Finite Group Databasebeta

← C2×#23763372 #34287607

Subgroups — C2×#23763372 #34287607

Order 20224.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763372C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#419×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14579209—22no—
10C2×#14579209—22no—
11C2×#14579209—22no—
12C2×#14579209—22no—
13C2×#14579209—22no—
14C2×#14579209—22no—
15C2×#14579209—22no—
16C2×#14579209—22no—
17C2×#14579209—22no—
18C2×#14579209—22no—
19C2×#14579209C414yescomplemented
20C2×#14579209C2214yes—
21C22×#11929625—21no—
22C22×#11929625C412yescomplemented
23C22×#11929624—22no—
24C22×#11929624C2211yescharacteristic
25C22×#11929624C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D79—21no—
27C22×Q8×D79C412yescomplemented
28C22×#11929608C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30#19098581—22no—
31#19098581C2214yescomplemented
32#19098579—22no—
33#19098579C2214yescomplemented
34C2×#14579089—22no—
35C2×#14579087—22no—
36#19098572—22no—
37#19098572C2214yescomplemented
38C2×#14579085—22no—
39#19098545—22no—
40#19098545C2214yescomplemented
41C2×#14579079—21no—
42C2×#14579077—21no—
43#19098536—22no—
44#19098536C2214yescomplemented
45C2×#14579075—22no—
46C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
47C22×M16×C79C2211yescharacteristic
48C2×#117×C79C2211yescharacteristic
49#419×C79—22no—
50#419×C79C2214yescomplemented
51C2×#103×C79—22no—
52#14579209—28no—
53#14579209—28no—
54#14579209—28no—
55#14579209—28no—
56#14579209—28no—
57#14579209—28no—
58#14579209—28no—
59#14579209—28no—
60#14579209—28no—
61#14579209—28no—
62#14579209—28no—
63#14579209—28no—
64#14579209—28no—
65#14579209—28no—
66#14579209—28no—
67#14579209—28no—
68C2×#11929625—24no—
69C2×#11929625—24no—
70C2×#11929625—24no—
71C2×#11929625—24no—
72C2×#11929625—24no—
73C2×#11929625—24no—
74C2×#11929625—24no—
75C2×#11929625—24no—
76C2×#11929625—24no—
77C2×#11929625—24no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625C2×C418yescomplemented
80C2×#11929624—28no—
81C2×#11929624—28no—
82C2×#11929624—28no—
83C2×#11929624—28no—
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624—21no—
86C2×#11929624—21no—
87C2×#11929624—21no—
88C2×#11929624—21no—
89C2×#11929624—21no—
90C2×#11929624—21no—
91C2×#11929624—21no—
92C2×#11929624—21no—
93C2×#11929624—21no—
94C2×#11929624—21no—
95C2×#11929624—21no—
96C2×#11929624—21no—
97C2×#11929624—21no—
98C2×#11929624—28no—
99C2×#11929624—28no—
100C2×#11929624C2×C412yes—
101C2×#11929624C2×C412yes—
102C2×#11929624D412yes—
103C2×#11929624D412yes—
104C2×#11929624D412yes—
105C2×#11929624D412yes—
106C2×#11929624D412yes—
107C2×#11929624D412yes—
108C2×#11929624C2312yes—
109C2×#11929624C2312yes—
110C22×Dic158—22no—
111C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
112C22×Dic158D411yescharacteristic
113C2×Q8×D79—24no—
114C2×Q8×D79—24no—
115C2×Q8×D79—24no—
116C2×Q8×D79—24no—
117C2×Q8×D79—24no—
118C2×Q8×D79—24no—
119C2×Q8×D79—24no—
120C2×Q8×D79—24no—
121C2×Q8×D79—24no—
122C2×Q8×D79—24no—
123C2×Q8×D79—24no—
124C2×Q8×D79C2×C418yescomplemented
125C22×D316—22no—
126C22×D316C2×C411yescharacteristic
127C22×D316D411yescharacteristic
128C22×C22⋊D79—21no—
129C22×C22⋊D79D412yes—
130C22×C4×D79—21no—
131C22×C4×D79—22no—
