yescharacteristic
1158C4#1909841811yescharacteristic
1159C4#1909841811yescharacteristic
1160C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1161C4C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
1162C4C2×#1457912911yescharacteristic
1163C4C2×#1457913111yescharacteristic
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—44no—
1172C2—3164no—
1173C2—3164no—
1174C2C2×#1909841811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14579129
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#421×C79C2
socleC2×C79C2×#379
prime radicalC2×#19099399C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#421D79
hypocenterC79#20620
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098579C2semidirect
3. #23771919C2semidirect
4. #23771917C2semidirect
5. C2×#19098536C2semidirect
6. #23771844C2semidirect
7. #23763362C2semidirect
8. C2×#421×C79C2semidirect
15. #19099399C4semidirect
19. C2×#14579208C4semidirect
21. C2×#14579207C4semidirect
29. C22×#11929608C22semidirect
30. C2×#14579120C22semidirect
32. #19098579C22semidirect
40. #19098559C22semidirect
41. #19098557C22semidirect
43. #19098536C22semidirect
45. #19098531C22semidirect
49. C22×M16×C79C22semidirect
50. C2×#117×C79C22semidirect
52. #421×C79C22semidirect
65. #14579208C2×C4semidirect
73. #14579207C2×C4semidirect
152. C22×C79⋊C8C23semidirect
156. #14579120C23semidirect
189. C2×M16×C79C23semidirect
194. #117×C79C23semidirect
590. C2×#421D79semidirect
596. C79#20620semidirect
619. C22×M16C2×D79semidirect
621. C2×#117C2×D79semidirect
625. #421C2×D79semidirect
762. C2×M16C22×D79semidirect
772. #117C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993992
C2×#190985792
#237719192
#237719172
C2×#190985362
#237718442
#237633622
C2×#421×C792
#2062079