132C22×C4×D79—22no—
133C22×C4×D79C2×C412yes—
134C2×#11929608—21no—
135C2×#11929608—21no—
136C2×#11929608—21no—
137C2×#11929608—21no—
138C2×#11929608—21no—
139C2×#11929608C2312yes—
140C22×C79⋊C8—21no—
141#14579120—21no—
142#14579120—21no—
143#14579120—21no—
144#14579120C2312yes—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C22⋊Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148#14579089—28no—
149#14579087—28no—
150#14579085—28no—
151#14579079—24no—
152#14579077—24no—
153#14579075—28no—
154C22×Q8×C79—21no—
155C22×Q8×C79—21no—
156C22×Q8×C79—21no—
157C22×Q8×C79—21no—
158C22×Q8×C79—21no—
159C22×Q8×C79—21no—
160C22×Q8×C79—21no—
161C22×Q8×C79C2×C412yes—
162C22×Q8×C79C2×C412yes—
163C22×Q8×C79D412yes—
164C22×Q8×C79D412yes—
165C22×Q8×C79D412yes—
166C22×Q8×C79D412yes—
167C22×Q8×C79C2312yes—
168C23×C4×C79—21no—
169C23×C4×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79—21no—
171C2×M16×C79—21no—
172C2×M16×C79—21no—
173C2×M16×C79—21no—
174C2×M16×C79—21no—
175C2×M16×C79C2312yes—
176C22×C8×C79—21no—
177#117×C79—21no—
178#117×C79—21no—
179#117×C79—21no—
180#117×C79C2312yes—
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C22⋊C4×C79—21no—
183C2×C42×C79—21no—
184#103×C79—28no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79C22⋊C412yes—
187#11929625—216no—
188#11929625—216no—
189#11929625—216no—
190#11929625—216no—
191#11929625—216no—
192#11929625—216no—
193#11929625—216no—
194#11929625—216no—
195#11929624—232no—
196#11929624—232no—
197#11929624—232no—
198#11929624—232no—
199#11929624—22no—
200#11929624—22no—
201#11929624—22no—
202#11929624—22no—
203#11929624—22no—
204#11929624—22no—
205#11929624—22no—
206#11929624—22no—
207#11929624—22no—
208#11929624—22no—
209#11929624—22no—
210#11929624—22no—
211#11929624—22no—
212#11929624—22no—
213#11929624—22no—
214#11929624—22no—
215#11929624—22no—
216#11929624—22no—
217#11929624—22no—
218#11929624—22no—
219#11929624—22no—
220#11929624—22no—
221#11929624—22no—
222#11929624—22no—
223#11929624—22no—
224#11929624—22no—
225#11929624—22no—
226#11929624—22no—
227#11929624C22⋊C414yes—
228#11929624C22⋊C414yes—
229#11929624C2×D414yes—
230#11929624C2×D414yes—
231C2×Dic158—28no—
232C2×Dic158—28no—
233C2×Dic158—28no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—21no—
241C2×Dic158C22⋊C412yes—
242C2×Dic158C22⋊C412yes—
243C2×Dic158C22⋊C412yes—
244C2×Dic158C22×C412yes—
245C2×Dic158C2×D412yes—
246Q8×D79—216no—
247Q8×D79—216no—
248Q8×D79—216no—
249Q8×D79—216no—
250Q8×D79—216no—
251Q8×D79—216no—
252Q8×D79—216no—
253Q8×D79—216no—
254C2×D316—28no—
255C2×D316—28no—
256C2×D316—28no—
257C2×D316—21no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—21no—
261C2×D316—21no—
262C2×D316—21no—
263C2×D316—21no—
264C2×D316C22⋊C412yes—
265C2×D316C22⋊C412yes—
266C2×D316C22⋊C412yes—
267C2×D316C22×C412yes—
268C2×D316C2×D412yes—
269C2×C22⋊D79—22no—
270C2×C22⋊D79—22no—
271C2×C22⋊D79—22no—
272C2×C22⋊D79—22no—
273C2×C22⋊D79—22no—
274C2×C22⋊D79—22no—
275C2×C22⋊D79—22no—
276C2×C22⋊D79—22no—
277C2×C22⋊D79—22no—
278C2×C22⋊D79—22no—
279C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
280C2×C22⋊D79C2×D414yes—
281C22×Dic79—21no—
282C22×Dic79—41no—
283C22×Dic79C22⋊C412yes—
284C2×C4×D79—28no—
285C2×C4×D79—28no—
286C2×C4×D79—28no—
287C2×C4×D79—28no—
288C2×C4×D79—28no—
289C2×C4×D79—28no—
290C2×C4×D79—22no—
291C2×C4×D79—22no—
292C2×C4×D79—22no—
293C2×C4×D79—22no—
294C2×C4×D79—22no—
295C2×C4×D79—22no—
296C2×C4×D79—22no—
297C2×C4×D79—22no—
298C2×C4×D79—22no—
299C2×C4×D79—22no—
300C2×C4×D79C22⋊C414yes—
301C2×C4×D79C22×C414yes—
302#11929608—22no—
303#11929608—22no—
304#11929608—41no—
305#11929608—41no—
306C2×C79⋊C8—22no—
307C2×C79⋊C8—41no—
308C2×C79⋊C8—41no—
309C4⋊Dic79—22no—
310C4⋊Dic79—41no—
311C22⋊Dic79—22no—
312C22⋊Dic79—41no—
313C4×Dic79—22no—
314C4×Dic79—41no—
315C24×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C79—22no—
317C2×Q8×C79—22no—
318C2×Q8×C79—22no—
319C2×Q8×C79—22no—
320C2×Q8×C79—22no—
321C2×Q8×C79—22no—
322C2×Q8×C79—22no—
323C2×Q8×C79—22no—
324C2×Q8×C79—22no—
325C2×Q8×C79—22no—
326C2×Q8×C79—22no—
327C2×Q8×C79—22no—
328C2×Q8×C79—22no—
329C2×Q8×C79—22no—
330C2×Q8×C79—22no—
331C2×Q8×C79—22no—
332C2×Q8×C79—22no—
333C2×Q8×C79—22no—
334C2×Q8×C79—22no—
335C2×Q8×C79—22no—
336C2×Q8×C79—22no—
337C2×Q8×C79C22⋊C414yes—
338C2×Q8×C79C22⋊C414yes—
339C2×Q8×C79C22⋊C414yes—
340C2×Q8×C79C22⋊C414yes—
341C2×Q8×C79C22×C414yes—
342C2×Q8×C79C2×D414yes—
343C2×Q8×C79C2×D414yes—
344C22×C4×C79—22no—
345C22×C4×C79—22no—
346C22×C4×C79—22no—
347C22×C4×C79—22no—
348C22×C4×C79—22no—
349C22×C4×C79—22no—
350C22×C4×C79—22no—
351C22×C4×C79—41no—
352C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
353C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
354C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C79C2411yescharacteristic
366M16×C79—22no—
367M16×C79—22no—
368M16×C79—41no—
369M16×C79—41no—
370C2×C8×C79—22no—
371C2×C8×C79—41no—
372C2×C8×C79—41no—
373C4⋊C4×C79—22no—
374C4⋊C4×C79—41no—
375C22⋊C4×C79—22no—
376C22⋊C4×C79—41no—
377C42×C79—22no—
378C42×C79—41no—
379C23×C79—42no—
380C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C79#12011yescharacteristic
383C23×C79#12011yescharacteristic
384C23×C79#12011yescharacteristic
385C23×C79#12011yescharacteristic
386C23×C79C22×D411yescharacteristic
387C22×D79—22no—
388C22×D79—22no—
389C22×D79—22no—
390C22×D79—22no—
391C22×D79—22no—
392C22×D79—44no—
393C22×D79—44no—
394C22×D79C2×C22⋊C414yes—
395Q8×C79—24no—
396Q8×C79—24no—
397Q8×C79—24no—
398Q8×C79—24no—
399Q8×C79—24no—
400Q8×C79—24no—
401Q8×C79—24no—
402Q8×C79C2×C22⋊C418yes—
403C2×C4×C79—24no—
404C2×C4×C79—24no—
405C2×C4×C79—24no—
406C2×C4×C79—24no—
407C2×C4×C79—24no—
408C2×C4×C79—24no—
409C2×C4×C79—24no—
410C2×C4×C79—42no—
411C2×C4×C79—82no—
412C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C79#12011yescharacteristic
423C2×C4×C79#12011yescharacteristic
424C2×C4×C79#12011yescharacteristic
425C2×C4×C79#12011yescharacteristic
426C2×C4×C79#12011yescharacteristic
427C2×C4×C79#12011yescharacteristic
428C2×C4×C79#12011yescharacteristic
429C2×C4×C79#12011yescharacteristic
430C2×C4×C79#12011yescharacteristic
431C2×C4×C79#12011yescharacteristic
432C2×C4×C79#12011yescharacteristic
433C2×C4×C79#12011yescharacteristic
434C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
435C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D79—24no—
441C22⋊D79—24no—
442C22⋊D79—24no—
443C22⋊D79—24no—
444C22⋊D79—24no—
445C22⋊D79—24no—
446C22⋊D79—24no—
447C22⋊D79—24no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—42no—
454C2×Dic79—82no—
455C2×Dic79C2×C22⋊C414yes—
456D316—232no—
457D316—22no—
458D316—22no—
459D316—22no—
460D316—22no—
461D316—22no—
462D316—22no—
463D316—22no—
464D316C2×C22⋊C414yes—
465C4×D79—232no—
466C4×D79—232no—
467C4×D79—24no—
468C4×D79—24no—
469C4×D79—24no—
470C4×D79—24no—
471C4×D79—24no—
472C4×D79—24no—
473C4×D79—24no—
474C4×D79—24no—
475Dic158—232no—
476Dic158—22no—
477Dic158—22no—
478Dic158—22no—
479Dic158—22no—
480Dic158—22no—
481Dic158—22no—
482Dic158—22no—
483Dic158C2×C22⋊C414yes—
484C8×C79—42no—
485C79⋊C8—42no—
486C22×C79—22no—
487C22×C79—22no—
488C22×C79—22no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79#37911yescharacteristic
494C22×C79#37911yescharacteristic
495C22×C79#37911yescharacteristic
496C22×C79#37911yescharacteristic
497C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
498C22×C79C2×#12011yescharacteristic
499C22×C79C2×#12011yescharacteristic
500C2×D79—24no—
501C2×D79—24no—
502C2×D79—44no—
503C2×D79—44no—
504C2×D79—44no—
505C2×D79—44no—
506C2×D79—44no—
507C2×D79—44no—
508C4×C79—28no—
509C4×C79—82no—
510C4×C79#37911yescharacteristic
511C4×C79#37911yescharacteristic
512C4×C79#37911yescharacteristic
513C4×C79#37911yescharacteristic
514C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C4×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
516C4×C79C2×#12011yescharacteristic
517C4×C79C2×#12011yescharacteristic
518Dic79—24no—
519Dic79—24no—
520Dic79—82no—
521C2×#1796—791nomaximal, Sylow
522C2×C79—21no—
523C2×C79—21no—
524C2×C79—21no—
525C2×C79—21no—
526C2×C79—21no—
527C2×C79—21no—
528C2×C79#179612yescomplemented
529C2×C79C2×#37911yescharacteristic
530D79—44no—
531D79—44no—
532C22×2−1+4—791no—
533C2×#421—791no—
534C2×#421—791no—
535C2×#419—791no—
536C2×#419D7911yescharacteristic, complemented
537C2×#413—791no—
538C2×#410—791no—
539#1796—798no—
540C79C2×#179611yescharacteristic, complemented, Sylow
541C2×2−1+4—794no—
542C2×2−1+4—794no—
543C2×2−1+4—1582no—
544C2×2−1+4—1582no—
545C2×2−1+4—1582no—
546C2×2−1+4—1582no—
547C2×2−1+4—1582no—
548C2×2−1+4—1582no—
549C2×2−1+4—1582no—
550C2×2−1+4—1582no—
551C2×2−1+4—1582no—
552C2×2−1+4—1582no—
553C22×#41—791no—
554C22×#41—792no—
555C22×#41—791no—
556C22×#41—1582no—
557C22×#41—1581no—
558C23×Q8—792no—
559C23×Q8—1581no—
560C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
561C22×M16—791no—
562C22×M16C2×D7911yescharacteristic
563C2×#117—791no—
564C2×#117C2×D7911yescharacteristic
565#421—794no—
566#421—794no—
567#421—1582no—
568#421—1582no—
569C2×#104—1582no—
570C2×#104—1582no—
571#419—22no—
572#419—794no—
573#419—1582no—
574#419C2×D7914yescomplemented
575C2×#103—22no—
576C2×#103—1582no—
577#413—794no—
578#413—1582no—
579C2×#101—1581no—
580C2×#100—1581no—
581#410—794no—
582#410—1582no—
583C2×#99—1582no—
5842−1+4—1588no—
5852−1+4—1588no—
5862−1+4—1588no—
5872−1+4—1588no—
5882−1+4—1588no—
5892−1+4—1588no—
5902−1+4—1588no—
5912−1+4—1588no—
5922−1+4—1588no—
5932−1+4—1588no—
5942−1+4—1588no—
5952−1+4—1588no—
5962−1+4—1588no—
5972−1+4—1588no—
5982−1+4—1588no—
5992−1+4—1588no—
600C2×#41—792no—
601C2×#41—792no—
602C2×#41—792no—
603C2×#41—792no—
604C2×#41—798no—
605C2×#41—792no—
606C2×#41—792no—
607C2×#41—792no—
608C2×#41—792no—
609C2×#41—792no—
610C2×#41—792no—
611C2×#41—1588no—
612C2×#41—1588no—
613C2×#41—1588no—
614C2×#41—1588no—
615C2×#41—1588no—
616C2×#41—1588no—
617C2×#41—1584no—
618C2×#41—1584no—
619C2×#41—1584no—
620C2×#41—1584no—
621C2×#41—1584no—
622C2×#41—1584no—
623C2×#41—1584no—
624C2×#41—1584no—
625C2×#41—1584no—
626C2×#41—1584no—
627C2×#41—1584no—
628C2×#41—1581no—
629C2×#41—1581no—
630C2×#41—1581no—
631C2×#41—1581no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41—1581no—
635C2×#41—1581no—
636C2×#41—1581no—
637C2×#41—1581no—
638C2×#41—1581no—
639C2×#41—1581no—
640C2×#41—1581no—
641C2×#41—1581no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—21no—
644C22×Q8—21no—
645C22×Q8—21no—
646C22×Q8—21no—
647C22×Q8—21no—
648C22×Q8—21no—
649C22×Q8—791no—
650C22×Q8—798no—
651C22×Q8—791no—
652C22×Q8—1582no—
653C22×Q8—1584no—
654C22×Q8—1584no—
655C22×Q8—1584no—
656C22×Q8—1584no—
657C22×Q8—1584no—
658C22×Q8—1584no—
659C22×Q8—1584no—
660C22×Q8—1584no—
661C22×Q8—1584no—
662C22×Q8—1584no—
663C22×Q8—1584no—
664C22×Q8C4×D7912yes—
665C22×Q8C4×D7912yes—
666C22×Q8D31612yes—
667C22×Q8D31612yes—
668C22×Q8C22⋊D7912yes—
669C22×Q8C22⋊D7912yes—
670C22×Q8C22×D7912yes—
671C22×D4—792no—
672C22×D4—791no—
673C22×D4—791no—
674C22×D4—1582no—
675C22×D4—1581no—
676C23×C4—21no—
677C23×C4—792no—
678C23×C4—1582no—
679C23×C4—1582no—
680C23×C4—1581no—
681C23×C4C22×D7911yescharacteristic
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16—21no—
687C2×M16—792no—
688C2×M16—1581no—
689C2×M16—1581no—
690C2×M16—1581no—
691C2×M16—1581no—
692C2×M16—1581no—
693C2×M16C22×D7912yes—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—1581no—
696#117—21no—
697#117—21no—
698#117—21no—
699#117—792no—
700#117—1581no—
701#117—1581no—
702#117—1581no—
703#117C22×D7912yes—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—1581no—
710#104—1588no—
711#104—1588no—
712#103—28no—
713#103—1588no—
714#101—1584no—
715#100—1584no—
716#99—1588no—
717C24—792no—
718C24—1581no—
719C24D4×D7911yescharacteristic
720#41—794no—
721#41—794no—
722#41—794no—
723#41—794no—
724#41—15832no—
725#41—15832no—
726#41—15832no—
727#41—15832no—
728#41—15816no—
729#41—15816no—
730#41—15816no—
731#41—15816no—
732#41—15816no—
733#41—15816no—
734#41—15816no—
735#41—15816no—
736#41—1582no—
737#41—1582no—
738#41—1582no—
739#41—1582no—
740#41—1582no—
741#41—1582no—
742#41—1582no—
743#41—1582no—
744#41—1582no—
745#41—1582no—
746#41—1582no—
747#41—1582no—
748#41—1582no—
749#41—1582no—
750#41—1582no—
751#41—1582no—
752#41—1582no—
753#41—1582no—
754#41—1582no—
755#41—1582no—
756#41—1582no—
757#41—1582no—
758#41—1582no—
759#41—1582no—
760#41—1582no—
761#41—1582no—
762#41—1582no—
763#41—1582no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—792no—
786C2×Q8—792no—
787C2×Q8—792no—
788C2×Q8—792no—
789C2×Q8—792no—
790C2×Q8—1588no—
791C2×Q8—1588no—
792C2×Q8—1588no—
793C2×Q8—15816no—
794C2×Q8—15816no—
795C2×Q8—15816no—
796C2×Q8—15816no—
797C2×Q8—15816no—
798C2×Q8—15816no—
799C2×Q8—15816no—
800C2×Q8—15816no—
801C2×Q8—1581no—
802C2×Q8—1581no—
803C2×Q8—1581no—
804C2×Q8—1581no—
805C2×Q8—1581no—
806C2×Q8—1581no—
807C2×Q8—1581no—
808C2×Q8(C2×D79)⋊C414yes—
809C2×Q8(C2×D79)⋊C414yes—
810C2×Q8(C2×D79)⋊C414yes—
811C2×Q8(C2×D79)⋊C414yes—
812C2×Q8C2×C4×D7914yes—
813C2×Q8C2×C22⋊D7914yes—
814C2×Q8C2×D31614yes—
815C2×D4—794no—
816C2×D4—794no—
817C2×D4—792no—
818C2×D4—792no—
819C2×D4—792no—
820C2×D4—792no—
821C2×D4—792no—
822C2×D4—1588no—
823C2×D4—1588no—
824C2×D4—1588no—
825C2×D4—1582no—
826C2×D4—1582no—
827C2×D4—1582no—
828C2×D4—1582no—
829C2×D4—1582no—
830C2×D4—1582no—
831C2×D4—1582no—
832C2×D4—1582no—
833C2×D4—1582no—
834C2×D4—1582no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4—1581no—
840C2×D4—1581no—
841C2×D4—1581no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—3161no—
851C22×C4—792no—
852C22×C4—794no—
853C22×C4—794no—
854C22×C4—1588no—
855C22×C4—1588no—
856C22×C4—1588no—
857C22×C4—1588no—
858C22×C4—1588no—
859C22×C4—1588no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1582no—
862C22×C4—1582no—
863C22×C4—1582no—
864C22×C4—1582no—
865C22×C4—1582no—
866C22×C4—1582no—
867C22×C4—1582no—
868C22×C4—1582no—
869C22×C4—1582no—
870C22×C4—1582no—
871C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
872C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
873C22×C4D4×D7911yescharacteristic
874C22×C4D4×D7911yescharacteristic
875C22×C4D4×D7911yescharacteristic
876C22×C4D4×D7911yescharacteristic
877C22×C4D4×D7911yescharacteristic
878C22×C4D4×D7911yescharacteristic
879C22×C4D4×D7911yescharacteristic
880C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
881C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
882C22×C4C2×D31611yescharacteristic
883C22×C4C2×D31611yescharacteristic
884C22×C4C23×D7911yescharacteristic
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—3161no—
890M16—3161no—
891M16—1582no—
892M16—1582no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—3161no—
897C2×C8—3161no—
898C2×C8—1582no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—3161no—
902C4⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—3161no—
906C22⋊C4—1582no—
907C42—22no—
908C42—41no—
909C42—3161no—
910C42—1582no—
911C23—42no—
912C23—3164no—
913C23—3164no—
914C23—794no—
915C23—1582no—
916C23—1582no—
917C23—1582no—
918C23—1582no—
919C23—1582no—
920C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
921C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
922C23#1457912911yescharacteristic
923C23#1457912911yescharacteristic
924C23#1457913111yescharacteristic
925C23#1457913111yescharacteristic
926C23C2×D4×D7911yescharacteristic
927Q8—24no—
928Q8—24no—
929Q8—24no—
930Q8—24no—
931Q8—24no—
932Q8—24no—
933Q8—24no—
934Q8—794no—
935Q8—15832no—
936Q8—1582no—
937Q8—1582no—
938Q8—1582no—
939Q8—1582no—
940Q8—1582no—
941Q8—1582no—
942Q8—1582no—
943Q8C2×(C2×D79)⋊C418yes—
944D4—794no—
945D4—15832no—
946D4—1584no—
947D4—1584no—
948D4—1584no—
949D4—1584no—
950D4—1584no—
951D4—1584no—
952D4—1584no—
953D4—1584no—
954D4—1582no—
955D4—1582no—
956D4—1582no—
957D4—1582no—
958D4—1582no—
959D4—1582no—
960D4—1582no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—3162no—
971C2×C4—794no—
972C2×C4—6322no—
973C2×C4—15832no—
974C2×C4—15832no—
975C2×C4—1582no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1584no—
981C2×C4—1584no—
982C2×C4—1584no—
983C2×C4—1584no—
984C2×C4—1584no—
985C2×C4—1584no—
986C2×C4—1584no—
987C2×C4—1584no—
988C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
989C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
990C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
993C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
994C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
995C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
996C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
997C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
998C2×C4#1457912911yescharacteristic
999C2×C4#1457912911yescharacteristic
1000C2×C4#1457912911yescharacteristic
1001C2×C4#1457912911yescharacteristic
1002C2×C4#1457912911yescharacteristic
1003C2×C4#1457912911yescharacteristic
1004C2×C4#1457913111yescharacteristic
1005C2×C4#1457913111yescharacteristic
1006C2×C4#1457913111yescharacteristic
1007C2×C4#1457913111yescharacteristic
1008C2×C4#1457913111yescharacteristic
1009C2×C4#1457913111yescharacteristic
1010C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1014C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1015C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1016C8—42no—
1017C8—3162no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—3164no—
1026C22—3164no—
1027C22—3164no—
1028C22—3164no—
1029C22—3164no—
1030C22—3164no—
1031C22—1584no—
1032C22—1584no—
1033C22#1909841811yescharacteristic
1034C22#1909841811yescharacteristic
1035C22#1909841811yescharacteristic
1036C22#1909841811yescharacteristic
1037C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1038C22C2×#1457912911yescharacteristic
1039C22C2×#1457913111yescharacteristic
1040C4—28no—
1041C4—82no—
1042C4—6322no—
1043C4—1584no—
1044C4—1584no—
1045C4#1909841811yescharacteristic
1046C4#1909841811yescharacteristic
1047C4#1909841811yescharacteristic
1048C4#1909841811yescharacteristic
1049C4C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
1050C4C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
1051C4C2×#1457912911yescharacteristic
1052C4C2×#1457913111yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—3164no—
1060C2—3164no—
1061C2#2376337212yesdirect product factor
1062C2C2×#1909841811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19098418
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#419×C79C2
socleC22×C79#379
prime radicalC22×#14579209C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#419D79
hypocenterC79C2×#1796
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098581C2semidirect
3. C2×#19098579C2semidirect
4. C2×#19098572C2semidirect
5. C2×#19098545C2semidirect
6. C2×#19098536C2semidirect
7. #23763372C2direct (N × H)
8. C2×#419×C79C2semidirect
19. C2×#14579209C4semidirect
22. C22×#11929625C4semidirect
27. C22×Q8×D79C4semidirect
31. #19098581C22semidirect
33. #19098579C22semidirect
37. #19098572C22semidirect
40. #19098545C22semidirect
44. #19098536C22semidirect
50. #419×C79C22semidirect
79. C2×#11929625C2×C4semidirect
124. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
528. C2×C79#1796semidirect
536. C2×#419D79semidirect
540. C79C2×#1796semidirect
574. #419C2×D79semidirect
1061. C2#23763372direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145792092
C2×#190985812
C2×#190985792
C2×#190985722
C2×#190985452
C2×#190985362
#237633722
C2×#419×C792
C2×#179679